西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第三篇 相互作用和场 第九章 电相互作用和静电场 § 9.7 静电场中的电介质 § 9.8 电容、电容器

第三篇相互作用和场 第九章电相互作用和静电场 小八 本章共7讲

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§9.7静电场中的电介质 电介质的极化及其描述 1电介质的分类 物质结构中存在着正负电荷。 正、负电荷中心重合-无极分子电介质。例如 无 H 外cH分子 场 时 正、负电荷中心不重合-有极分子电介质。例如: HO分子 104

§ 9.7 静电场中的电介质 一. 电介质的极化及其描述 1.电介质的分类 物质结构中存在着正负电荷。 H H H H C  正、负电荷中心重合－无极分子电介质。例如： 正、负电荷中心不重合－有极分子电介质。例如： 无 外 场 时 CH4 分子 H2O 分子 H H o  104 + −

2.极化现象 无极分子电介质 E H H (士 由)( 由)<e由 (士(士 e一电<电 E 无外场D2=0 P2=0 外场中(位移极化)n≠0∑≠0 出现束缚电荷和附加电场E=E+E≠0 被约束在分子内 不一定与表面垂直

2.极化现象 无极分子电介质 H H C H H       无外场 pi = 0   = 0 i i p  E0  i p −  + − + − + − + − + − + E  外场中(位移极化) pi  0    0 i i p  不一定与表面垂直 E总 = E0 + E  0    出现束缚电荷和附加电场 被约束在分子内

有极分子电介质 E 9→F 104° F P +++ 无外场p≠0∑西=0 E 外场中转向极化)p1≠0∑≠0 出现束缚电荷和附加电场 位移极化和转向极化微观机制不同,宏观效果相同

有极分子电介质 H H o  104 无外场 pi  0   = 0 i pi  E  + + + E0  + F -  F  i p  外场中(转向极化) pi  0    0 i pi  出现束缚电荷和附加电场 位移极化和转向极化微观机制不同，宏观效果相同

统一描述{21=0 出现束缚电荷(面电荷、体电荷) 实例:均匀介质球在均匀外场中的极化 E E E 十 a外电场E b极化电荷的附加场E C总电场E 极化电荷的附加电场:非均匀场,在介质球内与外场反向。 总电场:在介质球外可能与外场同向或反向 在介质球内削弱外场

统一描述   0 i pi  出现束缚电荷(面电荷、体电荷) 实例：均匀介质球在均匀外场中的极化 极化电荷的附加电场：非均匀场，在介质球内与外场反向。 总电场：在介质球外可能与外场同向或反向。 在介质球内削弱外场

3.金属导体和电介质比较 金属导体 电介质(绝缘体) 有大量的 基本无自由电子,正负电荷 特征 自由电子 只能在分孑范围内相对运动 模型 电子气” 电偶极子 与电场的 无极分子电介质:位移极化 相互作用 静电感应 有极分子电介质:转向极化 静电平衡 内部:分子偶极矩矢量和不 宏观导体内E=0,20为零∑≠0 效果导体表面E⊥表面 感应电荷口=E出现束缚电荷(极化电荷)

3. 金属导体和电介质比较 有大量的 自由电子 基本无自由电子，正负电荷 只能在分子范围内相对运动 金属导体 特征 电介质（绝缘体） 模型 与电场的 相互作用 宏观 效果 “电子气” 电偶极子 静电感应 有极分子电介质: 无极分子电介质: 转向极化 位移极化 静电平衡 导体内 导体表面 感应电荷 E = 0, = 0   =  0E E⊥表面  内部：分子偶极矩矢量和不 为零 出现束缚电荷（极化电荷）   0 i i p 

4极化现象的描述 (1)从分子偶极矩角度 单位体积内分子偶极矩矢量和极化强度 P ∑ △ 设分子数密度:n nq L 极化后每个分子的偶极矩:q;L 实验规律:P=xe0E 空间矢量介质总场E=E+E 函数极化率 x:由介质的性质决定,与E无关。在各向同性均匀介质中为常数

4.极化现象的描述 （1） 从分子偶极矩角度 V p P i  =    单位体积内分子偶极矩矢量和——极化强度. P nq L   = 1 设 分子数密度：n 极化后每个分子的偶极矩: q L  1 实验规律： P E   =  0 介质 极化率 总场 E = E + E    0 空间矢量 函数  : 由介质的性质决定，与E无关。在各向同性均匀介质中为常数

2)从束缚电荷角度 作如图斜圆柱:底面平行于介质表面;母线平行于 外电场,长度为分子正、负电荷中心距离。 0>0 质 d<0 ds I E 电介质 电介质表面出现厚度啪束缚电荷层 求移过面元dS的电量,即如图斜圆柱内的束缚电 荷电量dq dv=dS cos0 lq'=ng,dv= ng,dsl cos 0= Pcos eds

2）从束缚电荷角度 电介质表面出现厚度l的束缚电荷层 作如图斜圆柱：底面平行于介质表面；母线平行于 外电场，长度为分子正、负电荷中心距离。 dS l n   E +  q1 - + q1 - dq 求移过面元dS的电量，即如图斜圆柱内的束缚电 荷电量dq' dV = dSl cos dq  = nq1 dV = nq1 dSl cos = PcosdS

d Pcos=P m ds ds l E 极化面电荷密度等于极化 强度的外法线分量 介质非均匀极化时,出现极化体电荷 d 移过面元ds的电量 ds 44→+dq'= Pcos e ds P·dS + 移出封闭曲面的电量∮P.4=∑4=∑w

P Pn S q = =   = cos d d 极化面电荷密度等于极化 强度的外法线分量 dS l n   E +  q1 - + q1 - dq + dV S + + + + + + + + + + + + + + + + + + 介质非均匀极化时，出现极化体电荷 S  d P S q P S   d d cos d =   =  移过面元dS的电量 s P  S =  q = −q 内 ' d d   移出封闭曲面S的电量

极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内极化电荷 →代数和的负值 P·dS= ∑ 二.电介质中的电场 1总场=外场+极化电荷附加电场→E=E0+E EFE ( E

  = −  s s P S q 内   d 极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内极化电荷 代数和的负值 二. 电介质中的电场 ' E E0 E    1.总场 =外场 +极化电荷附加电场  = + ' ' ' ' E E E E P q ( , )       +   → → 0 0  