利用计算机辅助测量技术测量料堆体积

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.05.049 第21卷第5期 北京科技大学学报 Vol.21 No.5 1999年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1999 利用计算机辅助测量技术测量料堆体积 王秀美 宋学斌 刘炜刚 谢载贤 洪源 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要给出了一套利用计算机辅助测量技术测量料堆体积的完整方法，包括料堆现场拍照、 将照片输入计算机进行立体重建和体积计算.提供了一套完整的体积计算算法，包括：原始数 据点的整理、建立三角网、等高线插值、搜索等高线、判断等高线关系、拟合等高线、计算等高线 面积和计算体积8个步骤.在算法的基础上，开发出了系统原型，并通过一个料堆实例，验证了 算法的可行性和正确性， 关键词计算机辅助测量：料堆：体积测量 分类号TP391.7 传统的手工测量方法是把料堆表面作为地 些新的算法来求得各相片的外方位元素的近似 形面，用经纬仪视距法进行地形测量，测绘出大 值，如空间后方交会的一般解等算法m.(3)体积 比例尺地形图：然后，用手工方法测算其体积和 计算子系统.根据各标志点的X,Y,Z坐标值利用 质量.手工测量方法工作繁重，时间长，误差大. 体积计算方法计算出料堆的体积， 如某钢铁企业就有93个料堆，每年最少必须测 料堆 照片 图像 立体 体积 量一二次， 拍照 扫描 测量 重建 计算 为了探索一种快速、简便、劳动强度低的方 图1系统流程图 法，我们在原来研制的计算机无接触三维测量 系统中有2个重要的概念：标志点和同名 系统的基础上，开发出了一种新的料堆测量系 标志点（简称同名点）.标志点是指有标志作用 统，本系统是利用计算机辅助测量技术来测量 的物体，例如撒在煤堆上的纸片或者煤堆周围 料堆体积.其原理是：对料堆现场用普通相机拍 的砖垛等：同名点是指出现在不同照片上的同 摄3~15张照片，将照片扫描成图像后输入计算 一标志点.同名点也是标志点，并且在不同照片 机，在计算机上对数字照片点取标志点，由系统 上的编号必须一致. 自动计算各标志点的X,Y像坐标值.综合各照 片标志点坐标，用立体重建程序计算出各标志 2算法 点真实空间的X,Y,Z坐标值.利用这些数据，通 2.1算法的基本思想 过体积计算程序计算出料堆的体积. 利用技术比较成熟的等高线法，即根据原 1系统设计 始数据点绘制等高线，计算出每层等高线围成 的面积，则料堆的体积为：各层等高线的面积 系统流程如图1.根据流程，本系统可分为 (A,)之和乘等高线之间的高度差()，其公式为： 3个子系统：(1)图像照片量测子系统.对输入计 =(A2+2A)h (1) 算机的数字化图像照片进行标点，点取各种特 2.2算法的步骤 殊标志点，系统自动计算出各标志点的X,Y像 (1)整理原始数据点.1)删除距离过近的点. 坐标值.(2)立体重建计算子系统.综合各照片同 2)找到最高点和最低点以确定料堆高度.3)将 名标志点的坐标，经立体重建程序计算，获得各 所有数据点的X,Y,Z坐标变为正值.4)设置零层 标志点的X,Y,Z空间坐标值.为此，必须研制一 点，当原始数据点的Z坐标小于“零层点最小误 差”时，认为该点是零层点. 1999-01-26收稿王秀美女，53岁，教授

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 一 利 用 计 算机辅助 测 量 技 术 测 量 料 堆体积 王 秀美 宋 学斌 刘 炜刚 谢载 贤 洪 源 北京科技大学信息工程学院 ， 北京 摘 要 给 出 了一套利用计算机辅助测量技术测量料堆体积 的完整方法 ， 包括料堆现场拍照 、 将照 片输入计算机进行立体重建和 体积计算 提供了一 套完整的体积计算算法 ， 包括 原始数 据 点 的整理 、 建立三角 网 、 等高线插值 、 搜索等高线 、 判断等高线关系 、 拟合等高线 、 计算等高线 面积和 计 算体积 个步骤 在算法 的基础 上 ， 开发 出了系统原型 ， 并通过一个料堆 实例 ， 验证 了 算法 的可 行性和 正 确性 关键词 计算机辅助 测 量 料堆 体积测 量 分 类号 传统 的手工 测量方法 是把料堆表面作为地 形面 ， 用经 纬仪视距 法进行地形测量 ， 测 绘 出大 比例 尺地形 图 然后 ， 用 手 工方法测 算其体积和 质量 手工测 量方法工 作繁重 ， 时间长 ， 误差 大 如 某钢 铁企 业就 有 个料 堆 ， 每年 最 少必 须测 量 一 二 次 〔，， 为 了探索一 种快速 、 简便 、 劳动 强度低 的方 法 ， 我们 在 原来研 制 的计 算机无 接触三 维测 量 系统 的基础上【 ，， 开 发 出 了一 种新 的料堆 测量系 统 本 系统 是 利 用 计 算机辅助测 量技 术来测 量 料堆 体积 其 原理 是 对料堆 现场 用 普通相机拍 摄 一 巧 张照 片 ， 将 照 片扫描成 图像后 输入 计算 机 ， 在计 算机上对数字照 片 点 取标 志 点 ， 由系统 自动 计 算各标 志 点 的 尤 像坐 标 值 综 合 各 照 片标 志 点坐标 ， 用 立体 重 建程 序计 算 出各标志 点真实空 间 的 ， ， 坐 标值 利 用 这些 数 据 ， 通 过体积 计 算程序计算 出料堆 的体 积 些新的算法来求得各相片的外方位元素的近似 值 ， 如空 间后方交会 的一般解等算法‘刀 体积 计 算子 系统 根据各标志 点的戈从 坐 标值利用 体积计算方法计算 出料堆 的体积 圈枢戛僵 一 图 系统流程 僵 图 酬国 系统 中有 个重要 的概念 标志 点和 同名 标志 点 简称 同名 点 标志 点是 指有标志 作用 的物体 ， 例如撤在煤堆上 的纸 片或者煤堆周 围 的砖垛 等 同名 点是 指 出现在 不 同照 片上 的 同 一 标志点 同名点也是标志 点 ， 并且在不 同照 片 上 的编 号 必 须 一致 系统设 计 系统 流程 如 图 根据 流 程 ， 本 系 统 可 分 为 个子 系统 图像照 片量测 子 系统 对输入计 算机 的数 字化 图像 照 片进行 标 点 ， 点 取 各种 特 殊标志 点 ， 系统 自动 计算 出各 标 志 点 的 ， 像 坐标值 立 体重建计 算子系统 综合各照 片 同 名标志 点 的坐 标 ， 经 立体重 建程序计算 ， 获得 各 标志 点 的， ， 空 间坐标值 为此 ， 必 须研 制一 算法 算法 的基本思 想 利用 技术 比较成 熟 的等高线法 ， 即根据 原 始数据 点绘制等高线 ， 计 算 出每层 等高线 围成 的面积 ， 则料堆 的体积 为 各层等高线 的面积 〕之 和 乘 等高线之 间 的高度 差 ， 其 公 式为 左 艺 ‘ · 算法 的步骤 整理 原始数据 点 删除距离过近 的点 找 到最 高 点和 最 低 点 以确定料堆 高度 将 所 有数据 点 的， ， 坐 标变为正 值 设 置 零层 点 ， 当原始数据 点 的 坐 标小于 “ 零层 点 最 小误 差 ” 时 ， 认 为该 点是 零层 点 一 收稿 王 秀美 女 ， 岁 ， 教授 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．05．049

VoL.21 No.5 王秀美等：利用计算机辅助测量技术测量料堆体积 ·495 (2)建立三角网.将整理后的原始数据点连 等，且不等于等高线的高度值，则该三角形没有 接构成三角形网，为了保证等值点内插的精度， 等高线通过，见图3(e).6)三角形3个顶点的Z 应使三角网中的三角形尽可能是锐角三角形， 坐标相等，且等于等高线的高度值，则这3个顶 并保证各个三角形之间互不相交，并且不发生 点就是等值点，见图3() 重复.1)建立第1个三角形.任选一点作为第1 个顶点，选择与第1点距离最近的数据点作为 第2个顶点，然后根据余弦定理找出与前2点 连线夹角最大的一点作为第3个顶点.2)扩展 三角形.依次将三角形的三边向外扩展，直到全 部数据点连成三角网.为了避免三角形交叉，从 k号三角形的一条边(B1(),IB2()向外扩展时， 包含顶点B3()一侧的离散点必须被排除，可 图3等高线通过三角形情况.()等高线通过其他两边 利用直线判别正负区来判别（见图2）.同理，根 中高差大的一边：(b)等高线位于该顶点所对的边上：（©） 据余弦定理在可用数据点中找出与扩展边2点 等高线位于靠近第3点的两边上：(@)2个顶点就是等值 连线夹角最大的一点作为扩展三角形的第3个 点：（©）该三角形没有等高线通过：(03个顶点就是等值 点， 顶点.3)判别重复和交叉.三角形扩展边(IB1 (),B2(份)至多只能被2个三角形共用，因此对 由于三角形顶点可以被2个以上的三角形 新生成的三角形要进行重复判别.将新生成的 共用，因此()，()2种情况可以忽略.则上述6种 三角形与已生成的三角形依次比较，如3点相 情况中，(a),b),(c)可以被利用搜索等高线. 同则重复：如2点相同且不同点在2个相同点 对于自然堆成的料堆，等高线一定是闭合 连成的直线同侧，则三角形交叉.如出现三角形 曲线，任意一点都可以作为等高线的起点，由图 重复或交叉的情况，则新生成的三角形无效.4) 3可以看出，可用的插值三角形(a),(b),(c》一定 重复上述步骤，直到所有三角形的3条边都扩 有2个插值点，且等高线在1个插值三角形中 展完毕. 的出点必为相邻插值三角形的入点，可以根据 这个特点搜索出等值线. (5)判断等高线关系.自然地形非常复杂， 面了 92( 地形起伏在等高线图上表现为等高线的嵌套， 对于自然堆成的料堆，同高度的等高线之间互 不相交.因此，同高度等高线之间的关系只有分 图2正负区判别 离或包含2种情况，等高线之间的嵌套关系决 (3)等高线插值.利用线性插值在已建立的 定等高线围成面积的正负.分离的情况比较简 三角网上进行等高线插值， 单，等高线所围成的面积都为正.嵌套分2种情 (4)搜索等高线.等高线通过三角网会有6 况：等高线被奇数个等高线包含时，其围成的面 种情况：1)三角形3个顶点的Z坐标不相等，也 积为负：被偶数个等高线包含时，其围成的面积 与等高线的高度值不相等，如果其中一边有等 为正，由于等高线之间不相交，所以判断一个等 值点，则其它两边中高差大的一边必有等值点， 高线是否被其他等高线包含，只需判断该等高 见图3(a).2)三角形3个顶点的Z坐标不相等， 线上的任意1点是否在另一等高线内（见图4）. 其中1个顶点的Z坐标等于等高线的高度值， 由图4可以看出，如1点在多边形内，该点 如果还存在1个等值点，则该点必位于该顶点 与多边形各顶点按固定方向的连线夹角和为 所对的边上，见图3(b).3)三角形2个顶点的Z 360°：如一点在多边形外，该夹角和为0，可 坐标相等，且不等于等高线的高度值，如果该三 以利用计算矢量之间的夹角的方法实现 角形有等值点通过，必位于靠近第3点的两边 (6)等高线拟合.曲线拟合的方法有很多种， 上，见图3(c).4)三角形2个顶点的Z坐标相等， 在本算法中采用了分段三次多项式插入法. 且等于等高线的高度值，则这2个顶点就是等 1969年，AKIMA曾提出1个几何条件：用5 值点，见图3().5)三角形3个顶点的Z坐标相 个点估计中间点的导数，设平面上有5个数据

、 锐 王 秀美等 利用计算机辅助 测量 技术测 量料堆 体积 建立三 角 网 将整 理后 的原始 数据 点连 接构成三角形 网 ， 为 了保证等值 点 内插 的精 度 ， 应使三 角网 中的三 角形尽可 能 是锐 角三 角形 ， 并保证各 个三 角 形 之 间互 不 相交 ， 并且 不 发 生 重 复 建立第 个三 角形 任选一 点作 为第 个顶 点 ， 选择与第 点距离最近 的数据 点作 为 第 个顶 点 ， 然后根据余弦 定 理 找 出与前 点 连线夹角最大的一 点作为第 个顶点 扩展 三角形 依次将三角形 的三边 向外扩展 ， 直到全 部数据 点连成三角网 为了避免三 角形交叉 ， 从 号三角形的一条边 ， 向外扩展 时 ， 包含顶 点 一 侧 的离散点必 须 被排 除 ， 可 利用直线判别正 负区来判别 见 图 同理 ， 根 据 余弦定理在可用数据 点 中找 出与扩 展边 点 连线夹角最大的一 点作为扩展三 角形 的第 个 顶 点 判别重复和 交叉 三角形扩展边 ， 至 多只 能被 个三角形共用 ， 因此对 新 生成 的三角形要进行重复判别 将新生 成 的 三角形与 已生成 的三 角形依次 比较 ， 如 点相 同 则重复 如 点相 同且 不 同点在 个相 同 点 连成 的直线 同侧 ， 则三角形交叉 如 出现三角形 重 复或交叉 的情况 ， 则新生成 的三 角形无效 重 复上 述步骤 ， 直到所有三角形 的 条边都扩 展 完毕 等 ， 且 不 等 于 等 高线 的高度值 ， 则 该 三 角形 没 有 等 高线通过 ， 见 图 三 角形 个顶 点 的 坐 标相 等 ， 且等 于 等高线 的高度值 ， 则这 个顶 点 就 是 等 值 点 ， 见 图 丛 匕班 图乙等高线通 过 三匕角形 情况 等高止线通过 其 他两 边 中高差 大 的一边 等高线位于 该顶 点所 对 的边上 等高线位于 靠近 第 点 的两边 上 个顶 点就是等值 点 该三 角形 没 有等 高线通 过 个顶 点就 是 等值 点 图 正 负 区判 别 等高线插 值 利用 线性插 值在 已 建立 的 三 角 网 上进行等 高线插 值 搜 索等 高线 等 高线 通 过三 角 网 会 有 种情况 三 角形 个 顶 点的 坐 标 不 相 等 ， 也 与等高线 的高度值 不 相 等 ， 如 果 其 中一 边有 等 值点 ， 则其它 两边 中高差 大 的一 边必 有等值点 ， 见 图 三角形 个顶 点 的 坐 标 不 相 等 ， 其 中 个顶 点 的 坐 标 等 于 等 高线 的 高度 值 ， 如果 还存在 个 等值 点 ， 则 该 点必 位 于 该 顶 点 所对 的边上 ， 见图 三 角 形 个 顶 点 的 坐标相等 ， 且 不 等于 等 高线 的高度 值 ， 如 果 该 三 角形 有等值点通过 ， 必 位 于 靠近第 点 的两 边 上 ， 见 图 三 角形 个顶 点 的 坐 标相 等 ， 且 等于等高线 的高度值 ， 则这 个顶 点就 是等 值 点 ， 见 图 三 角形 个顶 点 的 坐 标 相 由于 三 角形 顶 点可 以被 个 以上 的三 角形 共用 ， 因此 ， 种情况可 以忽 略 则上 述 种 情况 中 ， ， ， 可 以被利 用 搜索等高线 对 于 自然堆成 的料堆 ， 等 高线 一 定 是 闭合 曲线 ， 任意一 点都可 以作 为等 高线 的起 点 由图 可 以看 出 ， 可 用 的插 值三 角 形 ， ， 一 定 有 个插值 点 ， 且 等高线在 个插值三 角形 中 的 出 点必 为相 邻 插值三角 形 的入 点 可 以根 据 这个特 点搜索 出等值线 判断等高线关系 ， 自然地形 非常复杂 ， 地 形起伏在等 高线 图上 表现 为 等 高线 的嵌套 对 于 自然堆 成 的料堆 ， 同高度 的等 高线之 间互 不 相交 因此 ， 同高度等高线 之 间 的关系只 有 分 离或 包含 种情况 等 高线 之 间 的嵌 套关 系 决 定等高线 围成面积 的正 负 分 离 的情 况 比较 简 单 ， 等 高线所 围成 的面积都 为正 嵌 套分 种情 况 等高线被奇数个等高线包含 时 ， 其 围成 的面 积 为负 被偶数个等高线包含时 ， 其 围成 的面积 为正 由于 等高线之 间不相交 ， 所 以判断一个等 高线是 否 被其他等高线包 含 ， 只 需判断该等 高 线 上 的任 意 点是 否 在 另 一 等 高 线 内 见 图 由 图 可 以看 出 ， 如 点在 多边 形 内 ， 该 点 与 多边 形 各 顶 点 按 固 定 方 向的 连 线 夹 角 和 为 “ 如 一 点在 多边 形 外 ， 该 夹 角 和 为 “ ， 可 以利用 计 算矢量 之 间 的夹角 的方法 实现 等 高线拟 合 曲线拟 合 的方法有很多种 ， 在 本算法 中采用 了分段三 次 多项式插入法 年 ， 心 曾提 出 个几 何 条件 用 个 点 估 计 中 间 点 的 导 数 设 平 面 上 有 个数据

·496· 北京科技大学学报 1999年第5期 a 6 计算. (8)计算体积.利用公式V=(A2+∑A)-h计算 出料堆的体积. 23测量精度和误差的预测 图4判断等高线关系.(@)点在多边形内： (b)点在多边形外， 在测量子系统，通过照片进行测量所得结 点1,2,3,4,5，用直线将各点顺序连结起来（见 果的精度取决于像点测量精度（照片放大倍数、 图5)：12延长线与34延长线交于A,23延长线 扫描分辨率及标志点的质量).如对彩色照片采 与45延长线交于B,其中，(a)表示A,B点位于曲 用130DPI分辨率扫描，则人工标志点在放大的 照片上的测量精度，均方根误差约为0.15mm: 线外，(b)表示A,B点位于曲线内外侧：点3的切 线和12,45延长线交于C,D,并假设点2和4都 如相片比例为1：20，点位置的精度约为4.2mm. 体积测量的误差，主要由地形点概括误差、 在3点切线CD的同一侧：因此AKIMA的几何 条件是器品。 等高线插绘误差、等高线面积量测误差等引起. 总体而言，用等高线法测量其体积的相对误差 并用m1,m2,m3,m4和t表示直线段12,23,34,45 可控制在5%以内.料堆体积越大，体积测量相 和D的斜率，即m之是8123,0 对误差越小，反之亦然.因此对于体积较小的料 是之经过一系列复杂的推导（推导过程略）， 堆，可以适当放宽要求. 得出多值函数情况下的t值：'m:+w'm W2'+w, 3实验 w2'=a2la3au(m,-m儿，w=alaa2(m2-ml.用cos8和 为了对本方法的精度作一初步评估，独立 sin0代替原来的r(tand),并令一对数据点（如 作2次实验，每次都重新丈量基准长度和已知 (X,Y),(X,Y2)》之间的曲线表示为 X-po+pz+p+px 边，变动标志点和照相站点， (2) Y-qo+qz+qx2+qx2 31料堆现场的处理和拍摄要求 这里P,q都是常数，z为参数，曲线从(X,Y)变到 (1)为了便于拍照，料堆应全部在可视范围. (X2,Y2)时z从0变到1.由于2点X,Y),(X,Y) (2)在地形起伏较大的地方应放置标志点，如脊、 的坐标及2点上曲线的切线方向(cos0,sin8,), 谷等地点.(3)照片拍摄过程中，不能移动标志 (cos9,sin8)是已知的，于是进一步假设：当z=0 点，用普通照相机时，尽量用50mm的焦距. 时，X=X,Y=Y1,dX/dz=rcos8,dY/dz=sin8:当z=1 3.2实验过程 时，X=X,Y=Y2,dX/dz=rcos82,dY/dz=-rsin82； (1)放置标志点（彩色圆纸片）和基准杆 =√X2-X2)+Y2-Y).由这些条件可以惟一地 (2~3m),并在现场丈量1~2个己知长度.实验基 确定系数p,9,即po=X,P=rCos8,P2= 准杆用地面上已知距离的2点代替.(2)拍照.围 3(X-X)-r(cos82+2cos8),p=-2(X-X)+ 绕煤堆照相，相邻照片间应有60%以上的重叠 r(cose+cos0);qo=Yi,qi=rsine,q2=3(Y2-Y)- 度.照相站点应大体均匀分布，每次照9~11张. r(sine2+2sine,),g3=-2(Y2-Y)+r(sine,+sine). (3)照片扫描.采用130DPI进行扫描.(4)图像量 根据已确定系数的三次多项式，就可以求 测，用图像量测系统打开每张图像，用鼠标点取 得曲线上的任意一点， 标志点并输入点号.(5)立体重建.用鼠标启动计 算程序进行三维坐标计算.(6)体积计算.根据计 (a) (b) 算出的标志点的三维坐标，在计算机屏幕上绘 出等高线并计算出体积，见图6.（⑦）比较结果， 计算误差， D 3.3计算结果讨论 PD 第1组照片计算出的结果是49.022m,第2 图5 AKIMA几何条件图.(a)表示A,B点位于曲线外， 组照片计算出的结果是47.782m,2次计算的体 积差是1.274m,如果把2次计算结果平均值作 ()闭合曲线的面积采用多边形逼近的办法 为标准值，则相对误差为2.63%

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 计算 计算体积 出料堆 的体积 利用 公 式 作 左 艺法 · 计算 图 判断等高线关系 点在多边形 内 点在多边形外 点 ， ， ， ， ， 用 直线将各 点顺序连结起 来 见 图 延 长线 与 延长线交于 ， 延长线 与 延 长线交于 ， 其 中 ， 表示 刀 点位于 曲 线外 ， 表示 刀 点位于 曲线 内外侧 点 的切 线和 ， 延 长线交于 ， ， 并假 设 点 和 都 在 点 切 线 口 的 同一 侧 因此 的几何 。 ‘ 曰 。 二 ‘ 并用 ，， ， ， 和 表 示 直 线 段 ， ， ， ， 一 人 、 ， 一 ， 一 ， ， 二 、 二 、 和 的 斜 率 ， 即 愉幸交嘴 ’， ， ， ” 沁一 凡 一戈 ’ 经过 一 系列复杂 的推 导 推 导过程 略 ， 测 精度和误 差 的预 测 在测量子 系统 ， 通过 照 片进行测 量所得 结 果 的精度取决于像 点测 量精度 照片放大倍数 、 扫描分辨率及标志 点的质量 如对彩色照 片采 用 分辨率扫描 ， 则人工标志 点在放大 的 照 片上 的测量精度 ， 均方根误差 约为 如相片 比例为 ， 点位置 的精度约为 幻 体积测量 的误差 ， 主要 由地形 点概括误差 、 等高线插绘误差 、 等高线面积量测误差等引起 总体而言 ， 用等高线法测量 其体积 的相 对误差 可 控制在 以 内 料堆体积越大 ， 体积测 量相 对误差越小 ， 反之亦然 因此对于体积较小的料 堆 ， 可 以适 当放宽要求 得 出 多值 函 数 情 况 下 的 ， 值 户冷兴势 ， ‘ 一 ， ， 一 ， 卜 用。 和 代 替 原来 的心阴 ， 并 令 一 对 数 据 点 如 ，艺 ， ，乙 之 间的 曲线表示 为 卜胜，。 扩 扩 屯 ‘ 一 ‘ ’ ‘ 一 ‘ 一 、 。 扩 扩 这里尸 ， 都是 常数 ， 为参数 ， 曲线 从 ，艺 变 到 ，玖 时 从 变 到 由于 点详 禹 ， ，玖 的坐 标及 点上 曲线 的切 线方 向 ， ， 丛， 氏 是 已知 的 ， 于 是 进 一步假 设 当 时 卜卜戈 ， 艺戒心山户尸 ， 当 时 卜丫气毯 ， 乙 ， 己刁山 氏 ， 氏 丫眺 一龙 一 鱿 ， 由这 些条 件 可 以惟 一 地 确 定 系数 ， ， 即 ， ， ， 二 一戈 一 氏 ， 一 一戈 城 丛 七 叮。 鱿 ， 叮 ， ， 叮 玖一 甄 一 代 氏 ， ， 一 一 艺卜 氏 根据 已确 定系数 的三 次 多项 式 ， 就可 以求 得 曲线上 的任意一 点 一 ’ 图丫玉 几何条件圈 ，表示 刀 点位于 曲线外 ， 闭合 曲线 的面积采用 多边形逼近 的办法 实验 为 了对 本方法 的精度作一 初步评估 ， 独立 作 次实验 ， 每次都重 新丈量基准长 度和 己知 边 ， 变 动 标志 点和 照 相 站 点 料堆 现场 的处理和 拍摄要 求 为 了便于 拍照 ， 料堆应全部在可视范 围 在地形起伏较大的地方应放置标志 点 ， 如脊 、 谷 等地 点 照 片拍摄过程 中 ， 不 能移动标志 点 用 普通照 相机 时 ， 尽 量 用 的焦距 实验 过 程 放 置 标 志 点 彩 色 圆 纸 片 和 基准 杆 一 ， 并在 现场 丈量 一 个 己知 长度 实验基 准杆用 地面 上 已知距 离 的 点代替 拍照 围 绕煤堆 照 相 ， 相 邻 照 片 间应有 以上 的重 叠 度 照 相站 点应大体均匀分布 ， 每次照 一 张 照 片扫描 采用 进行 扫描 图像量 测 用 图像量测系统打开每张 图像 ， 用 鼠标点取 标志 点并输入点号 立体重建 用 鼠标启动计 算程序进行三 维坐标计算 体积计算 根据计 算 出的标志 点 的三维坐 标 ， 在计算机屏幕上绘 出等高线 并计算 出体积 ， 见 图 比较 结果 ， 计 算误差 计算结果 讨论 第 组照 片计算出 的结果 是 耐 ， 第 组照 片计算出的结果是 ，， 次计算的体 积差 是 耐 ， 如果把 次计算结果平均值作 为标准值 ， 则相对误差 为

Vol.21 No.5 下秀美等：利用计算机辅助测食技术测量料堆体积 ▣497。 将计算后的数据输入MATLAB进行维 重建，并与原始照片比较，发现计算的结果与实 (a) (b) 图6等高线拟合.(a)照片（点取标志点后）：(b)只观察等高线 (a) (b) 图7 MatLab重建结果.(a)料堆4个不同方向的重建结果：(b)与图6服片同方向的置建结果 际料堆很吻合（见图7）. 与应用.江西有色金属1995.92)：1 3 Zeng Zhuoqiao,Wang Xibo.A General Solution of A Clo- 每考文献 sed Form Space Resection.PE&RS,1992(3):327 】胡荒林刘文北.科推体积与压景的测量方法及误差4孙家广，杨长贵.计算机图形学，北京：清华大学出版 分析.治金测绘，1994.312：46 社.1995 2,秀美曾乔.计算机尤接触维测系统的研制5曾联斌计算机辅助地形图设计：学位论文1长沙： 中南工业人学，1994 Volumetric Calculations of Stockpiles by Using Computer-aided Measuring Technique Wang Xiumei,Song Xuebin.Liu Weigang.Xie Zaixian.Hong Yuan Information Engineering School.UST Beijing.Heijing 100083.China ABSTRACT The measurement system to calculate the volume of the stockpiles by using computer-aided me- asuring technique is introduced.This system includes taking photos of the stockpile on the spot and scanning the photos into images in the computer to do 3-D reconstruction and volume calculation.In the part of volume calculation,offers in detail a complete set of algorithms which has eight procedures including filtering raw data,constructing triangle grid,computing interpolation points on the contours,searching contours,judging the relationships among contours,fitting contours and calculating contour'area and stockpile's volume.Based on these algorithms,a volumetric calculation subroutine is developed.By measuring a real coal pile,the fea- sibility and validity of these algorithms is tested well. KEY WORDS computer-aided measuring technique:stockpile:volumetric calculations