§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 内容回顾 折、反射波性质的进一步讨论:
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 一、 内容回顾 二、折、反射波性质的进一步讨论：
§1-8全反射 内容回顾: ■1电磁场的边值关系 ■是研究光在两个介质分界面上的反射和折 射规律的基础。 ■电磁场的边值关系总结为:尽管两种介质 的分界面上,电磁场量整个的是不连续的 但在界面上没有自由电荷和面电流时,磁 感应强度矢量和电位移矢量法向分量与电 场强度和磁场强度的切向分量是连续的
§1-8全反射 ◼ 一、内容回顾： ◼ 1.电磁场的边值关系 ◼ 是研究光在两个介质分界面上的反射和折 射规律的基础。 ◼ 电磁场的边值关系总结为：尽管两种介质 的分界面上，电磁场量整个的是不连续的， 但在界面上没有自由电荷和面电流时，磁 感应强度矢量和电位移矢量法向分量与电 场强度和磁场强度的切向分量是连续的
§1-6电磁场在两个介质分界面 上的边值关系 ■电磁场在两个介质分界面上的边值关系可 以总括为: n·(B1-B2)=0 方·(D1-D2)=0 n×(E1-E2)=0 万×(H1-H2)=0
§1-6电磁场在两个介质分界面 上的边值关系 ◼ 电磁场在两个介质分界面上的边值关系可 以总括为： − = − = − = − = ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 1 2 1 2 1 2 1 2 n H H n E E n D D n B B
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 ■2利用电磁场的边值关系可以证明光波在两 个介质分界面上的反射和折射遵循反射定 律和折射定律。 其表达式为: E,=A,expli(k,P-o, DI E,'=A,'expli(k. p-o' E,=A, expli(k,P-o,l k,r=K,r=k2
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 ◼ 2.利用电磁场的边值关系可以证明光波在两 个介质分界面上的反射和折射遵循反射定 律和折射定律。 ◼ 其表达式为： exp ( ) ' 'exp ( ' ) exp ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 E A i k r t E A i k r t E A i k r t = − = − = − 1 1 2 = ' = k r k r k r = = 1 1 2 '
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 折射、反射定律只解决了平面光波在两个 质分界面上的传播方向问题。 平面光波在两个介质分界面上能量分配问 题,需要用菲涅耳公式来解决。 ■3菲涅耳公式: 菲涅尔公式描述折、反射波(复)振幅与入 射波(复)振幅之间的关系,是物理光学 中的又一组基本公式
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 ◼ 折射、反射定律只解决了平面光波在两个 介质分界面上的传播方向问题。 ◼ 平面光波在两个介质分界面上能量分配问 题，需要用菲涅耳公式来解决。 ◼ 3.菲涅耳公式： 菲涅尔公式描述折、反射波（复）振幅与入 射波（复）振幅之间的关系，是物理光学 中的又一组基本公式
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 研究该问题的基本思路:我们可以把入射波 电场的振幅矢量分解成两个分量 分量 垂直于入射面,称为“s”分量;另一个分量 位在入射面内,称为“p”分量 根据叠加原理:可以只研究入射波电场仅含 分量和仅含p分量这两种特殊情况;当两种分 量同时存在时,则只要先分别计算由单个分 量所造成的折、反射波电场,然后再作矢量 相加即可得到结果
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 ◼ 研究该问题的基本思路：我们可以把入射波 电场的振幅矢量分解成两个分量，一个分量 垂直于入射面，称为“ s ”分量；另一个分量 位在入射面内，称为“p ”分量。 ◼ 根据叠加原理：可以只研究入射波电场仅含s 分量和仅含p分量这两种特殊情况；当两种分 量同时存在时，则只要先分别计算由单个分 量所造成的折、反射波电场，然后再作矢量 相加即可得到结果
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 ■在规定了电场、磁场的正方向后可以得 到一组关于入射波、反射波、折射波电 场的振幅之间的关系—菲涅尔公式。 sin(0-0 g(61-6 sin( 0 +6 g(2+ 2 sin e cos 0 2sin e cos e sin(6+6) sin(0, +0)cos(0-6
§1-7光在两个介质分界面上的 反射和折射 ◼ 在规定了电场、磁场的正方向后可以得 到一组关于入射波、反射波、折射波电 场的振幅之间的关系——菲涅尔公式。 sin( ) 2sin cos sin( ) sin( ) i t t i s i t i t s t r + = + − = − sin( ) cos( ) 2sin cos ( ) ( ) i t i t t i p i t i t p t t g t g r + − = + − = −
4从菲涅尔公式中得到的信息 1)n1<n,情形: 反射波电场的s分量扰动方向在界面上任何地点始终与 入射波的s分量有一个位相差别π,该现象称为 半波损失; 对于P分量:当等于某个特定值O时,rp=0。 ■0B称为布儒斯特角。 OB=tg 0.8 这样,如果平面波以 ■布儒斯特角入射,则 -0.2 不论入射波的电场 振动方向如何,反射波中 不再含有p分量,只有s分量
◼ 4.从菲涅尔公式中得到的信息： ◼ （1） n1n2 情形： ◼ 反射波电场的s分量扰动方向在界面上任何地点始终与 入射波的s分量有一个位相差别，该现象称为 半波损失； ◼ 对于P分量：当i等于某个特定值B时，rp=0。 ◼ B 称为布儒斯特角。 ◼ 这样，如果平面波以 ◼ 布儒斯特角入射，则 ◼ 不论入射波的电场 ◼ 振动方向如何，反射波中 ◼ 不再含有p分量，只有s分量。 n n B tg 1 2 −1 = -0.2 0.8 1 -1 300 60 θB 0 tp ts rs rp 900 0 θi
关于反射波p分量的相位:虽然可以说当 00时无此位 相跃变 K、PP 但是, His rs ■考虑到当0比较大 E 0i 0r 03)时 E和E中 垂直于界面的成分变为主要成分, t 此时尽管r>0, Etp 但因它们的正向规定基本相反, dts K 所以实际上仍有E和E的主要成分为反向
◼ 关于反射波p分量的相位：虽然可以说当 iB时存在位相跃变，而i B时无此位 相跃变。 ◼ 但是， ◼ 考虑到当i 比较大 ◼ （ B ）时， Eip和Erp中 垂直于界面的成分变为主要成分， 此时尽管rp >0 ， 但因它们的正向规定基本相反， 所以实际上仍有Eip和Erp的主要成分为反向。 Kt · · 1 2 Eip His Erp Etp Hrs Hts Ki K΄i θi θr θt
因此可以说,在n1<n2时,反射波电场方向总 与入射波电场的方向相反或接近相反 ■正入射时:0=0,0,=0 此时s和p分量的差别消失,有 p. n, cos 0 -n2 cos 0 n,cos 6+n, cos 8 n21+n2 -n, cos+n cos 9 n, cos+n, cos 2 1, cos n, cos0 +n, cos 8 2n 2n, cos 9 n21+n P n, cos 9+n, cos 9
◼ 因此可以说，在n1n2时，反射波电场方向总 与入射波电场的方向相反或接近相反。 ◼ 正入射时：i=0，t=0。 ◼ 此时s和p分量的差别消失，有 i t i t s n n n n r cos cos cos cos 1 2 1 2 + − = 1 2 1 2 0 n n n n r + − = 1 2 1 0 2 n n n t + = i t i s n n n t cos cos 2 cos 1 2 1 + = i t i t p n n n n r cos cos cos cos 2 1 2 1 + − + = i t i p n n n t cos cos 2 cos 2 1 1 + =