D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1995.s1.008 第17卷增刊 北京科技大学学报 Vol.17 1995年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1995 判别分析法在1Cr18Ni9Ti 表面质量研究中的应用 杨治明)雷亚) 冯仲渝2” 1)重庆钢铁高等专科学校 2)重庆特殊钢公可 摘要根据1Cr18Ni9Ti不锈钢生产过程中的表面质量问题和生产参数，利用判别分析法进行 计算机分类，找出了影响表面质量的主要因素.· 关健词表面质量，判别分析法，特征向量 Application of Discriminatory Vector in the Research of Surface Quality of 1Cr18Ni9Ti Yang Zhiming Lei Ya Feng Zhongyu 1)Chong Qing College of Iron&.Steel Technology 2)Chohg Qing Special Steel Ltd ABSTRACT Based on the surface quality of 1Cr18Ni9Ti and its production data,the computer sorting treat- ment was carried out using discriminatory analysis mothod.The critial processing factors are achived. KEY WORDS surface quality,diseriminatory analysis,characteristic vector lCr18Ni9Ti由于其成分复杂，特别是Cr、Ni含量高，且含易氧化元素Ti,钢材的表面质 量一重皮、夹杂、结疤等，一直是影响生产周期、产品成本和造成大量废品的老问题.我们 希望利用计算机对生产数据进行分析，找出该厂在生产该产品过程中主要的不足之处，从而 加以重点控制，以达到缩短生产周期、降生产成本和减少废品的目的。实践证明这种方法是 可行的，能够为生产厂家提供较为可靠的建议，节约人力和物力，具有较高的经济效益 1数据来源 从生产现场中抽取了数百炉冶炼数据，从中依次截取了3批能够满足具有较为完整的化 ·1995一04一25收稿
第 卷 增刊 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 反 娘 无 判别分析法在 表面质量研究中的应用 杨 治 明 ‘ ， 雷亚 ‘ ， 冯 仲 渝 重 庆钢铁高等专科学校 重庆特殊钢公司 摘要 根据 不锈钢 生产过程 中的表 面质量 问题和生产参数 ， 利用 判别分析法进行 计算机分类 ， 找 出了影 响表面质量的主要 因素二 关锐词 表 面质量 ， 判别分析法 ， 特征 向量 撒 胡 矿 ， 吕 比 ， 记 · ， ， 由于 其成分 复 杂 ， 特别是 、 含量 高 ， 且含 易氧化元 素 ， 钢 材 的表 面质 量— 重 皮 、 夹 杂 、 结疤 等 ， 一 直 是影 响 生产 周 期 、 产 品成 本和造成大量废 品的老 问题 我 们 希望 利 用计算 机对 生 产 数据进行 分析 ， 找 出该 厂 在 生 产 该产 品过程 中主要 的不 足 之处 ， 从而 加 以 重 点控制 ， 以 达到 缩 短 生 产周 期 、 降生 产 成 本 和 减 少废 品的 目的 实践证 明这种方 法是 可行 的 ， 能够 为生 产 厂家提供 较 为可 靠 的建议 ， 节 约 人 力和 物 力 ， 具有较高 的经济效益 数据来源 从 生 产现场 中抽 取 了数百 炉 冶炼数据 ， 从 中依 次截取 了 批能够 满足具有较 为完 整 的 化 一 一 收 稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001—53x．1995．s1．008
杨治明等：判别分析法在1Cx18Ni9Ti表面质量研究中的应用 ·39· 学成分11个（第一批收集了N门、[O]含量，有13个），过程工艺参数4个，复合参数4个， 组成19个因子（第一批为21个因子）的炉次，第一批数据71炉，其中轧制生产后有废品的 18炉，占25.4%；第二批数据63炉，轧制生产后有废品的20炉，占31.7%；第三批数据43 炉，轧制生产后有废品的4炉，占9.3%，三批数据共有207炉.19个因子如下： l)化学成分：C,Si,Mn,P,S,Ni,Cr,Cu,Mo,Ti,Al:2)生产过程参数：加Ti 温度，钢包温度，镇静时间，浇铸速度；3)复合参数：钛碳比，铬当量(C'),镍当量(N), 铬镍当量比；4)分析目标：各炉产生的废品量 Ti/C=%Ti/%C Cr=Cr+1.5%Si+1.4%Mo+3.0%Ti+4.6%Al Ni=Ni+0.3%Mn+22%C+14%N+%Cu 2分析方法的选择 2.1多元线性回归试验 表1为对3批数据进行多元线性回归后得出的结果. 表1线性回归结果 批次 样品数因子数均方差 F Fu 2.2判别分析法的选用 1 之 21 0.280.911.63 2 63 190.46 1.111.63 本文选用Fisher判别，即二级辨 3 13 19 0.130.32 1.73 别. 混杂在一起的两类事物，每个事物 注：F一构造统计量；F。:一显著性为10%时的统计量. 都有N个特征，对于任一事物X可以表示为：X=(x1x…,x). 即把每个事物都看成是属N维空间的-一个点，那么，由M个样本组成的事物的全体为 {X},如果选择适当的投影方向，就能把分布在这N维空间中的各点投影到一条直线上，即 使任意样本满足： 「X X2 Z=(f1,f2,f3…fn) X 向量∫=∫，∫，··∫是投影方向，即“特征向量”.Z是实数，为该样本的投影值.各点投 影到一条直线上以后，属于同一类的事物聚集在一起，即它们的投影值相差很小，这使分类 成为可能 令i.=(1/m)已Z。 g=1.2 式中，m为第g类产品的个数；Z为第g类产品的第i个样本的投影值；Z。为该类产品 投影均值
杨治 明等 判别分 析法在 表面质量研 究 中的应用 学 成分 个 第一批 收集 了 、 含 量 ， 有 个 ， 过 程工艺参数 个 ， 复 合参 数 个 ， 组 成 个 因子 第一批 为 个 因子 的炉 次 第 一批数据 炉 ， 其 中轧制 生产 后 有废 品 的 炉 ， 占 第二 批数据 炉 ， 轧 制 生 产 后 有废 品 的 炉 ， 占 第三 批数据 炉 ， 轧制 生 产后 有废 品 的 炉 ， 占 写 ， 三批数据共 有 炉 个 因子 如 下 化学 成分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 生产过程参 数 加 温 度 ， 钢 包温度 ， 镇静时 间 ， 浇铸速 度 复 合参数 钦碳 比 ， 铬 当量 ’ ， 镍 当量 ‘ ， 铬镍 当量 比 分 析 目标 各 炉 产 生 的废 品量 一 ‘ 。 ’ 写 分析方法的选择 多元线性回 归试验 表 为对 批数据进 行 多元线性 回 归后得 出的结 果 表 线性回 归 结果 批 次 样 品 数 因子数 均 方 差 判别分析法 的选 用 本 文 选 用 判 别 ， 即 二 级 辨 别 止一止宜一一二一止止宜一止二翌一二 二 混 杂在 一起 的两类 事物 ， 每 个 事物 注 一构造统计量 ，一显 著性 为 。 时 的 统计量 · 都有 个 特征 ， 对 于 任一事物 可 以 表 示 为 一 二 ， ， 二 ， … ， 二 ， 即把每 个事物 都看 成是属 维 空 间 的一 个点 ， 那 么 ， 由 个 样 本 组 成 的 事 物 的全 体 为 ， 如 果选 择适 当 的投 影方 向 ， 就 能把分 布在 这 维 空 间 中的各 点 投 影 到 一 条 直 线上 ， 即 使 任意 样 本 满 足 飞 … 厂 一 ， 九 ， 九 … ，人 向量 一 ， ， 九 ， … ， 关 是 投 影方 向 ， 即 “ 特 征 向量 ” 是 实数 ， 为该样 本 的 投 影值 各 点投 影 到 一 条直 线上 以 后 ， 属 于 同一 类 的事物 聚 集 在 一起 ， 即它 们的投 影值 相 差很 小 ， 这使 分 类 成 为可 能 牙 、 一 、 乙凡 一 · 式 中 ， 、 为第 类 产 品 的个 数 ， 为第 类 产 品 的 第 个样 本 的 投 影值 、 为该类 产 品 投 影均 值
40 北京科技大学学报 令Z·=[m1/(m1+m2)]·Z,+[m2/(m1+m2)]·Z2 式中，Z为分界点.对任一个X,将其按f方向投影，得到Z值；再看Z值在分界点靠 Z,一侧还是靠Z2一侧，以决定它属于哪一类. 3结果与分析 对3批数据进行分类判别后得到以下结果，见表2和表3. 表2合格产品主要成分因素平均值 批次CSi Mn P S Ni Cr Ti Mo N 10.0770.5871.4750.0310.0189.50317.550.5880.096170.70124.94 20.0800.6261.4210.0310.0199.60517.660.5440.096 30.0790.5861.4160.0310.0229.49817.630.5150.132 表3合格产品主要工艺因素平均值 批次T:/C T色/(t./min铸速钛碳比Cr Ni当量比 1 1627.81542.1294.6203.57.63620.73812.061.725 2 1628.61551.9280.6206.86.770 20.64011.911.736 3 1662.61512.2279.9216.8 6.61720.610 14.101.467 不合格产品在成分和过程工艺参数上差别很小.从单一因素看，很难从成分上断定该产 品是否合格，这说明了该产品质量是多方面因素综合作用的结果，而单一因素只是反映某一 方面的情况 表4为特征向量值. 表1一a特征向量值 批次f, f f. ff fs f 2.010 10.77-18.5500.251-0.295-20.2912.71-0.23616.30 -5.58-13.23 2 0.938 10.613.783 13.062.056-15.915.43 8.76 -0.85-29.4213.53 3-2.610-7.33-0.746-24.35-91.0816.7810.890.360-11.002.81 -0.48 表1一b特征向量值 批次f归 f16f3 f20 f21 1 0.0180.0030.031 0.039 0.085 0.0114.445-12.4018.13-5.86 2 -0.0180.0130.001-0.0081.033-5.8614.622.23 3 -0.0050.057-0.0050.008-5.1575.687-13.6031.05 由Fisher分类原理可知，增大特征向量中符号为负的项所对应的因素的值和减少符号为 正的项所对应的因素的值都有利于产品质量的提高。综合表4中对第一、二批数据的处理结
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 令 ’ 〔 ， 〕 · ， 〕 · 式 中 ， 矛 为分 界 点 对 任一个 ， 将其按 方 向投影 ， 得 到 值 再看 值 在 分界 点靠 ， 一侧 还 是 靠 一侧 ， 以 决定 它属 于 哪 一类 结果与分析 对 批 数据进行分 类 判别 后得 到 以 下结果 ， 见表 和 表 表 合格产品主要成分 因素平均值 批次 凌 表 合格产品主要工艺因素平均值 批次 伙 包 铸速 钦 碳 比 迄 当量 比 不合格 产 品在 成分和 过 程 工 艺 参数上 差 别很 小 从单 一 因素看 ， 很难从 成分上 断 定该 产 品是 否合格 ， 这说 明 了该 产 品质 量是 多方 面 因素综 合作 用 的结 果 ， 而单 一 因 素 只是 反 映 某 一 方 面 的情况 表 为特 征 向量值 表 一 特征向 值 批次 一 一 几 九 五 。 、 一 一 一 一 一 一 · 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 表 一 特征 向 值 批 次 卫 ， 。 九 。 人 ， 一 一 一 一 一 一 一 一 一 由 分 类 原理 可 知 ， 增 大 特 征 向量 中符号 为 负的项所 对 应 的 因素 的值 和 减 少符号 为 正 的项所对应 的因素 的值都有 利 于 产 品质量 的提 高 综 合表 中对 第一 、 二 批数据 的处理 结
杨治明等：判别分析法在1Cr18Ni9Ti表面质量研究中的应用 ·41· 果和Fisher分类的原理我们找出了在已收集的29个因素中，[Ni]、[Ti]、[Cr]的含量和加 Ti温度是几个比较重要的因素，且表明NTi的含量和偏低，而Cr的含量和加Ti温度偏高. 而镍当量、铬当量通过Ni、Cr含量起作用，我们没有考虑. 另外，表4的第三批数据是厂家根据对第一、二批数据处理后得出的结论和提出的建议 参考执行后生产的结果，从中可以看出原有的主要因素已不再成为主要影响因素，或者成为 “负作用”.主要因素变成[S],[P],Ni],[Cr],[Mo]的含量，且Ni的]，[Cr]与第一、 二批相比正好起了“负作用”，这也证实了许多研究中指出的：钛化物夹杂是造成不锈钢表面 缺陷之一，C、Ni的含量通过影响钢中α相而影响钢的表面质量.但Cr含量的过量增加反而 会导致CO3夹杂的增加，同样会导致废品率的上升.由于生产厂家的合理控制，这批产品的 废品率也大大降低， 表5反应的是3次处理后对两类产品正确分类的情况.由于客观条件限制，钢锭轧制过 程的大量参数没有收集到，这大大影响了分类的正确率.但单从冶炼角度来看。表4给出的 结果是可以信赖的。 重庆特殊钢公司第三炼钢分厂根据我们对该厂 表5正确分类情况 1Cr18Ni9Ti不锈钢生产过程的分析所提出的建议，在 批次 3 生产中重点控制了几个主要的影响因素，使该厂产品 正品/%94.3483.7291.87 的合格率得到了大大的提高，钢锭合格率在原来的基 废品/%77.3880.0075.00 础上提高了0.5%，仅降低废品一项就取得了年节约 成本24.5万元的经济效益.目前，该厂正利用我们的分析方法解决其它钢种的生产问题
杨治 明等 判别分 析 法 在 表 面质量研 究 中的应用 果和 分类 的原理 我 们找 出了在 已 收 集 的 个 因素 中 ， 」 、 〕 、 仁 」的 含 量 和 加 温 度 是 几 个 比较重要 的 因素 ， 且表 明 的含量 和 偏 低 ， 而 的含量和 加 温度 偏 高 而镍 当量 、 铬 当量通过 、 含量起作 用 ， 我 们没有 考虑 另外 ， 表 的第三批数据是 厂家根据 对 第一 、 二 批数据处理 后得 出的结论和 提 出的建议 参考执行后 生 产 的结果 ， 从 中可 以看 出原有 的 主要 因素 已 不再成 为 主要 影 响 因素 ， 或 者 成 为 “ 负作 用 ” 主要 因素变成 ， ， 仁 〕 ， 仁 」 ， 「 的含量 ， 且 〔 〕 ， 〕 与第一 、 二批相 比正好起 了 “ 负作用 ” 这 也证 实 了许 多研 究 中指 出的 钦 化物 夹 杂是造 成 不 锈 钢 表 面 缺 陷之 一 ， 、 的含量通过 影 响钢 中 相 而 影 响钢 的表 面 质量 但 含量 的过 量增 加 反 而 会 导致 夹 杂的增 加 ， 同样 会导致废 品 率 的上 升 由于 生产 厂家 的 合理 控 制 ， 这 批 产 品 的 废 品率也大大 降低 表 反应 的是 次处理 后对两 类 产 品正 确 分类 的情 况 由于 客观 条 件限制 ， 钢 锭 轧制 过 程 的大 量 参数没有收 集到 ， 这大大 影 响 了分 类 的正 确 率 但 单从 冶炼 角度 来看 ， 表 给 出的 结 果是 可 以信赖 的 重 庆 特 殊 钢 公 司 第三 炼 钢 分 厂 根 据 我 们 对 该 厂 表 正确分类情况 不锈钢 生产过 程 的分 析所提 出的建 议 ， 在 批次 生产 中重点控 制 了几 个主要 的影 响 因 素 ， 使该 厂 产 品 正 品 环 的合格率得 到 了大大 的提高 ， 钢锭 合 格率 在 原 来 的 基 废 品 础 上提 高 了 ， 仅 降低废 品一 项 就 取 得 了年 节 约 — 成 本 万元 的经 济效益 目前 ， 该 厂 正 利 用我 们的分 析方 法 解决 其它 钢 种 的 生产 问题