第三章 原子核的衰变
第三章 原子核的衰变
原子核衰变主要的类型：o,B,Y Type of Radiation Charge/Mass Penetration a=He nucleus +2q/4mp sheet of paper B=electron or positron -q/me or +q/me few mm metal Y=high-energy photon no charge several cm lead Lead block (+ B rays y rays a rays (-） Radioactive Electrically charged substance Photographic plates plate 此外，还有中子发射、质子发射、裂变等
原子核衰变主要的类型: a, b, g Type of Radiation Charge/Mass Penetration a = He nucleus +2q/4mp sheet of paper b = electron or positron –q/me or +q/me few mm metal g = high-energy photon no charge several cm lead 此外，还有中子发射、质子发射、裂变等
各种辐射的穿透能力 ●raan Aloha particle Beta particle Gamma ray
各种辐射的穿透能力
3.10衰变 X→2Y+a o衰变：不稳定核自发地放出α粒子而 蜕变的过程， o衰变基本特点： 0放射性核素一般为重核，质量数>140 u衰变放出的o粒子能量在4~9MeV范围 c衰变半衰期范围很宽，107s~1015a
3.1 a衰变 a衰变：不稳定核自发地放出 a 粒子而 蜕变的过程. → +a − X − Y A Z A Z 4 2 a 放射性核素一般为重核，质量数>140 a 衰变放出的a粒子能量在4～9 MeV范围 a 衰变半衰期范围很宽，10-7s～1015a a 衰变基本特点：
1、0衰变能及衰变发生的条件 2、衰变过程中粒子的动能 3、衰变能与核能级的关系 4、0衰变能与衰变常数的关系 5、其它重粒子的衰变
1、a衰变能及a衰变发生的条件 2、a衰变过程中a粒子的动能 3、a衰变能与核能级的关系 4、a衰变能与衰变常数的关系 5、其它重粒子的衰变
1、o衰变能及o衰变发生的条件 Before After Parent Daughter 母核X衰变为子核Y和一个α粒子， 衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律： mxe2 myc2+mgc2+Ta+Ty 衰变前 衰变后 衰变后 静止质量 静止质量 动能
母核X 衰变为 子核Y 和 一个 a 粒子. 1、a衰变能及a衰变发生的条件 Before Parent X A Z 衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律： After Daughter Y A Z 4 2 − − TY a Ta X Y T TY m c = m c + ma c + a + 2 2 2 衰变前 静止质量 衰变后 静止质量 衰变后 动能
定义：衰变能E为子核Y和α粒子的 动能之和，也就是衰变前后静止质量之差 即：E。=T。+Ty=[mx-(my+me2 衰变前后静止质量的质量亏损 以原子质量M代替核质量m，并忽略电子结合能 有E。=M(z,A0e2-[M(Z-2,A-4)+M(2,4e 或 E。=△(Z,0-[A(Z-2,A-4)+△(2,4]
定义：a衰变能E0 为 子核Y 和 a 粒子的 动能之和，也就是衰变前后静止质量之差 即： 2 0 E T T [m (m m )]c = a + Y = X − Y + a 衰变前后静止质量的质量亏损 以原子质量 M 代替核质量 m ，并忽略电子结合能 ( ) ( ) ( ) 2 2 0 有 E = M Z, A c − M Z − 2, A− 4 + M 2,4 c ( , ) ( 2, 4) (2,4) 或 E0 = Z A − Z − A− +
o衰变发生的条件： E。>0 Mx(Z,A)>M(Z-2,A-4)+M(2,4) 衰变前母核原子质量必须大于衰 变后子核原子质量和氨原子质量之 和
a 衰变发生的条件： 0 E0 ( , ) ( 2, 4) (2,4) MX Z A MY Z − A− + MHe 衰变前母核原子质量必须大于衰 变后子核原子质量和氦原子质量之 和
例如，210P0-→206Pb+0 原子质量分别为：209.9829u,205.9745u,4.0026u。 Mx-(M+Me)=0.0058u E。=0.0058×931.5=5.402MeV △M0,E0>0,可以发生衰变。 又如，64Cu-→6C0+☑ 原子质量分别为：63.9298u,59.9338u,4.0026u。 Mx-(My+Me)=-0.0084u E=-0.0084×931.5=-7.825MeV △M<0,Eo<0,不可能发生o衰变
例如， 原子质量分别为：209.9829u，205.9745u，4.0026u。 Po→ Pb +a 210 206 MX −(MY + MHe ) = 0.0058u E0 = 0.0058931.5 = 5.402MeV M>0，E0>0，可以发生a衰变。 又如， 原子质量分别为：63.9298u，59.9338u，4.0026u。 Cu→ Co +a 64 60 MX −(MY + MHe ) = −0.0084u E0 = −0.0084931.5 = −7.825MeV M<0，E0<0，不可能发生a衰变
利用质量亏损△m的定义：mx=Zm,+(A-Z)m,-△mx my =(Z-2)m+(A-Z-2)m -Amy ma=2mp+2mn-△ma 衰变能还可用质量亏损△表示. E=(△my+△ma-△mx)c2=B,+B。-Bx 假设结合能随（乙，A)的变化是平滑的.E,△B+B.=BAz+B△M+B, aZ 代入结合能半经验公式，可得到衰变能随(Z,A)的变化关 系E(Z,A). 2 601前20140160,180202020260 B稳定线上原子核的衰变能随A的变化曲线
利用质量亏损m的定义： mX = Zmp + A− Z mn −mX ( ) mY = Z − mp + A− Z − mn − mY ( 2) ( 2) ma = 2mp + 2mn − ma a衰变能还可用质量亏损m表示 Y X BY B BX E = m + ma −m c = + a − 2 0 ( ) 假设结合能随(Z, A)的变化是平滑的 a A Ba A B Z Z B E B B + + 0 + = 代入结合能半经验公式，可得到a衰变能随(Z, A)的变化关 系E0 (Z, A) b稳定线上原子核的a衰变能随A的变化曲线