甘肃农业大学：《普通化学》课程教学资源（教学过程设计）第四章热力学基础第五节吉布斯自由能与吉布斯-亥姆霍兹公式.doc_大学文库

教学过程批注一．导入新课（3～5 分钟）复习上节内容，由熵判断化学反应的自发性既要考虑体系还需要考虑环境引出状态函数自由能。二讲授新内容（80 分钟）第五节吉布斯自由能 4．5．1 吉布斯(Gibbs)自由能与自发过程如前所述，在等温等压条件下化学反应自发进行的方向既与反应焓变有关，又与反应的熵变及温度有关。只要化学反应的焓变与熵变符合 Clausius 不等式，反应正向自发进行。即：－ΔH+TΔS > 0 变形得 ΔH-TΔS＜0 其中 ΔS 是体系的熵变，ΔH 是体系的焓变。当体系自发地由状态 1 变化到状态 2 时：（H2－H1）－T（S2－S1）＜0 （H2－TS2）－（H1－TS1）＜0 （H2－TS2）和（H1－TS1）分别是状态 2 和状态 1 的状态函数的新的组合，可以是一个新的状态函数。1902 年美国热力学家 J．W. Gibbs 提出自由能概念，遂引出一个新的状态函数 Gibbs 自由能(G)，定义： G≡H-TS 一个体系在等温等压条件下，从开始状态 G1(G1= H1－TS1)至终了状态 G2(G2= H2 －TS2)，则自发的化学反应 ΔG＝G2－G1=（H2－TS2）－（H1－TS1）＜0 它表明在等温等压条件下，一个自发变化过程，自由能的改变是负值。换句话说，自发变化要降低体系的自由能。于是用自由能判断反应方向时不必去管环境。由于焓 H 、温度 T 和熵 S 均为状态函数，因此由它们组合的复合函数 G 应具有状态函数的一切特性。 4．5．2 吉布斯一亥姆霍兹(Gibbs—Helmhltz)公式 ∵G = H-TS 在等温等压条件下体系由状态 1 变化到状态 2 时：则 G2－ G1 ＝（H2－TS2）－（H1－TS1）＝（H2－H1）－T（S2－S1） ΔG=ΔH-TΔS 此为吉布斯一亥姆霍兹(Gibbs—Helmhltz)公式，是热力学中非常重要而实用的公式。将此式应用于化学反应，则可得 ΔrG=ΔrH-TΔrS 若对于每摩尔反应，则 ΔrGm = ΔrHm-TΔrSm 若对于每摩尔反应在标准状态下进行，则 θ r m θ r m θ ΔrGm =Δ H −TΔ S rGm 和 θ ΔrGm 分别称为化学反应的摩尔吉布斯自由能变和标准摩尔吉布斯自由能变，两者的值均与反应式的写法有关，单位为 J∙mol-1 或 kJ∙mol-1。由热力学原理证得：对等温等压且体系不做有用的过程，若 G 0 不可能自发进行，其逆过程可自发进行 —―板书标题 ――设疑提问 ――板书 ――板书 ――板书 ――板书 ――强调自由能定义的条件 ――板书 ――板书 ――板书 ――板书 ――板书 ――板书 ―要求准确记忆 ――板书，要求必须掌握

教学过程批注 △G=0 过程处于平衡状态化学反应大都在等温、等压且体系不做有用功条件下进行，所以，利用过程的△G作为判断化学反应是否自发进行的准则就十分重要而且方便。若每摩尔反应或每摩尔反应在标准状态下进行，此时的△，G为△，G,或△，G8。等温等压下化学反应的方向和限度的判据。反应的自由能变△.G值的大小取决于4H、4S及 T。表2-1给出了四种情况下，△H、△S及T对△，G值的影响。表2-1等压下△rH、△S及T对△，G值的影响一一板书，一一要求能灵 △H △S △G=△H-T△S 反应情况活应用 + - × 任何温度下都不能自发进行 + - 任何温度下都能自发进行 + (高温时) 高温下不能自发进行 -(低温时) 低温下能自发进行 +(低温时) 低温下不能自发进行十 (高温时) 高温下能自发进行 4.5.3△G与有用功一一板书推导热力学证明，在等温等压条件下，体系的状态发生变化时，对外所作的有用功与体过程系的自由能变化量有关。那么两者间存在着怎样的关系呢？由热力学第一定律：4=Q-W=Q一p4+W‘)Ⅲ‘代表有用功 ∴.4叶p4=Q-W 在等压条件下4作4+p4V .：4=Q-W 在等温条件下 △G=△H-TAS =Q-”-T△S △S= Q 由熵的定义得T△S 一一强调应用条件 ∴.△G=Q-W-Q=-W或-△G=W 可见，在等温等压条件下，体系从状态A变化到状态B时，对外所作的有用功(W) 等于体系自由能的减少(~△0。化学反应一般是在等温等压下进行的，故其所作的最大有用功就可用反应前后的自由能变化量来衡量。 4.5.4物质的标准摩尔生成自由能和反应的自由能变一一板书因吉布斯自由能是体系的状态函数，在化学反应中如果我们能够知道反应物和生成物的吉布斯自由能数值，则反应前后吉布斯自由能的变化△，G等于产物的吉布斯自由能总和减去反应物吉布斯自由能的总和。即 △，G=∑y,G(产物)-∑v,G(反应物) 一-一板书，记忆规定：茌标准状态下，元紫的最稳定单质的标准摩尔生成自由能等于零。由最稳定一一要求准确的单质生成单位物质的量的某物质的反应的自由能变称为该物质的标准摩尔生成自由把握标准生成自由能的概念

教学过程批注 G =0 过程处于平衡状态化学反应大都在等温、等压且体系不做有用功条件下进行，所以，利用过程的 G 作为判断化学反应是否自发进行的准则就十分重要而且方便。若每摩尔反应或每摩尔反应在标准状态下进行，此时的 rG 为 rGm 或 θ ΔrGm 。等温等压下化学反应的方向和限度的判据。反应的自由能变 rG 值的大小取决于 rH 、 S r 及 T。表 2-1 给出了四种情况下， rH 、 S r 及 T 对 rG 值的影响。表 2-1 等压下 rH 、 S r 及 T 对 rG 值的影响 4.5.3 G 与有用功热力学证明，在等温等压条件下，体系的状态发生变化时，对外所作的有用功与体系的自由能变化量有关。那么两者间存在着怎样的关系呢? 由热力学第一定律： ΔU=Q-W＝Q－(pΔV+ Wˊ) Wˊ代表有用功 ∴ ΔU+ pΔV= Q－Wˊ 在等压条件下 ΔH=ΔU+ pΔV ∴ ΔH=Q－Wˊ 在等温条件下 ΔG = ΔH－TΔS = Q－Wˊ－TΔS 由熵的定义 T Q S = 得 Q=TΔS ∴ ΔG = Q－Wˊ－Q = －Wˊ或－ΔG = Wˊ 可见，在等温等压条件下，体系从状态 A 变化到状态 B 时，对外所作的有用功(Wˊ) 等于体系自由能的减少(-ΔG)。化学反应一般是在等温等压下进行的，故其所作的最大有用功就可用反应前后的自由能变化量来衡量。 4.5.4 物质的标准摩尔生成自由能和反应的自由能变因吉布斯自由能是体系的状态函数，在化学反应中如果我们能够知道反应物和生成物的吉布斯自由能数值，则反应前后吉布斯自由能的变化ΔrG 等于产物的吉布斯自由能总和减去反应物吉布斯自由能的总和。即 rG = j jG(产物j) － i iG(反应物i) 规定：在标准状态下，元素的最稳定单质的标准摩尔生成自由能等于零。由最稳定的单质生成单位物质的量的某物质的反应的自由能变称为该物质的标准摩尔生成自由 rH S r ΔrG = ΔrH-TΔrS 反应情况 + - + 任何温度下都不能自发进行 - + - 任何温度下都能自发进行 - - + （高温时） -（低温时）高温下不能自发进行低温下能自发进行 + + + （低温时） - （高温时）低温下不能自发进行高温下能自发进行 ――板书， ――要求能灵活应用 ――板书推导过程 ――强调应用条件 ――板书 ――板书，记忆 ――要求准确把握标准生成自由能的概念

教学过程批注能，以符号 θ ΔfGm （T）表示。单位为 J∙mol-1 或 kJ∙mol -1。化合物在 298K 时的标准摩尔生成自由能的数据可以在附录Ⅳ中查到。有了标准摩尔生成吉布斯自由能的数据，就可以很方便地计算出许多反应的标准摩尔自由能变。例如，在标准状态下进行的化学反应 aA + bB ══dD + e E θ ΔrGm =∑ j j G ( j ） θ  f m 产物－  i i fG（反应物 θ m i） 4.5.5 吉布斯—赫姆霍兹方程式的应用（1）可用来判断反应在标准状态下是否自发进行。（2）求转折温度根据吉布斯—赫姆霍兹方程式 θ ΔrGm (T)= θ ΔrHm (T)－ θ Δr m T S (T) 对于化学反应，在一般情况下，温度对反应的 ΔrHm 与 Δr m S 数值影响不大，故可近似地用 θ ΔrHm (298K) 和 θ Δr m S (298K) 的数值来代替在任一温度 T 时的 θ ΔrHm (T)与 θ Δr m S (T)。这样，上面公式可写成： θ ΔrGm （T）＝ θ ΔrHm （298K）－ θ Δr m T S （298K）三小结（5～8 分钟） 1 自由能是状态函数，只与起态和终态有关，而与过程无关； 2 吉布斯一亥姆霍兹(Gibbs—Helmhltz)公式； 3 物质的标准摩尔生成自由能和反应的自由能变； 4 吉布斯—赫姆霍兹方程式的应用。 5 帮助同学小结本章内容（因这章内容多而且难）四布置作业：附：板书设计：主板：副板： 4．5 吉布斯自由能与化学反应的方向 4．5．1 吉布斯(Gibbs)自由能与自发过程 4．5．2 吉布斯一亥姆霍兹(Gibbs—Helmhltz)公式分析并举例说明 4．5．3 G 与有用功 4.5.4 物质的标准摩尔生成自由能和反应的自由能变例题 4.5.5 吉布斯—赫姆霍兹方程式的应用例题 ――板书 ――板书并举例说明其应用，运用例题强调反应的自由能改变与温度有关，这是与熵变和焓变不同的例题（2 个）强调：反应的焓变和熵变与温度没有关系，而自由能则不同与温度有关。例题

甘肃农业大学：《普通化学》课程教学资源（教学过程设计）第四章 热力学基础 第五节 吉布斯自由能与吉布斯-亥姆霍兹公式

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