笫2章滤波器 本章主要内容： 2.1滤波器的基本概念 ◆滤波器的功能、作用、主要参数和分类 ◆滤波器特性的描述 2.2LC滤波器的设计与实现 2.2.1最简单的LC滤波器--LC串、并联谐振回路 2.2.2匹配网络 2.2.3传输线阻抗变换器 2.2.4一般LC低通滤波器的逼近方法、特点及设计步骤。 2.3声表面波滤波器 2.4有源RC滤波器 singhua University
1 笫2章 滤波器 本章主要内容： 2.1滤波器的基本概念 ◆ 滤波器的功能、作用、主要参数和分类 ◆ 滤波器特性的描述 2.2 LC 滤波器的设计与实现 2.2.1 最简单的LC滤波器--LC 串、并联谐振回路 2.2.2 匹配网络 2.2.3 传输线阻抗变换器 2.2.4 一般LC低通滤波器的逼近方法、特点及设计步骤。 2.3 声表面波滤波器 2.4 有源 RC 滤波器
2.2.3宽带阻抗变换网络一传输线变压器 ▣ 普通变压器高频特性差（存在漏感、分布电容），即使采用了 在低、高频均改善的高μ磁芯，其带宽也不能满足几个倍频程 要求。 口传输线变压器能够满足较宽的频带要求。 传输线变压器是绕在磁环上的传输线，长度=令以传输线 可采用同轴电缆、双股线或带状线，磁环一般NXO铁氧体。 1:1传输线变压器 Tsinghua University
2 2.2.3宽带阻抗变换网络－传输线变压器 普通变压器高频特性差（存在漏感、分布电容），即使采用了 在低、高频均改善的高磁芯，其带宽也不能满足几个倍频程 要求。 传输线变压器能够满足较宽的频带要求。 传输线变压器是绕在磁环上的传输线，长度 传输线 可采用同轴电缆、双股线或带状线，磁环一般NXO铁氧体。 1:1传输线变压器 1 1 ( ~ ) 8 10 l =
传输线变压器（续） 口原理： 传输线变压器是将分布参数传输线与变压器工作机理结合在 一起的一种电路。图中C为两根导线间的分布电容，L每段 导线的电感。 R+j@L G+j@C 传输线变压器中的线间分布电容反而 是电磁能转换必不可少的条件。 电磁场通过电容充电、电容储能、电 容放电、电感储能这个过程，形成电能和 等效电路 磁能的相互转换，相互交换，如此反复交 换，输入信号就以电磁能交换的形式从始端传输到终端，最 后为负载所吸收。 高频时按传输线，低频时以变压器方式传能量带宽宽，上限 f受长度限制，下限f受初级电感L值限制。 Tsinghua University 3
3 传输线变压器（续） 原理： 传输线变压器是将分布参数传输线与变压器工作机理结合在 一起的一种电路。图中C为两根导线间的分布电容，L每段 导线的电感。 传输线变压器中的线间分布电容反而 是电磁能转换必不可少的条件。 电磁场通过电容充电、电容储能、电 容放电、电感储能这个过程，形成电能和 磁能的相互转换，相互交换，如此反复交 换，输入信号就以电磁能交换的形式从始端传输到终端，最 后为负载所吸收。 高频时按传输线,低频时以变压器方式传能量.带宽宽，上限 f受长度限制，下限f受初级电感L值限制。 等效电路
1:1倒相变压器 ·有固有的特性阻抗 Z.= 或 Z=√RR 描述传输线正向传 输波和反向传输波 电压和电流之间的 关系。 (a) ●当 R=Z。 传输线处于行波状态，传输线始 端的输入阻抗R=Z 若不计传输线损耗，且 长度满足小于1/8波长，则，传输线变压器的始端与 终端电压相等，两传输线电流相等，方向相反，即 y1='2=V,i1=i2=I 上图等效1：1倒相变压器 Tsinghua University
4 1：1倒相变压器 • 有固有的特性阻抗 c 或 v Z I = Z R R c L s = • •当 传输线处于行波状态，传输线始 端的输入阻抗 ，若不计传输线损耗，且 长度满足小于1/8波长，则，传输线变压器的始端与 终端电压相等 ， 两传输线电流相等，方向相反，即 上图等效1：1倒相变压器 R Z L c = R Z i c = 1 2 1 2 v v v i i I = = = = , 描述传输线正向传 输波和反向传输波 电压和电流之间的 关系
传输线变压器的应用之一一平衡不平衡变换 不平衡 →平衡 网络端口的两点，若有一端是接地 的，则称为不平衡口，如共射、共 基放大器等。若两端都不接地，则 称平衡口，如双端输入、输出的差 分放大器。 平衡→不平衡 为保证传输线工作于行 波状态，要求R=Z。 则有R=Z。 Tsinghua University
5 传输线变压器的应用之一 －平衡不平衡变换 R Z L c = R Z i c = 不平衡 平衡 平衡 不平衡 为保证传输线工作于行 波状态，要求 则有 R Z L c = 网络端口的两点，若有一端是接地 的，则称为不平衡口，如共射、共 基放大器等。若两端都不接地，则 称平衡口，如双端输入、输出的差 分放大器
传输线变压器的应用之二 一阻抗变换 例：求图(a)的阻抗比及Zc I,=2I,=2I V,=2v=2v ==2y R.=1,1 Rn/R=4/1 (b)14变换 Z.=2R= R Tsinghua University 6
6 传输线变压器的应用之二 －阻抗变换 例：求图（a）的阻抗比及Zc 2 2 L i I I I = = 2 2 i L v v v = = 2 L L L v v R I I = = 2 i in i v v R I I = = / 4/1 R R in L = 1 2 2 c L s v Z R R I = = =
小结 口分析传输线变压器阻抗变换电路时抓住两点： （1)正常工作的传输线变压器的电流和端电压满足 以下关系： y1=V2=V,i1=i2=I 其特性阻抗为端电压与电流之比乙。=， (2)其电压、电流应满足回路电压和节点电流定律。 *传输线变压器用于实现功率合成、功率分配见教 材P159. Tsinghua University
7 小结 分析传输线变压器阻抗变换电路时抓住两点： （1）正常工作的传输线变压器的电流和端电压满足 以下关系： 其特性阻抗为端电压与电流之比 （2）其电压、电流应满足回路电压和节点电流定律。 *传输线变压器用于实现功率合成、功率分配 见教 材P159。 1 2 1 2 v v v i i I = = = = , c v Z I =
2.2.4一般LC滤波器一一设计与实现 口一般LC滤波器设计与实现需要解决的问题： ■第一，逼近 按给定频响寻找一个可实现的传输函数； ■ 第二，实现 用电网络实现这个传输函数。 口可实现的传输函数必须满足如下约束条件： ■ 它必须是s的实系数有理函数 ■ 它的极点必须位于s平面的左半平面 ■ 分子多项式的阶数必须等于或小于分母多项式的阶 数 约束条件为了“可实现”和“稳定 Tsinghua University
8 一般LC滤波器设计与实现需要解决的问题： ◼ 第一，逼近 按给定频响寻找一个可实现的传输函数； ◼ 第二，实现 用电网络实现这个传输函数。 可实现的传输函数必须满足如下约束条件： ◼ 它必须是s的实系数有理函数 ◼ 它的极点必须位于s平面的左半平面 ◼ 分子多项式的阶数必须等于或小于分母多项式的阶 数 2.2.4 一般 LC 滤波器－－设计与实现 约束条件为了“可实现”和“稳定
实际滤波器与理想特性之间主要的区别 ■ 通带衰耗不为零；阻带衰耗不为无穷大。 ■ 通带和阻带之间有过渡带。 ■通带和阻带内不一定平坦，可有起伏。 低通 带通 Tsinghua University
9 实际滤波器与理想特性之间主要的区别 ◼ 通带衰耗不为零；阻带衰耗不为无穷大。 ◼ 通带和阻带之间有过渡带。 ◼ 通带和阻带内不一定平坦，可有起伏。 低通 带通
描述低通滤波器实际频率特性的参数 A(@) ↑A(o) A。最大通带衰减： Q。通带角频率； A,通带内最大纹波衰减： 0 纹波带宽； A,阻带最小衰减： Q阻带边缘角频率； δ通带内幅度起伏； δ。阻带内幅度起伏； ⊙为截止频率（电压衰减3分贝处角频率)，输入、输 出阻抗。 Tsinghua University 10
10 描述低通滤波器实际频率特性的参数 Ar 通带内最大纹波衰减； r 纹波带宽； As 阻带最小衰减； s阻带边缘角频率； p通带内幅度起伏； s 阻带内幅度起伏； c为截止频率（电压衰减3分贝处角频率），输入、输 出阻抗。 Ap 最大通带衰减； p 通带角频率；