义务教育教科书 教育部审定 2013 数学 六年级上册 2 2 ⊙江薰鳳凰来有版社
目录 一长方体和正方体 ……1 ★表面涂色的正方体…26 二分数乘法 ……………28 三分数除法 3 树叶中的比 ……66 四解决问题的策略 ….8 五分数四则混合运算 75 六百分数 …84 互联网的普及 …10 七整理与复习… …112
长方体和正方体 生活中还有哪些物体的形状也是长方体? 长方体有几个面?从 不同的角度观察一个 长方体,最多能同时 看到几个面? 两个面相交的线叫作棱,三条 顶点 棱相交的点叫作顶点。 长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特点?看 看,量一量,比一比,并与同学交流。 长方体有6个 长方体的6个面都 面、12条棱 是长方形,上面和 长方体的棱有 3组,每组的4 和8个顶点。 下面完全相同 条棱长度相等。 长方体的面是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对 的面完全相同,相对的棱长度相等
长方体和正方体 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度, 分别叫作它的长、宽、高。 长 面 正方体有几个面、几条棱和几个顶点?它 的面和棱各有什么特点?与同学交流。 顶点 正方体也有6个面、 正方体的6个面是 12条棱和8个顶点。 完全相同的正方形。 正方体具有长方体的所有特征吗? 正方体的面、棱 和长方体一样,正方体 和顶点的个数都 相对的面完全相同,相 与长方体相同。 对的棱长度相等。 正方体是特殊的长方体。可以用右图 长方体 表示正方体和长方体的关系。 正方体 练一练 选择一个长方体实物,指出它的面、棱和顶点,量出它的长 宽、高。再选择一个正方体实物,量出它的棱长
长方体和正方体 个正方体纸盒,像下面的样子沿着画有红线的棱剪开,就可 以得到它的展开图。 沿着其他棱试着剪一 剪,与同学交流。 P试一试 拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,看看它的展开图。 你能从展开图中找到长方体 3组相对的面吗? 系练一练 1.把长方体纸盒剪开,得到它的展开图 上面 你能标出长方 体的下面、后 面和左面吗? 2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?先想一想,再把第 117页的图形剪下来折一折。 3
长方体和正方体 练习 1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少。 4 dm 6 8 mm 2.(1)右图中,哪个是正方体,哪 个是长方体? (2)正方体的棱长是多少?有 几个面完全相同? 5 (3)这个长方体的长、宽、高各是多少?有几个面是正方形?其 余几个面完全相同吗? 3.看右边的长方体回答问题。 (1)上面是什么图形?长和宽各是多少 (2)前面是什么图形?长和宽各是多少? (3)右面是什么图形?长和宽各是多少? (4)下面、后面和左面分别与哪个面完全相同? 4.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。它 们的长、宽、高或棱长各是多少? 5 52 43 82
长方体和正方体 6.观察第119页的图形,想想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方 体,再把图形剪下来折一折。 7.把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 8.计算长方体、正方体涂色面的面积。 10 cm 9.(1)一个长方体,长、宽、高分别是a、b、c厘米,长、宽、高 的和是( )厘米,棱长的和是()厘米。 (2)一个正方体的棱长是a厘米,棱长的和是()厘米。如 果a=6,那么它的棱长的和是()厘米。 3动手做 用下面几种纸片,可以围成不同的长方体和正方体。 10 cm 8 em 如果要围一个长方体,可以选择哪几种?每种各几张?要围 一个正方体呢? 先想一想,再用硬纸板剪 剪、围一围,与同学交流。 5
长方体和正方体 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米 的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平 二 方厘米? 求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长 方体几个面面积的和?你准备怎样计算? 就是求长方 可以分别算出 分别算出每组相对 体6个面面 组相对的面的面 的面中一个面的面 积的和。 积,再相加。 积,相加后再乘2。 望 选择一种方法算出结果,并与同学交流。 答:至少要用硬纸板平方厘米。 a试一试 做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用 硬纸板多少平方分米? 长方体(或正方体)6个面的总面积,叫作它的表面积。 练一练 计算长方体和正方体的表面积
长方体和正方体 ⑤ 个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分 米,宽3分米,高3.5分米。制作这个 鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? 求需要玻璃多少平方分米,就是求长方体哪几 个面面积的和?可以怎样计算? 就是求长方体前面、先分别求出前、后、先求出长方体6个 后面、左面、右面和左、右和下面的面面的总面积,再减 下面5个面面积的和。(积,再相加 去上面的面积。 还有其他的方法吗?选择一种方法算出结果,与同学交流 答:至少需要玻璃 平方分米。 用计算长方体表面积的方法解决实际问题时,要注意什么? 要根据实际问题 可以根据长方体 确定计算哪几个 面的特征,用不 面面积的和。 同的方法计算。 练一练 赵明做了无盖长方体和正 方体纸盒各一个(如右图),至 少各用多少平方厘米纸板?
长方体和正方体 练习二 1.一个长方体如右图。 (1)上、下每个面的长是()厘米,宽是 ()厘米,面积是()平方厘米。 (2)前、后每个面的长是()厘米,宽是 ()厘米,面积是()平方厘米。 (3)左、右每个面的长是()厘米,宽是()厘米,面积是 )平方厘米。 (4)这个长方体的表面积是()平方厘米 2.右图是一个长方体。 (1)它的上面、前面、右面3个面的面积 共是多少? (2)这个长方体的表面积是多少? 5 dm 3.一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米。做这个 铁盒至少要用铁皮多少平方厘米? 个正方体纸盒,棱长是20厘米。做这个纸盒至少需要硬纸板 多少平方厘米? 5.写出表中的物体是正方体还是长方体,再计算表面积。 名称 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm 12 12 12 10 6.一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高 22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸(如右 饼干 图),包装纸的面积至少有多少平方厘米?