西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第六章 能量 能量守恒定律

第二篇实物的运动规律 第六章能量能量守恒定律 本章共1讲

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第六章能量能量守恒定律 在牛顿以前很久,已经有一些有胆识的 思想家认为,从简单的物理假说出发,通 过纯逻辑的演绎,应当有可能对感官所能 知觉的现象作出令人信服的解释。但是 是牛顿才第一个成功地找到一个用公式清 楚表述的基础,从这个基础出发,他能用 数学的思维,逻辑地、定量地演绎出范围 很广的现象,并且能同经验相符合。 一受因斯坦(1879-195) 提出自学要求,学生自学 总 讨论 并完成作业和自学报告, 自学 第六章 总结、习题课(2学时) 作业

第六章 能量 能量守恒定律 提出自学要求，学生自学 并完成作业和自学报告， 总结、习题课（2学时） 第六章 自学 作业 总结 讨论 在牛顿以前很久，已经有一些有胆识的 思想家认为，从简单的物理假说出发，通 过纯逻辑的演绎，应当有可能对感官所能 知觉的现象作出令人信服的解释。但是， 是牛顿才第一个成功地找到一个用公式清 楚表述的基础，从这个基础出发，他能用 数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围 很广的现象，并且能同经验相符合。 －－－爱因斯坦（1879－1955）

结构框图 动 动能 动能 功能 机械能守恒 能变化率 定理 原理 定律 功 能量守恒定律 保守力 势能 重点: 概念:动能,功,保守力,势能, 规律:动能定理,功能原理,机械能守恒定律 难点:转动动能,变力的功,一对力的功,势能曲线, 复杂问题的分阶段求解,三个守恒定律的综合应用

动 能 动能 定理 功能 原理 机械能守恒 定律 能量守恒定律 动 能 变化率 功 势 能 保守力 结构框图 重点: 概念：动能，功，保守力，势能， 规律：动能定理，功能原理，机械能守恒定律 难点：转动动能，变力的功，一对力的功，势能曲线， 复杂问题的分阶段求解，三个守恒定律的综合应用

功一力对空间累积 中学:恒力作功 F A=F·S.cosb=F·S 扩展:1功的概念;2变力的功;3.保守力的功 1功的概念 A>0力对物体做功 1)功是标量{A<0物体反抗阻力做功 (代数量)(A=0力作用点无位移 力与位移相互垂直 A=41+A,+

一 . 功 力对空间累积  F  s  F  中学：恒力作功 A F S F S   =   cos =  扩展：1.功的概念；2.变力的功；3.保守力的功 1.功的概念 1）功是标量 （代数量） A总=A1+A2+……. A>0 力对物体做功 A<0 物体反抗阻力做功 A=0 力作用点无位移 力与位移相互垂直

2)功是过程量 与作用点的位移相关 h 一个力所做的功与参考系的选择 相关,是相对量。 例如图中 地面系:A≠0;电梯系:Ac=0 3)一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 质点系内力做功的代数和不一定为零 *一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系 的选择无关。〔证明见教材118页)

2） 功是过程量 3） 一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 与作用点的位移相关 一个力所做的功与参考系的选择 相关，是相对量。 例如图中 地面系：AG≠0；电梯系：AG=0 h v mg *质点系内力做功的代数和不一定为零 *一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系 的选择无关。(证明见教材118页)

举例说明质点系内力做功的代数和不一定为零 4+A,<0 A+A N"′ 0 什么条件下一对内力做功为零? 作用点无相对位移 °相互作用力与相对位移垂直 注意:对刚体: 内=0

举例说明质点系内力做功的代数和不一定为零 AN + AN = 0 N c N v Af + Af   0 v m c f  f s s  M  = 0 什么条件下,一对内力做功为零? •作用点无相对位移 •相互作用力与相对位移垂直 注意： 对刚体：A内 = 0

注 意 ∑F内≡0∑Ⅰ内=0 ∑M=0∑40 2.变力的功 微元分析法: 取微元过程 以直代曲再求和 以恒代变

注 意   0   0 i i i i F 内 I 内     0   0 i i i Mi内 A 内  2.变力的功 微元分析法： 取微元过程 以直代曲 以恒代变 再求和 a b o F  r  d ds r  r   P P

元功: d4=F·di F cos Fcos eds 直角坐标系:F=Fi+Fj+Fk dr=dxi +dvj +dzk A=Fdr= f dx+ Fdy+ F,dz 总功:A=「dA=「 Fcos eds=「F.dF dx +F,dy+ e d

a b o F  r  d ds r  r   P P 元功： F s F r A F r cos d d cos d d   = =   =     A F r F x F y F z d = d = x d + y d + z d   直角坐标系： F Fx i Fy j Fz k     = + + r xi yj zk     d = d + d + d 总功： A A F s F r b a b a b a      = d = cosd = d ( )  = + + b a x y z F dx F dy F dz

练习: 如图M=2kg,k=200Nm1,S=0.2m,g≈10m.s2 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度, 缓慢下拉,则AF2 解:用F将绳端下拉0.2m,物体 M将上升多高? ∴kn=M→ 0.1m S=0.2m k S 弹簧伸长01m 得 物体上升0.1m

如图 M=2kg , k =200N.m-1 , S=0.2m , g≈ 10m.s-2 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度， 缓慢下拉,则 AF=? 解: 用 F 将绳端下拉0. 2 m , 物体 M将上升多高? 0.2m 0 0 0.1m = = → = S  kx Mg x 弹簧伸长 0.1 m 物体上升 0.1 m 得 练习： M F k S

缓慢下拉每时刻物体处于平衡态 kx(0<x≤0.1m)前01m为变力 kx=Mg(0.,1<x0.2m)后01m为恒力 0.1 A= kxdx+ Mgdx 0 210.1 0 +Ms 2 gx|01 k S 3 M

缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态 F= k x (0<x≤0.1m) 前0.1m为变力 k x0 =Mg (0.1<x≤0.2m) 后0.1m为恒力 3(J) | | d d 0.2 0.1 0.1 0 2 2 1 0.2 0.1 0.1 0 = = + = +   kx Mgx A kx x Mg x M F k S