§23两个频率相同、振动方向互相 垂直的光波的叠加 上次课内容回顾 椭圆偏振光: 几种特殊情况: 左旋和右旋: 四、左旋和右旋: 五、利用全反射产生椭圆和圆偏振光
§2-3 两个频率相同、振动方向互相 垂直的光波的叠加 上次课内容回顾： 一、椭圆偏振光： 二、几种特殊情况： 三、左旋和右旋： 四、左旋和右旋： 五、利用全反射产生椭圆和圆偏振光
第二章:光波的叠加与分析 本章所讨论内容的理论基础: 波的独立传播定律: 两列光波在空间交迭时,它的传播互不 干扰亦即每列波如何传播,就像另一列 波完全不存在一样各自独立进行此即波 的独立传播定律。 必须注意的是:此定律并不是普遍成立 的,例,光通过变色玻璃时是不服从独 立传播定律的
第二章：光波的叠加与分析 ◼ 本章所讨论内容的理论基础： ◼ 一、波的独立传播定律： ◼ 两列光波在空间交迭时，它的传播互不 干扰,亦即每列波如何传播，就像另一列 波完全不存在一样各自独立进行.此即波 的独立传播定律。 ◼ 必须注意的是：此定律并不是普遍成立 的，例，光通过变色玻璃时是不服从独 立传播定律的
第二章:光波的叠加与分析 二、波的叠加原理: 当两列(或多列)波在同一空间传播时, 间各点都参与每列波在该点引起的振 动。若波的独立传播定律成立,则当两 列(或多列波同时存在时,在它们的交迭 区域内每点的振动是各列波单独在该点 立生振动的合成此即波的迭加原理 与独立传播定律相同,叠加原理适用性 也是有条件的。这条件,一是媒质,是波 的强度
第二章：光波的叠加与分析 ◼ 二、波的叠加原理： ◼ 当两列(或多列)波在同一空间传播时， 空间各点都参与每列波在该点引起的振 动。若波的独立传播定律成立，则当两 列(或多列)波同时存在时，在它们的交迭 区域内每点的振动是各列波单独在该点 产生振动的合成.此即波的迭加原理。 ◼ 与独立传播定律相同，叠加原理适用性 也是有条件的。这条件,一是媒质,二是波 的强度
第二章:光波的叠加与分析 光在真空中总是独立传播的,从而服从叠 加原理 光在普通玻璃中,只要不是太强,也服从 叠加原理 波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性 媒质”。此时,对于非相干光波: (P)=∑1(P) ■即N列波的强度满足线性迭加关系
第二章：光波的叠加与分析 ◼ 光在真空中总是独立传播的，从而服从叠 加原理。 ◼ 光在普通玻璃中，只要不是太强，也服从 叠加原理。 ◼ 波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性 媒质” 。此时，对于非相干光波： ◼ 即N列波的强度满足线性迭加关系。 ( ) ( ) 1 I P I P N i i = =
第二章:光波的叠加与分析 ■对于相干光波 E(P)=∑E,(P) 即N列波的振幅满足线性迭加关系 ■波在其中不服从迭加原理的媒质称为“非 线性媒质
第二章：光波的叠加与分析 ◼ 对于相干光波 ： ◼ 即N列波的振幅满足线性迭加关系。 ◼ 波在其中不服从迭加原理的媒质称为“非 线性媒质” 。 ( ) ~ ( ) ~ 1 E P E P N i i = =
§2-1两个频率、振动方向、传播方向 相同的单色光波的迭加 ■两个频率、振动方向、传播方向相同的单色 光波的迭加的结果表示为: E= AcoS a coS at Asin asin at=Acos(a-ot) E: E(, 1=Eo exp(ig)+E exp(io lexpli(kz-ot) 式中:=E0 expli(k z-ot sin a, +a sin a A=af+a2+2a,a, cos(a2-a a, cos a, t a2 cos a, E ex e exp lpp Ero sin 1o Ero sin 20 E10+E20+2E,0 E20 cos((20-P10)=Eo tg o=E,n cos P1o E2o cos (20
§2-1 两个频率、振动方向、传播方向 相同的单色光波的迭加 ◼ 两个频率、振动方向、传播方向相同的单色 光波的迭加的结果表示为： ◼ 或： ◼ 式中： E = Acos cost + Asin sin t = Acos( −t) exp[ ( )] ( , ) [ exp( ) exp( )]exp[ ( )] 0 1 0 1 0 2 0 2 0 E i k z t E z t E i E i i k z t = − = + − 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 1 2 A = a + a + a a − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin a a a a t g + + = 2 1 0 2 0 2 0 1 0 0 2 2 0 2 1 0 E + E + 2E E cos( − ) = E 10 10 20 20 10 10 20 20 0 cos cos sin sin E E E E t g + + = 0 1 0 1 0 2 0 2 0 0 0 E [E exp(i ) E exp(i )] E exp i = + =
§2-1两个频率、振动方向、传播方向 相同的单色光波的迭加 ■若两个单色光波在相遇区的任意一点P振幅相 即 a,=a, EE P点的合振幅 A2=a12+a2+2a4a2c0s(a2-a1)=4a2cos2 )=4a cos E(=,D)=2E10eNp[ i(]cos(20 10)expli(ks-ot) Eo exp(ipo)expli(kz-at) ■强度: al I=4 cOs =4coS
§2-1 两个频率、振动方向、传播方向 相同的单色光波的迭加 ◼ 若两个单色光波在相遇区的任意一点P振幅相 等。即： ◼ a1=a2,E10=E20则，P点的合振幅： ◼ 强度： 2 ) 4 cos 2 2 cos( ) 4 cos ( 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 A a a a a a = a − = + + − = 2 ) 4 cos 2 4 cos ( 2 0 2 2 1 0 I I = I − = 2 10 20 0 + = exp( )exp[ ( )] )exp[ ( )] 2 ]cos( 2 ( ) ( , ) 2 exp[ 0 0 1 0 2 0 2 0 1 0 1 0 E i i k z t i k z t i E z t E = − − + − =
s21两个频率相同、振动方向相同的 单色光波的迭加 是两光波在P点的位相差此式表 明在P点叠加后的光强度决定于位相差 显然 当=±2mx(m=0、1、2..)时 P点光强最大;=40 当S=±2(m+)z(m=0、1、2.…)时, ■点光强最小 I=0 ■介于上两者之间时,P点光强在0~2兀之间
§2-1 两个频率相同、振动方向相同的 单色光波的迭加 ◼ 是两光波在P点的位相差.此式表 明在P点叠加后的光强度决定于位相差。 ◼ 显然， ◼ 当 (m=0、1、2…)时， ◼ P点光强最大 ； ◼ 当 (m=0、1、2… )时， ◼ P点光强最小 ◼ 介于上两者之间时, P点光强在0 ~ 2之间。 =2 −1 = 2m 4 0 I = I ) 2 1 = 2(m + I = 0
§2-1两个频率相同、振动方向 相同的单色光波的迭加 从前面假定条件知我们很容易把位相差表 示为P点到光源的距离r1之r2差: 由于:c1=k·a2=k·2 故或 k●(r2-n) 2丌 ■式中入为光源在介质中的波长,兄 0为真空中的波长,n为介质折射率
§2-1 两个频率相同、振动方向 相同的单色光波的迭加 ◼ 从前面假定条件知,我们很容易把位相差表 示为P点到光源的距离r1之r2差： ◼ 由于： ◼ 故： ◼ 或： ◼ 式中为光源在介质中的波长， ◼ 0为真空中的波长，n为介质折射率. 1 1 k r = • 2 2 k r = • ( ) 2 1 2 1 k r r = − = • − ( ) 2 2 1 = r − r n = 0
§21两个频率相同、振动方向相同的 单色光波的迭加 这样 2兀n(r2- 式中n(r-2是光程差以后用符号△表示 ■光程:光波在某一介质中所通过的几何路程和 这介质的折射率的乘积。 ■从上式中看出:光程差与相位差相对应 △=m(r2-1)=±m(m=0、1、2..) P点光强最大 A=m(2-)=士(m+)(m=0、1、2..) P点光强最小
§2-1 两个频率相同、振动方向相同的 单色光波的迭加 ◼ 这样 ◼ 式中n(r1–r2 )是光程差,以后用符号△表示。 ◼ 光程:光波在某一介质中所通过的几何路程和 这介质的折射率的乘积。 ◼ 从上式中看出:光程差与相位差相对应。 ◼ (m=0、1、2… ) P点光强最大。 ◼ (m=0、1、2… ) ◼ P点光强最小。 ( ) 2 2 1 0 = n r − r 2 1 0 = n(r − r) = m 2 1 0 ) 2 1 = n(r − r ) = (m +