第三单元教材分析 项目 修改栏 课标要求: 本单元观察物体,动手操作,掌握圆柱和圆锥的特征及 它们的组成;在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合 情推理能力,能进行有条理的思考,归纳出圆柱的表面积、 体积和圆锥的体积计算公式,并能正确计算;培养学生运用 所学知识解决简单的实际问题的能力;初步参透数学的“转 化”思想;初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好 品质。 单元\章节内容分析: 本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以 及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是 基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。 教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的 知识,有利于进一步发展空间观念 本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的 体积、圆锥的体积等内容。 教学目标: 1、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆 柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。 2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法 并会正确计算。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用 公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。 教学重点 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算 教学难点: 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 教学用具:圆柱体和圆锥体模型
1 第 三 单元教材分析 项 目 修改栏 课标要求： 本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及 它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合 情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、 体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用 所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转 化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好 品质。绿 色 圃中小学教育网 htt p: //w ww. Lsp jy. com 单元\章节内容分析： 本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以 及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是 基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。 教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的 知识，有利于进一步发展空间观念。 本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的 体积、圆锥的体积等内容。 教学目标： 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆 柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法， 并会正确计算。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用 公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 教学重点： 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算 公式。 教学难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 教学用具：圆柱体和圆锥体模型
总课时数:7课时 教学设计 课题 圆柱的认识 课时 课型讲授课总数 教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图 教材片,让学生观察,并提出问题“这些物体的形状有什么共同点?”引导学 分析生思考,并从实物中抽象出圆柱的立体图形,给出图形各部分的名称,使 学生对圆柱的认识经历“抽象一一表象一一抽象”的过程。 1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看 教学目标 懂圆柱的平面图:认识圆柱侧面的展开图 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣 教学 重点认识圆柱的特征。 重点 难点 难点看懂圆柱的平面图。 法制教育 渗透知识 教学用具圆柱体模型 教法、学法观察探究、操作归纳。 课时序数 教学过程 复备课 教学环节及内容 师生互动(具体教、学设计) 激趣导入 1、出示教材第17页的建筑物及物品 引导学生观察主题图,引导学生观察 师:在生活中有许多这种形状的物体, 2、揭示课题。 谁知道它们都是什么形状?这节课我们就 一起来认识这样的形状。 2、板书课题:圆柱的认识 探究新知 1.整体感知圆柱
2 总课时数：7 课时 教 学 设 计 课题 圆柱的认识 课型 讲授课 课时 总数 1 教 材 分 析 教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图 片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？”引导学 生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使 学生对圆柱的认识经历“抽象——表象——抽象”的过程。 教 学 目 标 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看 懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。绿 色 圃中小学教育网ht tp: //w ww. Lsp jy. com 教学 重点 与 难点 重点 认识圆柱的特征。 难点 看懂圆柱的平面图。 法制教育 渗透知识 点 教学用具 圆柱体模型 教法、学法 观察探究、操作归纳。 课时序数 教 学 过 程 复备课 教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计） 一、激趣导入 1、引导学生观察主题 图。 2、揭示课题。 1、出示教材第 17 页的建筑物及物品 图，引导学生观察。 师:在生活中有许多这种形状的物体， 谁知道它们都是什么形状？这节课我们就 一起来认识这样的形状。 2、板书课题：圆柱的认识 二、探究新知 1．整体感知圆柱
1.整体感知圆柱 (1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说 2.教学例1:认识圆柱说喜欢圆柱的理由。 3、教学例2:圆柱的侧(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形 面展开 的物体。 2.教学例1:认识圆柱 (1)认识圆柱的面。 师:请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说 发现了什么? 师:指导看书,引导归纳。(上下两个面叫 做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的 曲面叫侧面。) (2)、认识圆柱的高 a.操作思考:一根竖放的大针管中的药水由 高到低的变化过程,引导学生思考: 药水水柱的高低和水柱的什么有关? b.引导小结:水柱的高低和水柱的高有关 C.结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书: 圆柱两个底面之间的距离叫做高。) d.讨论交流:圆柱的高的特点。 归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的 长度都相等。 3、教学例2:圆柱的侧面展开 (1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、 蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的 圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打 开,观察商标纸的形状 反馈后讨论:展开后得到长方形和正方 形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形 的是怎样剪的 (2)操作探究。展开的长方形的长和宽与 3
3 1．整体感知圆柱 2．教学例 1：认识圆柱 3、教学例 2：圆柱的侧 面展开 （1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说 说喜欢圆柱的理由。 （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形 的物体。绿 色 圃中小学教育网 htt p: //w ww. Lsp jy. com 2．教学例 1：认识圆柱 （1）认识圆柱的面。 师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说 发现了什么？ 师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫 做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的 曲面叫侧面。） （2）、认识圆柱的高 a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由 高到低的变化过程，引导学生思考： 药水水柱的高低和水柱的什么有关？ b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关． c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书： 圆柱两个底面之间的距离叫做高。） d.讨论交流：圆柱的高的特点。 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的 长度都相等。 3、教学例 2：圆柱的侧面展开 （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、 蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的 圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打 开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方 形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形 的是怎样剪的？ （2）操作探究。展开的长方形的长和宽与
圆柱的关系 ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的 侧面,再展开,在重复操作中观察。 归纳:这个长方形的长就是圆柱底面的周 长,宽就是圆柱的高。 (3)延伸发现.展开的平行四边形的底和 高及正方形的边长与圆柱的关系。 、巩固练习 1.做第17、18页“做一做”习题。 2.做第20页练习二的第1—2题。 教师行间巡视,对有困难的学生及时辅 圆柱的认识 圆柱上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫 侧面 圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条,高的长度都相 板书 设计 长方形 沿高剪十 斜着剪:平行四边形 L正方形 圆柱的底面周长→长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 作业|完成第20页练习二的第3-5题。 布置 教学 反思
4 圆柱的关系．绿 色 圃中小学教育网 ht tp: //w ww. Lsp jy. com ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的 侧面，再展开，在重复操作中观察。 归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周 长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和 高及正方形的边长与圆柱的关系。 三、巩固练习 1.做第17、18页“做一做”习题。 2.做第20页练习二的第1—2题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅 导。 板 书 设 计 圆柱的认识 圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫 侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相 等 ┌长方形 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形 圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽 作业 布置 完成第20页练习二的第3—5题。 教 学 反 思
课题 课时 圆柱的表面积 课型讲授课总数 教材 本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的。 分析然后通过直观手段,让学生将圆柱模型展开,引导学生总结出圆柱的侧面 积和表面积的计算公式。 1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方 教学目标 2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。 3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学 重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 与 难点 运用所学的知识解决简单的实际问题 难点 法制教育 渗透知识 教学用具|圆柱体模型 教法、学法合作探究、操作归纳。 课时序数 教学过程 复备课 教学环节及内容 师生互动(具体教、学设计) 、复习引入 1.指名学生说出圆柱的特征 1、复习旧知。 2.口头回答下面问题 2、揭示课题。 (1)一个圆形花池,直径是5米,周长是
5 课题 圆柱的表面积 课型 讲授课 课时 总数 1 教 材 分 析 本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的 。 然后通过直观手段，让学生将圆柱模型展开，引导学生总结出圆柱的侧面 积和表面积的计算公式。绿 色 圃中小学教育网ht tp: //w ww. Lsp jy. com 教 学 目 标 1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方 法。 2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学 重点 与 难点 重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。 法制教育 渗透知识 点 教学用具 圆柱体模型 教法、学法 合作探究、操作归纳。 课时序数 教 学 过 程 复备课 教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计） 一、复习引入 1、复习旧知。 2、揭示课题。 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题． （1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是
多少? (2)长方形的面积怎样计算? 3.同学们,圆柱的表面积指什么?怎样求 呢?今天就让我们一起来学习圆柱的表面 教学新识 1.圆柱的侧面积 1.圆柱的侧面积 (1)圆柱的侧面积的含义。 2.理解圆柱表面积的(2)推导公式 含义 出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的 3.教学例4 面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?那么, 4.小结 圆柱的侧面积应该怎样计算呢? (3)小组讨论 (4)引导学生根据展开后的长方形的长和 宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道 圆柱的侧面积=底面周长×高。即:S=Ch (5)练习:完成第21页的“做一做”习题 2.理解圆柱表面积的含义 (1)观察一下,圆柱的表面由哪几个部分 组成? (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积, 也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积 底面积×2 3.教学例4 (1)出示例4 (2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意 些什么? (3)尝试计算 (4)汇报订正。 4.小结: 6
6 多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求 呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面 积。绿 色 圃中小学教育网 htt p: //w ww. Lsp jy. com 二、教学新识 1．圆柱的侧面积。 2. 理解圆柱表面积的 含义． 3．教学例 4 4．小结： 1．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积的含义。 （2）推导公式。 出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的 面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么， 圆柱的侧面积应该怎样计算呢？ （3）小组讨论。 （4）引导学生根据展开后的长方形的长和 宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch） （5）练习：完成第 21 页的“做一做”习题 2. 理解圆柱表面积的含义． （1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分 组成？ （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积， 也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋底面积×2 3．教学例 4 （1）出示例 4。 （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意 些什么？ （3）尝试计算 （4）汇报订正。 4．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面 积,要根据实际情况计算各部分的面积 般采用进一法取值,以保证原材料够用 、巩固练习 1.完成第22页“做一做”习题 2.完成第23页练习四的第1-3题。 教师行间巡视,对有困难的学生及时辅 圆柱的表面积 圆柱的侧面积≡底面周长×高 板书 圆柱的表面积≡圆柱的侧面积土底面积×2 设计 例4:①侧面积:3.14×20×30=1884(平方厘米) ②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③表面积:1884+314=2198≈2200(平方厘米) 作业完成第23页练习四的第4、8、10、12题。 布置 教学 反思 课题 课时 圆柱的体积 课型讲授课|总数 教材 本节内容是在学生学会推导圆的面积公式,认识了圆柱的特征的基础 分析上,进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。 7
7 在实际应用中计算圆柱形物体的表面 积，要根据实际情况计算各部分的面积．一 般采用进一法取值，以保证原材料够用． 三、巩固练习 1.完成第22页“做一做”习题。 2.完成第23页练习四的第1—3题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅 导。绿 色 圃中小学教育网ht tp: // www .Ls pjy .co m 板 书 设 计 圆柱的表面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 例 4：① 侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米） ② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③ 表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米） 作业 布置 完成第23页练习四的第4、8、10、12题。 教 学 反 思 课题 圆柱的体积 课型 讲授课 课时 总数 1 教 材 分 析 本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础 上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识
教学目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力 教学 重点1、掌握圆柱体积的计算公式。 重点 2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 难点 难点圆柱体积的计算公式的推导 法制教育 渗透知识 教学用具|圆柱体体积公式推导模型 教法、学法观察探究、操作归纳 课时序数 教学过程 复备课 教学环节及内容 师生互动(具体教、学设计) 复习引入 1、复习旧知 1、复习旧知。 (1)、长方体的体积公式是什么? 2、揭示课题。 (2)、复习圆面积计算公式的推导过程。 2、揭示课题:圆柱的体积 教学新课 1、圆柱体积计算公式的推导 1、圆柱体积计算公式的(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积 推导 的方法来推导圆柱的体积 2、应用公式 (2)教具演示 3、教学例6 (3)通过观察,讨论 (4)引导归纳。 长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体 积=底面积×高,即:V=Sh 2、应用公式 尝试完成教材第25页的“做一做”习题 3、教学例6 8
8 教 学 目 标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式， 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 教学 重点 与 难点 重点 1、掌握圆柱体积的计算公式。 2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 难点 圆柱体积的计算公式的推导。 法制教育 渗透知识 点 教学用具 圆柱体体积公式推导模型 教法、学法 观察探究、操作归纳。绿 色 圃中小学教育网ht tp: //w ww. Lsp jy. com 课时序数 教 学 过 程 复备课 教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计） 一、复习引入 1、复习旧知。 2、揭示课题。 1、复习旧知 （1）、长方体的体积公式是什么？ （2）、复习圆面积计算公式的推导过程。 2、揭示课题：圆柱的体积 二、教学新课 1、圆柱体积计算公式的 推导。 2、应用公式 3、教学例 6 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积 的方法来推导圆柱的体积。 （2）教具演示。 （3）通过观察，讨论。 （4）引导归纳。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体 积＝底面积×高，即：V＝Sh 2、应用公式 尝试完成教材第 25 页的“做一做”习题。 3、教学例 6
(1)出示例6,并让学生思考:要知道杯 子能不能装下这袋牛奶,得先知道什 么 (2)学生尝试完成例6。 (3)集体订正。 ①杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14 ×42=3.14×16=50.24(cm2) ②杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3) 502.4(m1) 答:因为502.4大于498,所以杯子能装下 这袋牛奶。 、巩固练习 1、完成第26页的“做一做”习题。 2、完成练习五的第1--3题 圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=mrh 板书 设计例6:①杯子的底面积:314×(8÷2)2=3.14x42=3.14×16=50.24(cm) ②杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(m1) 答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。 作业|完成第28页练习五的第4、5、7、13题 布置 教学 反思
9 （1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯 子能不能装下这袋牛奶，得先知道什 么？ （2）学生尝试完成例 6。 （3）集体订正。 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14 ×4 2＝3.14×16＝50.24（cm 2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm 3） ＝502.4（ml） 答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下 这袋牛奶。 绿 色 圃中小学教育网ht tp :// www .Ls pjy .co m 三、巩固练习 1、完成第 26 页的“做一做”习题。 2、完成练习五的第 1——3 题． 板 书 设 计 圆柱的体积 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh 或 V＝πr 2 h 例 6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×4 2＝3.14×16＝50.24（cm 2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm 3）＝502.4（ml） 答：因为 502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。 作业 布置 完成第28页练习五的第4、5、7、13题。 教 学 反 思
课题 解决问题 课型|讲授课|课时 总数 教材 本节课教材是在学习了圆柱的体积(容积)之后,运用圆柱体内所装 分析 的水的体积不变的特征,来求不规则圆柱的容积,从而向学生参透“转化” 的思想。 教学目标 1、通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法, 目|2、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解決实际问题的能力 并逐步参透“转化”的数学思想。 教学 重点通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法 重点 与 难点 难点利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化 的数学思想。 法制教育 渗透知识 点 教学用具|两个相同的玻璃瓶 「教法、学法观察比较、合作探究。 课时序数 教学过程 复备课 教学环节及内容 师生互动(具体教、学设计) 、问题引入 1、提出问匙 1、提出问题。 师:在学习长方体和正方体的体积时,我们 2、揭示课题:解决问题遇到过求不规则的物体的体积的问题,你们 还记得是怎样解决的吗? 2、揭示课题:解决问题
10 课题 解决问题 课型 讲授课 课时 总数 1 教 材 分 析 本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装 的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化” 的思想。绿 色 圃中小学教育网 htt p: //w ww. Lsp jy. com 教 学 目 标 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力， 并逐步参透“转化”的数学思想。 教学 重点 与 难点 重点 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化” 的数学思想。 法制教育 渗透知识 点 教学用具 两个相同的玻璃瓶。 教法、学法 观察比较、合作探究。 课时序数 教 学 过 程 复备课 教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计） 一、问题引入 1、提出问题。 2、揭示课题:解决问题 1、提出问题 师：在学习长方体和正方体的体积时，我们 遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们 还记得是怎样解决的吗？ 2、揭示课题:解决问题