《半导体物理习题》第七章 半导体表面与MIS结构

第七章半导体表面与MIS结构 例1设在金属与n型半导体之间加一电压,且nSi接高电位,金属接低电位,使半导体表 面层内出现耗尽状态 (1)求耗尽层内电势V(x) (2)若表面势=047:外加电压Sv施主浓度ND=10°cm,求耗尽层厚度。设 E=12.E.=8.85×10-F/cm 思路与解:(1)根据耗尽层近似,即假设空间电荷层的电子都已全部耗尽,电荷全由已 电离的施主杂质构成,设掺杂是均匀的,则空间电荷层的电荷密度p(x)=qND d 故泊松方程可写为:a-9ND 88 设x=xd为耗尽层宽度,则因半导体内部场强为零,有: d dv(x) +q E(x) =0 88 qN(xd-x) 设体内电势为0,即x=x,V=0,积分上式得 式中x=0 (2)当加电压为时,表面势由V提高为V+V, 所以,外加电压为V后 er(s+ =8.3×103(cm) 评析:半导体表面出现的耗尽层中各点的电势与离表面的距离有关,其耗尽层的厚 度与表面电场有关。 例2试导出使表面恰为本征时表面电场强度,表面电荷密度和表面层电容的表示式 (设p型硅情形)。 V 思路与解:当表面恰为本征时,即E在表面与EF重合 所以

第七章 半导体表面与 MIS 结构 例 1 设在金属与 n 型半导体之间加一电压，且 n-Si 接高电位，金属接低电位，使半导体表 面层内出现耗尽状态。 (1) 求耗尽层内电势 V(x)； (2) 若表面势 0.4 V V s = ；外加电压 5V, 施主浓度 16 3 10 N cm D − = ，求耗尽层厚度。设 12 si  = ， 14  8.85 10 / F cm − =  。 思路与解：（1）根据耗尽层近似，即假设空间电荷层的电子都已全部耗尽，电荷全由已 电离的施主杂质构成，设掺杂是均匀的，则空间电荷层的电荷密度 ( ) D  x qN = ， 故泊松方程可写为： 2 2 D rs d V qN dx   − = 设 d x x = 为耗尽层宽度，则因半导体内部场强为零，有： ( ) | 0 d x x dV E x dx = − = = ( ) ( ) D d rs dV x qN x x dx   + = − 设体内电势为 0，即 d x x = ，V = 0 ，积分上式得 2 ( ) ( ) 2 D d rs qN x x V x   − = ；式中 x = 0 时，即为 Vs 。 （2）当加电压为 V 时，表面势由 Vs 提高为 Vs＋V， 所以，外加电压为 V 后， 2 0 2 D d s rs qN x V V   + = ( ) 1 2 0 5 2 8.3 10 ( ) rs s d D V V x cm qN   + −   = =      评析：半导体表面出现的耗尽层中各点的电势与离表面的距离有关，其耗尽层的厚 度与表面电场有关。 例 2 试导出使表面恰为本征时表面电场强度，表面电荷密度和表面层电容的表示式 （设 p 型硅情形）。 思路与解： 当表面恰为本征时，即 Ei 在表面与 EF重合 所以 Vs=VB Ec Ev Ei EF qVB

设表面层载流子浓度仍遵守经典统计。则 n,=np exp(+ Ps=P, exp( k T 表面恰为本征∴=P=n 故 P P n 2ql exp( 取对数即得:%我BN2 koT q, np P=(expl kT 1) gl k T p T KT ∴F函数: kt kT p型硅,且"=V p(-2)<<1 exp(-2q 5)<<1 a)2=n 4,=2k7y,)=2k7(,N Lo kT 0=-266KF(snp skIN k p n p(-2)+1 C,=2= Pp kT 习题:

设表面层载流子浓度仍遵守经典统计。则 exp( ) B s p qV n n k T = + 2 exp( )s s p qV p p k T = − 表面恰为本征  s s i n p n = = 故 但 p A p N= 2 2 i i p p A n n n p N = =  2 2 0 2 exp( ) p i s p A n n qV p N k T = = − 取对数即得： ln s A i qV N k T n =  F 函数： 1 2 (exp( ) 1) (exp( ) 1) s s s s s p p p p qV qV qV qV qV n n F k T p k T k T p k T k T         = − + − + − −         p 型硅，且 V V s B =  s B qV qV k T =  故 exp( ) 1 s qV k T −  ， 1 s qV k T  2 exp( ) 1 s qV k T −  1 p p n p   1 1 2 2 ( , ) ( ) ln s s p A p i qV qV n N F k T p k T n   = =     因此： 1 2 2 2 ( , ) ln s p A s D p D i k T k T N qV n F qL k T p qL n    = =     1 2 2 2 ( , ) ln n s n p A s D p D i k T qV k T n N Q F qL k T p qL n       = − = −     exp( ) 1 (exp( ) 1) | | ( , ) s s p p s rs s s D s p p qV qV n dQ k T p k T C dV L qV n F k T p           − − + + −       = = − 故： 1 2 1 ln rs s D A i C L N n   = −       习题：

1.解释什么是表面积累、表面耗尽和表面反型? 2.在由n型半导体组成的MIS结构上加电压VG,分析其表面空间电荷层状态随VG变 化的情况,并解释其C一V曲线。 3.试述影响平带电压Vm的因素

1. 解释什么是表面积累、表面耗尽和表面反型？ 2. 在由 n 型半导体组成的 MIS 结构上加电压 VG，分析其表面空间电荷层状态随 VG 变 化的情况，并解释其 C－V 曲线。 3.试述影响平带电压 VFB 的因素