小学数学30类典型应用题 小学数学应用题 解题思路及方法
小学数学 30 类典型应用题
■小学数学中把含有数量关系的实际问题用语 言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做 应用题。任何一道应用题都由两部分构成。 第一部分是已知条件(简称条件),第二部 分是所求问题(简称问题)。应用题的条件 和问题,组成了应用题的结构。 ■应用题可分为一般应用题与典型应用题。 ■没有特定的解答规律的两步以上运算的应用 题,叫做一般应用题。 ■题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步 骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题
30类典型应用题: 1、归一问题 11、行船问题 21、方阵问题 2、归总问题 12、列车问题 商品利润问题 3、和差问题 13、时钟问题 23、存款利率问题 4、和倍问题 14、盈亏问题 24、溶液浓度问题 5、差倍问题 15、工程问题 25、构图布数问题 6、倍比问题 16、正反比例问题26、幻方问题 7、相遇问题 17、按比例分配27、抽屉原则问题 8、追及问题 植树问题 18%吃草”问题29、最值问题 百分数问题28公约公倍问题 10、年龄问题 20、鸡免同笼问题30、列方程问题
1、归一问题 【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单 量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题 【数量关系】 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量
■例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔 16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱? 0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元
■例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计 算,5台拖拉机6天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6天耕地300公顷
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用 同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式: 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次
2、归总问题 【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算 出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的 总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量 几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量
■例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米, 改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原 来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套? 25312÷28=904(套) 列成综合算式: 32×791÷28=904(套) 答:现在可以做904套
■例2小华每天读24页书,12天读完了 《红岩》一书。小明每天读36页书,几天 可以读完《红岩》? 解(1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页) (2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天) 列成综合算式 24×12÷36=8(天) 答:小明8天可以读完《红岩》