河南师范大学：《物理化学》课程教学资源_实验三十一 径向分布函数、角度分布函数 电子云图形的绘制

实验三十一径向分布函数、角度分布函数 电子云图形的绘制 1.目的要求 (1)绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像,观察各种函数的分布情况 (2)了解计算机绘图方法 2.基本原理 (1)程序原理:本程序可绘制类氢原子的径向分布函数,角度分布函数及原子轨道、杂化轨 道和分势道等电子几率密度图,绘制过程中的各函数形式列于下列各表中。式 中b=maan为主量子数,=0.0529m,为波尔半径,Z是有效核电荷,由 Slater 规则计算得到的周期表中前四个周期元素的有效核电荷列于表Ⅱ-24-1中,下面简要叙述对 各类图形的处理方案。 ①径向分布函数图 径向分布函数D(r)=r2R2(r) 反映了电子的几率随半径r的分布情况,D(r)dr代表半径r到r+dr两个球壳夹层内找到电 子的几率。其中R(r)为类氢原子的径向函数,本程序所采用的径向函数R(r)分别列于表Ⅱ 24-2中。②角度分布函数图:波函数vnm(r,O,的角度部分vmn(0,)以及角分的小 表示同一球面不同方向上vmn(,0,)或v2mn(,日,)的相对大小,本程序所采用的角度 函数m(,中)分别列于表Ⅱ-24-3中 p=,P2,f3,f2,(f2)F 角度分布图是画的X-Z平面的截面图,其余角度分布 图都是画的X-Y平面的截面图。角度分布函数图中,凡轨道形状相同,而仅方向不同者, 仅绘出一个图形作为代表 ③等电子几率密度图:(r,.p)称为电子几率密度函数,它描述在该轨道中的电子在三维 空间的分布情况,为了在平面上表示出这种分布往往采用某一切面上的等值面图,程序按指 定的轨道在该切面上逐点计算w2的值,及找出Wm2的最大值,求出相对几率密度 wma,该值在X-Y平面上是位置坐标(xy)的函数(对于3d2轨道是在X2平 面),绘图时不是将取值相同的点连成曲线,而是打印一系列符号表示相对几率密度的分布区 域。当P0.5时用“#”符号表示。根据这些符号可以粗略看出几率密度的分布情况。 在XY平面内,坐标变化范围为

实验三十一 径向分布函数、角度分布函数 电子云图形的绘制 1.目的要求 (1) 绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像，观察各种函数的分布情况。 (2) 了解计算机绘图方法。 2.基本原理 (1) 程序原理：本程序可绘制类氢原子的径向分布函数，角度分布函数及原子轨道、杂化轨 道和分子轨道等电子几率密度图，绘制过程中的各函数形式列于下列各表中。式 中 ，n 为主量子数， =0.0529nm，为波尔半径， Z 是有效核电荷，由 Slater 规则计算得到的周期表中前四个周期元素的有效核电荷列于表Ⅱ-24-1 中，下面简要叙述对 各类图形的处理方案。 ①径向分布函数图： 径向分布函数 D(r)=r2 R 2 (r) 反映了电子的几率随半径 r 的分布情况， D(r)dr 代表半径 r 到 r+dr 两个球壳夹层内找到电 子的几率。其中 R(r)为类氢原子的径向函数，本程序所采用的径向函数 R(r)分别列于表Ⅱ -24-2 中。②角度分布函数图：波函数 的角度部分 以及角度分布函 数 表示同一球面不同方向上 或 的相对大小，本程序所采用的角度 函数 分别列于表Ⅱ-24-3 中。 , 2 , 3 , 2 ,( 2 ), , 2 3 z z z xz yz sp d sp p p f f f Y Y 角度分布图是画的 X-Z 平面的截面图，其余角度分布 图都是画的 X-Y 平面的截面图。角度分布函数图中，凡轨道形状相同，而仅方向不同者，则 仅绘出一个图形作为代表。 ③等电子几率密度图： 2 (r,,) 称为电子几率密度函数，它描述在该轨道中的电子在三维 空间的分布情况，为了在平面上表示出这种分布往往采用某一切面上的等值面图，程序按指 定的轨道在该切面上逐点计算 2  的值，及找出 2  max 的最大值，求出相对几率密度 2 max 2 P =  / ，该值在 X-Y 平面上是位置坐标(x,y)的函数(对于 3 2 z d 轨道是在 X-Z 平 面)，绘图时不是将取值相同的点连成曲线，而是打印一系列符号表示相对几率密度的分布区 域。当 P＜0.01 时为空白， 0.01≤P＜0.02 时用“：”，0.02≤P＜0.1 时用“／”，0.1≤P＜0.25 时用“O”，0.25≤P＜0.5 时用“&”和 P＞0.5 时用“#”符号表示。根据这些符号可以粗略看出几率密度的分布情况。 在 X-Y 平面内，坐标变化范围为 0 2 na Zr  = 0 a  (r,,) nlm  (,) lm ( , ) 2  lm    (r,,) nlm ( , , ) 2  nlm r    (,) lm

2.4≤x≤2.4(步长=0.08) -1.42≤y≤1.42(步长=0.133) 所有距离的长度单位都是10m。 原子轨道使用的波函数如表Ⅱ-24-4所示。对3d2,4d2,4/,和4f2轨道采用X-Z平面做 截面,所有其它原子轨道都画在X-Y平面上,程序使用原子轨道的四重轴对称性,首先计算 第三象限内,即24≤x≤0,-14≤y≤0的甲值,随后被P=V2ym2代替,在其它三 个象限内的相应值由对称性得到,用P(x,y)代表电子在坐标(x,y)点的几率密度,则: P(x, -y)=P(x, y)=P(x, -y)=P(x, y) 表Ⅱ-24-1 S1ater轨道中的Z参量值 Z|原 有效核电荷2 Z原子 有效核电荷z Is 2s, 2p 3s, 3p H|1.00 19K18.7014.857.75 2|He1.70 20ca19.7015.858.75 2.85 Sc20.7016.859.753.003 3.701.95 22Ti21.7017.8510.75 653.15 4.702.60 23V22.7018.8511.754.303.30 6C5.703.25 24cr23.7019.8512.755.602.95 N|6.703.90 Mn24.7020.8513.755.603.60 8「07.704.55 26Fe25.7021.8514.756.253.75 9F8.705.20 27co2670228515756 23.8516.757.554.05 11Na10.706.852.2029cu28.7024.8517.758.853.70 12kg1.7078528530zn297025.8518.758.854.35 13A|12.708853.5031Ga30.7026.8519.759.855.00 si13.709854.1532ce31.7027.8520.7510.855.65 14.7010.854.8033As32.7028.8521.7511.856.30 16s15.7011.85|5.4534se|3.7029.8527512.856.95 17c1|16.7012.85|6.1 Br34.7030.8523.7513.857.60 Ar17.7013.856.75 Kr|357031.8524751485825 杂化轨道采用的杂化方式如表Ⅱ-24-5所示,程序中应用了以X轴为对称轴的二重轴对 称性,在XY平面上画出杂化轨道等电子几率密度图 分子轨道采用如表Ⅱ-24-6所示的原子轨道的线性组合,取双原子-A、B的两个原子核 在Y轴上,及以Y轴为分子轴,其坐标分别为-RAB/2,RAB/2,若ZA=Z,则分子轨道具有 四重轴对称性,否则仅有以Y轴为对称轴的二重轴对称性

-2.4≤x≤2.4(步长=0.08) -1.42≤y≤1.42(步长=0.133) 所有距离的长度单位都是 10-10 m 。 原子轨道使用的波函数如表Ⅱ-24-4 所示。对 3 2 ,4 2 ,4 3 , 4 2 z z z xz d d f 和 f 轨道采用 X-Z 平面做 截面，所有其它原子轨道都画在 X-Y 平面上，程序使用原子轨道的四重轴对称性，首先计算 第三象限内，即-2.4≤x≤0,-1.42≤y≤0 的Ψ值，随后被 2 max 2 P =  / 代替，在其它三 个象限内的相应值由对称性得到，用 P(x,y)代表电子在坐标(x，y)点的几率密度，则： P(-x,-y)=P(-x,y)=P(x,-y)=P(x,y) 表Ⅱ-24-1 Slater 轨道中的 Z *参量值 Z 原子 有效核电荷 Z * Z 原子 有效核电荷 Z * ls 2s,2p 3s,3p 1s 2s,2p 3s,3p 3d 4s,4p 1 H 1.00 19 K 18.70 14.85 7.75 2.20 2 He 1.70 20 Ca 19.70 15.85 8.75 2.85 3 Li 2.70 1.30 21 Sc 20.70 16.85 9.75 3.00 3.00 4 Be 3.70 1.95 22 Ti 21.70 17.85 10.75 3.65 3.15 5 B 4.70 2.60 23 V 22.70 18.85 11.75 4.30 3.30 6 C 5.70 3.25 24 Cr 23.70 19.85 12.75 5.60 2.95 7 N 6.70 3.90 25 Mn 24.70 20.85 13.75 5.60 3.60 8 O 7.70 4.55 26 Fe 25.70 21.85 14.75 6.25 3.75 9 F 8.70 5.20 27 Co 26.70 22.85 15.75 6.90 3.90 10 Ne 9.70 5.85 28 Ni 27.70 23.85 16.75 7.55 4.05 11 Na 10.70 6.85 2.20 29 Cu 28.70 24.85 17.75 8.85 3.70 12 Mg 11.70 7.85 2.85 30 Zn 29.70 25.85 18.75 8.85 4.35 13 Al 12.70 8.85 3.50 31 Ga 30.70 26.85 19.75 9.85 5.00 14 Si 13.70 9.85 4.15 32 Ge 31.70 27.85 20.75 10.85 5.65 15 P 14.70 10.85 4.80 33 As 32.70 28.85 21.75 11.85 6.30 16 S 15.70 11.85 5.45 34 Se 33.70 29.85 22.75 12.85 6.95 17 Cl 16.70 12.85 6.10 35 Br 34.70 30.85 23.75 13.85 7.60 18 Ar 17.70 13.85 6.75 36 Kr 35.70 31.85 24.75 14.85 8.25 杂化轨道采用的杂化方式如表Ⅱ-24-5 所示，程序中应用了以 X 轴为对称轴的二重轴对 称性，在 X-Y 平面上画出杂化轨道等电子几率密度图。 分子轨道采用如表Ⅱ-24-6 所示的原子轨道的线性组合，取双原子-A、B 的两个原子核 在 Y 轴上，及以 Y 轴为分子轴，其坐标分别为-RAB／2，RAB／2，若 ZA=ZB，则分子轨道具有 四重轴对称性，否则仅有以 Y 轴为对称轴的二重轴对称性

表19-2类氢原子的径向波函数Rn1(r) IS RIo(r)=(=/ao)2 % R2(r)=_1 2 (=/a0)3(-2) R21(r)= (=/a1)与% R3()=9√3 (=/a1)x(6-6p+p2)e R31() 9√6(=/a)2(4-p)xc% R2()=_1 (=/a0) % 6Ry(a)2(24-36+122-p)% R()=2=/a)2(20-100+p2)a% R2()=_1 (=/a0)2(6-p)p2e 96√5 R % 96√35 表19-3波函数角度部分Ym1(6,中) sin e cosφ PyV4丌 sin Osin o

表 19-2 类氢原子的径向波函数 R (r) nl 1S R10 (r) = 2 2 3 ( / 0 ) 2 − z a 2S R20 (r) = 2 2 3 0 ( / ) ( 2) 2 2 1   − z a − 2P R21 (r) = 2 2 3 0 ( / ) 2 6 1   − z a e 3S R30 (r) = 2 2 2 3 0 ( / ) (6 6 ) 9 3 1    − z a − + e 3p R31 (r) = 2 2 3 0 ( / ) (4 ) 9 6 1    − z a − e 3d R32 (r) = 2 2 2 3 0 ( / ) 9 30 1   − z a e 4S R40 (r) = 2 2 3 2 3 0 ( / ) (24 36 12 ) 96 1     − z a − + − e 4p R41 (r) = 2 2 2 3 0 ( / ) (20 10 ) 32 15 1     − z a − + e 4d R42 (r) = 2 2 2 3 0 ( / ) (6 ) 96 5 1    − z a − e 4f R43 (r) = 2 3 2 3 0 ( / ) 96 35 1   − z a e 表 19-3 波函数角度部分 (,) lm Y 4 1 S =    sin cos 4 3 = x p    sin sin 4 3 = py

P:V4r cose d 16z c0-0-D) sin 00 cos中 0 cos Osm o sin-0sin 29 sin-6 cos 2o 1- (5cos0-3cos 0) sin 0(5cos 0-D)coso f-2=1-sin 0(5 0-1)sin g fx2)-12s2m= A cos0sn 2g y(3x'-y)32r sn0 cos 30 ③5sm3m3 +√3cosO d'sPv16r cOS cos 0+ 3(V5 表19-4类氢原子波函数 In(F,6,p)

  cos 4 3 = pz (3cos 1) 16 5 2 2 =  −  z d     sin cos cos 4 15 = xz d     sin cos sin 4 15 = yz d    sin sin 2 4 15 2 = dxy    sin cos 2 16 15 2 2 2 = x − y d (5cos 3cos ) 16 7 3 3    = − z f     sin (5cos 1) cos 32 21 2 2 = − xz f     sin (5cos 1)sin 32 21 2 2 = − yz f     sin cos cos 2 16 105 2 ( ) 2 2 = z x −y f     sin cos sin 2 16 105 2 = xyz f    sin cos3 32 35 3 (3 ) 2 2 = y x −y f    sin sin 3 32 35 3 ( 3 ) 2 2 = x x − y f (  )  1 3 cos 8 1 Ysp = +                 = + + −1 5 2 3 1 cos 5 2 cos 16 15 2 2 3    d sp Y 表 19-4 类氢原子波函数  (r,,) nlm

21% )2e% 4√2xao vs=183 )32(6-6p+P2)g2% 92√r 3(24-36p+12-D3kemn2 Yep pe sin 8 cosg W2Py 42r ao 2× "p sin Osin g v2P:4 )oe ?s cos e v3=18√2xa (4-p) % 6cosφ WaP x64√5za (y(20-10p+p2)pe% sin 0 cos g vd236√6ra 2p2e(3cos2-1) % (-)22 pesin2bcos2小 36√2丌 vxy36√2aa esn 2o 422=1283 (2)162-p)2sm20c052 1(2)16p2-03%sm2Bm26 1283 338457a)o3e-760o0-3cos) W2=12850an)2%m50-os v4x2-y2)3842丌 pe p% n b cos 128√3 ()/pe /2 sin 20 cos 8 cos 20

2 0 3 2 1 ( ) 1    − = e a Z S 2 0 3 2 2 ( ) 4 2 1    − = e a Z S 2 0 ( ) (6 6 ) 18 3 1 3 2 2 3      − = − + e a Z S 3 2 2 3 2 4 ( ) (24 36 12 ) 192 1 0       − = − + − e a Z S       ( ) sin cos 4 2 1 2 2 3 0 2 − = e a Z x P       ( ) sin sin 4 2 1 2 2 3 0 2 − = e a Z y P      ( ) cos 4 2 1 2 2 3 0 2 − = e a Z z P        ( ) (4 ) sin cos 18 2 1 2 2 3 0 3 − = − e a Z x P         ( ) (20 10 ) sin cos 64 5 1 2 2 3 0 2 4 − = − + e a Z x P ( ) (3cos 1) 36 6 1 2 2 2 3 2 3 2 = − −      e a Z o z d       ( ) sin cos 2 36 2 1 2 2 2 3 2 3 2 2 − = − e a Z o x y d       ( ) sin sin 2 36 2 1 2 2 2 3 2 3 − = e a Z o dxy ( ) (6 ) (3cos 1) 384 1 2 2 3 2 2 3 4 2 = − − −       e a Z o z d        ( ) (6 ) sin cos 2 128 3 1 2 2 3 2 2 3 2 2 4 − − = − e a Z o x y d        ( ) (6 ) sin sin 2 128 3 1 2 2 3 2 2 3 4 − = − e a Z o xy d ( ) (5cos 3cos ) 384 5 1 2 3 2 3 3 4 3       = − − e a Z o z f        ( ) sin (5cos 1) cos 128 30 1 2 3 2 2 3 4 2 = − − e a Z o xz f       ( ) sin cos3 384 2 1 2 3 2 3 3 ) 2 2 ( 4 − − = e a Z o x x y f        ( ) sin cos cos 2 128 3 1 2 3 2 2 3 ) 2 2 ( 4 − − = e a Z o z x y f

表19-5杂化轨道 l yes 2s 2 px 12 表196分子轨道 成键轨道 反键轨道 yIs tyIs Is-VIsA-VIsB O2s=v24+v2 G y y =2py T2Px-V2pra +V2prB 丌 apra y2prB 132Py-VisA tV2pyb 132=VisAV2pyB 252py=V2s4 +y2 0132py-V2sA2pyB (2)程序功能: 该程序可绘制下列三类图形 ①ls至4s,2p至4p,3d至4d,4f轨道的径向函数、径向密度函数、径向分布函数图形。 ②所有s、p、d、f轨道和sp、d2sp3杂化轨道的角度函数和角度分布函数图形。 ③1s至4s,2p,至4P、2、M22`242…人、41f2、4m2 4,2原子轨道:驴、s2、驴p3、dsp2、d293杂化轨道:ls±ls,2s±2s,2P2±2p2

表 19-5 杂化轨道 ( ) 2 1 2 2 px  sp =  s + ( 2 ) 3 1 2 2 2 px s sp  =  +  ( ) 2 1 3 2 2 px 2 py 2 pz s sp  =  + + + px x y s d dsp2 4 3 2 2 4 2 1 2 1 2 1  =  +  +  − 2 3 2 3 4 3 2 2 4 12 1 2 1 2 1 6 1 x d z p x y s d d sp  =  +  +  −  − 表 19-6 分子轨道 成键轨道 反键轨道 1s 1sA 1sB  = + s 1sA 1sB *  1 = − 2s 2sA 2sB  = + s 2sA 2sB *  2 = − 2 py 2 pyA 2 pyB  = − py 2 pyA 2 pyB *  2 = + 2 px 2 pxA 2 pxB  = + px 2 pxA 2 pxB *  2 = − 1s2 py 1sA 2 pyB  = + s py 1sA 2 pyB *  1 2 = − 2s2 py 2sA 2 pyB  = + s py 2sA 2 pyB *  1 2 = − (2)程序功能： 该程序可绘制下列三类图形： ①1s 至 4s，2p 至 4p，3d 至 4d, 4f 轨道的径向函数、径向密度函数、径向分布函数图形。 ②所有 s、p、d、f 轨道和 sp、d2sp3 杂化轨道的角度函数和角度分布函数图形。 ③1s 至 4s，2 x p 至 4 x p 、 2 3 z d 、 2 2 3 x y d − 、 xy 3d 、 2 4 z d 、 2 2 4 x y d − 、4dxy 、4 3 z f 、4 2 xz f 、 ) 2 2 ( 4 x x y f − 、 ) 2 2 ( 4 z x y f − 原子轨道； sp 、 2 sp 、 3 sp 、 2 dsp 、 2 3 d sp 杂化轨道； 1s 1s ,2s  2s ，2px  2px

2P,±2P,1s±2Py,2s±2P,分子轨道中电子的几率密度等值面图 (3)使用方法 本程序采用 Turbo baSIc语言编程,并已编译成可执行文件,适用于486系列微机,VGA彩 色显示器。本软件的运行环境为MS一D0S3.30或更高版本 程序框图如图Ⅱ-24-1所示。 开始 显示主菜单 1.径向分布图 2.角度分布图 3.等电子几率密度图 输入相应图形代码 径向分布图子菜单 角度分布图子菜单 等电子几率密度图 级子菜单 输入轨道编号 1原子轨道2杂化轨道 输入轨道编号 3.分子轨道 有效核电荷 计算并绘制 相应的角度分布图 径向距离r的最大值 输入相应等密度面图代码 计算并绘制 相应的径向分布图 原子轨道等密度面 化轨道等密度面 分子轨道等密度面库 二级子菜单 二级子菜单 级子菜单 输入原子轨道编号 输入杂化轨道编号 输入分子轨道编号 有效核电荷 有效核电荷 有效核电荷 计算并绘制原 计算并绘制杂化 计算并绘制分子 轨道等密度面图 轨道等密度面图 轨道等密度面图

2 py  2 py ， py 1s  2 ， py 2s  2 分子轨道中电子的几率密度等值面图。 (3)使用方法 本程序采用 Turbo BASIC 语言编程，并已编译成可执行文件，适用于 486 系列微机，VGA 彩 色显示器。本软件的运行环境为 MS－DOS3.30 或更高版本。 程序框图如图Ⅱ-24-1 所示。 开始 显示主菜单 1. 径向分布图 2. 角度分布图 3. 等电子几率密度图 输入相应图形代码 1 2 3 等电子几率密度图 一级子菜单 1. 原子轨道 2.杂化轨道 3.分子轨道 计算并绘制 相应的角度分布图 输入相应等密度面图代码 1 2 3 杂化轨道等密度面 二级子菜单 相应的径向分布图 计算并绘制 径向分布图子菜单 角度分布图子菜单 输入轨道编号 径向距离 的最大值 有效核电荷 输入轨道编号 r 二级子菜单 原子轨道等密度面图 二级子菜单 分子轨道等密度面图 有效核电荷 输入杂化轨道编号 有效核电荷 输入原子轨道编号 有效核电荷 输入分子轨道编号 轨道等密度面图 计算并绘制杂化 轨道等密度面图 计算并绘制原子 轨道等密度面图 计算并绘制分子

结束 图19-1程序框图 程序启动后,显示主菜单 1 RADIAL DISTRIBUTION 2 ANGULAR DISTRIBUTION 3、 ELECTRON CLOUD 4、T0END Is your selection?(键入代表所绘图形类型的代码。) 若选择1,代表径向分布图,显示一级子菜单 NUMBER ORBIT NUMBER ORBIT 67891 0 TO RETURN THE MAIN MENU Enter an integer between0and10(键入代表原子轨道类型的代码。) Enter the effective nuclear charge(键入有效核电荷数值。) Enter the maximun of r in10-°m(键入以10m为单位的径向距离R的最大值。) 计算机用绿色曲线绘出径向函数R(r),用黄色曲线绘出径向密度函数R(r),用红色曲 线绘出径向分布函数r2R2(r)的图形。其中所需的有效核电荷数值可从表Ⅱ241中查得(下 同) 若选择2,代表角度分布图,显示一级子菜单: NUMBER ORBIT NUMBER ORBIT d.d 12 6 0 TO RETURN THE MAIN MENU Enter an integer between0and13(键入代表原子或杂化轨道类型的代码): 计算机用绿色曲线绘出角度函数Y(O,中),用蓝色曲线绘出角度分布函数y2(O,的 图形,并标明角度函数的“+”、“-”。 若选择3,代表等电子几率密度图,显示一级子菜单: NUMBER ORBIT ATOMIC HYBRID MOLECULAR RETURN

结束 图 19-1 程序框图 程序启动后，显示主菜单 1、RADIAL DISTRIBUTION 2、ANGULAR DISTRIBUTION 3、ELECTRON CLOUD 4、TO END Is your selection?(键入代表所绘图形类型的代码。) 若选择 1，代表径向分布图，显示一级子菜单： NUMBER ORBIT NUMBER ORBIT 1 1s 6 3d 2 2s 7 4s 3 2p 8 4p 4 3s 9 4d 5 3p 10 4f 0 TO RETURN THE MAIN MENU Enter an integer between 0 and 10(键入代表原子轨道类型的代码。) Enter the effective nuclear charge(键入有效核电荷数值。) Enter the maximun of R in 10-10m(键入以 10-10 m 为单位的径向距离 R 的最大值。) 计算机用绿色曲线绘出径向函数 R(r)，用黄色曲线绘出径向密度函数 R 2 (r)，用红色曲 线绘出径向分布函数 r2R2(r)的图形。其中所需的有效核电荷数值可从表Ⅱ241 中查得(下 同)。 若选择 2，代表角度分布图，显示一级子菜单： NUMBER ORBIT NUMBER ORBIT 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 0 TO RETURN THE MAIN MENU Enter an integer between 0 and 13(键入代表原子或杂化轨道类型的代码)： 计算机用绿色曲线绘出角度函数 ，用蓝色曲线绘出角度分布函数 的 图形，并标明角度函数的“+”、“-”。 若选择 3，代表等电子几率密度图，显示一级子菜单： NUMBER 1 2 3 4 ORBIT ATOMIC HYBRID MOLECULAR RETURN 2 2 , xz yz f f px py , xyz z x y f , f ) 2 2 ( − pz ) 2 2 y(x y f − ) 2 2 x(x y f z 2 − d dxy d yz dxz , , s sp2 3 2 2 d sp x y d − z3 f Y( ,) ( , ) 2 Y  

Enter an integer between0and3(键入代表轨道类型的代码。) 若键入1,代表原子轨道,显示二级子菜单 NUMBER 4 ATOMIC ORB. Is 2s 3s 2 3 4 NUMBER 0 ATOMIC ORB. 3d. 4d 4d 4f4x-3 4f RETURN Enter an integer between0and17(键入代表原子轨道类型的代码。): Enter the effective nuclear charge(键入有效核电荷数值。): 计算机绘出原子轨道等电子几率密度图 若键入2,代表杂化轨道,显示二级子菜单 NUMBER HYBRID ORB dsp- d-sp return Enter an integer between 0 and5(键入代表杂化轨道类型的代码。) Enter the effective nuclear charge(键入有效核电荷数值。): 计算机绘出杂化轨道等电子几率密度图。 若键入3,代表分子轨道,显示二级子菜单 NUMBER MOL. ORB. Istls'2st2s2p, +2pr 2p, t2py Ist2p, 25#2p, RETURN Enter an integer between0and6(键入代表分子轨道组合形式的代码。): Enter two effective nuclear charge and the nucleus distance(键入两个原子的有 效核电荷和两个原子的核间距。) Enter+ 1 for bonding Mo or- I for antibonding Mo(键入+1代表成键轨道,键入-1 代 表反键轨道。) 计算机绘出分子轨道等电子几率密度图 选择4,结束程序运行。 3仪器试剂 486微型计算机1台(配ⅤGA彩色显示器) MS-DOS3.30或更高版本 4实验步骤 (1)打开稳压电源开关,待电压稳定后,打开显示器、打印机和主机开关,启动程序。 (2)选择适当参数,绘制径向分布,角度分布和原子轨道、杂化轨道、分子轨道等电

Enter an integer between 0 and 3(键入代表轨道类型的代码。) 若键入 1，代表原子轨道，显示二级子菜单： NUMBER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ATOMIC ORB. 1s 2s 3s 4s 2px 3px 4px 3 2 z d 3 2 2 x y d − NUMBER 10 11 12 13 14 15 16 17 0 ATOMIC ORB. 3d xy 4 2 z d 2 2 4 x y d − 4dxy 4 3 z f 4 2 xz f ) 2 2 ( 4 x x y f − ) 2 2 ( 4 z x y f − RETURN Enter an integer between 0 and 17(键入代表原子轨道类型的代码。)： Enter the effective nuclear charge(键入有效核电荷数值。)： 计算机绘出原子轨道等电子几率密度图。 若键入 2，代表杂化轨道，显示二级子菜单： NUMBER 1 2 3 4 5 0 HYBRID ORB. sp 2 sp 3 sp 2 dsp 2 3 d sp RETURN Enter an integer between 0 and 5(键入代表杂化轨道类型的代码。)： Enter the effective nuclear charge(键入有效核电荷数值。)： 计算机绘出杂化轨道等电子几率密度图。 若键入 3，代表分子轨道，显示二级子菜单： NUMBER 1 2 3 4 5 6 0 MOL. ORB. 1s±1s′2s±2s′ x x 2p  2p  y y 2 p  2 p  y 1s  2 p y 2s  2 p RETURN Enter an integer between 0 and 6(键入代表分子轨道组合形式的代码。)： Enter two effective nuclear charge and the nucleus distance(键入两个原子的有 效核电荷和两个原子的核间距。) Enter +1 for bonding MO or -1 for antibonding MO(键入+1 代表成键轨道，键入-1 代 表反键轨道。) 计算机绘出分子轨道等电子几率密度图。 选择 4，结束程序运行。 3 仪器试剂 486 微型计算机 1 台(配 VGA 彩色显示器) MS-DOS3.30 或更高版本 4 实验步骤 (1) 打开稳压电源开关，待电压稳定后，打开显示器、打印机和主机开关，启动程序。 (2) 选择适当参数，绘制径向分布，角度分布和原子轨道、杂化轨道、分子轨道等电

子几率密度图各1个。 (3)关掉主机和附件开关,切断电源 5数据处理 记录所绘图形,观察各类函数的极大值、界面位置和数目以及分布情况。 6注意事项 在绘制径向分布函数和等电子几率密度图时只有选择合适的参数,才能观察到大小适当 完整的图形 7思考题 (1)在绘制径向分布函数、等电子几率密度图时为什么要选用有效核电荷? (2)讨论有效核电荷大小对电子云及其各种分布的影响

子几率密度图各 1 个。 (3) 关掉主机和附件开关，切断电源。 5 数据处理 记录所绘图形，观察各类函数的极大值、界面位置和数目以及分布情况。 6 注意事项 在绘制径向分布函数和等电子几率密度图时只有选择合适的参数，才能观察到大小适当 完整的图形。 7 思考题 (1) 在绘制径向分布函数、等电子几率密度图时为什么要选用有效核电荷? (2) 讨论有效核电荷大小对电子云及其各种分布的影响