第11章多信道协同传输技术 第11章多信道协同传输技术 主委内容： ·信道复用 ·分集传输 ·OFDM技术 ·CWTDM技术 ·RAKE接收 ·MMO系统 多信道协同通信的两个目的： ,为了多路通信的业务调配服务 >在恶劣信道条件下改善传输性能 11.1信道复用与分集传输的意义 11.1.1信道复用 信道复用也称多路复用，是将一条信道用来传输多路数字调制信号的技术。这里的信 道指的是连续信道，或更具体的说是波形信道；一条信道指的是一个发射嘴与另一个接收 端之间的传输通道。 ◆信道复用的基本方式 频分复用(FDM、时分复用(TDM、空分复用(SDM)和码分复用(CDM) ·这几种方式还可以进行组合，以便扩展总的子信道数或提供应用灵活性和 传输效率。例如：将FDM、TDM与CDM组合起米运用，将总的信道频带划分为N, 个子带，每个子带中的一顿时间划分为N,个时隙，每个时隙传输N,个CDM通道， 那么就可以实现N,×N2×N,路信号的信道复用。 ■信道复用传输的多路信号有可能确实是多个不同的数据流，它们经信道复用方式传输到 接收端后可以方便地相互分离，这是为多路业务调配服务的。 ·信道复用传输的多路信号也有可能本来是一个数据流，为了改善传输特性而人为地将它 们分成多个较低速率的数据流，分别调制成数字调制信号，通过人为地构造的多条子信 道分别地同时进行传输。 西安电子科技大学
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 1 第 11 章 多信道协同传输技术 主要内容： z 信道复用 z 分集传输 z OFDM 技术 z CWTDM 技术 z RAKE 接收 z MIMO 系统 多信道协同通信的两个目的： ¾ 为了多路通信的业务调配服务 ¾ 在恶劣信道条件下改善传输性能 11.1 信道复用与分集传输的意义 11.1.1 信道复用 信道复用也称多路复用，是将一条信道用来传输多路数字调制信号的技术。这里的信 道指的是连续信道，或更具体的说是波形信道；一条信道指的是一个发射端与另一个接收 端之间的传输通道。 信道复用的基本方式： 频分复用(FDM)、时分复用(TDM)、空分复用(SDM)和码分复用(CDM) 这几种方式还可以进行组合，以便扩展总的子信道数或提供应用灵活性和 传输效率。例如：将 FDM、TDM 与 CDM 组合起来运用，将总的信道频带划分为 N1 个子带，每个子带中的一帧时间划分为 N2 个时隙，每个时隙传输 N3个 CDM 通道， 那么就可以实现 N1× N2 × N3路信号的信道复用。 信道复用传输的多路信号有可能确实是多个不同的数据流，它们经信道复用方式传输到 接收端后可以方便地相互分离，这是为多路业务调配服务的。 信道复用传输的多路信号也有可能本来是一个数据流，为了改善传输特性而人为地将它 们分成多个较低速率的数据流，分别调制成数字调制信号，通过人为地构造的多条子信 道分别地同时进行传输
第11章多信道协同传输技术 11.1.2分集传输的意义 令分集传输主要是用来克服衰落信道的传输特性的。 ◇所谓分集传输是指将同一个数据流的数字调制信号同时通过多条信道传输 到接收端，将接收信号中表示同一符号的多路信号的特征矢量合并为一个 后再进行符号判决， ◇分集二字的含义可以理解为分散地传输、集中后判决的意思。 ◇要想通过分集传输获得信噪比增益（即分集增益），最重要的条件是各条子 信道应该是互不相关的。在平坦慢衰落信道下，通过分集可以使得系统性 能逼近AWGN信道下的性能。 ◆平坦瑞利衰落对比特误码特性的影响： 设接收信号的信噪比都为SNR>1,则在瑞利衰落和理想AWGN信道条件 下各种不同调制方式传输的误码特性都有明显劣化的现象：见如下图和表。这是 因为经衰落信道传输后的信号，其幅度变为瑞利分布随机变量。 1 信道 平坦瑞利衰落 理想AWGN信道 调制体制、 P(BER) 二进制正交 1 波形调制 Q(SNR/2) 2(1+SNR) BPSK相干解调 4SNR Q(V2SNR) QPSK相干解调 (2EIN) 2SNR 4-PAM 5 4SNR 16-QAM 5 2SNR 西安电子科技大学 3
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 2 11.1.2 分集传输的意义 分集传输主要是用来克服衰落信道的传输特性的。 所谓分集传输是指将同一个数据流的数字调制信号同时通过多条信道传输 到接收端，将接收信号中表示同一符号的多路信号的特征矢量合并为一个 后再进行符号判决； 分集二字的含义可以理解为分散地传输、集中后判决的意思。 要想通过分集传输获得信噪比增益(即分集增益)，最重要的条件是各条子 信道应该是互不相关的。在平坦慢衰落信道下，通过分集可以使得系统性 能逼近 AWGN 信道下的性能。 平坦瑞利衰落对比特误码特性的影响： 设接收信号的信噪比都为 SNR>>1, 则在瑞利衰落和理想 AWGN 信道条件 下各种不同调制方式传输的误码特性都有明显劣化的现象;见如下图和表。这是 因为经衰落信道传输后的信号，其幅度变为瑞利分布随机变量。 \ 信道 调制体制 \ 平坦瑞利衰落 Pe 理想 AWGN 信道 Pb (BER) 二进制正交 波形调制 1 2(1 ) + SNR Q SNR ( /2) BPSK 相干解调 1 4SNR Q SNR (2 ) QPSK 相干解调 1 2SNR 0 (2 / ) Q EN b 4-PAM 5 4SNR 0 3 4 ( ) 4 5 Eb Q N 16-QAM 5 2SNR 0 3 4 ( ) 4 5 Eb Q N
第11章多信道协同传输技术 10-2 10 Pe 10-10 10-2 10-4 10-120 .10 0 SNR (dB) 0 11.2分集传输 11.2.1多信道分集传输中的合并方法 ·研究分集合并方法的意义 虽然分集传输主要是用来改善衰落信道传输特性的，但是在某些场合的分 集传输并不是人为专门设计而成的，而是传输信道和接收信号处理方法自然形 成的内在特性；例如：在多输入多输出系统、或宽带频率选择性衰落信道的传 输中，就常常隐含了多个子信道分集传输的现象：其中分集合并方法也因为不 是专门选定的最佳方法，能否获得分集增益，如何获得最大分集增益，需要进 行研究和改进。因此分析各种分集合并方法的性能特点，具有重要意义：我们 在第10章中发现了信道匹配滤波具有对多径信号分量进行同相最大比合并作 用，正是这样的研究所得到的收获。 ·多条独立子信道分集传输合并的模型假定 假定分集传输系统中各条子信道是相互独立的平坦慢衰落AWGN信道： 设各信道同时基于M进制数字调制方式传输同一个数据符号序列化，片，： 设第n路发送信号的复数形式为 5)=50e n=01,2,.,L-1 (11.2-1a 其中 50=8-iD n=0,l2,.,L- (112-1b) 西安电子科技大学 3
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 3 11.2 分集传输 11.2.1 多信道分集传输中的合并方法 z 研究分集合并方法的意义 虽然分集传输主要是用来改善衰落信道传输特性的，但是在某些场合的分 集传输并不是人为专门设计而成的，而是传输信道和接收信号处理方法自然形 成的内在特性；例如：在多输入多输出系统、或宽带频率选择性衰落信道的传 输中，就常常隐含了多个子信道分集传输的现象；其中分集合并方法也因为不 是专门选定的最佳方法，能否获得分集增益，如何获得最大分集增益，需要进 行研究和改进。因此分析各种分集合并方法的性能特点，具有重要意义；我们 在第 10 章中发现了信道匹配滤波具有对多径信号分量进行同相最大比合并作 用，正是这样的研究所得到的收获。 z 多条独立子信道分集传输合并的模型假定 假定分集传输系统中各条子信道是相互独立的平坦慢衰落 AWGN 信道； 设各信道同时基于 M 进制数字调制方式传输同一个数据符号序列 012 {, ,} vvv " ； 设第n路发送信号的复数形式为 c j , ( ) ( )e t n ln t t ω s s = n L = 0,1,2, , 1 " − (11.2-1a) 其中 , 0 () ( ) ln i i t g t iT ∞ = s v = − ∑ n L = 0,1,2, , 1 " − (11.2-1b)
第11章多信道协同传输技术 ,∈{m,m=0l,2,M-1,即第1个符号的特征矢量y属于M种符号的基准矢量 之一。经这L条信道传输到接收端，设接收到的L个零中频复信号为 0=dc.5n0+,0）n=0L,2.,L-1 (11.2-2 其中”，)是第n条信道引入的均值为零、方差为。加性高斯白噪声：假定复增 益因子G,a,ca为均值非零、方差明显小于。2的复高斯随机变量。 对于同样的发送信号经不同子信道传输到接收端进行合并，当然应该在时 间上实现符号同步再加权合并。因此，要分析各种分集合并方法的信噪比增益， 只需要分析任意某个发送符号矢量，所对应的L个接收符号矢量进行加权合 并的信噪比增益。对于任意一个符号，L条信道传输简化表示为 =Gv+m n=0,12.,L-1 (11.2-4b) 设各子信道的。及发送符号矢量，的能量E,都相同，则各路信号的信噪比应为 .-IG.F n=0,12.,L-1 (11.2-5) 设合并时各路的加权值为复数{”，n=0,12,.,L-1,则进行加权合并的通式应为 -网 (11.2-6) ·下面分别讨论各种（共6种）不同的加权合并方式及其分集增益。 (①)等比合并法及其分集增益 等比合并中各个权值的幅度平方都相等，即1w,P=1L,n=0,1,2,L-1。根 据相位特性的不同，等比合并分为以下三种情况。 ①等比同相合并 G w.-G.IJL 等比同相合并的表达式为 -乐 (11.2-7) 其中各权值的模相等，即wP=1/L,而其相位因子G。八G=©的作用是使各路 西安电子科技大学
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 4 i v ( ) { , 0,1,2, , 1} m ∈= − v m M " ，即第i 个符号的特征矢量 i v 属于 M 种符号的基准矢量 之一。经这 L 条信道传输到接收端，设接收到的 L 个零中频复信号为 j( ) 0, , () e () n n t n n ln ta t Δ + ω φ r s = + ( ) n η t n L = 0,1,2, , 1 " − (11.2-2) 其中 ( ) n η t 是第 n 条信道引入的均值为零、方差为 2 σ 加性高斯白噪声；假定复增 益因子Gn j( ) e n n t n a Δ + ω φ 为均值非零、方差明显小于 2 σ 的复高斯随机变量。 对于同样的发送信号经不同子信道传输到接收端进行合并，当然应该在时 间上实现符号同步再加权合并。因此，要分析各种分集合并方法的信噪比增益， 只需要分析任意某个发送符号矢量v 所对应的 L 个接收符号矢量 ˆn v 进行加权合 并的信噪比增益。对于任意一个符号v ，L 条信道传输简化表示为 ˆn v = ˆGn v +ηn n L = − 0,1,2, , 1 " (11.2-4b) 设各子信道的 2 σ 及发送符号矢量v 的能量 Es 都相同，则各路信号的信噪比应为 n γ = 2 2 ˆ | | s n E σ G n L = 0,1,2, , 1 " − (11.2-5) 设合并时各路的加权值为复数{ wn , n L = 0,1,2, , 1 " − }，则进行加权合并的通式应为 vˆ = 1 0 ˆ . L n n n − = ∑v w (11.2-6) z 下面分别讨论各种(共 6 种)不同的加权合并方式及其分集增益。 (1) 等比合并法及其分集增益 等比合并中各个权值的幅度平方都相等，即 2 | | wn =1/ L ，n L = 0,1,2, , 1 " − 。根 据相位特性的不同，等比合并分为以下三种情况。 ① 等比同相合并 wn = ˆ * ˆ | | n n L G G 等比同相合并的表达式为 vˆ = 1 0 ˆ L n n n − = ∑v w = 1 * 0 ˆ ˆ ˆ | | L n n n n L − = ∑ G v G (11.2-7) 其中各权值的模相等,即| wn | 2 =1/ L ,而其相位因子 ˆ ˆ * /| | G G n n = j ˆ e− ϕn 的作用是使各路
第11章多信道协同传输技术 有用信号的相位旋转到相同的角度。于是·的均值为 的-艺贼立是6 z26世26l 等比合并所得的方差仍为。于是的信噪比为 其中，1GP1o2=y,于是合并后信号的信噪比为： 学数阿 e-空cr2 (11.2-8) -0期 当各路信号的信噪比，都相等时，等比合并所得信号的信噪比为y=L以. ②等比随机相位合并：w,=1/N厂 -公品 (11.2-9) 等比随机相位合并所得信号的信噪比，为各路信号信噪比倒数之和的倒数： (11.2-10) 显然，y一般都小于{。}中的最大值：因此分集传输的特性还不如选择信噪比最 高的一条子信道进行传输， ③等比平方律合并 等比平方律合并是对于非相干解调信号进行分集传输的合并，其表达式为 A=24 (11.2-11) 下面估计它的分集增益。 西安电子科技大学
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 5 有用信号的相位旋转到相同的角度. 于是vˆ 的均值为 1 1 * * 0 0 ˆ ˆ 1 1 [( ) ] ˆ [] [ ] ˆ ˆ ˆ ˆ || || L L n nn n n n n n n E E E L L − − = = + = = ∑ ∑ G v η G v vG G G 1 1 * * 0 0 ˆˆ ˆ 1 1 [ ] () ˆ | | ˆ | | L L nn n n n n n n E E L L − − = = + = = ∑ ∑ GGv G η v G G 等比合并所得vˆ 的方差仍为 2 σ 。于是vˆ 的信噪比为 2 2 2 1 1 2 22 0 0 | [ ]| 1 1 1 ˆ ˆ ˆ || || L L n n n n E L L γ σ σσ − − = = ⎡ ⎤ ⎡⎤ == = ⎢ ⎥ ⎢⎥ ⎣ ⎦ ⎣⎦ ∑ ∑ v vG vG 其中， 2 22 ˆ | || | / v Gn σ = n γ ，于是合并后信号的信噪比为： γ = 1 11 0 00 1 L LL n nk n kn k n L γ γ γ − −− = == ≠ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ + ⎣ ⎦ ∑ ∑∑ 2 2 2 1 1 11 2 2 2 0 0 00 || || ˆ ˆ ˆˆ | | | | | || | L L LL n n nk n n kn k n L L σ σ − − −− = = == ≠ ⎡ ⎤⎡ ⎤ = =+ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑ ∑ ∑∑ v v G G GG (11.2-8) 当各路信号的信噪比 n γ 都相等时，等比合并所得信号的信噪比为γ = L n γ 。 ② 等比随机相位合并: wn =1/ L vˆ = 1 0 ˆ L n n n − = ∑v w = 1 0 ˆ L n n L − = ∑ v (11.2-9) 等比随机相位合并所得信号的信噪比，为各路信号信噪比倒数之和的倒数： γ = 1 1 1 0 L n n γ − − − = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑ (11.2-10) 显然，γ 一般都小于{ n γ }中的最大值；因此分集传输的特性还不如选择信噪比最 高的一条子信道进行传输。 ③ 等比平方律合并 等比平方律合并是对于非相干解调信号进行分集传输的合并，其表达式为 Rˆ = 1 2 0 | | ˆ L n n n − = ∑ v w = 1 2 0 | | ˆ L n n L − = ∑ v (11.2-11) 下面估计它的分集增益
第11章多信道协同传输技术 设式(11.24)中零均值复高斯随机变量，的实部和虚部的方差都等于σ2，则 立的符号信噪比为yn=E,(a,}1(2σ2)。合并前的1P是2个自由度的非中心x2分 布随机变量，定义为y当P，其非中心值为s2=E,(a尸，那么y.的均值为 E0.)=22+s=22+E.(a月 其方差为 =4G+4G's=4G+4GE,(a) 我们模仿高斯随机过程信噪比的定义，定义一个类似于信噪比的参数 均值的平方与方差之比，来反映x?分布随机变量的集中性： 2-8-城 (11.2-12) 采用如式(11.2-9)的等加权合并得到的R,是2L个自由度的x2分布随机变量 其均值为 E=21g2+sg=21g2+E,2a,户 方差为 EIR-E(RF-4La+4=4La'+4o-E,(oY 于是合并结果R的均值的平方与方差之比为 LE(R)F 210+E.(ay EE(.( L (11.2-13) L+2∑E,(a,12o) 比较式(11.2-12)与式(112-13)可知：其信号的集中性比合并之前有显著改善： 当各路信号信噪比都相同时有ρ=Lp,改善最为显着.这对应于其分集增益。 (②)最大比合并法及其分集增益 西安电子科技大学
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 6 设式(11.2-4)中零均值复高斯随机变量ηn 的实部和虚部的方差都等于 2 σ ，则 ˆn v 的符号信噪比为 2 2 ( ) / (2 ) γ n sn = E a σ 。合并前的 2 | | ˆn v 是 2 个自由度的非中心 2 χ 分 布随机变量，定义为 n y 2 | | ˆn v ，其非中心值为 2 2 ( ) s n s = E a ，那么 n y 的均值为 2 ()2 E yn = σ + 2 n s = 2 2 2 () Es n σ + a 其方差为 2 σ n = 4 22 4 4 n σ σ + s = 42 2 4 4 () Es n σ σ + a 我们模仿高斯随机过程信噪比的定义，定义一个类似于信噪比的参数—— 均值的平方与方差之比，来反映 2 χ 分布随机变量的集中性： ρn = 2 2 [ ( )] n n E y σ = 2 22 42 2 [2 ( ) ] 4 4 () s n s n E a E a σ σ σ + + = 2 22 42 2 [2 ( ) ] 4 4 () s n s n E a E a σ σ σ + + = 2 (1 ) 1 2 n n γ γ + + (11.2-12) 采用如式(11.2-9)的等加权合并得到的 Rˆ ，是 2L 个自由度的 2 χ 分布随机变量， 其均值为 2 ˆ ER L () 2 = σ + 2 n s = 1 2 2 0 2 () L s n n LEa σ − = + ∑ 方差为 2 4 22 ˆ ˆ ER ER L s [ ( )] 4 4 − =+ σ σ = 1 42 2 0 4 4 () L s n n L Ea σ σ − = + ∑ 于是合并结果 Rˆ 的均值的平方与方差之比为 2 1 2 2 2 0 2 1 42 2 0 2 2 1 1 2 2 0 0 1 1 2 2 0 0 2 () ˆ [ ( )] ˆ ˆ [ ( )] 4 4 () 1 ( ) / (2 ) 1 2 2 ( ) / (2 ) 1 L s n n L s n n L L sn n n n L L sn n n n LEa E R ER ER L Ea L Ea L L L Ea L σ ρ σ σ σ γ σ γ − = − = − − = = − − = = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ + ⎣ ⎦ = = − + ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎢ ⎥ + + ⎜ ⎟ ⎣ ⎦⎝ ⎠ = = + + ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ (11.2-13) 比较式(11.2-12)与式(11.2-13)可知：其信号的集中性比合并之前有显著改善； 当各路信号信噪比都相同时有 ρ = Lρn ，改善最为显著. 这对应于其分集增益。 (2) 最大比合并法及其分集增益
第11章多信道协同传输技术 ①最大比同相合并 w-G/SF -2m-c26r (11.2-14 其中各权值的相位旋转因子G:小G,=©的作用是使各路有用信号的相位旋转 到相同的相位角，而且权值的模能使各路信号中有用信号能量的大小与其信噪 比y.成正比，即1Gvw,<y. ·最大比合并法可获得最高的分集增益。 ·最大比同相合并后信号的信噪比，相当于各条子信道中有用信号功率之 和加到一条子信道上所得信号的信噪比。 。若各子信道的信噪比都相同，m,=1/L,合并后信号的信噪比相当于 合并前各路信号信噪比的L倍。 ②最大比平方律合并 最大比平方律合并是对多路分集传输的非相干解调信号进行的合并，即 R-,fm,-2成1G.rGd (11.2-15) 它的权因子的大小正比于各子信道的信噪比”，。其分集合并效果应该优于等比 平方律合并相比。我们可以利用式(11.2-13)的推导过程，推导出这种分集合并 所得R的均值的平方与方差之比为 (11.2-16) 1+/ 当各子信道的信噪比都相同时，它等价于等比平方律合并。 ②最大比随机相位合并： w.=IG,I/IGF 西安电子科技大学
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 7 ① 最大比同相合并: wn = 1 * 2 0 ˆ ˆ /|| L n k k − = G G ∑ vˆ = 1 0 ˆ L n n n − = ∑v w = 1 1 * 2 0 0 ˆ ˆ ˆ /|| L L nn k n k − − = = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ ∑ vG G (11.2-14) 其中各权值的相位旋转因子 ˆ ˆ * /| | G G n n = -j ˆ e ϕn 的作用是使各路有用信号的相位旋转 到相同的相位角，而且权值的模能使各路信号中有用信号能量的大小与其信噪 比 n γ 成正比，即| ˆGn v wn |∝ n γ 。 z 最大比合并法可获得最高的分集增益。 z 最大比同相合并后信号的信噪比，相当于各条子信道中有用信号功率之 和加到一条子信道上所得信号的信噪比。 z 若各子信道的信噪比都相同，| | n vw =1/ L ，合并后信号的信噪比相当于 合并前各路信号信噪比的 L 倍。 ② 最大比平方律合并 最大比平方律合并是对多路分集传输的非相干解调信号进行的合并，即 Rˆ = 1 2 0 | | ˆ L n n n − = ∑ v w = 1 1 22 2 0 0 ˆ ˆ | | | | / | |) ˆ L L nn k n k − − = = ∑ ∑ vG G (11.2-15) 它的权因子的大小正比于各子信道的信噪比 n γ 。其分集合并效果应该优于等比 平方律合并相比。我们可以利用式(11.2-13)的推导过程，推导出这种分集合并 所得 Rˆ 的均值的平方与方差之比为 ρ = 2 2 ˆ [ ( )] ˆ ˆ [ ( )] E R ER ER − = 2 1 1 2 0 0 1 1 2 0 0 1 1 2 L L n k n k L L n k n k L γ γ γ γ − − = = − − = = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ + ⎣ ⎦ + ∑ ∑ ∑ ∑ (11.2-16) 当各子信道的信噪比 n γ 都相同时，它等价于等比平方律合并。 ② 最大比随机相位合并： wn = 1 2 0 ˆ ˆ | |/ | | L n k k − = G G ∑
第11章多信道协同传输技术 .1G.iG.F (11.2-17) 其中各权值能使各路信号中有用信号能量的大小与各子信道信噪比y成正比， 即G,"m,cy。,但相位不旋转到相同相角就进行合并；其分集合并效果应该优 于等比随机相位合并，但其传输特性仍然不如选择其中一条最佳子信道传输。 ·总之，上述两种随机相位合并方法都不具有分集增益。 11.2.2时间分集传输 对于相干时间为（△）.的平坦衰落信道，以重复周期大于（△），重复地发送相 同符号，接收端将它们进行同相最大比合并，以获得最大的时间分集增益。 设第n个时隙的某个符号矢量的接收信号为 =Gnv十 n=0,l2,.,L-1 进行最大比同相合并： i-E.w 其中w=GGP 则合并后信号的信噪比相当于合并前某时隙信号信噪比的L倍。当信噪比较高 时其误码率为 ≈PL-1 1 L (4SNR)L ●更为高效的方式是采用信道编码加交织的方式来实现时间分集。 当相干时间(4山)。等于符号周期的N多倍时，在重复发送过程中采取每次连续发送N 个不同符号的办法，就可避免不同时隙到达的同一符号的信号是不相关的，便可通过最大 比合并同相合并获得分集增益。结合信道编码则可进一步获得编码增益。 西安电子科技大学
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 8 vˆ = 1 0 ˆ L n n n − = ∑v w = 1 1 2 0 0 ˆ ˆ ˆ || || L L nn k n k − − = = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ ∑ vG G (11.2-17) 其中各权值能使各路信号中有用信号能量的大小与各子信道信噪比 n γ 成正比， 即| ˆGn v wn |∝ n γ ，但相位不旋转到相同相角就进行合并；其分集合并效果应该优 于等比随机相位合并，但其传输特性仍然不如选择其中一条最佳子信道传输。 z 总之，上述两种随机相位合并方法都不具有分集增益。 11.2.2 时间分集传输 对于相干时间为( )c Δt 的平坦衰落信道，以重复周期大于( )c Δt 重复地发送相 同符号，接收端将它们进行同相最大比合并，以获得最大的时间分集增益。 设第 n 个时隙的某个符号矢量的接收信号为 ˆn v = ˆGn v +ηn n L = − 0,1,2, , 1 " 进行最大比同相合并： vˆ = 1 0 ˆ . L n n n − = ∑v w 其中 wn = 1 * 2 0 ˆ ˆ /|| L n k k − = G G ∑ 则合并后信号的信噪比相当于合并前某时隙信号信噪比的 L 倍。当信噪比较高 时其误码率为 z 更为高效的方式是采用信道编码加交织的方式来实现时间分集。 当相干时间( )c Δt 等于符号周期的 N 多倍时，在重复发送过程中采取每次连续发送 N 个不同符号的办法，就可避免不同时隙到达的同一符号的信号是不相关的，便可通过最大 比合并同相合并获得分集增益。结合信道编码则可进一步获得编码增益
第11章多信道协同传输技术 平且衰落色通下6P3K树间分集 10 0 10 11.3频分复用与多载波通信 ◆如果一个通信系统中的离散符号传输信道是有记忆的离散信道，接收检测时必定存在 ISL,使系统性能受到损伤，损伤的程度取决定于该信道总的频率响应特性， ◆采用信道均衡技术补偿该信道可以使其1SI的影响诚小，但接收机的复杂度将随1SI 跨度的增加而增加。 ◆克服信道失真的的另一种方法是将信道划分为N个频带，N=W/△，每个频带看作一 个子信道，其特性都近似于理想滤波器特性。然后每个子信道合理分配发射功率，使 总的传输容量最大，此时不进行信道均衡就可避免IS1。 设C()是一个带宽为W的非理想信道的频率响应，加性高斯噪声功率谱为中，()， 将W带宽的整个频带划分为宽度为△f的N子带，N=W△f。如果△f足够小，以致于每 个子带内信道是近似理想的。发送信号功率的频率分布为P() 下面来分析其传输特性和信道容量。 11.3.1非理想线性滤波器信道的容量 由香农公式，理想带限AWGN波形信道的容量为 P (11-3-2) 其中P接收信号中的有用信号功率。 在多载波系统中，当△足够小时，每个子信道可看作是理想的AWGN信道，利用(11-3-2) 式可得到子信道的容量为 西安电子科技大学
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 Eb /N0 (dB) BER 平坦衰落信道下 BPSK时间分集 AWGN L=1 L=2 L=4 L=6 11.3 频分复用与多载波通信 如果一个通信系统中的离散符号传输信道是有记忆的离散信道，接收检测时必定存在 ISI，使系统性能受到损伤，损伤的程度取决定于该信道总的频率响应特性。 采用信道均衡技术补偿该信道可以使其 ISI 的影响减小，但接收机的复杂度将随 ISI 跨度的增加而增加。 克服信道失真的的另一种方法是将信道划分为 N 个频带，N=W/Δf ，每个频带看作一 个子信道，其特性都近似于理想滤波器特性。然后每个子信道合理分配发射功率，使 总的传输容量最大，此时不进行信道均衡就可避免 ISI。 设C f ( ) 是一个带宽为W的非理想信道的频率响应，加性高斯噪声功率谱为 ( ) f Φηη ， 将 W 带宽的整个频带划分为宽度为 Δf 的 N 子带，N=W/Δf 。如果 Δf 足够小，以致于每 个子带内信道是近似理想的。发送信号功率的频率分布为 P f ( ) 下面来分析其传输特性和信道容量。 11.3.1 非理想线性滤波器信道的容量 由香农公式，理想带限 AWGN 波形信道的容量为 log (1 ) 0 2 WN P C W av = + (11-3-2) 其中 Pav 接收信号中的有用信号功率。 在多载波系统中，当Δf 足够小时，每个子信道可看作是理想的AWGN信道，利用(11-3-2) 式可得到子信道的容量为
第11章多信道协同传输技术 C.=Alloe PU)ICU)E (11-3-3) 于是信道的总容量为 c-c-logl+PuIcuE (1-3-4) 取△→0、N→o的极限，得 cogPr (11-35) Φmf) 按照(13-1)式总功率保持不变的约束条件下，使得信道容量C最大化的P(),可以通过 使以下积分值的最大化来确定 ∫log.n+pDIcDE+PUHd Φ(f） (11-3-6) 其中入为拉格朗日乘法因子。发送信号功率的最佳分布是下式的解 1 P0+001CUP+A=0 (11-3-7) 由此可求得在总发射功率P固定不变时使信道容量最大化的最佳功率分布： P)=K-电.lcInf few ∫E甲 11-3-8) 0 其中K是某个常数。 从(-3-8)试可见Pf)+重(小C(f)P必须是常数。如果将(f)1Cf)P看成 是单位深度豌的底部，将总量为P的水注入碗中，则模仿水在碗中散布进行功率分配，就 可以使容量达到最大。因此此法称为注水算法。 因为各个子信道的信噪比就是IC(f)P/Φ()，因此注水算法的规则是： 对于SNR较高的子信道发送较大的信号功率，而对SNR较低的子信道发 送较小的信号功率，便可使总的信道容量达到最大。 西安电子科技大学 0
第 11 章 多信道协同传输技术 西安电子科技大学 10 ] ( ) ( ) | ( ) | log [1 2 2 nn i i i i f f fP f C f C f Δ Φ Δ = Δ + (11-3-3) 于是信道的总容量为 ] ( ) ( ) | ( ) | log [1 2 2 1 1 nn i i i N i N i i f P f C f C C f Φ = ∑ = Δ ∑ + = = (11-3-4) 取 Δf →0、 N → ∞ 的极限，得 2 2 ( )| ( )| log [1 ] W ( ) nn Pf Cf C df f = + Φ ∫ (11-3-5) 按照(11-3-1)式总功率保持不变的约束条件下，使得信道容量 C 最大化的 P f ( ) ，可以通过 使以下积分值的最大化来确定 2 2 ( )| ( )| {log [1 ] ( )} W ( ) nn Pf Cf P f df f + +λ Φ ∫ (11-3-6) 其中λ 为拉格朗日乘法因子。发送信号功率的最佳分布是下式的解 2 1 0 ( ) ( )/| ( )| Pf f Cf nn + =λ +Φ (11-3-7) 由此可求得在总发射功率 Pav 固定不变时使信道容量最大化的最佳功率分布： ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ∉ − Φ ∈ = f W K f C f f W P f nn 0 ( ) / | ( ) | ( ) 2 (11-3-8) 其中 K 是某个常数。 从(11-3-8)式可见 2 ( ) ( )/| ( )| Pf f Cf +Φnn 必须是常数。如果将 2 ( f )/ | C( f ) | Φnn 看成 是单位深度碗的底部，将总量为 Pav 的水注入碗中，则模仿水在碗中散布进行功率分配，就 可以使容量达到最大。因此此法称为注水算法。 因为各个子信道的信噪比就是 2 | ( )| / ( ) Cf f i nn i Φ ，因此注水算法的规则是： 对于 SNR 较高的子信道发送较大的信号功率，而对 SNR 较低的子信道发 送较小的信号功率，便可使总的信道容量达到最大