西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第五章 角动量 角动量守恒定律 §5.1 角动量、转动惯量 §5.2 角动量的时间变化率、力矩

第二篇实物的运动规律 第五章角动量角动量守恒定律 第五3~访 本章共3讲

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第五章角动量角动量守恒定律 数学家和哲学家追求数学的最初生长点的研究, 恰像一次向远处的地平线走去的旅行。终点似乎就 在前面,可是走过去之后发现,它还在前方。 但是旅行者毕竟一次又一次地大开眼界。他发现 了越来越广大的世界。 摘自张景中(院士)《数学与哲学》 显然,这段话对物理学也适用

第五章 角动量 角动量守恒定律 数学家和哲学家追求数学的最初生长点的研究， 恰像一次向远处的地平线走去的旅行。终点似乎就 在前面，可是走过去之后发现，它还在前方。 但是旅行者毕竟一次又一次地大开眼界。他发现 了越来越广大的世界。 －－摘自张景中（院士）《数学与哲学》 显然，这段话对物理学也适用

结构框图 角动量时 角动量间变化率 角动量角动量 转动 力矩 定理守恒定律 惯量 刚体定轴转动定律 重要性:中学未接触的新内容 大到星系,小到基本粒子都有旋转运动; 微观粒子的角动量具有量子化特征 角动量守恒定律与空间旋转对称性相对应

刚体定轴转动定律 角动量 转动 惯量 角动量时 间变化率 力矩 角动量 定理 角动量 守恒定律 结构框图： 重要性：中学未接触的新内容 大到星系，小到基本粒子都有旋转运动； 微观粒子的角动量具有量子化特征； 角动量守恒定律与空间旋转对称性相对应

重点: 概念:角动量,转动惯量,力矩,角冲量 规律:刚体定轴转动定律, 角动量定理的微分形式和积分批式, 角动量守恒定律, 难点:角动量概念, 角动量定理及角动量守恒定律的应用 学时:6

学时： 6 难点：角动量概念， 角动量定理及角动量守恒定律的应用 重点： 概念：角动量，转动惯量，力矩，角冲量， 规律：刚体定轴转动定律， 角动量定理的微分形式和积分形式， 角动量守恒定律

§5.1角动量转动惯量 、角动量 间题:将一绕通过质心的固定轴转动圈W 的圆盘视为一个质点系,系统总动量 为多少? C 总mmc=0 由于该系统质心速度为零,所以,系统总动量为零 系统有机械运动,总动量却为零? 说明不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。 *引入与动量对应的角量L角动量(动量矩) 动量对参考点(或轴)求矩

§5.1 角动量 转动惯量 一、角动量 p = MvC = 0   总 由于该系统质心速度为零，所以，系统总动量为零， 系统有机械运动，总动量却为零？ 说明不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。 问题：将一绕通过质心的固定轴转动 的圆盘视为一个质点系，系统总动量 为多少？ C  M *引入与动量 p 对应的角量 ——角动量（动量矩）  L  动量对参考点（或轴）求矩

1质点的角动量 定义: L =P×P=Pxmv 大小: Army sine Pl=Pl 方向: 垂直于和组成的平面, 服从右手定则。 P

1.质点的角动量 m o p  r   L r p r mv      =  =  定义： = ⊥ = ⊥ = r p pr L rmv sin 大小： ⊥ p ⊥ r 方向： 服从右手定则。 垂直于r和p组成的平面，   y z m  r  p o  ⊥ r L  p⊥

物理意义:设m作直线运动 以O’为参考点:L=0 以o为参考点:L≠0 若r、p大小相同,则:p↑,L个 质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点 旋转运动的强弱。 *必须指明参考点,角动量才有实际意义

*质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点 旋转运动的强弱。 *必须指明参考点，角动量才有实际意义。 物理意义： 设m作直线运动 p  m o r   ⊥ o r p     r p p⊥ L o L 若 、 大小相同，则： ， 以 为参考点： 0  o  L = 0  以 为参考点：

2质点系角动量 系统内所有质点对同一参考点角动量的矢量和 ∑L=∑xp=∑xm P 十 有:对质心 v;= 无':对参考点 L=∑G+ P ∑m+∑以xm(+可) 7×∑m十∑Xm”+ ∑ m 与i关

2.质点系角动量 系统内所有质点对同一参考点角动量的矢量和  i p  o 1 r  i r  mi 2 r  1 p  2 p     = =  =  i i i i i i i i i L L r p r m v          = +  = +  i c i i c i v v v r r r       有'：对质心 无'：对参考点  i p  o c r  i r  mi i r   c ( ) ( ) i i i i c i i i c i i i i c i i i c i i i i i i c i r m v r m v r m v r m v r m v v L r r m v =  +  +   =  +  +  = +                        与i无关

L=rx>mv+>xmi+)xmv 设M=∑ 第一项:∑m1=XMF 即将质点系全部质量集中于质心处的一个质点上, 该质点对参考点的角动量 以质心为代表,描述质点系整体绕参考点的旋转运 动,称为质点系的轨道角动量。 :L轨道=E×M

i i i i c i i i c i i i L = r m v +rm v +rm v        =  i 设 M mi 第一项：  =  i c i i c c r m v r Mv     即将质点系全部质量集中于质心处的一个质点上， 该质点对参考点的角动量 以质心为代表，描述质点系整体绕参考点的旋转运 动，称为质点系的轨道角动量。 C MvC L r    即： 轨 道 = 

∑m+∑以xm+∑xm 第二项: 与i无关 ∑×m1=∑mx节= 卩 M C ∑m ∑m ∑ n,v=MF×v=0 质心对自己的位矢

由 M m r r M m r r i i i c i i i c    =  =       i c = c  c = 0 i ri m v Mr v     质心对自己的位矢 i i i i c i i i c i i i L = r m v +rm v +rm v        第二项： c i i c i i i ri m v m r v       =   C i i i v M m r M     =  与 i 无关