成都信息工程大学：《量子力学》课程电子讲义_第一章 绪论（向安平）

1/41 子力学 教师:向安平 职称:教授 电话:85966381(0 85533790) 邮址: XIangap@126com gdjsxzrs cuit. edu.cn 单位:光电技术系 天人们听到量子力学,很少有不皱眉头的,但是,英国宇宙学家 斯蒂芬霍金出语惊人,他说:“如果基础科学像我所希望的那样成为 一般知识的一部分的话,那么,目前作为量子理论悖论而出现的东 西,对于我们孩子们的孩子们来说,就将不过是常识而己。” ●Fist●Prev·Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

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2/41 学习本课程的基本要求和注意事项 基本要求 课前课后应做好预习和复习 大按时、准时上课,不得无故迟到、早退和缺席 上课认真听讲,做好笔记(至少要记录课程的重点内容和基 本要求) 大课后认真复习,按时完成作业;整理笔记 大考勤授权班长或学习委员负责并做好记录,教师不定期抽查 严格执行学校有关课堂教学的规章制度 二、成绩组成和考核方式 ￠组成:平时成绩站20%(出勤、听课、作业、笔记等)+ 考试成绩占80% ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

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3/41 大方式:笔试 三、参考文献 1曾谨言.量子力学导论 2向安平.量子力学习题解答,电子文档 3 L.I. Schiff. Quantum Mechanics 4蔡建华.量子力学(上) 5 P.A. M. Dirac. The Principles of Quantum Mechanics 6 R.P. Feynman. Lectures on Physics, Vol3 7张启仁.量子力学 四、课件与电子文档获取途径 1首先进入"成都信息工程学院教务处主页 2点击"教师课件"→"向安平 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

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4/41 3输入密码"314159",进入后选择相应文件下载 4或选择教师主页进入下载 五、本课件使用的系统 s世界通用的TXX排版系统,如CTeX系统 大相关中文字库和宏包 阅读软件 Adobe reader6.070/ Adobe acrobat607.0 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

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5/41 第一章绪论 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,它主要 研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质 的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础.量子力 学不仅是近代物理学的基础理论之一,而且在化学等有关学科和许多 近代技术中也得到了广泛的应用. 量子力学的发展简史 1900年,普朗克提出辐射量子假说,假定电磁场和物质交换能量 是以间断的形式(能量子)实现的,能量子的大小同辐射频率成正比, ●FirstPrev Next·lastGo Back Full Screen Close Quit

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6/41 比例常数称为普朗克常数,从而得出黑体辐射能量分布公式,成功地 解释了黑体辐射现象 1905年,爱因斯坦引进光量子(光子)的概念,并给出了光子的能 量、动量与辐射的频率和波长的关系,成功地解释了光电效应.其 后,他又提出固体的振动能量也是量子化的,从而解释了低温下固体 比热问题 1913年,玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子 理论.按照这个理论,原子中的电子只能在分立的轨道上运动,原子 具有确定的能量,它所处的这种状态叫“定态”,而且原子只有从 个定态到另一个定态,才能吸收或辐射能量.这个理论虽然有许多成 功之处,但对于进一步解释实验现象还有许多困难 在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经 典理论无法解释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

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7/41 子具有波粒二象性的假说.德布罗意认为:正如光具有波粒二象性一 样,实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质,即既具有粒子性 也具有波动性.这一假说不久就为实验所证实 由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵循的运动规律就不同于 宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于 描述宏观物体运动规律的经典力学.当粒子的大小由微观过渡到宏观 时,它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学 量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的 描述及其变化规律上.在量子力学中,粒子的状态用波函数描述,它 是坐标和时间的复函数.为了描写微观粒子状态随时间变化的规律, 就需要找出波函数所满足的运动方程.这个方程是薛定谔在1926年首 先找到的,被称为薛定谔方程 当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标、动量、角动 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit 7/41 fäkÅâ5b`©ÙÛ¿@µX1äkÅâ5 §¢N‡â(X>f!f)äkù«5Ÿ§=Qäkâf5 äkÅÄ5©ùb`ØÈҏ¢¤y¢© du‡*âfäkÅâ5§‡*âf¤„Ì$Ä5ÆÒØÓu ÷*ÔN$Ä5Ƨ£ã‡*âf$Ä5ÆþfåƏÒØÓu £ã÷*ÔN$Ä5Ʋ;åÆ©âfŒd‡*LÞ÷* ž§§¤„Ì5ƏdþfåÆLÞ²;åÆ© þfåƆ²;åÆOÄkLy3éâfGÚåÆþ £ã9ÙCz5Æþ©3þfåÆ¥§âfG^żê£ã§§ ´‹IڞmE¼ê© £‡*âfG‘žmCz5Ƨ ÒI‡éÑżê¤÷v$Ч©ù‡§´Å½™31926cÄ k駡Å½™§© ‡*âf?u,Gž§§åÆþ(X‹I!Äþ!Ä

8/41 量、能量等)一般不具有确定的数值,而具有一系列可能值,每个可 能值以一定的几率出现.当粒子所处的状态确定时,力学量具有某 可能值的几率也就完全确定.这就是1927年,海森伯得出的测不准关 系,同时玻尔提出了并协原理,对量子力学给出了进一步的阐释 量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学.经狄拉 克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学.20世纪30年代以 后形成了描述各种粒子场的量子化理论一一量子场论,它构成了描述 基本粒子现象的理论基础 量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的.旧量子论对经 典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一 些现象.由于旧量子论不能令人满意,人们在寻找微观领域的规律 时,从两条不同的道路建立了量子力学 1925年,海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识,抛弃了不 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

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9/41 可观察的轨道概念,并从可观察的辐射频率及其强度出发,和玻恩 约尔丹一起建立起矩阵力学;1926年,薛定谔基于量子性是微观体系 波动性的反映这一认识,找到了微观体系的运动方程,从而建立起波 动力学,其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性;狄拉 克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论,给出量子力学简 洁、完善的数学表达形式 量子力学的基本内容 量子力学的基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和 观测物理量之间的对应规则和物理原理 在量子力学中,一个物理体系的状态由波函数表示,波函数的任 意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态.状态随时间的变化遵循 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

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10/41 个线性微分方程,该方程预言体系的行为,物理量由满足一定条件 的、代表某种运算的算符表示;测量处于某一状态的物理体系的某 物理量的操作,对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可 能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的 积分方程计算 波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率.根据这些基本原 理并附以其他必要的假设,量子力学可以解释原子和亚原子的各种现 象 关于量子力学的解释涉及许多哲学问题,其核心是因果性和物理 实在问题.按动力学意义上的因果律说,量子力学的运动方程也是因 果律方程,当体系的某一时刻的状态被知道时,可以根据运动方程预 言它的未来和过去任意时刻的状态 但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit

• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit 10/41 ‡‚5‡©§§T§ýóNX1§Ônþd÷v½^‡ !L,«$ŽŽÎL«¶ÿþ?u,GÔnNX, ÔnþöŠ§éAuLTþŽÎéÙżêŠ^¶ÿþŒ UŠdTŽÎ§û½§ÿþϊd‡¹TŽÎ È©§OŽ© żê²LŠÙCêÔnþÑyAÇ©Šâù Ä n¿N±Ù¦7‡b§þfåƌ±)ºfÚæfˆ«y © 'uþfåÆ)º9NõóƯK§ÙØ%´ÏJ5ÚÔn ¢3¯K©UÄåÆ¿ÂþÏJÆ`§þfåÆ$Ч´Ï JƐ§§NX,žGž§Œ±Šâ$Чý ó§™5ÚL?¿žG© þfåÆýóÚ²;ÔnÆ$Ч(Ÿ:$ЧÚÅÄ