14-2简谐运动中的振幅周期频率和相位第十四章机械振动 振幅 xx-t图 A max 二周期、频率 O T x=Acos(t+)-A AcoSO(t+T)+o 周期2r 弹簧振子周期 T=2丌 Ik 频率T=W分明和频率仅与振动系 圆频率O=2兀v= 统本身的物理性质有关
14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位 第十四章 机械振动 x = Acos(t +) 一 振幅 max A = x 二 周期、频率 k m T = 2π 弹簧振子周期 2π 周期 T = 2π 1 = = T 频率 T 2π 圆频率 = 2π = = Acos[(t +T) +] 周期和频率仅与振动系 统本身的物理性质有关 注意 x −t 图 A − A x T 2 T t o
14-2简谐运动中的振幅周期频率和相位第十四章机械振动 简谐运动中,x和乙 间不存在一一对应的关系,A 2x-t图 x=A cos(ot+P) 乙=-Aosi(or+q)-A 三相位t+q 1)Ot+q->(x,)存在一一对应的关系 2)相位在0~2内变化,质点无相同的运动状态; 相差2n兀(为整数质点运动状态全同.(周期性) 3)初相位p(t=0)描述质点初始时刻的运动状态 (φ取[-兀→>或[0→>2])
14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位 第十四章 机械振动 1） t + → (x,v) 存在一一对应的关系; 2）相位在 0 ~ 2π 内变化，质点无相同的运动状态； 三 相位 t + 3）初相位 (t = 0) 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 2nπ (n 为整数 ) 质点运动状态全同.（周期性） ( 取 [−π →π] 或 [0→2π] ) x −t 图 A − A x T 2 T t o v = −A sin(t +) x = Acos(t +) 简谐运动中， 和 间不存在一一对应的关系. x v v v v
14-2简谐运动中的振幅周期频率和相位第十四章机械振动 四常数A和q的确定 x =Acos(@t+P) u=-A@sin( at +o) 初始条件t=0x=x00=0A=Vb+m2 70=-4smg tan o =a 0 0 对给定振动系统,周期由系统本身性质决定, 振幅和初相由初始条件决定
14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位 第十四章 机械振动 2 2 2 0 0 v A = x + 0 0 tan x − v = 四 常数 A 和 的确定 = 0 = 0 v = v0 初始条件 t x x x0 = Acos v0 = −Asin 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定， 振幅和初相由初始条件决定. v = −A sin(t +) x = Acos(t +)
14-2简谐运动中的振幅周期频率和相位第十四章机械振动 讨论已知t=0,x=0,70取q= T x=A coS(@t +-
14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位 第十四章 机械振动 0 = Acos 2 π = v0 = −Asin 0 2 π sin 0 取 = 讨论 已知 t = 0, x = 0, v 0 求 x v o ) 2 π x = Acos(t + A − A x T 2 T t o