东南大学：《路面工程》课程教学资源（教案讲义）第十四章 沥青路面设计

第十四章沥青路面设计 沥青路面是在柔性基层、半刚性基层上,铺筑一定厚度的沥青混合料作面层的路面结 构。沥青路面设计的任务是根据使用要求及气候、水文、土质等自然条件,密切结合当地实 践经验,设计确定经济合理的路面结构,使之能承受交通荷载和环境因素的作用,在预定的 使用期限满足各级公路相应的承载能力,耐久性、舒适性、安全性的要求。路面设计应包括 原材料的选择、混合料配合比设计和设计参数的测试与确定,路面结构层组合与厚度计算 以及路面结构的方案比选等内容。路面设计除行车道部分的路面外,对高速公路、一级公路 还应包括路缘带、硬路肩、加减速车道、紧急停车带、收费站和服务区的场面设计以及路面 排水系统的设计,对其它各级公路应包括路肩加固、路缘石和路面排水设计。 当前世界各国众多的沥青路面设计方法,可概括分为两类:一类是以经验或试验为依据 的经验法:一类是以力学分析为基础,考虑环境、交通条件以及材料特性为依据的理论法。 近三十年来,有关理论法的研究取得了很大进展,许多国家相继提出较完整的设计体系。目 前理论法对沥青路面的应力、形变和位移的分析,大多应用弹性层状体系理论,并采用电算 的方法。鉴于理论法有着广阔的发展前景,我国沥青路面设计规范规定沥青路面设计理论以 弹性层状体系理论为基础,所以本章着重阐述基于理论法的沥青路面结构设计与计算 §14-1弹性层状体系理论概述 由不同材料的结构层及土基组成的路面结构,在荷载作用下其应力形变关系一般呈非 线性特性,且形变随应力作用时间而变化,同时应力卸除后常有一部分变形不能恢复。因此, 严格地说,沥青路面在力学性质上属于非线性的弹一粘一塑性体。但是考虑到行驶车轮作用 的瞬时性(百分之几秒),在路面结构中产生的粘一塑性变形数量很小,所以对于厚度较大 强度较高的高等级路面,将其视作线性弹性体,并应用弹性层状体系理论进行分析计算将是 合适的 基本假设与解题方法 弹性层状体系是由若干个弹性层组成,上面各层具有一定厚度,最下一层为弹性半空间 体,如图14-1 386

386 第十四章 沥青路面设计 沥青路面是在柔性基层、半刚性基层上，铺筑一定厚度的沥青混合料作面层的路面结 构。沥青路面设计的任务是根据使用要求及气候、水文、土质等自然条件，密切结合当地实 践经验，设计确定经济合理的路面结构，使之能承受交通荷载和环境因素的作用，在预定的 使用期限满足各级公路相应的承载能力，耐久性、舒适性、安全性的要求。路面设计应包括 原材料的选择、混合料配合比设计和设计参数的测试与确定，路面结构层组合与厚度计算， 以及路面结构的方案比选等内容。路面设计除行车道部分的路面外，对高速公路、一级公路 还应包括路缘带、硬路肩、加减速车道、紧急停车带、收费站和服务区的场面设计以及路面 排水系统的设计，对其它各级公路应包括路肩加固、路缘石和路面排水设计。 当前世界各国众多的沥青路面设计方法，可概括分为两类：一类是以经验或试验为依据 的经验法；一类是以力学分析为基础，考虑环境、交通条件以及材料特性为依据的理论法。 近三十年来，有关理论法的研究取得了很大进展，许多国家相继提出较完整的设计体系。目 前理论法对沥青路面的应力、形变和位移的分析，大多应用弹性层状体系理论，并采用电算 的方法。鉴于理论法有着广阔的发展前景，我国沥青路面设计规范规定沥青路面设计理论以 弹性层状体系理论为基础，所以本章着重阐述基于理论法的沥青路面结构设计与计算。 §14-1 弹性层状体系理论概述 由不同材料的结构层及土基组成的路面结构，在荷载作用下其应力形变关系一般呈非 线性特性，且形变随应力作用时间而变化，同时应力卸除后常有一部分变形不能恢复。因此， 严格地说，沥青路面在力学性质上属于非线性的弹－粘－塑性体。但是考虑到行驶车轮作用 的瞬时性（百分之几秒），在路面结构中产生的粘—塑性变形数量很小，所以对于厚度较大、 强度较高的高等级路面，将其视作线性弹性体，并应用弹性层状体系理论进行分析计算将是 合适的。 一、基本假设与解题方法 弹性层状体系是由若干个弹性层组成，上面各层具有一定厚度，最下一层为弹性半空间 体，如图 14-1。  

h E 图141弹性层状体系示意图 图14-2圆柱坐标系中微分单元体受力分析图 应用弹性力学方法求解弹性层状体系的应力、变形和位移等分量时,引入如下一些假设 (1)各层是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的,以及位移和形变是微小的 (2)最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大,其上各层厚度为有限、水平方向为 无限大 (3)各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处,其应力、形变和位移为零 (4)层间接触情况,或者位移完全连续(称连续体系),或者层间仅竖向应力和位移连 续而无摩阻力(称滑动体系) (5)不计自重。 求解时,将车轮荷载简化为圆形均布荷载(垂直荷载与水平荷载),并在圆柱坐标体系 中分析各分量。在图14-2的圆柱坐标(r、θ、z)中,在弹性层状体系内微分单元体上,应 力分量有三个法向应力σ、o和2,及三对剪应力r=rn,T=r,ta=r 当层状体系表面作用着轴对称荷载时,各应力、形变和位移分量也对称于对称轴,即它 们仅是r和z的函数。因而m=rer=0,r=r=0,三对剪应力只剩下一对r=Ta。下 面以这种轴对称的情形为例,简述弹性层状体系各分量的求解方法。 由弹性力学得知,对于以圆柱坐标表示的轴对称课题,其平衡方程(不计体积力)为: 0-0 aa (14-1) 表示体系内任一点应力形变关系的物理方程为: 387

387 图 14-1 弹性层状体系示意图 图 14-2 圆柱坐标系中微分单元体受力分析图 应用弹性力学方法求解弹性层状体系的应力、变形和位移等分量时，引入如下一些假设： （1）各层是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的，以及位移和形变是微小的； （2）最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大， 其上各层厚度为有限、水平方向为 无限大； （3）各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处，其应力、形变和位移为零； （4）层间接触情况，或者位移完全连续（称连续体系），或者层间仅竖向应力和位移连 续而无摩阻力（称滑动体系）； （5）不计自重。 求解时，将车轮荷载简化为圆形均布荷载（垂直荷载与水平荷载），并在圆柱坐标体系 中分析各分量。在图 14-2 的圆柱坐标（r、、z）中，在弹性层状体系内微分单元体上，应 力分量有三个法向应力r、和z ， 及三对剪应力  rz= zr， r= r， z= z。 当层状体系表面作用着轴对称荷载时，各应力、形变和位移分量也对称于对称轴，即它 们仅是 r 和 z 的函数。因而  r= r=0，  z= z=0，三对剪应力只剩下一对  rz= zr 。下 面以这种轴对称的情形为例，简述弹性层状体系各分量的求解方法。 由弹性力学得知，对于以圆柱坐标表示的轴对称课题，其平衡方程（不计体积力）为：            r zr r  z rz rz r z r z r r + + − = + + =        0 0 （14-1） 表示体系内任一点应力形变关系的物理方程为：

u(oe+o E (:+ 八(ar+a E 又知轴对称课题的几何方程为 l 变形连续方程为: 0 tu +一(G,-a)+ I+ur a 1+ 0 22e I+u ara 式中 ar a =σ,+Ga+ 如果引用应力函数φ=p(r,=),并把应力分量表示成为 r (2-V 2 a (1-)V 则将(14-5)式代人(14-1)式及(14-4)式中,(14-1)式的第一个方程自然满足,其余 388

388  ( )  ( )  ( ) ( )                      r r z z r z z r zr zr E E E r E = − + = − + = − + = +             1 1 1 2 1 （14-2） 又知轴对称课题的几何方程为：        r  z u r u r z = ; = ; = （14-3） 变形连续方程为： ( ) ( )  − − + + =  + − + + =  + + =  − + + =                2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 0 2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0                          r r r z zr zr r r r r r z r r z     （14-4） 式中  = + + = + + 2 2 2 2 2  1          r r r z  r z ； 如果引用应力函数  =（r，z），并把应力分量表示成为： ( ) ( )                    = = −  −       = −  −       =  −         =  − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 z r z z z r r z r zr rz z r                                  （14-5） 则将（14-5）式代人（14-1）式及（14-4）式中，（14-1）式的第一个方程自然满足，其余

各方程的共同要求是 0 (14-6) 如果能从(146)式中解得应力函数q,代入(145)式中即得各应力分量,如将各应 力分量代入(14-2)式中则得形变分量 由(14-5)、(14-2)及(14-3)式可得以应力函数表示的位移分量,即: e ara (14-7) E 将解得的应力函数代入上式可以得到位移分量表达式 求解方程(14-6)(r,z)的方法有分离变量法和积分变换法,习惯上多采用汉克尔 积分变换法。由汉克尔变换求得解为: o()=(4+Bn-+(C+Dnk2]5(55 (14-8) 式中:J(5)-第一类零阶贝塞尔函数: A,B,C,D一待定系数:由弹性层状体系的层间连续条件和边界条件确定。 将(14-8)式代入(14-5)和(147)式中可得各应力分量和位移分量表达式。对于某 种特定的荷载、体系层数与层间连续条件,式中的待定系数就可以确定。例如表面作用圆面 积均布垂直荷载的双层连续体系(图14-3),体系表面荷载作用轴线上的垂直位移(即弯 沉)为: 1)P 9-4为h-Me29 E1 01+42b2+M-1e23-3+√(5为) (149) 式中1(3-40)-m3-41) 3-440+m (3-41) 0(1+1) E1(4+0) 图14-3双层连续体系受圆面积均布荷载计算图式 389

389 各方程的共同要求是：   = 2 2 0 （14-6） 如果能从（14-6）式中解得应力函数  ，代入（14-5）式中即得各应力分量，如将各应 力分量代入（14-2）式中则得形变分量。 由（14-5）、（14-2）及（14-3）式可得以应力函数表示的位移分量，即： ( ) u E r z E z = − + = + −  −                1 1 2 1 2 2 2 2             （14-7） 将解得的应力函数代入上式可以得到位移分量表达式。 求解方程（14-6）  （r，z）的方法有分离变量法和积分变换法，习惯上多采用汉克尔 积分变换法。由汉克尔变换求得解为： ( ) ( ) ( )  ( )    r z A BZ e C DZ e J r d z z , = + + +  −  0 0 （14-8） 式中： J0(r) — 第一类零阶贝塞尔函数； A,B,C,D — 待定系数；由弹性层状体系的层间连续条件和边界条件确定。 将（14-8）式代入（14-5）和（14-7）式中可得各应力分量和位移分量表达式。对于某 种特定的荷载、体系层数与层间连续条件，式中的待定系数就可以确定。例如表面作用圆面 积均布垂直荷载的双层连续体系（图 14-3），体系表面荷载作用轴线上的垂直位移（即弯 沉）为： ( ) ( )             = − − − + + − −  − −   2 1 2 4 1 4 1 2 1 2 0 2 2 2 2 1 p E e h Me h ML Me Le J h d h h h h （14-9） 式中 ( ) ( ) L m m = − − − − + 3 4 3 4 3 4 0 1 0    ； ( ) ( ) ( ) M m m m E E = − + − = + + 3 4 1 1 1 1 1 0 1 1 0    ; ;   p h E 1 ，  1 r E 0 ，  0 z 图 1 4 － 3 双 层 连 续 体 系 受 圆 面 积 均 布 荷 载 计 算 图 式

E1,μ1,E0,μo—分别为上层和半空间体的弹性模量与泊松比。 公式(149)为含有贝塞尔函数和指数函数的广义积分。所有各分量的表达式都是如此 形式,它们的数值计算需借助于电子计算机来进行。在计算机已广泛使用的今天,进行这种 计算工作已经没有什么困难了。 为了使用方便,将(149)式改写为 2Dδ (14-10) E 式中O Le2-4的h-Me2J1(5h) EL 1+42h2+M-Me29-Le29:d )称为垂直位移系数,其计算结果绘成诺谟图如图144。计算时取μo=0.35,u=0.25 弹性三层体系由二个弹性层以及弹性半空间体组成。其分量的求解方法与前述双层体系 相似,即将应力函数解(14-8)式代入应力分量和位移分量公式(145)与(147),并将 层间连续条件和边界条件引入,求得待定系数,从而获得弹性三层体系的各分量表达式。 图14-4弹性层状体系单圆均布荷载弯沉计算诺谟图 当弹性层状体系表面作用水平荷载时,属非轴对称课题,其求解较轴对称课题复杂一些 在前述轴对称课题的方程(14-1)~(14-7)中,除物理方程(14-2)外,由于剪应力有三 390

390 E1 ，1 ，E0 ，0 — 分别为上层和半空间体的弹性模量与泊松比。 公式（14-9）为含有贝塞尔函数和指数函数的广义积分。所有各分量的表达式都是如此 形式，它们的数值计算需借助于电子计算机来进行。在计算机已广泛使用的今天，进行这种 计算工作已经没有什么困难了。 为了使用方便，将（14-9）式改写为：   =  2 0 p E （14-10） 式中 ( ) ( )            = − − − + + − − − −   1 4 1 4 1 2 0 1 2 2 0 2 2 2 2 1 E E Le h Me h ML Me L e J h d h h h h :  称为垂直位移系数，其计算结果绘成诺谟图如图 14-4。计算时取0 =0.35，1 =0.25。 弹性三层体系由二个弹性层以及弹性半空间体组成。其分量的求解方法与前述双层体系 相似，即将应力函数解（14-8）式代入应力分量和位移分量公式（14-5）与（14-7），并将 层间连续条件和边界条件引入，求得待定系数，从而获得弹性三层体系的各分量表达式。 图 14-4 弹性层状体系单圆均布荷载弯沉计算诺谟图 当弹性层状体系表面作用水平荷载时，属非轴对称课题，其求解较轴对称课题复杂一些。 在前述轴对称课题的方程（14-1）～（14-7）中，除物理方程（14-2）外，由于剪应力有三

对,所以都变成更为复杂的形式,其求解方法及应力函数表达式也都较为繁复,但求解步骤 和轴对称课题大体相同。 主应力计算 在沥青路面的结构计算中,通常要验算路面结构层的强度,为此需计算弹性层状体系 在荷载作用下产生的主应力。根据弹性力学得知,用圆柱坐标表示的空间问题的三个主应力 同各应力分量之间的关系为下式的解 61σ2+2G-Q3=0 (14-11) 式中Q1=σ,+σa+2,称为第一应力状态不变量; 2=o,oa+o0:+0.n-r12-x2-r2,称为第二应力状态不变量: σ-ta2,称为第三应力状态 or oB0+2TreTetr-orT. -.tre, 不变量。 公式(14-11)中各应力分量由弹性层状体系理论求得后,则可由代数方法求得此一元 三次方程的三个根,即三个主应力G1,O2和O3 由最大主应力O1和最小主应力o3可得最大剪应力,即 Imax=(o1-03 (14-12) 当弹性层状体系上有多个荷载作用时,需先应用叠加原理求出相应的各应力分量,然后 由方程(14-11)解算主应力。根据材料力学中斜截面应力的概念,可以得出多个荷载作用 时各应力分量的公式,它们是 ori toe cr-g 2 2-cos2a;+Tre sin 2a, 「σa+σn,σa-σ, 2 cosa +tra Sindi ∑a (14-13) coS: -t-o sina sin2a; Tre cos2ai T-A cosa i t tEri sinai

391 对，所以都变成更为复杂的形式，其求解方法及应力函数表达式也都较为繁复，但求解步骤 和轴对称课题大体相同。 二、主应力计算 在沥青路面的结构计算中，通常要验算路面结构层的强度，为此需计算弹性层状体系 在荷载作用下产生的主应力。根据弹性力学得知，用圆柱坐标表示的空间问题的三个主应力 同各应力分量之间的关系为下式的解： 2 3 0 2 1 3  −   +   −  = （14-11） 式中 1 =  r +  + z， 称为第一应力状态不变量； 2 2 2 2 =   +  +  − − − r   z z r r z zr ，称为第二应力状态不变量； 3 2 2 2 =    + 2   −  −  −  r  z r z zr r z  zr z r ，称为第三应力状态 不变量。 公式（14-11）中各应力分量由弹性层状体系理论求得后，则可由代数方法求得此一元 三次方程的三个根，即三个主应力  1  2 , 和  3。 由最大主应力  1 和最小主应力  3 可得最大剪应力，即：  max = ( − ) 1 2 1 3 （14-12） 当弹性层状体系上有多个荷载作用时，需先应用叠加原理求出相应的各应力分量，然后 由方程（14-11）解算主应力。根据材料力学中斜截面应力的概念，可以得出多个荷载作用 时各应力分量的公式，它们是：                                           r ri i ri i i r i i i n i ri i ri i r i i i n z zi i n zr zri i z i i i n r ri i i r i i i n = + + − +       = + + − +       = = − = − +       = = = = =      2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 cos sin cos sin cos sin sin cos  z  zi  i  zri  i i n = +                    =  cos sin 1 （14-13）

式中:a,为第i个荷载应力分量与计算应力分量之间的夹角 当只有n个轴对称垂直荷载作用时,由于单个轴对称垂直荷载作用于弹性层状体系时属 轴对称课题,即r==0,所以得: 图14-5双圆荷载外a点计算图式 ∑{,cosa+ Ce sin2a a=∑ cos a. +g. sin (14-14) O sin 2a T. sIn a 对于沥青路面设计采用的双圆荷载图式(见图14-5),如果计算某点a的aO1方向 应力分量,则以ao1为计算截面的法线方向,因而1=0,a2=02-b1 514-2沥青路面的破坏状态与设计标准 沥青路面由于环境因素的不断影响和行车荷载的反复作用,经过一段时间的使用,便

392 式中：  i 为第 i 个荷载应力分量与计算应力分量之间的夹角。 当只有 n 个轴对称垂直荷载作用时，由于单个轴对称垂直荷载作用于弹性层状体系时属 轴对称课题，即   ri = zi = 0 ，所以得：                        = − = = = = + = +       = = = = = = n i z zri i n i i ri i r n i zr zri i n i z zi n i i i ri i n i r ri i i i 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 sin sin 2 2 cos cos sin cos sin                             （14-14） 对于沥青路面设计采用的双圆荷载图式（见图 14-5），如果计算某点 a 的 ao1 方向的 应力分量，则以 ao1 为计算截面的法线方向，因而  1=0， 2= 2－ 1。 §14-2 沥青路面的破坏状态与设计标准 沥青路面由于环境因素的不断影响和行车荷载的反复作用，经过一段时间的使用，便 o 1 o 2  2  1  2 a 图 1 4 － 5 双 圆 荷 载 外 a 点 计 算 图 式

会产生破坏而失去原有的使用能力。下面着重叙述沥青路面的结构破坏状态与设计标准。 一、沉陷 沉陷是路面在车轮作用下表面产生的较大凹陷变形,有时凹陷两侧伴有隆起现象出现 如图14-6,当沉陷严重时,超过了结构的变形能力,在结构层受拉区产生开裂而形成纵裂, 并有可能逐渐发展成网裂。造成路面沉陷的主要原因是路基土的压缩。当路基土的承载能力 较低,不能承受从路面传至路基表面的车轮压力,便产生较大的垂直变形即沉陷。 为控制路基土的压缩引起路面的沉陷,可选用路基土的垂直压应力或垂直压应变作为设 计标准,如 G0-0 (14-15) 拉裂 图14-6沉陷示意图 上式中0为路基表面由车轮荷载作用产生的垂直应力,可用弹性层状体系理论求得 [ao].路基土的容许垂直压应力,其数值同土基的特性(弹性模量)和车轮荷载作用次数 有关。 车辙 车辙是路面的结构层及土基在行车重复荷载作用下的补充压实,以及结构层材料的侧 向位移产生的累积永久变形。这种变形出现在行车轮带处,即形成路面的纵向带状凹陷。车 辙是高级沥青路面的主要破坏型式。因为这类路面的使用寿命较长,即使每一次行车荷载作 用产生的残余变形量很小,而多次重复作用累积起来的残余变形总和也将会较大,足以影响 车辆的正常行使 路面的车辙同荷载应力大小,重复作用次数以及结构层和土基的性质有关。根据观测试 验结果,国外已提出了表征上述关系的经验公式和设计指标。有代表性的控制车辙深度的指 标有两种:一种是路面各结构层包括土基的残余变形总和:另一种是路基表面的垂直变形 对于前一种,可表示为: (14-16) 上式中L为路面的计算总残余变形,可由各结构层残余变形经验公式确定(各层应力 由弹性层状体系理论计算)。[L~]为容许总残余变形,由使用要求确定

393 会产生破坏而失去原有的使用能力。下面着重叙述沥青路面的结构破坏状态与设计标准。 一、沉 陷 沉陷是路面在车轮作用下表面产生的较大凹陷变形，有时凹陷两侧伴有隆起现象出现， 如图 14-6，当沉陷严重时，超过了结构的变形能力，在结构层受拉区产生开裂而形成纵裂， 并有可能逐渐发展成网裂。造成路面沉陷的主要原因是路基土的压缩。当路基土的承载能力 较低，不能承受从路面传至路基表面的车轮压力，便产生较大的垂直变形即沉陷。 为控制路基土的压缩引起路面的沉陷，可选用路基土的垂直压应力或垂直压应变作为设 计标准，如：  z0   z0  （14-15） 图 14-6 沉陷示意图 上式中  z0 为路基表面由车轮荷载作用产生的垂直应力，可用弹性层状体系理论求得。  z0  为路基土的容许垂直压应力，其数值同土基的特性（弹性模量）和车轮荷载作用次数 有关。 二、车 辙 车辙是路面的结构层及土基在行车重复荷载作用下的补充压实，以及结构层材料的侧 向位移产生的累积永久变形。这种变形出现在行车轮带处，即形成路面的纵向带状凹陷。车 辙是高级沥青路面的主要破坏型式。因为这类路面的使用寿命较长，即使每一次行车荷载作 用产生的残余变形量很小，而多次重复作用累积起来的残余变形总和也将会较大，足以影响 车辆的正常行使。 路面的车辙同荷载应力大小，重复作用次数以及结构层和土基的性质有关。根据观测试 验结果，国外已提出了表征上述关系的经验公式和设计指标。有代表性的控制车辙深度的指 标有两种：一种是路面各结构层包括土基的残余变形总和；另一种是路基表面的垂直变形。 对于前一种，可表示为：   Lre  Lre （14-16） 上式中 Lre 为路面的计算总残余变形，可由各结构层残余变形经验公式确定（各层应力 由弹性层状体系理论计算）。   Lre 为容许总残余变形，由使用要求确定

路基表面的垂直应变标准,可表示为: Ec≤ (14-17) 其中E20为路基表面的垂直应变,可由弹性层状体系理论求得。[=al为路基表面容许垂直 应变,可由路基残余变形和荷载应力、应力重复次数及路基土弹性模量之间的经验关系确定。 三、疲劳开裂 开裂是沥青路面常见的一种破坏类型。开裂的种类及产生的原因有几种。这里讲的开裂 是路面在正常使用情况下,由行车荷载的多次反复作用引起的。疲劳开裂的特点是,路面无 显著的永久变形,开裂开始大都是形成细而短的横向开裂,继而逐渐扩展成网状,开裂的宽 度和范围不断扩大。产生疲劳开裂的原因,是沥青结构层受车轮荷载的反复弯曲作用,使结 构层底面产生的拉应变(或拉应力)值超过材料的疲劳强度(它较一次荷载作用的极限值小 很多),底面便开裂,并逐渐向表面发展。经水硬性结合料稳定而形成的整体性基层也会产 生出疲劳开裂,甚至导致面层破坏 结构层达到临界疲劳状态时所承受的荷载重复次数称为疲劳寿命。某一种路面结构层疲 劳寿命的大小,主要取决于所受到的重复应变(或应力)大小,同时也与路面的环境因素有 关。通过室内试验和现场路段的观测,可以建立路面或结构层材料承受重复荷载次数与重复 应变(或应力)大小之间的关系,即疲劳方程或疲劳曲线。因而可根据路面的设计使用年限 求得累计荷载作用次数,由疲劳方程确定路面结构层所容许的重复应变(或应力)的大小。 以疲劳开裂作为设计标准时,用结构层底面的拉应变或拉应力不超过相应的容许值控制 设计,即: (14-18) G (14-19) 其中εr或σr分别为按弹性层状体系理论计算的结构层底面的最大拉应变和拉应力 和σR分别为由疲劳方程确定的该结构层容许拉应变和容许拉应力。 当沥青路面受到较大的车轮水平荷载作用时(例如经常启动或制动路段及弯道、坡度 变化处等),路面表面可能出现推移和拥起。造成这种破坏的原因是,车轮荷载引起的垂直 力和水平力的综合作用,使结构层内产生的剪应力超过材料的抗剪强度。同时也与行驶车轮 的冲击、振动有关。 为防止沥青面层表面产生推移和拥起,可用面层抗剪强度标准控制设计。也就是在车轮 的垂直力和水平力的共同作用下,面层中可能产生的最大剪应力max(由弹性层状体系理 论计算的各应力分量求得),应不超过材料的容许剪应力

394 路基表面的垂直应变标准，可表示为： E0     E0  （14-17） 其中 E0  为路基表面的垂直应变，可由弹性层状体系理论求得。   E0  为路基表面容许垂直 应变，可由路基残余变形和荷载应力、应力重复次数及路基土弹性模量之间的经验关系确定。 三、疲劳开裂 开裂是沥青路面常见的一种破坏类型。开裂的种类及产生的原因有几种。这里讲的开裂 是路面在正常使用情况下，由行车荷载的多次反复作用引起的。疲劳开裂的特点是，路面无 显著的永久变形，开裂开始大都是形成细而短的横向开裂，继而逐渐扩展成网状，开裂的宽 度和范围不断扩大。产生疲劳开裂的原因，是沥青结构层受车轮荷载的反复弯曲作用，使结 构层底面产生的拉应变（或拉应力）值超过材料的疲劳强度（它较一次荷载作用的极限值小 很多），底面便开裂，并逐渐向表面发展。经水硬性结合料稳定而形成的整体性基层也会产 生出疲劳开裂，甚至导致面层破坏。 结构层达到临界疲劳状态时所承受的荷载重复次数称为疲劳寿命。某一种路面结构层疲 劳寿命的大小，主要取决于所受到的重复应变（或应力）大小，同时也与路面的环境因素有 关。通过室内试验和现场路段的观测，可以建立路面或结构层材料承受重复荷载次数与重复 应变（或应力）大小之间的关系，即疲劳方程或疲劳曲线。因而可根据路面的设计使用年限 求得累计荷载作用次数，由疲劳方程确定路面结构层所容许的重复应变（或应力）的大小。 以疲劳开裂作为设计标准时，用结构层底面的拉应变或拉应力不超过相应的容许值控制 设计，即：   r  R （14-18） 或  r R （14-19） 其中 r或 r分别为按弹性层状体系理论计算的结构层底面的最大拉应变和拉应力， R 和 R分别为由疲劳方程确定的该结构层容许拉应变和容许拉应力。 四、推 移 当沥青路面受到较大的车轮水平荷载作用时（例如经常启动或制动路段及弯道、坡度 变化处等），路面表面可能出现推移和拥起。造成这种破坏的原因是，车轮荷载引起的垂直 力和水平力的综合作用，使结构层内产生的剪应力超过材料的抗剪强度。同时也与行驶车轮 的冲击、振动有关。 为防止沥青面层表面产生推移和拥起，可用面层抗剪强度标准控制设计。也就是在车轮 的垂直力和水平力的共同作用下，面层中可能产生的最大剪应力  max （由弹性层状体系理 论计算的各应力分量求得），应不超过材料的容许剪应力  R ，即：

R (14-20) 这项设计标准通常用于停车站、交叉口等车辆频繁制动地段及紧急制动路段高温情况下 的沥青路面设计。对于同沥青混合料的粘聚力和内摩阻角有关的容许剪应力4R,其取值 应考虑路面的温度状况。 五、低温缩裂 路面结构中某些整体性结构层在低温(通常为负温度)时由于材料收缩受限制而产生较 大的拉应力,当它超过材料相应条件下的抗拉强度时便产生开裂。由于路面的纵向尺度远大 于横向,低温收缩时侧向约束不大,故这种开裂一般为横向间隔性的裂缝,严重时才发展为 纵向裂缝。在冰冻地区,沥青面层和用无机结合料稳定的整体性基层,冬季可能出现这种开 裂 低温缩裂是一项同荷载因素无关的设计指标,即低温时结构层材料因收缩受约束而产生 的温度应力可n应不大于该温度时材料的容许拉应力R,即: ∠0R (14-21) 六、路面弯沉设计标准 路面弯沉是路面在垂直荷载作用下,产生的垂直变形。一般认为,路面弯沉不仅能够 反映路面各结构层及土基的整体强度和刚度,而且与路面的使用状态存在一定的内在联系, 同时弯沉值的测定也比较方便。所以我国现行的沥青路面设计方法采用设计弯沉作为路面整 体刚度的设计指标。高速公路、一级公路和二级公路的沥青路面除了按弯沉设计路面结构之 外,还须对沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层进行层底拉应力的验算。城市道路路面设 计尚须进行沥青混合料面层的剪应力验算 路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标,它是根据设计年限内一个车道上预测 通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型而确定的路面弯沉设计值,是路面厚度计 算的主要依据。路面设计弯沉值可以作为路面竣工后第一年不利季节、路面温度为20℃时 在标准轴载100KN作用下,竣工验收的最大回弹弯沉值,它与交通量、公路等级、面层和 基层类型有关。 §14-3沥青路面结构组合设计 沥青路面结构层次的合理选择和安排,是整个路面结构是否能在设计使用年限里承受 行车荷载和自然因素的共同作用,同时又能发挥各结构层的最大效能,使整个路面结构经济 合理的关键。根据理论分析和多年的使用经验,在路面结构组合设计中要遵循下列原则。 适应行车荷载作用的要求

395  max   R （14-20） 这项设计标准通常用于停车站、交叉口等车辆频繁制动地段及紧急制动路段高温情况下 的沥青路面设计。对于同沥青混合料的粘聚力和内摩阻角有关的容许剪应力  R ，其取值 应考虑路面的温度状况。 五、低温缩裂 路面结构中某些整体性结构层在低温（通常为负温度）时由于材料收缩受限制而产生较 大的拉应力，当它超过材料相应条件下的抗拉强度时便产生开裂。由于路面的纵向尺度远大 于横向，低温收缩时侧向约束不大，故这种开裂一般为横向间隔性的裂缝，严重时才发展为 纵向裂缝。在冰冻地区，沥青面层和用无机结合料稳定的整体性基层，冬季可能出现这种开 裂。 低温缩裂是一项同荷载因素无关的设计指标，即低温时结构层材料因收缩受约束而产生 的温度应力  rt 应不大于该温度时材料的容许拉应力  tR ，即：  rt   tR （14-21） 六、路面弯沉设计标准 路面弯沉是路面在垂直荷载作用下，产生的垂直变形。一般认为，路面弯沉不仅能够 反映路面各结构层及土基的整体强度和刚度，而且与路面的使用状态存在一定的内在联系， 同时弯沉值的测定也比较方便。所以我国现行的沥青路面设计方法采用设计弯沉作为路面整 体刚度的设计指标。高速公路、一级公路和二级公路的沥青路面除了按弯沉设计路面结构之 外，还须对沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层进行层底拉应力的验算。城市道路路面设 计尚须进行沥青混合料面层的剪应力验算。 路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，它是根据设计年限内一个车道上预测 通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型而确定的路面弯沉设计值，是路面厚度计 算的主要依据。路面设计弯沉值可以作为路面竣工后第一年不利季节、路面温度为 20℃时 在标准轴载 100KN 作用下，竣工验收的最大回弹弯沉值，它与交通量、公路等级、面层和 基层类型有关。 §14-3 沥青路面结构组合设计 沥青路面结构层次的合理选择和安排，是整个路面结构是否能在设计使用年限里承受 行车荷载和自然因素的共同作用，同时又能发挥各结构层的最大效能，使整个路面结构经济 合理的关键。根据理论分析和多年的使用经验，在路面结构组合设计中要遵循下列原则。 1. 适应行车荷载作用的要求