D0I:10.13374/j.issnl00I63.2006.11.010 第28卷第11期 北京科技大学学报 Vol.28 No.11 2006年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2006 基于协同仿真技术的车辆非线性平顺性分析 丁能根)薄颖)冉晓凤)姜勇) 1)北京航空航天大学汽车工程系，北京1000832)大连水产学院职业技术学院，大连116300 摘要汽车悬架中存在多种非线性因素，采用非线性模型的时域求解可获得更准确的平顺性分 析结果。考虑到单一软件的局限性，本文采用协同仿真技术分析非线性车辆模型的平顺性：用机 械系统软件ADAMS建立汽车多体模型，并用MATLAB/Simulink的S函数建立路面模型、轮胎模 型和驾驶员模型.以随机生成的路面不平度数据为输入，在Siik环境下建立协同仿真模型并 完成车辆非线性模型的时域求解.给出了平顺性协同仿真算例，并根据响应量时间历程数据计算 了簧载质量加权加速度均方根值和车轮动载均方根值·平顺性分析结果表明该协同仿真方法合 理、可靠，满足非线性车辆模型的平顺性时域分析需要。 关键词车辆动力学；平顺性：非线性模型：协同仿真 分类号U461.6 悬架刚度和阻尼是影响车辆平顺性的主要因 等；(3)就减振器而言，不仅油液通过阻尼孔的流 素，因此，准确预测车辆平顺性是合理选择悬架 动存在非线性，而且有意将其阻尼系数设计成 设计参数的必要前提，按分析域为频域或时域划 在压缩行程和复原行程不同，这些都使得悬架具 分，平顺性分析有两类不同的方法：第一类方法是 有非线性阻尼特性：(4)悬架跳动至极限位置撞击 根据路面功率谱密度（左、右轮辙的自谱和互谱） 限位块或车轮跳起时，模型具有高度非线性：(5) 和车辆模型的频率响应函数，求出车身振动加速 即便是采用线性刚度弹性元件，多数悬架特别是 度、车轮动载和悬架动挠度等响应量的功率谱密 主动悬架也都具有非线性刚度特性 度，最后计算得到各响应量的均方根值作为评价 对于车辆非线性振动模型，早期由于受计算 指标、该方法的主要优点是建模相对容易、计算 能力的限制一般将非线性模型线性化，Sakuma 量较小，其主要不足是只能分析线性车辆模型，而 等]根据部件测试数据，将钢板弹簧、橡胶减振 实际上各种非线性因素的存在影响了分析结果的 块和悬架中起联接作用的支架等用等效刚度和阻 准确性，第二类方法是通过建立整车多体动力学 尼系数代替.Dhir等[2基于能量平衡等效原则采 模型，使车辆模型行驶于虚拟路面，仿真得到各响 用局部线性化迭代算法对牵引车一半挂机组进行 应量的时间历程曲线·此类方法的分析过程相当 非线性平顺性分析，近年来研究表明，线性模型 于在虚拟实验场完成平顺性实验一样，由于考虑 较精确地代替非线性模型是有条件的臼，某些情 了悬架多种非线性因素，分析结果更为准确和 况下误差较大，文献[5]指出，由于存在非线性， 可靠， 座椅垂直振动角速度均方根值不再与车速的平方 国内外学者早就对平顺性分析时所遇到的各 根成正比，这一点与线性系统完全不同，已有一 种非线性因素进行了研究].归纳起来，悬架 些学者开展了非线性平顺性仿真分析，如清华大 主要包含以下非线性因素：(1)橡胶减振块的阻尼 学宋健等5-]采用Adams软件分析了不平路面激 和悬架中零件间的干摩擦（如减振器活塞与套筒 励下车辆的时域响应 的摩擦、钢板弹簧叶片间的摩擦等)使悬架具有迟 采用目前的CAE技术能仿真分析相当复杂 滞特性；(2)一些悬架具有变刚度特性，如空气弹 的车辆动力学及其控制问题，模型中不仅能处理 簧悬架、渐变刚度悬架和主副结构钢板弹簧悬架 多种非线性环节，还能建立车架等的柔体模型以 收日期52界日期umaElectro煮砖基来形对顺性积操然稳定性的影响是熊ww0 基金项目：国家自然科学基金资助课题(N。.50M75003) 分析包括驾驶员模型在内的闭环模型和动力学控 作者简介：丁能根(1965一)，男，副教授 制模型，各种软件都有其优、缺点，单独使用有局
基于协同仿真技术的车辆非线性平顺性分析 丁能根1） 薄 颖1） 冉晓凤1） 姜 勇2） 1） 北京航空航天大学汽车工程系北京100083 2） 大连水产学院职业技术学院大连116300 摘 要 汽车悬架中存在多种非线性因素采用非线性模型的时域求解可获得更准确的平顺性分 析结果．考虑到单一软件的局限性本文采用协同仿真技术分析非线性车辆模型的平顺性．用机 械系统软件 ADAMS 建立汽车多体模型并用 MAT LAB／Simulink 的 S 函数建立路面模型、轮胎模 型和驾驶员模型．以随机生成的路面不平度数据为输入在 Simulink 环境下建立协同仿真模型并 完成车辆非线性模型的时域求解．给出了平顺性协同仿真算例并根据响应量时间历程数据计算 了簧载质量加权加速度均方根值和车轮动载均方根值．平顺性分析结果表明该协同仿真方法合 理、可靠满足非线性车辆模型的平顺性时域分析需要． 关键词 车辆动力学；平顺性；非线性模型；协同仿真 分类号 U461∙6 收稿日期：20051128 修回日期：20060601 基金项目：国家自然科学基金资助课题（No．50475003） 作者简介：丁能根（1965—）男副教授 悬架刚度和阻尼是影响车辆平顺性的主要因 素．因此准确预测车辆平顺性是合理选择悬架 设计参数的必要前提．按分析域为频域或时域划 分平顺性分析有两类不同的方法：第一类方法是 根据路面功率谱密度（左、右轮辙的自谱和互谱） 和车辆模型的频率响应函数求出车身振动加速 度、车轮动载和悬架动挠度等响应量的功率谱密 度最后计算得到各响应量的均方根值作为评价 指标．该方法的主要优点是建模相对容易、计算 量较小其主要不足是只能分析线性车辆模型而 实际上各种非线性因素的存在影响了分析结果的 准确性．第二类方法是通过建立整车多体动力学 模型使车辆模型行驶于虚拟路面仿真得到各响 应量的时间历程曲线．此类方法的分析过程相当 于在虚拟实验场完成平顺性实验一样由于考虑 了悬架多种非线性因素分析结果更为准确和 可靠． 国内外学者早就对平顺性分析时所遇到的各 种非线性因素进行了研究［1—3］．归纳起来悬架 主要包含以下非线性因素：（1）橡胶减振块的阻尼 和悬架中零件间的干摩擦（如减振器活塞与套筒 的摩擦、钢板弹簧叶片间的摩擦等）使悬架具有迟 滞特性；（2）一些悬架具有变刚度特性如空气弹 簧悬架、渐变刚度悬架和主副结构钢板弹簧悬架 等；（3）就减振器而言不仅油液通过阻尼孔的流 动存在非线性［2］而且有意将其阻尼系数设计成 在压缩行程和复原行程不同这些都使得悬架具 有非线性阻尼特性；（4）悬架跳动至极限位置撞击 限位块或车轮跳起时模型具有高度非线性；（5） 即便是采用线性刚度弹性元件多数悬架特别是 主动悬架也都具有非线性刚度特性． 对于车辆非线性振动模型早期由于受计算 能力的限制一般将非线性模型线性化．Sakuma 等［1］根据部件测试数据将钢板弹簧、橡胶减振 块和悬架中起联接作用的支架等用等效刚度和阻 尼系数代替．Dhir 等［2］基于能量平衡等效原则采 用局部线性化迭代算法对牵引车—半挂机组进行 非线性平顺性分析．近年来研究表明线性模型 较精确地代替非线性模型是有条件的［4］某些情 况下误差较大．文献［5］指出由于存在非线性 座椅垂直振动角速度均方根值不再与车速的平方 根成正比这一点与线性系统完全不同．已有一 些学者开展了非线性平顺性仿真分析如清华大 学宋健等［5—6］采用 Adams 软件分析了不平路面激 励下车辆的时域响应． 采用目前的 CAE 技术能仿真分析相当复杂 的车辆动力学及其控制问题．模型中不仅能处理 多种非线性环节还能建立车架等的柔体模型以 考虑其变形对平顺性和操纵稳定性的影响且能 分析包括驾驶员模型在内的闭环模型和动力学控 制模型．各种软件都有其优、缺点单独使用有局 第28卷 第11期 2006年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．28No．11 Nov．2006 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2006．11．010
.1048 北京科技大学学报 2006年第11期 限性，因此，对于复杂模型有时需采用多个软件 (3)在Simulink中导入Adams车辆多体 协同仿真，Adamczyk和Peter等门为了对具有越 模型。 野路面自主行驶功能的移动机器人的动力学控制 (4)建立路面模型、轮胎模型和驾驶员模型. 问题进行仿真，采用Adams/Car和Matlab/ 这些模型采用Simulink中的S函数编写，它们与 Simulink分别建立了动力学模型和控制模型并实 车辆多体模型相互构成输入输出关系 现了协同仿真.Ramli等[8]采用协同仿真技术分 (5)协同仿真模型的集成和运行，此步骤在 析了半主动悬架的平顺性响应，所采用的车辆动 Simulink中完成，仿真时Matlab后台调用 力学建模软件是Visual Nastran,而轮胎和悬架系 Adams/Solver. 统模型则用Matlab/Simulink软件建立. (6)仿真结果的后处理，在Adams中读入后 本文建立了非线性车辆模型，以随机生成的 缀为，res的Matlab运行结果文件可查看分析结 路面不平度数据为输入，采用协同仿真技术分析 果，并能根据需要生成曲线、表格或文本文件 了车辆平顺性时域响应.，整车多体动力学非线性 (7)分析振动加速度和车轮动载等性能指 模型采用Adams软件建立，而路面模型、轮胎模 标.根据车辆上任何一点的加速度时间历程数 型和驾驶员模型用Simulink中的S函数编写， 据，求出相应的加权加速度均方根值，车轮动载 1协同仿真建模和分析过程 均方根值的计算与此相仿 2 图1所示为车辆平顺性协同仿真闭环模型. 路面不平度输入 图中P1框中的车辆多体模型采用Adams建模和 文献[6]中采用Matlab生成的伪白噪声随机 仿真比较方便；而P?中的路面模型、轮胎模型和 序列模拟路面不平度输入·本文则采用文献[9] 驾驶员模型则采用Matlab./Simulink中的S函数 提供的方法根据路面等级由相应的功率谱密度函 实现.作为Adams模型P1输出和Matlab模型P2 数直接随机生成路面不平度数据，图2为根据C 输入的I/01,主要是整车及各轮胎的位置和运动 级路面功率谱密度生成的随机路面不平度曲线， 参数；而作为Adams模型P1输入和Matlab模型 相应的功率谱密度如图3所示 P2输出的I/02则是轮胎力和转向盘转矩， 60 40 20 路面 车辆多 模型 轮胎 20 体模型 慎型 一光酒 % 驾驶员模型 60 200 300 400 沿道路走向的长度，xm 图1车辆平顺性协同仿真闭环模型 图2随机生成的C级路面 Fig-1 Closed-loop model for co-simulation of vehicle ride Fig.2 Grade C road profile randomly generated 采用上述两种软件对非线性车辆模型实现平 顺性协同仿真主要包括以下七个步骤： 10 103 (l)建立车辆多体模型.在Adams/View中 103 建模时，将轮胎力和转向盘输入力矩定义为状态 10° 变量(state variable)的函数，而这些状态变量构成 100.01 0.1 10 100 了Adams的输入参数(input),即I/Oz·簧载质量 空间颇率，nm 和各轮胎的速度和位移参数定义为测量参数 (measure),它们构成了Adams的输出参数(out- 图3所生成C级路面的功率谱密度曲线 Fig-3 Power spectrum density of Grade C road generated put),即I/O1 (2)输出车辆多体模型.点击Adams//View 车辆左、右轮辙的不平度肯定是不同的，然 中主菜单Co下的子菜单Pl上：弹出ctro面：在路面的长被激励5：可秋为车辆的左有两个ww 一对话框后输出模型，则得到后缀分别为·a©，车轮轮辙输入具有较高的相关性，即认为左右轮 adm,,cmd和.m的四个输出文件. 输入是一致的，如果同时考虑到车辆的对称性
限性．因此对于复杂模型有时需采用多个软件 协同仿真．Adamczyk 和 Peter 等［7］为了对具有越 野路面自主行驶功能的移动机器人的动力学控制 问 题 进 行 仿 真采 用 Adams／Car 和 Matlab／ Simulink 分别建立了动力学模型和控制模型并实 现了协同仿真．Ramli 等［8］采用协同仿真技术分 析了半主动悬架的平顺性响应所采用的车辆动 力学建模软件是 Visual Nastran而轮胎和悬架系 统模型则用 Matlab／Simulink 软件建立． 本文建立了非线性车辆模型以随机生成的 路面不平度数据为输入采用协同仿真技术分析 了车辆平顺性时域响应．整车多体动力学非线性 模型采用 Adams 软件建立而路面模型、轮胎模 型和驾驶员模型用 Simulink 中的 S 函数编写． 1 协同仿真建模和分析过程 图1所示为车辆平顺性协同仿真闭环模型． 图中 P1 框中的车辆多体模型采用 Adams 建模和 仿真比较方便；而 P2 中的路面模型、轮胎模型和 驾驶员模型则采用 Matlab／Simulink 中的 S 函数 实现．作为 Adams 模型 P1 输出和 Matlab 模型 P2 输入的 I／O1主要是整车及各轮胎的位置和运动 参数；而作为 Adams 模型 P1 输入和 Matlab 模型 P2 输出的 I／O2 则是轮胎力和转向盘转矩． 图1 车辆平顺性协同仿真闭环模型 Fig．1 Closed-loop model for co-simulation of vehicle ride 采用上述两种软件对非线性车辆模型实现平 顺性协同仿真主要包括以下七个步骤： （1） 建立车辆多体模型．在 Adams／View 中 建模时将轮胎力和转向盘输入力矩定义为状态 变量（state variable）的函数而这些状态变量构成 了 Adams 的输入参数（input）即 I／O2．簧载质量 和各轮胎的速度和位移参数定义为测量参数 （measure）它们构成了 Adams 的输出参数（output） 即 I／O1． （2） 输出车辆多体模型．点击 Adams／View 中主菜单 Controls 下的子菜单 Plant Export弹出 一对话框后输出模型则得到后缀分别为．acf ．adm．cmd 和．m 的四个输出文件． （3） 在 Simulink 中导入 Adams 车辆多体 模型． （4） 建立路面模型、轮胎模型和驾驶员模型． 这些模型采用 Simulink 中的 S 函数编写它们与 车辆多体模型相互构成输入—输出关系． （5） 协同仿真模型的集成和运行．此步骤在 Simulink 中 完 成仿 真 时 Matlab 后 台 调 用 Adams／Solver． （6） 仿真结果的后处理．在 Adams 中读入后 缀为．res 的 Matlab 运行结果文件可查看分析结 果并能根据需要生成曲线、表格或文本文件． （7） 分析振动加速度和车轮动载等性能指 标．根据车辆上任何一点的加速度时间历程数 据求出相应的加权加速度均方根值．车轮动载 均方根值的计算与此相仿． 2 路面不平度输入 文献［6］中采用 Matlab 生成的伪白噪声随机 序列模拟路面不平度输入．本文则采用文献［9］ 提供的方法根据路面等级由相应的功率谱密度函 数直接随机生成路面不平度数据．图2为根据 C 级路面功率谱密度生成的随机路面不平度曲线 相应的功率谱密度如图3所示． 图2 随机生成的 C 级路面 Fig．2 Grade C road profile randomly generated 图3 所生成 C 级路面的功率谱密度曲线 Fig．3 Power spectrum density of Grade C road generated 车辆左、右轮辙的不平度肯定是不同的．然 而在路面的长波激励下可认为车辆的左右两个 车轮轮辙输入具有较高的相关性即认为左右轮 输入是一致的．如果同时考虑到车辆的对称性 ·1048· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第11期
Vol.28 No.11 丁能根等：基于协同仿真技术的车辆非线性平顺性分析 .1049 则可认为左右两侧以完全相同的方式运动.另一 出二阶导数连续的路面作为输入，如图4(a)所 方面，在短波激励下，车辆所受的激励实际上大多 示，需要指出的是，此处的路面模型只适用于车 只涉及到车轮跳动，对车身运动影响甚微，车身左 辆仅有纵向运动的情况， 右两边相互作用就几乎为零0].基于以上两点 图4(b)所示的Adams路面模型对平顺性时 考虑，本文左、右轮辙采用相同的不平度输入·虽 域分析不适用，第一，该模型是由若干三角形拼 然不能反映车辆的侧倾振动，但能较好地反映垂 接而成，在连接处会产生前述的冲击·第二，用于 直振动和俯仰振动， 平顺性时域分析的路面数据很多，意味着该模型 采用线性插值计算路面不平度连续两个数据 路面是由数量巨大的“三角形构成，这样Adams 点之间的值虽然简单，但路面法线在相邻两个线 迭代计算时需要耗费大量时间来判断各轮胎与地 段过渡处有跳变，会造成对车轮小的冲击并可能 面的接触位置 导致车轮跳起山].因此，采用三次样条曲线构造 (a)样条曲线模型 (b)Adams生成的模型 图4两种不同路面模型 Fig.4 Two different road models Adams/View建立的整车多体模型. 3 整车多体模型 前悬架为麦佛逊结构，后悬架为双横臂结构. 整车模型包括簧载质量、前悬架、后悬架、转 前、后悬架弹簧和减震器皆采用更符合实际的非 向系、轮胎和传动系等六个子模型.图5为采用 线性模型，如图6所示， 采用手把转向；横向稳定器安装在后悬架，以 减少转向时的车身侧倾角并改善整车的转向特 性；传动系简化模型中，将驱动转矩加在后桥的半 轴上；根据差速器的特性，并考虑到车辆仅为直线 行驶，左、右半轴的转矩是相同的；空气阻力施加 在簧载质量上；滚动阻力以阻力偶的形式施加在 各车轮 图5用于平顺性分析的整车模型 Fig-5 Vehicle model used for ride analysis 4 1.0 (a) (b) 心 2 至0.5 0 必 0 -2 -4 150 -50 50 150 0310 -0.50051.0 相对于满载静平衡位置的位移mm 相对速度ms) 图6悬架弹簧和减振器非线性模型.()弹簧力位移曲线；(b)减振器力相对速度曲线 Fig.6 Nonlinear models of suspension springs and dumpoers 时还测量了轮胎的转动惯量， 4 轮胎模型和驾驶员模型 轮胎的纵向力F,按文献[12]提供的方法计 轮胎的侧偏特性和垂直刚度特性由测试数据ectro算g相应的近似计算公式为ghts reserved.htp:/www.( 得到，实验在中国一汽集团技术中心完成.实验
则可认为左右两侧以完全相同的方式运动．另一 方面在短波激励下车辆所受的激励实际上大多 只涉及到车轮跳动对车身运动影响甚微车身左 右两边相互作用就几乎为零［10］．基于以上两点 考虑本文左、右轮辙采用相同的不平度输入．虽 然不能反映车辆的侧倾振动但能较好地反映垂 直振动和俯仰振动． 采用线性插值计算路面不平度连续两个数据 点之间的值虽然简单但路面法线在相邻两个线 段过渡处有跳变会造成对车轮小的冲击并可能 导致车轮跳起［11］．因此采用三次样条曲线构造 出二阶导数连续的路面作为输入如图4（a）所 示．需要指出的是此处的路面模型只适用于车 辆仅有纵向运动的情况． 图4（b）所示的 Adams 路面模型对平顺性时 域分析不适用．第一该模型是由若干三角形拼 接而成在连接处会产生前述的冲击．第二用于 平顺性时域分析的路面数据很多意味着该模型 路面是由数量巨大的“三角形”构成这样 Adams 迭代计算时需要耗费大量时间来判断各轮胎与地 面的接触位置． 图4 两种不同路面模型 Fig．4 Two different road models 3 整车多体模型 整车模型包括簧载质量、前悬架、后悬架、转 向系、轮胎和传动系等六个子模型．图5为采用 图5 用于平顺性分析的整车模型 Fig．5 Vehicle model used for ride analysis Adams／View 建立的整车多体模型． 前悬架为麦佛逊结构后悬架为双横臂结构． 前、后悬架弹簧和减震器皆采用更符合实际的非 线性模型如图6所示． 采用手把转向；横向稳定器安装在后悬架以 减少转向时的车身侧倾角并改善整车的转向特 性；传动系简化模型中将驱动转矩加在后桥的半 轴上；根据差速器的特性并考虑到车辆仅为直线 行驶左、右半轴的转矩是相同的；空气阻力施加 在簧载质量上；滚动阻力以阻力偶的形式施加在 各车轮． 图6 悬架弹簧和减振器非线性模型．（a） 弹簧力－位移曲线；（b） 减振器力－相对速度曲线 Fig．6 Nonlinear models of suspension springs and dumpoers 4 轮胎模型和驾驶员模型 轮胎的侧偏特性和垂直刚度特性由测试数据 得到实验在中国一汽集团技术中心完成．实验 时还测量了轮胎的转动惯量． 轮胎的纵向力 Fx 按文献［12］提供的方法计 算相应的近似计算公式为： Vol．28No．11 丁能根等： 基于协同仿真技术的车辆非线性平顺性分析 ·1049·
.1050 北京科技大学学报 2006年第11期 F,={0.83[1.07(1-e-21.4)]-0.15xE: 6 (1) 结论 其中，入和F:分别为轮胎的滑移率和垂直载荷. 本文提出的协同仿真方法能够仿真分析复杂 轮胎侧向力F,和回正力矩M.按Magic Formula 的车辆动力学及其控制模型.应用Adams建模能 模型计算. 够处理多种非线性环节，得到更符合实际的车辆 如图7所示，当车辆偏离目标路径或行驶方 多体模型.采用Matlab/Simulink中的S函数建 向与目标路径方向不一致时，应在转向盘上施加 立路面模型、轮胎模型、驾驶员模型和控制模型灵 一个修正转矩T以维持车辆直线行驶，施加的 活方便，以三次样条构造出的路面作为输入，避 修正转矩为： 免了线性插值路面在相邻两线段过渡处的跳变对 Tt=一ku(△y十vxtp0) (2) 车轮的冲击和可能引起的车轮跳动，提高了仿真 式中，k为转向盘修正反馈系数，ka>0;tp为预 精度，协同仿真技术提高了仿真效率和准确性， 瞄时间.仿真分析表明，p取1.5s较合适 并可获得任何位置的响应量时间历程曲线和均方 根值 车辆运动方向 目标路径 参考文献 [1]Sakuma N,Kadono I.Dohi M.et al.Heavy-duty truck ride- comfort analysis by computer simulation.Int J Veh Des, 1986.Special Issue on Vehicle Safety:279 [2]Dhir A.Sankar S.Bhat R B.Nonlinear ride analysis of heavy vehicle using local equivalent linearization technique.Int Veh 图7车辆偏离目标路径的修正 Des,1992,13(5/6):580 Fig.7 Adjustment of vehicle's deviation from the desired path [3]Mao Y,Zhu X.Zhang J.et al.Prediction of vehicle ride com- fort with consideration of nonlinear suspensionProceedings 5 仿真分析结果 of the Society of Photo optical Instrumentation Engineers (SPIE),the 1lth International Modal Analysis Conference. 在Matlab/Simulink环境下运行协同仿真模 Kissimmee,1993 型，仿真结果导入Adams后处理模块，生成感兴 [4]檀润华，陈鹰，路甬祥.汽车线性与非线性乘坐动力学建 模与仿真研究.机械工程学报，2000(8)：80 趣位置加速度或其他运动参数的数据文本文件， [5]金容臣，宋健，路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动 最后用平顺性数据处理方法得到最终“实验”结 的研究.清华大学学报：自然科学版，1999,39(8)：76 果 [6]Peng S.Song J.Simulation of vehicle ride comfort perfor- 以车速为30kmh1,路面为海南实验场石 mance in Adams/Proceedings of Asian Simulation Confer- 块路为例，图8给出了驾驶员座椅正下方的地板 ence.System Simulation and Scientific ComputingShanghai. 2002 上平面处的不同振动频率∫下加速度功率谱密 [7]Adamczyk P G.Gorsich D.Hudas G.et al.Lightweight 度G曲线，对该曲线进行加权积分，即得到该部 robotic mobility:template based modeling for dynamics and 位反映舒适性指标的加权加速度均方根值 controls using Adams/Car and Matlab/Proceedings of the 10 Society of Photo-optical Instrumentation Engineers (SPIE). Conference on Unmanned Ground Vehicle Technology V.Or- lando:2003 [8]Ramli R.Pownall M.Levesley M.et al.Dynamic analysis of 10 semi-active suspension systems using a co"simulation approach 001 Multi-Body Dynamics:Monitoring and Simulation Tech- 100 f/Hz niques 3rd International Symposium on Multi-Body Dy- namics-Monitoring and Simulation Techniques,2004 图8簧载质量加速度功率谱密度曲线的仿真结果 [9]刘献栋，邓志党，高峰·公路路面不平度的数值模拟方法 Fig.8 Simulation results of power spectrum density of sprung 研究.北京航空航天大学学报，2003(9)：843 [I0]Crolla D,喻凡，车辆动力学及其控制.北京：人民交通出 mass acceleration (C)1994-2021 China Academic Journal Electronic Psn House.All rights reserved.http://www
Fx＝｛0∙83［1∙07（1—e —21∙4λ ）］—0∙15λ｝Fz （1） 其中λ和 Fz 分别为轮胎的滑移率和垂直载荷． 轮胎侧向力 Fy 和回正力矩 Mz 按 Magic Formula 模型计算． 如图7所示当车辆偏离目标路径或行驶方 向与目标路径方向不一致时应在转向盘上施加 一个修正转矩 Tst以维持车辆直线行驶．施加的 修正转矩为： Tst＝—kst（Δy＋v x tpθ） （2） 式中kst为转向盘修正反馈系数kst＞0；tp 为预 瞄时间．仿真分析表明tp 取1∙5s 较合适． 图7 车辆偏离目标路径的修正 Fig．7 Adjustment of vehicle’s deviation from the desired path 5 仿真分析结果 在 Matlab／Simulink 环境下运行协同仿真模 型仿真结果导入 Adams 后处理模块生成感兴 趣位置加速度或其他运动参数的数据文本文件 最后用平顺性数据处理方法得到最终“实验”结 果． 以车速为30km·h —1路面为海南实验场石 块路为例图8给出了驾驶员座椅正下方的地板 上平面处的不同振动频率 f 下加速度功率谱密 度 Ga 曲线．对该曲线进行加权积分即得到该部 位反映舒适性指标的加权加速度均方根值． 图8 簧载质量加速度功率谱密度曲线的仿真结果 Fig．8 Simulation results of power spectrum density of sprung mass acceleration 6 结论 本文提出的协同仿真方法能够仿真分析复杂 的车辆动力学及其控制模型．应用 Adams 建模能 够处理多种非线性环节得到更符合实际的车辆 多体模型．采用 Matlab／Simulink 中的 S 函数建 立路面模型、轮胎模型、驾驶员模型和控制模型灵 活方便．以三次样条构造出的路面作为输入避 免了线性插值路面在相邻两线段过渡处的跳变对 车轮的冲击和可能引起的车轮跳动提高了仿真 精度．协同仿真技术提高了仿真效率和准确性 并可获得任何位置的响应量时间历程曲线和均方 根值． 参 考 文 献 ［1］ Sakuma NKadono IDohi Met al．Heavy-duty truck ridecomfort analysis by computer simulation．Int J Veh Des 1986Special Issue on Vehicle Safety：279 ［2］ Dhir ASankar SBhat R B．Nonlinear ride analysis of heavy vehicle using local equivalent linearization technique．Int J Veh Des199213（5／6）：580 ［3］ Mao YZhu XZhang Jet al．Prediction of vehicle ride comfort with consideration of nonlinear suspension ∥ Proceedings of the Society of Photo-optical Instrumentation Engineers （SPIE）the 11th International Modal Analysis Conference． Kissimmee1993 ［4］ 檀润华陈鹰路甬祥．汽车线性与非线性乘坐动力学建 模与仿真研究．机械工程学报2000（8）：80 ［5］ 金睿臣宋健．路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动 的研究．清华大学学报：自然科学版199939（8）：76 ［6］ Peng SSong J．Simulation of vehicle ride comfort performance in Adams ∥ Proceedings of Asian Simulation ConferenceSystem Simulation and Scientific Computing．Shanghai 2002 ［7］ Adamczyk P GGorsich DHudas Get al．Lightweight robotic mobility：template-based modeling for dynamics and controls using Adams／Car and Matlab ∥ Proceedings of the Society of Photo-optical Instrumentation Engineers （SPIE） Conference on Unmanned Ground Vehicle Technology V．Orlando2003 ［8］ Ramli RPownall MLevesley Met al．Dynamic analysis of sem-i active suspension systems using a co-simulation approach ∥ Mult-i Body Dynamics：Monitoring and Simulation Technique-s Ⅲ3rd International Symposium on Mult-i Body Dynamics-Monitoring and Simulation Techniques2004 ［9］ 刘献栋邓志党高峰．公路路面不平度的数值模拟方法 研究．北京航空航天大学学报2003（9）：843 ［10］ Crolla D喻凡．车辆动力学及其控制．北京：人民交通出 版社2004 ·1050· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第11期
Vol.28o.11 丁能根等：基于协同仿真技术的车辆非线性平顺性分析 .1051. [11]Goncalves J P C.Ambrosio J A C.Optimization of vehicle [12]李君，喻凡，张建武·基于道路自动识别ABS模糊控制系 suspension system for improved comfort of road vehicles using 统的研究，农业机械学报，2001(5)：26 flexible multibody dynamics.Nonlinear Dyn.2003.34:113 Nonlinear ride analysis of vehicles based on co simulation DING Nenggen,BO Ying,RAN Xiaofeng,JIANG Yong2) 1)Department of Automobile Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics.Beijing 100083.China 2)Vocational School of Technology.Dalian Fisheries University.Dalian 116300.China ABSTRACI Due to various nonlinear factors in vehicle suspension,the time domain method applicable to solve a nonlinear model can obtain more accurate ride analysis results.Considering the limitation of single software,the concurrent simulation technique was adopted to analyze the ride performance of a nonlinear vehicle model.The nonlinear vehicle model was built using mechanical system simulation software ADAMS.The road surface model,tire model and driver model were constructed using S function in the MATLAB/Simulink.With the randomly generated road data as input,the simulation model was built and run under the MATLAB/Simulink.The results were imported to ADAMS.An example of ride analysis based on co-simulation was given,and the root mean square value of weighted acceleration on sprung mass and tire dynamic loads was calculated according to the data of time history response.The results of ride analysis show that the co-simulation approach is reasonable and reliable and turns out to be adequate for time-domain ride analysis of a nonlinear vehicle model. KEY WORDS vehicle dynamics:ride;nonlinear model:co-simulation (C)1994-2021 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.c
［11］ Goncalves J P CAmbrosio J A C．Optimization of vehicle suspension system for improved comfort of road vehicles using flexible multibody dynamics．Nonlinear Dyn200334：113 ［12］ 李君喻凡张建武．基于道路自动识别 ABS 模糊控制系 统的研究．农业机械学报2001（5）：26 Nonlinear ride analysis of vehicles based on co-simulation DING Nenggen 1）BO Y ing 1）RA N Xiaofeng 1）JIA NG Yong 2） 1） Department of Automobile EngineeringBeijing University of Aeronautics and AstronauticsBeijing100083China 2） Vocational School of TechnologyDalian Fisheries UniversityDalian116300China ABSTRACT Due to various nonlinear factors in vehicle suspensionthe time domain method applicable to solve a nonlinear model can obtain more accurate ride analysis results．Considering the limitation of single softwarethe concurrent simulation technique was adopted to analyze the ride performance of a nonlinear vehicle model．The nonlinear vehicle model was built using mechanical system simulation software ADAMS．The road surface modeltire model and driver model were constructed using S function in the MATLAB／Simulink．With the randomly generated road data as inputthe simulation model was built and run under the MATLAB／Simulink．The results were imported to ADAMS．An example of ride analysis based on co-simulation was givenand the root mean square value of weighted acceleration on sprung mass and tire dynamic loads was calculated according to the data of time history response．The results of ride analysis show that the co-simulation approach is reasonable and reliable and turns out to be adequate for time-domain ride analysis of a nonlinear vehicle model． KEY WORDS vehicle dynamics；ride；nonlinear model；co-simulation Vol．28No．11 丁能根等： 基于协同仿真技术的车辆非线性平顺性分析 ·1051·
