西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第三篇 相互作用和场 第九章 电相互作用和静电场 §9.6 静电场中的导体

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§9.6静电场中的导体 要求:电场与金属导体相互作用机理 及相互影响后电场的计算 金属导体与电场的相互作用 特征:体内存在大量的自由电子 0 E 无外场时自由电在外场E1.导体内电荷重新分布 子无规运动: 无规运动; 出现附加电场E 电子气” 2.宏观定向运动直至静电平衡

要求： 电场与金属导体相互作用机理 及相互影响后电场的计算. 一 . 金属导体与电场的相互作用 特征：体内存在大量的自由电子 §9.6 静电场中的导体 无外场时自由电 子无规运动： “电子气” 在外场 中 1. 无规运动； 2. 宏观定向运动 E0  E0  E   导体内电荷重新分布 出现附加电场 直至静电平衡 ' E  E  E0  0 0 = E = E + E    内

静电平衡:导体内部及表面均无电荷定向运动, 导体上电荷及空间电场分布达到稳定 E:=0 空间电场:E=E+E内 E表面⊥表面

静电平衡： 导体内部及表面均无电荷定向运动， 导体上电荷及空间电场分布达到稳定. 空间电场： 0 表面 表面 内 ⊥ = E E   E = E + E    0 + + + + - - - -

E。+E'=0 静电平衡条件: 内 表面 0 +E⊥表面 导体是等势体 或:1导体表面是等势面 证明 E=0或cos=0 ∫E 要计算静电平衡时的电场分布,首先要知道其 电荷分布

要计算静电平衡时的电场分布，首先要知道其 电荷分布. 静电平衡条件： 0 0 0 表 面 表面 内 = + ⊥ = + = ' ' E E E E E E       或: 导体是等势体 导体表面是等势面. a b  = d = 0  U E l b a ab   证明： E = 0 或 cos = 0  

二.静电平衡时导体上的电荷分布 1导体内无净电荷(p=),电荷只分布于导体表面 1)实心导体(即只有外表面的导体) 高斯面S(宏观小,微观大) ∮E内S=∑=pd=0 静电平衡条件E内=0 ∴p=0 净电荷只分布于外表面

二.静电平衡时导体上的电荷分布 1.导体内无净电荷（  = ），电荷只分布于导体表面 0 . 1）实心导体（即只有外表面的导体）  s 高斯面 S（宏观小，微观大） d 0 1 1 d 0 0  =  = =  E S q V s    内 内   E内 = 0  静电平衡条件   = 0 净电荷只分布于外表面

p=0 净电荷只分布 =0 于外表面 实验:一种极酷的发型! T

 = 0 净电荷只分布 于外表面. − − − − − −− − − − − −− − −  = 0 +  = 0 + + + + + + + + + 实验：一种极酷的发型！

2)空腔导体(有内、外表面),腔内无电荷 同上,作高斯面S 可证明导体内P=0 S 紧贴内表面作高斯面S ds d=0 E0内表面 若∑9 内=0,可内≠0. 则必然有a>0,0处, 电场线由+σ→沿电场线方向电势降低,导 体内表面有电势差,与静电平衡条件:导体 表面为等势面矛盾 所以σ内净电荷只能分布于外表面

2）空腔导体（有内、外表面），腔内无电荷 s ' S 同上，作高斯面S ′ ， 可证明导体内  = 0 紧贴内表面作高斯面S d 0 1 1 d 0 0  = = =    内表面 E内 S q 内 内 S s      若 q内 = 0,  内  0. s 则必然有 处， 电场线由 沿电场线方向电势降低，导 体内表面有电势差，与静电平衡条件：导体 表面为等势面矛盾. 所以 净电荷只能分布于外表面. + → − .  内= 0   0,  0

卩=0;σ内=0,净电荷只能分布于外表面 + 电场线不能进入腔内,即:静电屏蔽 E+es 高压带电作业

+ + + + + + + + + + − − − − − − − − − − −− − −  = 0 ;  内 = 0 , 净电荷只能分布于外表面 电场线不能进入腔内，即：静电屏蔽. + 0 0 = E + E -   - - - - - + + + + + 高 压 带 电 作 业

3)空腔导体,腔内有电荷 紧贴内表面作高斯面S E·dS= ∑ q内=0 ∑ ④内=0 空腔内表面电荷与腔内电荷等值异号 空腔外表面电荷由电荷守恒决定 思考: (1)空腔原不带电,腔内电荷q,腔内、外表面电量? (2)空腔原带电Q腔内电荷q,腔内、外表面电量?

3）空腔导体，腔内有电荷 空腔外表面电荷由电荷守恒决定. 空腔内表面电荷与腔内电荷等值异号. 紧贴内表面作高斯面S 0 1 d 0  E内  S = q 内 = s     q 内 =0 + q S －q － － － － － 思考： (1)空腔原不带电，腔内电荷q ，腔内、外表面电量？ (2)空腔原带电Q, 腔内电荷q ，腔内、外表面电量？

(1)空腔原不带电,腔內电荷q,腔内、外表面电量? q内=-q q外=+q (2)空腔原带电Q,腔内电荷q,腔内、外表面电量? Q+q 4内=-q 如外=Q+q

(1)空腔原不带电，腔内电荷q ，腔内、外表面电量？ (2)空腔原带电Q, 腔内电荷q ，腔内、外表面电量？ + + + + + + + + + q q + − q + + + + + - - - - - q q q q = + = − 外 内 q Q q q q = + = − 外 内 + + + + + + + + + q + − q + + + + + - - - - - Q + q + + -