第六章流体
1 第六章 流体
§6流体静力学 §611应力和压强 F F 流体:液体和气体的统称 先看固体内任一截面的受力情况, 上下两部分的相互作用, 既有力的垂直分量,又有力的平行分量。 对任一截面,力都有三个分量,所以构成一张量
3 §6.1 流体静力学 §6.1.1 应力和压强 F F⊥ F// 流体：液体和气体的统称 先看固体内任一截面的受力情况， 上下两部分的相互作用， 既有力的垂直分量，又有力的平行分量。 对任一截面，力都有三个分量，所以构成一张量
应力:作用在截面上单位面积的力 △F T=lm a50△S 当形成一个立体角的 三个截面上的应力矢量给定时, B 点的应力就完全确定。 X XX T 4
4 应力：作用在截面上单位面积的力 S F T S = → lim 0 当形成一个立体角的 三个截面上的应力矢量给定时， 一点的应力就完全确定。 A C B = z x z y z z yx yy yz xx xy xz i j T T T T T T T T T T x z O y
流体不同于固体,就在于它的可流动性。 静止流体内的应力,处处与所取截面垂直,只有正应力, 般表现为压应力,并且大小与截面的取向无关, 通常称此应力为该点的压强 △F p=lim △S 压强单位:Pa=1N/m2 I bar=10 Pa I mmHg=133. 32 Pa lam=760mHg=1.01325×10°Pa=1013bar=1013mb
5 流体不同于固体，就在于它的可流动性。 静止流体内的应力，处处与所取截面垂直，只有正应力， 一般表现为压应力，并且大小与截面的取向无关， 通常称此应力为该点的压强。 S F p S = → lim 0 压强单位： 2 1Pa =1N/m 1atm 760 mmHg 1.01325 10 Pa 1.013 bar 1013mb 1mmHg 133.32 Pa, 1bar 10 Pa, 5 5 = = = = = =
§612帕斯卡原理 帕斯卡原理:作用在密闭容器中流体上的压强等值地 传到流体各处和器壁上去。 Output Pressure on fluid in Force small cylinder, usually Input 2=A2F1 supplied by an air /心 Force A compressor. Multiplication P A of force d P2 A2 d fluid 各种油瓜和水压机械 Fid1=F2d You have to pay for the 都是根据帕斯卡原理制成的。 multi plied output force bi d F1÷d2 ing the smaller input force through a larger distance 6
6 §6.1.2 帕斯卡原理 帕斯卡原理：作用在密闭容器中流体上的压强等值地 传到流体各处和器壁上去。 各种油压和水压机械 都是根据帕斯卡原理制成的
§63阿基米德原理 阿基米德原理:物体在流体中所受的浮力 等于该物体排开同体积流体的重量。 M 是 Volume of Equal water at volume quilibrium solid object Mass of- Apparent mass Density x Volume obiect when submerged of wate of object 14.2gr 31 cm wa k 1a antar
7 §6.1.3阿基米德原理 阿基米德原理：物体在流体中所受的浮力 等于该物体排开同体积流体的重量
浮力和浮心 浮心:浮力的作用点 浮心位于被物体所排开的同体积、同形状的流体的重心上 浮 G ======= ------- ---- ---- ======= ======= ======= ======= -------- --- --- --- ----
8 浮力和浮心 浮心：浮力的作用点 浮心位于被物体所排开的同体积、同形状的流体的重心上。 G F浮 F浮 F浮 G G
§6.14静止流体中的压强分布 流体不可压缩,即密度不变 (1)等高的地方压强相等 (2)高度相差h的两点间压强差为Pgh
9 §6.1.4 静止流体中的压强分布 （1）等高的地方压强相等 （2）高度相差 h 的两点间压强差为 gh 流体不可压缩，即密度不变
标准大气层 散逸层 140 120 Aurora 110 ERMOSPHERE70 热层 温度随高度的变化 80 M Meteor 60 MESOSPHERE 0中层 Stratopause-- 30 ssH-3平流层 Maximum ozone Tr merest包 TROPOSPHERE 对流层 100-90-80-7060-50-40-30-20-1001020304050c -140-120-100-80-60-40-20020406080100120午 Temperature
10 对流层 平流层 中层 热层 散逸层 温度随高度的变化 标准大气层
例设大气温度处处相同,海平面处大气压强为p,试导出大气 压强p随高度h的变化关系。 理想气体状态方程p=RT,:摩尔质量 大气密度P RT 重力压强差公式如=-8h 积分 "p dp h ug O RT 08 h p=poe rr=poe po ll
11 例 设大气温度处处相同，海平面处大气压强为 p0，试导出大气 压强 p随高度 h的变化关系。 理想气体状态方程 , :摩尔质量 RT M pV = 大气密度 RT p V M = = 重力压强差公式 dp = −gdh 积分 = − p h p dh RT g p dp 0 0 h p g h RT g p p e p e 0 0 0 0 − − = =