西安电子科技大学：《数字信号处理》课程教学课件（讲稿）04 模拟信号数字处理

主要内容 模拟信号数字处理的原理框图 模拟信号与数字信号的相互转换 □A→D(采样)：如何选择采样频率？（时域采样定理） D→A(恢复)：采样序列如何插值？（时域内插） 模拟网络的数字模拟 模拟信号的频谱分析 2

主要内容  模拟信号数字处理的原理框图  模拟信号与数字信号的相互转换  AD（采样）：如何选择采样频率 如何选择采样频率？（时域采样定理）  DA（恢复）：采样序列如何插值？（时域内插）  模拟网络的数字模拟  模拟信号的频谱分析 2

4.1模拟信号数字处理原理方框图 x(t) m [ ) 预滤波 N 采 样 量化编码 N 字信号处理 N 数模 换 N N DA 平滑滤波 3

4.1 模拟信号数字处理原理方框图 x( )t x n( ) x[ ] n y n[ ] y n( ) y( )t DAC 3

4.1模拟信号数字处理原理方框图 x(t) n n 预滤波 采 N 量化编码 数字信号处理 N 数模 换 DA 平滑滤波 模数转化 ADC ■作为数字信号处理的第一步，要将现实中许多连续时间信号变成数字 信号。 信号的采样理论是连接离散信号和连续信号的桥梁，是进行离散信号 处理和离散系统设计的基础

4.1 模拟信号数字处理原理方框图 x( )t x n( ) x[ ] n y[ ]n y( )n y t( ) DAC  模数转化  作为数字信号处理的第一步，要将现实中许多连续时间信号变成数字 ADC 信号。  信号的采样理论是连接离散信号和连续信号的桥梁，是进行离散信号 处理和离散系统设计的基础。 4

4.1模拟信号数字处理原理方框图 x(t) 网 m yn 预滤波 N 采 量化编码 N 字信号处理 N 数模 转换 N 样 2 D 2 平滑滤波 模数转化 ADC ■问题： 口采样信号是否包含原连续信号的全部信息？ 口采样信号的频谱与原信号的频谱有什么关系？ 如何做到 无损变换？ 口如何由采样信号恢复原信号？

4.1 模拟信号数字处理原理方框图 x( )t x n( ) x[ ] n y[ ]n y( )n y t( ) DAC  模数转化  问题： ADC  采样信号是否包含原连续信号的全部信息？  采样信号的频谱与原信号的频谱有什么关系？ 如何做到 无损变换？  如何由采样信号恢复原信号？ 5

4.2模拟信号与数字信号的相互转换 ■目标：无损变换 ■采样：就是利用周期性采样脉冲序列()，从连续信号x() 中抽取一系列的离散值，得到采样信号（或称抽样信号)， 即离散时间信号，以元()表示。 ■采样是模拟信号数字化的第一环节，再经幅度量化编码后 即得到数字信号()。 x(t) n n ) 采 滤波 样 化编码 数字信号处理 2 转换 DA 滑滤波

4.2 模拟信号与数字信号的相互转换  目标：无损变换  采样：就是利用周期性采样脉冲序列p(t),从连续信号xa(t) 中抽取一系列的离散值，得到采样信号（或称抽样信号）， 即离散时间信号 即离散时间信号，以 xˆa (t) 表示。  采样是模拟信号数字化的第一环节，再经幅度量化编码后 即得到数字信号x(n) ( ) a 。 x t( ) x n( ) x n[ ] y n[ ] y n( ) y t( ) DAC ( ) x n( ) x n[ ] y n[ ] y n( ) y t( ) 6

4.2.1时域采样定理 Q:理想采样信号的频谱与模 ■对模拟信号的采样 拟信号的频谱之间有什么关系？ x(t) (t) xa (t) x(t) x。(t)1 p.(t) Ps(1) x(t a(t) 理想采样信号

4.2.1时域采样定理  对模拟信号的采样 Q: 理想采样信号的频谱与模 拟信号的频谱之间有什么关系？ ( ) a x t ˆ ( ) a x t ( ) a x t ( ) a x t  p t( )  ( ) a x t S x t( ) t p t( )  T ( ) a x t p t( ) t  T p t( )  t p t( )  t  T   0 ˆ ( ) a x t t ˆ ( ) a x t t t 理想采样信号 7

理想采样信号与模拟信号频谱之间的关系 ■单位冲激串 p,()=∑6t-nT) x,(t) (t) ■理想采样信号 ,)=∑x,)6t-nIT)=∑x,nT)8t-nT) ■傅里叶变换 口单位冲激串 P(UQ)=Fp,a=27立oQ-m2） 口采样角频率 Q,= 元=2πF, T

理想采样信号与模拟信号频谱之间的关系  单位冲激串 p  () ( ) t t nT   单位冲激串     理想采样信号 () ( ) n p    ˆ () () ( ) a a n x t x t t nT       ( )( ) a n x nT t nT         傅里叶变换 n    n     单位冲激串 2 ( ) [ ( )] ( ) P s   j FT p t m           采样角频率 ( ) [ ( )] ( )s m j p T     2 2 F   s Fs T     8

傅里叶变换 x (t) 元(t) 口理想采样信号 ) 文，U0)=FI,1=2X,(U0)PU) 2元 X(m2之0-n,川 2π =」x,0)289-m,-0d0 =7立∫X,(/05(0-mn,-0)d0 =立X,(U0-jmn,) 9

 傅里叶变换  理想采样信号 1 ˆ ( ) [ () ˆ () () 2 ] 1 2 X j FT x t a a X j Pj a         1 2 [ ( ) ( )] 2 a s m Xj m T          1 () ( ) a s m X j md T               1 ( )( ) X a s j md T            T m   T m     1 Xj j ( )  a s ( )   m Xj jm T       9

.(x(-m.) X.(j2) ◆ 理想采样信号的频谱.(j2) 是原模拟信号的频谱X,(2) 以2，为周期进行延拓并累 -2.02。 ◆P(2 加而得。 ■如何恢复原信号的频谱？ 92 -2 0 2 ■加低通滤波器，传输函数为 X(j2) -2.-2.2. 无失真恢复的条件？ 10

1 1 ˆX j X j P j X j jm () () () ( )          理想采样信号的频谱 ( ) Xa j ˆ ( )  () () () ( ) 2 a a as m X j X j P j X j jm T              理想采样信号的频谱 是原模拟信号的频谱   0 ( ) X a j ( ) X j a  以 为周期进行延拓并累 加而得。 0 c c P j( )    s 加而得。  如何恢复原信号的频谱？  0 s s  加低通滤波器，传输函数为 ˆ ( ) Xa j 2  s     c s s c 2 2 ( ) 0 s s T G j            0 2    s  无失真恢复的条件？ 10

理想采样的恢复 采样信号的频谱混叠 (Uj2) X.(U2) -2-2.2. 2 -2.02e 4G(2) ◆U2 -2 X.(j) X(j -2.2。 T22 2, 频谱混叠的原因： 2。>2/ (折叠角频率) 11

理想采样的恢复 采样信号的频谱混叠 ˆ ( ) Xa j  采样信号的频谱混叠 ( ) Xa j  s c c s  2  s   c 0 c  G j ( )   P j( )    ( ) Xa j   s 0 s ˆ ( ) Xa j   c c  s s c 2  s 频谱混叠的原因： 2 s c    （折叠角频率） 2 c 11