第五章光的偏振 主要内容 围绕光是横波这一事实,研究光在各向异性介质 中的传播规律和应用
第五章 光的偏振 主要内容 围绕光是横波这一事实，研究光在各向异性介质 中的传播规律和应用
教学目的: 牢固掌握布儒斯特定律、马吕斯定律;掌握各种偏 振偏振光的产生条件及检定方法;理解晶体的双折 射现象和二分之一波片、四分之一波片的功用; 解偏振光干涉过程及结果 内容分析: 第一单元(§1—§2):由反射、折射引起的偏振现象。 第二单元(§3~§6):光在晶体中引起的偏振现象 第三单元(§7~§9):偏振光的叠加 第四单元(§10)*:光弹效应和电光效应。 第五单元(§11)*:旋光现象 第六单元(§12)*:偏振态的矩阵表示。 重、难点: 重点:晶体的双折射现象; 难点:对主截面、O光和e光的振动矢量方向、椭圆 和圆偏振光性性质的理解
教学目的： 牢固掌握布儒斯特定律、马吕斯定律；掌握各种偏 振偏振光的产生条件及检定方法；理解晶体的双折 射现象和二分之一波片、四分之一波片的功用；了 解偏振光干涉过程及结果。 内容分析： 第一单元（§1－§2）:由反射、折射引起的偏振现象。 第二单元（§3～§6）:光在晶体中引起的偏振现象。 第三单元（§7～§9）:偏振光的叠加。 第四单元（§10）* :光弹效应和电光效应。 第五单元（§11）* :旋光现象。 第六单元（§12）* :偏振态的矩阵表示。 重、难点： 重点：晶体的双折射现象； 难点：对主截面、o光和e光的振动矢量方向、椭圆 和圆偏振光性性质的理解
∠55.1自然光与偏振光 波纵波;传描方向与振动方向一致的波动,如声波 动 横波:传播方向与振动方向垂直的波动。 光的干涉和衍射揭示了光的波动性。1809年,马吕斯发现光的偏振 现象,证明了光是横波。 、光的偏振 1、偏振:振动方向对于传播方向的不对称性,称为波的偏振 N M E MtE 纵波:包含传播方向的任何平面上,横波:包含传播方向的平面中,又包 其振动均相同,没有谁更特殊。 含振动矢量的那个平面具有特殊性 振动对传播方向具有对称性 振动对传播方向没有对称性 只有横波才具有偏振现象。偏振是区别横波和纵波的标志
§5.1 自然光与偏振光 波 动｛ 纵波：传播方向与振动方向一致的波动。如声波。 横波：传播方向与振动方向垂直的波动。 光的干涉和衍射揭示了光的波动性。1809年，马吕斯发现光的偏振 现象，证明了光是横波。 一、光的偏振 1、偏振： r E M N r E M N 纵波：包含传播方向的任何平面上， 其振动均相同，没有谁更特殊。 ——振动对传播方向具有对称性 横波：包含传播方向的平面中，又包 含振动矢量的那个平面具有特殊性。 ——振动对传播方向没有对称性 振动方向对于传播方向的不对称性，称为波的偏振。 ∴ 只有横波才具有偏振现象。偏振是区别横波和纵波的标志
2、定义: 光是横波:光是电磁波且E⊥r.H⊥r.E⊥H,所以,光是横波 光矢量:在光与物质的相互作用中,(如感光作用和生理效应)主要起 作用是电矢量E,故称E为光矢量 振动面:光矢量E与传播方向构成的平面 定义:光矢量E对传播方向的不对称性称为光的偏振。 3、平面偏振光:在整个传播过程中,若光矢量的振动只限于某一确定平面 内,则该光称为平面偏振光。 其光矢量在垂直于传播方向的平面上的投影为一条方向不变的直线, 故也称为线偏振光。 图示:E垂直于纸面的线偏光 E在纸面内的线偏光
2、定义： • 光矢量：在光与物质的相互作用中，（如感光作用和生理效应）主要起 作用是电矢量 E ，故称 为光矢量。 E • 光是横波：光是电磁波且 E r H r E H ，所以，光是横波 ⊥ , ⊥ , ⊥ • 振动面：光矢量 E 与传播方向 构成的平面。 r 定义：光矢量 E 对传播方向 的不对称性称为光的偏振。 r 3、平面偏振光：在整个传播过程中，若光矢量的振动只限于某一确定平面 内，则该光称为平面偏振光。 其光矢量在垂直于传播方向的平面上的投影为一条方向不变的直线， 故也称为线偏振光。 图示： E 垂直于纸面的线偏光 E 在纸面内的线偏光 r r
二、自然光与偏振光 1、自然光: 任一光源由大量原子(或分子)构成; 每个原子(或分子)发出的光波在确定的时刻具有确定的方向 即为一列线偏振光。大量原子(或分子)发出的众多线偏光的振动 方向和初位相将随时间作无规则变化,相互之间也无确定的位相关 系。在一个周期内求其统计平均,则其振动在垂直于传播方向的平 面内沿各个可能方向取向的几率均相等, 自然光的光振动对传播方向是轴对称均匀分布的。 定义:光矢量的振动以相等的几率存在于空间一切方向上且其时间 平均值相等的光波,称为自然光。 E 如图示:迎着传播方向观察自 然光的振动矢量分布 自然光是由轴对称分布的、无固定位相关系 的大量线偏振光集合而成的
二、自然光与偏振光 1、自然光： • 任一光源由大量原子（或分子）构成； • 每个原子（或分子）发出的光波在确定的时刻具有确定的方向， 即为一列线偏振光。大量原子（或分子）发出的众多线偏光的振动 方向和初位相将随时间作无规则变化，相互之间也无确定的位相关 系。在一个周期内求其统计平均，则其振动在垂直于传播方向的平 面内沿各个可能方向取向的几率均相等， ∴ 自然光的光振动对传播方向是轴对称均匀分布的。 定义：光矢量的振动以相等的几率存在于空间一切方向上且其时间 平均值相等的光波，称为自然光。 r E 如图示：迎着传播方向观察自 然光的振动矢量分布。 ∴ 自然光是由轴对称分布的、无固定位相关系 的大量线偏振光集合而成的
2、自然光与偏振光的关系 由于无固定位相关系,自然光中的任意两个光 矢量不能合成一个矢量。 在给定时刻,任一光矢量均可分解为两个相互 垂直的分量 所有光矢量在X, 轴方向的振幅为 =2 ∑an 由于轴对称性,有:A=A 故:自然光可以用两个强度相等、振动方向 相互垂直的无固定位相关系(即独立的或 非相干的)平面偏振光来表示。 设自然光强度为,则有:I0=A2+A2 令
故：自然光可以用两个强度相等、振动方向 相互垂直的无固定位相关系（即独立的或 非相干的）平面偏振光来表示。 2、自然光与偏振光的关系 E • 由于无固定位相关系，自然光中的任意两个光 矢量不能合成一个矢量。 • 在给定时刻，任一光矢量均可分解为两个相互 垂直的分量： aiy aix ai ∴ 所有光矢量在X，Y 轴方向的振幅为： x = i x y = i y A a A a 由于轴对称性，有： Ax = Ay Ay Ax r r 2 : : : , : 2 2 0 2 2 0 0 I I A I A I I I I A A x x y y x y x y = = = = = + 令 则 设 自然光强度为 则有
552线偏振光与部分偏振光 、起偏器:使自然光成为线偏振光的光学元件。 二、线偏振光 1、分解 由于在传播过程中振动矢量的方向始终不变,线偏振光可分解为 两束相互垂直的、位相相同的线偏振光。 E=E1+E,E=(4 ±Ae,)cos(at-kz yy E E E E 取 取
§5.2 线偏振光与部分偏振光 E E e E e (A e A e ) ( t k z) = x x + y y = 0x x 0 y y cos − 一、起偏器： 使自然光成为线偏振光的光学元件。 二、线偏振光 1、分解： 由于在传播过程中振动矢量的方向始终不变，线偏振光可分解为 两束相互垂直的、位相相同的线偏振光。 x z E y Ex Ey x z E y Ex Ey 取“+” 取“-
2、产生:线偏振光由具有二向色性的晶体薄片产生。 二向色性:晶体对不同振动方向的电矢量的选择吸收性质。 偏振片:用具有二向色性的晶体加工成的薄片。它允许沿某个特殊 方向振动的光矢量通过,而对沿其垂直方向振动的光矢量几乎完全吸 收。该特殊方向称为该偏振片的透振方向。 当光通过偏振片后,透射光为线偏振光,其光矢量方向与透振方向一致 起偏器:用于产生线偏振光的偏振片; 检偏器:检验一束光是否是线偏振光的偏振片 O 3、马吕斯定律: = A COS 0 P. P -Icos 0 Ⅰ=A 线偏振光通过偏振片 后光强变化规律
2、产生： 线偏振光由具有二向色性的晶体薄片产生。 • 二向色性：晶体对不同振动方向的电矢量的选择吸收性质。 • 偏振片： 用具有二向色性的晶体加工成的薄片。它允许沿某个特殊 方向振动的光矢量通过，而对沿其垂直方向振动的光矢量几乎完全吸 收。该特殊方向称为该偏振片的透振方向。 当光通过偏振片后，透射光为线偏振光，其光矢量方向与透振方向一致 • 起偏器：用于产生线偏振光的偏振片； • 检偏器：检验一束光是否是线偏振光的偏振片。 3、马吕斯定律： P1 P2 2 I = A I P1 P2 2 2 2 cos cos I I A = = 线偏振光通过偏振片 后光强变化规律
、反射光的偏振态 束自然光入射到两种介质分界面时,反射 光和折射光的传播方向遵从反射定律和折射 定律,其偏振态则由菲涅耳公式决定。 1、部分偏振光: 由菲涅耳公式可推得(过程略):反射光是两个振幅不等、振动 方向相互垂直、非相干的线偏振光的叠加。此光称为部分偏振光。 图示:垂直强于平行 平行强于垂直 2、偏振度P:定量描述部分偏振光的偏振程度的物理量 设:部分偏振光中某方向振动强度最大值为Ⅰ,其垂直方向最小值为 max min P maX min 平面偏振光:In=0,P +1 自然光:Im ⅠP=0 min 2 max min 、不,部分偏振0P16不
三、反射光的偏振态 1 i 2 i ' 1 i 2 n 1 一束自然光入射到两种介质分界面时，反射 n 光和折射光的传播方向遵从反射定律和折射 定律，其偏振态则由菲涅耳公式决定。 1、部分偏振光： 由菲涅耳公式可推得（过程略）：反射光是两个振幅不等、振动 方向相互垂直、非相干的线偏振光的叠加。此光称为部分偏振光。 图示： r r 垂直强于平行 平行强于垂直 2、偏振度P：定量描述部分偏振光的偏振程度的物理量。 max min max min I I I I P + − = 设：部分偏振光中某方向振动强度最大值为 ，其垂直方向最小值为 。 max I min I • 平面偏振光： I nin = 0,P =1 ； • 自然光： I max = I min ,P = 0 ； • 部分偏振光：0﹤P﹤1
3、布儒斯特定律: 1813年,布儒斯特发现: 一般情况下,反射光为垂直(于入射 面)分量强于平行分量的部分偏振光。 12 当反射线垂直于折射线时,反射光成为 2 线偏振光,且其振动矢量垂直于入射面 (现可由菲涅耳公式推得) 10 布儒斯特角 10 i0+12=900由折射定律有 n, sin iio=n2 sin(90-i1o=n2 COSio g 布儒斯特定律:当自然光从介质n1入射到n2的分界面时,若入射角10= 则其反射光为光矢垂直于入射面的线偏振光
3、布儒斯特定律： 1 i 2 i ' 1 i n2 n1 1813年，布儒斯特发现： • 当反射线垂直于折射线时，反射光成为 线偏振光，且其振动矢量垂直于入射面。 （现可由菲涅耳公式推得） • 一般情况下，反射光为垂直（于入射 面）分量强于平行分量的部分偏振光。 10 i 2 i ' 1 i n2 n1 10 i ——布儒斯特角 ( ) 1 2 1 0 1 0 2 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 2 sin sin 90 cos 90 : n n t g i n i n i n i i i = = − = + = 由折射定律有 布儒斯特定律：当自然光从介质n1入射到n2的分界面时，若入射角 则其反射光为光矢垂直于入射面的线偏振光。 1 1 2 10 n n i tg − =