三辊行星轧机轧辊的不干涉条件

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1994.s2.012 第16卷增刊 北京科技大学学报 VoL 16 1994年11月 Joural of University of Science and Technology Beijing Now.1994 三辊行星轧机轧辊的不干涉条件 李应强 北京科技大学机械J程学院，北京100083 摘要本文用共轭曲面法建立的轧辊不干涉条件，理论上是精确的，不干涉条件简单、实用， 与一般设计方法相比轧辊直径可加大15%~20%. 关键词轧制，特殊轧机，行星轧机 中图分类号TG334.11 The Interference Conditions between the Rolls of Three-Roll Planetary Mill Li Yinggiang Mechanical Engincering college,USTB,Besjing 100083,PRC ABSTRACT A method is put forward based on the theory of conjugate surface of reverlution for this purpose.The result is acurate and pratical.Depending on it the rolls designing diameter can be increased by 15 ~20 percent. KEY WORDS Rolling.special rolling.planetary mill 目前延用的PSW轧机轧辊不干涉条件一般是在调整角为零度时的轧辊相碰条件，或用 作图法来判定，上述方法都偏于保守，使得轧辊的设计潜力得不到充分的发挥，本文推出 一种新的方法一共轭曲面法，来判定PSW轧机轧辊在空间干涉与否.这是一种可用计算机 辅助设计的解析方法，根据共轭曲面解析式可以分析辊间干涉发生的部位和程度，从而确定 轧辊设计必须遵循的不干涉条件， 1PSW轧机轧辊轴线在调整后的相对位置 PSW轧机轧辊轴线与轧制线成p夹角，轧辊轴线可绕与轧制线平行的行星轮轴线摆动 而得到调整偏角，使轧辊轴线与轧制线成为交叉关系，从而使轧件获得前进速度· 文献[1]证明了PSW轧机轧辊轴线调整偏角后与轧制线的夹角仍为p,改变的只有轧辊 轴线与轧制线之间的公垂线长度A。,A。可视为轧辊轴线的位置调整参数.图1表示调整后 轧辊轴线、轧制线的相对位置， 文献[1]还证明了PSW轧机三轧辊轴线同步调整时，两轧辊轴线间的交叉角ⅴ不变， 轧辊轴线间的公垂线长度A,随A。而变化，两轧辊轴线间的公垂点O、O,的相对位置参数S 也随A,而变化， 1994-03-01收稿 第一作者男48岁副教授硕士

第 卷 增 刊 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 创 三辊行 星 轧机轧辊 的不 干涉条件 李应 强 北 京科 技 大学 机 械 程 学 院 ， 北 京 以洲 摘要 本 文 用 共扼 曲面 法 建 立 的轧辊 不 干 涉条件 ， 理 论 上 是 精 确 的 ， 不 干 涉 条 件 简 单 、 实 用 ， 与 一 般设计方 法 相 比 轧 辊 直径 可 加 大 巧 一 关键词 轧制 ， 特殊 轧机 ， 行 星 轧机 中图分类号 一 四 乡 罗 ， ， 一 以洲 ， ， 心 以 以 氏么 一 ℃ ， 面 ， 而 目前 延 用 的 轧机 轧辊 不 干涉条件一 般是在调 整 角 为零 度 时 的 轧 辊 相 碰 条件 ， 或用 作 图法来判 定 上 述方 法 都偏 于 保 守 ， 使 得 轧 辊 的 设 计 潜 力 得 不 到 充 分 的 发 挥 本 文 推 出 一 种新 的方 法 一 共 扼 曲面 法 ， 来 判定 轧机轧 辊在 空 间干涉 与否 这是一种 可 用 计算 机 辅 助设计 的解 析方 法 ， 根 据共 扼 曲面解 析式 可 以 分 析辊 间干 涉 发生 的部 位 和 程度 ， 从而 确定 轧辊设计 必须遵 循 的不 干 涉条 件 轧机轧辊轴线在调 整后 的相对位置 轧机 轧辊 轴线 与轧制 线成 沪 夹 角 ， 轧辊 轴线可 绕 与轧制线平 行 的 行 星 轮 轴 线 摆 动 而 得到 调 整偏 角 ， 使轧辊轴 线 与 轧制 线成 为交 叉 关 系 ， 从而使 轧件获得前进 速度 文 献 【 证 明了 轧 机 轧辊 轴 线调 整偏 角后 与轧 制 线 的夹角仍 为 甲 ， 改 变 的 只 有轧辊 轴线 与 轧制 线之 间的公垂线 长度 。 ， 。 可 视 为轧辊轴线 的位 置 调 整 参 数 图 表 示 调 整 后 轧辊 轴 线 、 轧制 线 的相 对位置 文献 还证 明 了 轧 机 三 轧 辊 轴 线 同步 调 整 时 ， 两 轧 辊 轴 线 间 的交 叉 角 不 变 ， 轧辊 轴线 间的公 垂 线 长度 ， 随 。 而 变化 ， 两轧 辊 轴线 间 的公垂 点 、 ， 的相对位 置 参数 也 随 。 而 变化 珍落一 一 收 稿 第 一 作者 男 岁 副 教 授 硕 士 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．s2．012

·52· 北京科技大学学报 轴间公垂线长度A、公垂点位置参数S以及交叉角v的具体几何含义如图1所示，并可 用式(1)计算： A,=2·305A/(4+tg2p)05 S=305tgp(1+tg2p)5/(4+tg2p)/ (1) w=cos-[(3cos2-1)/2] 式中：p一碾轧角；A。一轴线调整参数，即轧辊轴线调整后与轧制线间的公垂线长度· 2 1#轴线 轧制线 0”概轴线 (H) 图1轧辊轴线，轧制线相对位置 图2轧辊轴线相对位置投影图 Fig.1 The axes of roll and rolling line Fig.2 The projective drawing of roll's axes 图1表达的两轧辊轴线空间位置关系可在图2的投表1轧辊轴线间相对位置参数 影图中表达得更清楚，轧辊间的干涉条件在此基础上进行， Table 1 The positioning parameters 根据公式(1)，在p=60°55°时A,S.v的数值如表1. of roll's axes 2用共轭曲面法判断轧辊精整段间的干涉 p(°)A/A。S/A。v/(°) 60 1.310.85797.18 为了获得理想的轧件表面质量、必须在轧辊上采用精51410.71490,18 整段辊面来消除工作段轧制过程中遗留下来的轧件螺旋线状波纹，当轧件的成品半径[。， 轧制线与轧辊轴线间的公垂线长度A。确定时，在一定的碾轧角p下，轧辊精整段辊型就随 之确定，它是与轧件圆柱共轭的回转曲面，在图3中，(W)面及(V。)面上画出了ro=10m、A。 =18mm、p=60°时以y。为轴线的0≠辊精整段及轧件的投影图.这段辊型曲线的几何作 图及解析法求解已有相当多的专门论述.在图3的坐标系0一xoy乙，中，以图示ω角为参变 量，辊型曲线由下式表达： y,=Aggcoso+r,simps5in0, sin (2) Ao 00s00 -ro(1-sin2sin20)0s) 据上式可求得精整段辊型曲线的法线斜率：

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 轴 间公垂 线 长度 、 公垂 点位 置 参数 以 及 交叉 角 的具体几何 含义如 图 所示 ， 并可 用式 计算 · “ ， 。 甲 。 ， ” ， 甲 ’ 甲 ， ’ 甲 、 二 一 ’ 【 ’切 一 式 中 中 一 碾 轧 角 。 一 轴线调 整参数 ， 即轧辊轴线调整后 与轧制 线 间的公垂 线长度 。 ， 口口 万亚 互 圈 轧辊轴线 、 轧制线相对位置 龟 飞比 刀巴 月 创 加西嗯 理 图 轧辊轴线相 对位置投影 图 瑰 触 声扣油 翻梢 毛 胡、 图 表 达 的 两 轧 辊 轴 线 空 间 位 置 关 系 可 在 图 的 投 影图中表达得更清楚 ， 轧辊间的干涉条件在此基础上进行 根 据 公 式 ， 在 价 ， 飞时 ， ， 、 的数 值 如 表 表 轧辊轴线 间相对位皿参数 决 比 详 血碰呢 钾栩 犯挽巧 用 共辘 曲面法判断轧辊精整段 间的干涉 为 了获得理 想 的轧 件表 面 质量 ， 必须 在 轧 辊上 采 用 精 整 段辊 面来 消 除工作段 轧制 过 程 中遗 留下 来 的 轧 件 螺 旋 线 状 波 纹 当轧 件 的成 品半 径 。 、 轧 制 线 与轧辊 轴线 间的公 垂 线长度 。 确定 时 ， 在 一 定 的碾 轧角 砂 下 ， 轧辊 精整 段 辊 型就随 之 确定 ， 它是 与轧件 圆柱共扼 的回转 曲面 在 图 中 ， 面及 。 面 上 画 出 了 。 、 。 、 沪 二 。 时以 。 为轴线 的 辊精整 段 及 轧 件 的投 影 图 这 段 辊 型 曲线 的几 何作 图及 解 析法求解 已 有 相 当多 的 专 门论述 〔’ 在 图 的坐标系 。 一 。 。 中 ， 以 图示 。 。 角为参变 量 ， 辊 型 曲线 由下 式表 达 人 。 。 甲 甲 甲 叽 鑫旦 一 九 ，一 ， 。 。 。 山 田。 一一 吸矛、、一、 据上 式可求得精 整段 辊 型 曲线 的法 线斜 率

李应强：三辊行星轧机轧辊的不干涉条件 ·53· k=-dyo =(1-sin'sinwo)0s (3) dzo sin sino 上两式中：r。一轧件成品半径；ω。一图3所示的角度参变量· 按照问题1的结论，将比邻的1#辊按图2所示位置画在图3的(V)、(H)、(W)3个 相互垂直的投影面内，为使图面清楚，只在(H)面内画出1#辊的真实投影，在其余两 个视图中都只画出它的轴线y,的投影位置.此外，为了方便，将1#辊轴线y1按排在0# 辊轴线y,的上方，但没有改变它们的相对关系· (V) (V) (W) S"(y.,0) yo S" R ROLL 0 ROLL 0 (H) ROLL1 E y y yr. 图3轧辊精整段共轭接触点作图 Fig.1 The drawing of roll's conjugate contact point 在设计轧辊精整段时，要求轧辊和轧件间保持一定的接触包角和接触长度，以提高精整 段的使用效果·但在A,/r。较小时，精整段头部直径变小甚至退化，所以在设计中要截去 一部分而采用截头的精整段辊型，在这种情况下，为了提高精整效果，要求精整段向大端 延伸，但这种延伸是有限度的，它直接受到干涉条件的限制，为了提高轧辊工作段的直 径，也要求精整段尽量向大端推进，问题的关键也在于轧辊精整段的干涉· 图3中y。轴上是0#辊及其精整段，在与之成交叉关系的y,轴上有唯一的回转曲面与其

李 应强 三 辊行 星 轧机 轧辊 的 不 干 涉条 件 一一 一 田 甲 一田 。 甲 田 一 一 一 一 一 上两式 中 。 一 轧件成 品半 径 。 。 一 图 所示 的角度 参变量 按照 问题 的结论 ， 将 比 邻 的 辊 按 图 所 示 位 置 画 在 图 的 、 、 个 相互 垂 直 的投 影 面 内 为 使 图面 清楚 ， 只 在 面 内 画 出 辊 的 真 实 投 影 ， 在 其 余 两 个视 图 中都只画 出它 的轴线 ， 的投 影 位 置 此 外 ， 为 了 方 便 ， 将 辊 轴线 ， 按排在 辊轴线 。 的上 方 ， 但没 有 改 变它们 的相 对关 系 、 ” 狱 。 入 场 今 斌 笠诊诊巧 线 …、 、 、 戈、万‘ 一 止 抓 上 ‘ 纂狱 “ 气 岁 ’ 汀 网 不 … 。 图 下 盯抓 … 省 毛 “ 犷公十 ， 图 车辊精整段共辘接触点作 图 飞通 巴 翻侧雌 ， 仪明魂 妞 “ 扣怕 脚初 在设计 轧辊精整段 时 ， 要 求 轧辊 和 轧件 间保持 一定 的接 触包角和 接触长度 ， 以 提 高精 整 段 的使用效果 但在 。 较 小 时 ， 精 整 段 头 部 直 径 变 小 甚 至 退 化 ， 所 以 在 设 计 中要 截 去 一部分而 采 用截 头 的精整段辊 型 在这 种 情 况 下 ， 为 了提 高 精 整 效 果 ， 要 求 精 整 段 向大 端 延 伸 ， 但 这 种 延 伸 是 有 限 度 的 ， 它 直 接 受 到 干 涉 条 件 的 限 制 为 了 提 高 轧 辊 工 作 段 的 直 径 ， 也要 求精整 段尽 量 向大端 推进 ， 问题 的关 键也 在于 轧 辊精整段 的干 涉 图 中 。 轴上 是 辊及其精整段 ， 在 与 之 成交 叉 关 系 的 轴上 有 唯一 的回转 曲面 与其

·54· 北京科技大学学报 共轭接触，它们在每一个共钜接触点上都有公共的法线、并且这些公法线都应与y。y,轴 相交.可用作图解析法)求解它们之间的共轭接触点并得到共轭回转面的解析方程.如图3， 设在0#辊精整段某横断面圆周上一点k(坐标y。,Z)与y,轴上的共轭曲面接触，过k点的 公法线与yoy,轴的交点分别为S,T,在图3的V。、W投影图中可得S点在y轴上的坐标： y,=Aotgωo/sinp (4) 为在视图上真反映ST法线与精整段外形曲线的相对关系，可将ST法线绕y。轴旋转， 使之转到(W)平面内，在(W)面内ST法线投影S"Tc与0#辊精整段外形曲线在kc(yo,Z) 处正交.Tc(y,zp)点为T点在(W)面内的旋转投影点，实际上Tc点一定要落在y,轴上各点 绕y,轴旋转至(W)面内时所形成的投影曲线L,上·将S"Tc直线称为L,线，从图3几 何关系，可得到LL2的方程如下： Lz=k(y-A,gωo/sinp)） L:z/A-(y+s)/A·gv=1 (5) 式中：y,z一在0一xy2,坐标系中的对应坐标；k一精整段辊型曲线法线斜率，式(3)； LL:的交点即为Tc点，其坐标值ypzp可从解式(5)求得： yp=-pq+[p'q2-(pi-tgv)(q:-A;)])/(p*-tg'r)) (6) Zp=p(yp+s)+q 式中： p=k () q=-k(s+Atgωo/sinp) 要求得T点及接触点k点在图3各投影面的真实投影，可将ST法线绕y轴转回其真实 空间位置，在图3中(W)面、(V)面投影图上表示从Tc、kc到T'、k'投影的作图过 程，T'为公法线与y轴交点T在(V)面内的投影，k'为二曲面在这一位置的接触点k在 (V)面内的投影，它们的(H)面投影点T:k"可按投影作图法分别求出.如图3，将公法 线ST的旋转投影角度记为ω，则： COS=A/Zp (8) 式中：zp一式(6)，T点旋转投影点T。坐标， 同时从图中可得到共轭接触点k在0一xy乙坐标系中的坐标值为： Xk=Zo CoS yx=yo Zx=Zosin@ (9) 式中：ω：一旋转角度，式(8)：y一精整段辊型曲线坐标，式(2)· 为了与y,轴上的轧辊相比较，要将k点的坐标值转换到o,一xy,z1坐标系中来，依照图3 可得k点在o,-xy乙，坐标系中的坐标计算式如下： X=Xx cosv-(y+s)sinv yi=x,sinv+(y+s)cosv Z=Zx-A (10) 式中：X,yk,乙x一k点在0一xyZ坐标系中的坐标值，式(10)；A,S,v一轧辊轴线相对位置参 数，式(1)；X,y1,Z:一k点在0，一Xy1Z1坐标系中的坐标· 进一步将坐标原点O1移向轧辊端头喉颈处，并将k点绕y,轴旋转即可得到共轭曲面在k 接触点外形曲线坐标： yk=y+S Z=(xi+zi)as (11) 式中：xy,Z1一共轭接触点k在o,一xy2,中的坐标，式(10)；，Z一共轭曲面在k点 处的外形曲线坐标，y,为轴向坐标，乙，为径向坐标

· 抖 · 北 京 科 技 大 学 学 报 共辘接触 ， 它们在每一 个共 扼 接 触点上 都有公 共 的法 线 ， 并 且 这 些 公 法 线 都 应 与 。 、 轴 相交 可 用作 图解 析法 ’ 求解 它们 之 间的共扼 接 触点并得到共辘 回转面的解析方程 如 图 ， 设在 辊精 整 段某 横 断面 圆周上 一 点 坐 标 ， 与 ， 轴上 的共扼 曲面接 触 ， 过 点 的 公法线与 。 、 ，轴 的交 点分别 为 、 ， 在 图 的 。 、 投影 图中可得 点在 。 轴上的坐标 二 。 。 。 甲 为在视 图上 真反 映 法 线 与 精 整 段 外 形 曲线 的相 对 关 系 ， 可 将 法 线 绕 。 轴旋转 ， 使之转到 平 面 内 ， 在 面 内 法 线投影 ‘“ 与 辊精整段外 形 曲线 在 ， 。 处正交 ， 点 为 点在 面 内的旋转投影点 ， 实际上 点一 定要 落在 ， 轴上各 点 绕 轴旋转至 面 内时所 形成 的投影 曲线 ， 上 将 ’， 直 线 称 为 线 ， 从 图 几 何 关 系 ， 可得 到 、 、 的方 程 如下 一 。 田。 中 二 一 · 一 ‘ ， 式 中 ， 一 在 。 一 。 。 坐 标 系 中的 对 应 坐 标 一 精 整 段 辊 型 曲 线 法 线 斜 率 ， 式 、 的交 点 即 为 。 点 ， 其 坐 标值 、 可从解 式 求得 一 土 【 ’ 一 一 ’ 一 住， 一 式 中 一 。 。 沪 要 求得 点 及 接 触点 点 在 图 各 投影 面 的真实投 影 ， 可 将 法 线绕 轴转 回 其 真 实 空 间位 置 ， 在 图 中 面 、 面 投 影 图上 表示 从 、 。 到 ’ 、 ’ 投 影 的 作 图 过 程 ， ’ 为公 法 线 与 轴交 点 在 面 内的投 影 ， ‘ 为二 曲 面 在 这 一 位 置 的接 触 点 在 面 内的投影 ， 它们 的 面投 影 点 ’ ’ 可 按投影 作 图法 分别 求 出 如 图 ， 将公 法 线 的旋转投影 角度 记 为 。 ，， 则 田 厂 ， 式 中 一 式 ， 点 旋转 投影 点 。 坐 标 同时从 图 中可 得到 共 扼 接 触点 在 。 一 。 坐 标 系 中的坐标值 为 。 。 ， 。 。 式 中 。 一 旋转 角度 ， 式 ， 孔 一 精 整 段 辊 型 曲线 坐 标 ， 式 为 了 与 轴上 的轧 辊相 比较 ， 要将 点 的坐 标值 转 换 到 一 ， ， 坐 标 系中来 ， 依照图 可 得 点在 。 一 ， 坐 标 系 中的坐标计算 式 如下 一 一 式 中 ， ， 、 一 点 在 。 一 。 。 坐 标 系 中的坐 标值 ， 式 ， ， ， 一 轧辊轴线相对位置参 数 ， 式 ， ， ，一 点在 一 ， 坐标 系 中的坐 标 进 一步将 坐 标原点 移 向轧辊端 头 喉颈处 ， 并 将 点绕 ， 轴旋转 即可 得 到共扼 曲面在 接触点外形 曲线坐 标 一 ‘ ， 式 中 ， ， 一 共 扼接 触点 在 一 ， 中的坐标 ， 式 ， 一 共 辘 曲 面 在 点 处 的外形 曲线坐标 ， 为轴 向坐标 ， 为径 向坐标 ·

李应强：三辊行星轧机轧辊的不干涉条件 ·55· 将上式中的y,代人式(2)y。,用计算机求解得到对应轴向尺寸z。,将zk,与z进行比 较，如z≥z则轧辊精整段在这一位置不发生干涉，否则则有干涉存在， 检查轧辊在精整段的干涉情况时，可在计算机上逐点计算各个位置的干涉量·计算公 式的运用次序是：给定F。=A/ro,p,法线ST与y,轴交点S坐标值y,按式(I).(4),(2),(3) (7),(6).(8).(9),(10),(11)的次序计算，将式(11) 表2轧辊精整段干涉起始点坐标 得到的y,代入式(2)解得z0并与(1I)式 Table 2 The start interference point between 得到的乙，进行比较. roll's finishing section 计算结果表明，对于F。=A/r。的某个确 p(°)F。=Ao!fo y r y.To Riro R 定值，轧辊精整段的干涉从某个确定的干涉起 1.8 2393.502694.40 60 2.0 2.163.44 2.49 4.39 始点k开始，轧辊间的干涉量从k点向轧辊大 22 1.793.33 2.18 4.30 端方向增加，k点与轧辊小端之间不发生干 1.8 3.184.27 3.25 4.68 55 20 2994.233.114.69 涉.干涉起始点k相对于0#轧辊及1#轧辊 32 2754.16 2.94 4.67 的位置坐标分别用yR,y,Rk表示（参 见图3)·计算结果还表明，干涉起始点坐标与轧件成品半径【。成正比·表2给出轧辊精 整段干涉起始点坐标， 3轧辊精整段头部与轧辊工作段的干涉 在图3的(H)视图中，可以发现0#轧辊精整段在端头喉颈M处容易与1÷轧辊发生干涉， 称之谓“轧辊精整段头部的干涉”·文献[山对精整段头部的干涉用作图法给出不干涉条件， 由式(2)可知，当F。=(A。/r。)<1时轧辊精整段喉部退化，退化长度1=r。·(1-F。 ·F。)/sinp,即在y。<1时，精整段不再存在，所以实际上不存在头部干涉问题. 图3上O-轧辊精整段曲线E点的法线EF与y,轴平行，即平行于由式(6)所表示的双曲线 L,的一条渐近线，可以看出图上轧辊端部ME段辊面法线在绕y。轴旋转时与y,上的1÷辊轴 线没有交点，在这种情况下不可能用共轭曲面法找到ME辊面的共轭接触点，ME段成为 共轭接触的盲区.但在通常采用的碾轧角？范围内，二轧辊轴线的空间交角ⅴ接近于并略 大于直角（见表1），为判断ME段的干涉，可将1÷轧辊在(H)面内绕o,略作转动，使v 角稍小于直角，这样可以使ME段辊面在1÷辊轴上找到公法线交点，从而进行共轭曲面法 轧辊干涉校核，轧辊交角的这种变动，使Oy,轴上的轧辊的干涉可能性增大，由此得到的 不干涉条件是安全的，遵照上述思想，用问题2提出的公式对ME段进行计算，结果表 明：在p=60°F。<1.9及p=559F。<2.7时轧辊精整段头部不会发生干涉.文献[1川用 作图法提出的轧辊精整段头部不干涉条件是：在p=60°F。<18及p=55°，F。<2.5时轧 辊精整段头部不会发生干涉，数值略小于本方法，与作图的精度有关. 轧辊工作段干涉既决定于工作段的形状，更决定于工作段与精整段结合部位的尺寸· 轧辊工作段尽管有不同的形式，但最实用的仍然是圆锥形辊面·考虑到轧件咬入条件及获 得合理形状变形区的工艺要求，轧辊工作段圆锥半锥角总是要比与精整段结合处的精整段 外切圆锥半圆锥角小，在图3上可以看出实际两轧辊工作段之间并不存在干涉的可能性， 但在1#辊工作段KN区域与0#轧辊的精整段之间可能会发生干涉，可利用问题二提出的 公式对KN段辊面进行干涉校核，但应考虑到这时1辊面形状已不再是精整段形状，而是

李 应强 三 辊行 星 轧机 轧辊 的 不 干 涉 条 件 · · 将 上式 中的 代 入 式 ， 用 计 算 机 求 解 得 到 对应 轴 向尺 寸 ， 将 与 进 行 比 较 ， 如 二则 轧辊精 整 段 在 这一 位置 不 发生 干 涉 ， 否 则 则有 干 涉 存 在 · 检查 轧辊 在 精整 段 的干 涉情 况 时 ， 可 在计算 机 上 逐 点计 算各 个位置 的干 涉量 计 算 公 式 的 运 用 次 序 是 给 定 。 人 ， 甲 ， 法 线 与 。 轴 交 点 坐 标 值 ， 按 式 ， ， ， ， ， ， ， ， 的次序计算 ， 将 式 表 轧辊精整段干涉起始点坐标 得到 的 ， 代人式 解 得 ， 并 与 式 得到 的 进行 比较 · 计算结果 表 明 ， 对于 。 人 的 某 个 确 定值 ， 轧辊精整段 的干 涉从某 个确定 的干涉起 始 点 开始 ， 轧 辊 间的干 涉 量 从 点 向轧 辊 大 端 方 向增 加 ， 点 与 轧 辊 小 端 之 间 不 发 生 干 涉 干涉起 始 点 相 对 于 轧 辊 及 轧 辊 的位 置 坐 标 分 别 用 、 ， 我 、 表 示 参 比 比 ，旧找 访抚两洲犯沈 训恤 加加物 、 血闷血笔 阳团佣 训 。 。 人 入 又 厂 司 印 团 刀 ， 一 一 胡 卯 刀 ， 见 图 计算 结果 还 表 明 ， 干涉起 始点 坐 标 与 轧 件 成 品半 径 成 正 比 表 给 出 轧 辊 精 整段 干涉起始 点 坐标 轧辊精整段头部与轧辊工 作段 的干 涉 在 图 的 视 图中 ， 可 以发现 轧辊精整段在端头喉颈 处容易与 轧辊发生干涉 ， 称 之 谓 “ 轧辊精 整段 头部 的干涉 ” 文献 【 对精 整 段 头部 的 干 涉 用 作 图法 给 出不 干涉条件 由式 可 知 ， 当 。 时 轧 辊 精 整 段 喉 部 退 化 ， 退 化 长 度 二 · 一 。 · 。 中 ， 即在 。 时 ， 精整 段 不 再 存在 ， 所 以 实 际上 不存 在 头部 干 涉 问题 图 上 轧辊精整段 曲线 点的法线 与 轴平行 ， 即平行于 由式 所表示 的双 曲线 的一 条渐 近 线 ， 可 以看 出 图上 轧辊端部 段 辊 面 法 线在 绕 。 轴旋 转 时 与 ， 上 的 辊轴 线没有交 点 ， 在 这种情 况下 不 可 能 用共 扼 曲面法 找到 辊 面 的 共 扼 接 触 点 ， 段 成 为 共扼 接 触 的盲 区 但 在通 常采 用 的碾 轧 角 中 范 围 内 ， 二 轧辊 轴线 的空 间交 角 接 近 于 并 略 大于 直 角 见表 为判 断 段 的干涉 ， 可 将 轧辊 在 面 内绕 。 ， 略作转 动 ， 使 角稍小于 直 角 ， 这样 可 以 使 段 辊 面 在 辊 轴上 找到 公法 线交 点 ， 从 而 进 行 共 扼 曲面 法 轧辊干涉校 核 轧辊 交 角 的这 种 变动 ， 使 ， 轴上 的轧辊 的干 涉 可 能 性 增 大 ， 由此 得 到 的 不 干涉条 件 是 安 全 的 遵 照 上 述 思 想 ， 用 问题 提 出 的 公 式 对 段 进 行 计 算 ， 结 果 表 明 在 甲 ， 及 切 飞 。 时 轧 辊 精 整 段 头 部 不 会 发 生 干 涉 文 献 用 作 图法提 出的轧辊精 整 段 头部 不 干 涉 条 件 是 在 切 ， 。 及 毋 二 ， 。 时 轧 辊精整段 头部 不 会发 生 干涉 数值 略小于 本方 法 ， 与作 图 的精度有 关 轧辊工 作 段 干 涉 既 决 定 于 工 作 段 的 形 状 ， 更 决 定 于 工 作 段 与 精 整 段 结 合 部 位 的 尺 寸 轧辊工作段 尽管有 不 同的形 式 ， 但最 实用 的仍 然 是 圆锥 形 辊 面 考 虑 到 轧 件 咬入 条 件 及 获 得合理形状 变形 区 的工艺要 求 ， 轧辊工 作段 圆锥 半 锥 角 总 是 要 比 与 精 整 段 结 合 处 的精 整 段 外切 圆锥半 圆锥 角 小 在 图 上 可 以 看 出 实 际 两 轧 辊 工 作 段 之 间并 不 存 在 干 涉 的可 能 性 ， 但在 辊 工作段 区 域 与 轧辊 的精 整 段 之 间可 能 会发生 干 涉 可 利 用 问题 二 提 出 的 公式对 段 辊 面进行 干 涉校 核 ， 但 应考 虑到 这 时 井 辊 面形 状 已 不 再 是 精 整 段 形 状 ， 而 是

·56· 北京科技大学学报 圆锥形表面，计算表明：在φ=55°时，在工作段可行半锥角范围内，轧辊工作段不会发 生干涉；在p=60°时，KN段的干涉略有发生，但对于1#辊来说，工作段辊面干涉量不 超过0.1ro· 4结论 (I)随着F。的增大，干涉起始点向轧辊端头靠拢.当F。大于F0时，整个精整段 全部发生干涉.F。是轧辊调整的极限值.在p=60°时，F.=2.27;在0=55°时， F0_=2.69 (2)F。=0,即轧辊调整角为0°时，(yk,/ro)=(y,/ro人(Rk,/ro)=(Rk,/r),且数值与文 献[)给出的零偏角轧辊相碰条件是一致的，这时R,/「。值是表2中的最小值，以这个数值来 进行轧辊设计是保守的，正确的设计方法应按表2给出不同F。=A/r,时的R,/ro值作为轧 辊精整段与工作段结合处的轧辊直径，从而可使轧辊的潜力得到充分的发挥， (3)p=60°，F。<1.9p=559,F。<2.7时轧辊头部不发生干涉，p=60°F。<1.9: p=55,F。<2.69时轧辊的干涉起始点坐标可由表2查取，从干涉起始点到轧辊头部之间不 发生干涉，如果在p=60°时采用截头精整段，F。的上限值可提高到227. (④)按本文提供的三辊行星轧机轧辊不干涉条件设计的轧辊可比一般不干涉准则下设计 的轧辊直径增大15~20%，从而可改善轧制工艺条件，这对于PSW轧机本身的设计也有重 要意义， 参考文献 1李应强，上海金属，1984,4(2：34 2秦念祖，林学福，马香峰.北京钢铁学院学报，1981,4(1)片23 的的前的的的的响的的的的的岭的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的 (上接50页) 3结论 1)工作辊凸度、弯辊力的变化以及工作辊的横移均能有效改变辊缝凸度. 2)工作辊弯辊力和工作辊横移同时作用具有更强的控制辊缝凸度的能力， 参考文献 】Masanori Kitahama等.工作辊串动轧机的热带钢断面控制.国外钢铁，1988，l0 2邹家样等著.轧钢机现代设计理论，北京：冶金工业出版社，1991 3刘力.HCW轧机板形控制机理的研究：[硕士论文1北京科技大学，1993 4王国栋.板形控制和板形理论，北京：冶金工业出版社，1986 5朱红斌等，四辊轧机工作辊横移对板形的影响.钢铁，1989,8

· 北 京 科 技 大 学 学 报 圆锥 形 表 面 计算表 明 在 甲 时 ， 在 工 作 段 可 行 半 锥 角 范 围 内 ， 轧 辊 工 作 段 不 会 发 生 干涉 在 中 “ 时 ， 段 的干 涉 略有 发 生 ， 但 对于 辊 来 说 ， 工 作 段 辊 面 干涉 量 不 超 过 。 结论 随着 。 的增 大 ， 干涉起 始 点 向轧 辊 端 头 靠 拢 当 。 大 于 时 ， 整 个精整 段 全 部 发 生 干 涉 · 是 轧 辊 调 整 的 极 限 值 · 在 中 一 时 ， 一 在 中 二 。 时 ， · 。 ， 即轧 辊 调 整 角 为 。 时 ， 。 。 、 。 。 ‘ 。 ， 且数值与文 献 给 出的零偏 角轧辊 相 碰条件 是 一致 的 ， 这 时 。 值是表 中的最小值 ， 以这个数值来 进行 轧辊设计是 保守 的 ， 正 确 的设计方 法应 按表 给 出不 同 。 。 。 时 的 ， 。 值作 为轧 辊精整段 与工作段结 合处的轧辊直 径 ， 从 而 可使 轧辊 的潜力得 到充分 的发挥 中 ， 。 ， 。 时 轧 辊 头 部 不 发 生 干 涉 切 ， 。 沪 二 ， 。 时轧 辊 的干涉起 始 点坐 标可 由表 查取 ， 从干 涉起 始点 到 轧 辊 头 部 之 间 不 发 生干 涉 如果 在 中 二 时采 用 截头精整 段 ， 。 的上 限值 可提 高到 按本文提供 的三 辊行 星 轧机 轧 辊不 干涉条件设计 的轧辊 可 比一般不 干 涉 准 则 下 设 计 的轧辊直径 增大 巧 一 ， 从而 可 改 善轧制 工 艺条件 ， 这 对于 轧 机 本 身 的设计也有重 要 意 义 参 考 文 献 李 应强 上 海金 属 ， ， 秦念祖 ， 林学福 ， 马香峰 北 京 钢铁学 院学报 ， ， 上 接 页 结论 工 作辊 凸度 、 弯辊力 的变化 以 及 工 作辊 的横移 均能有 效改 变辊缝 凸 度 工 作 辊弯辊力 和 工 作 辊 横移 同时作 用具有 更 强 的控 制 辊缝 凸度 的能力 参 考 文 献 比 等 工 作 辊 串动轧机 的热带钢断面控制 国外钢铁 ， 邹 家祥 等著 轧钢机现代设计理 论 北 京 冶金工 业 出版社 ， 刘力 〔 轧机板形 控制机理 的研究 〔硕士 论 文 北京科技大学 ， 王 国栋 板 形 控 制 和 板形 理论 北 京 冶 金 工 业 出 版社 ， 朱 红斌等 四 辊 轧机工 作辊 横移 对板形 的影 响 钢铁 ， ， 卯