同济大学：《现代大地控制测量》第六章（6-1） 我国的高程系统

第六章高程控制网的建立

第六章 高程控制网的建立

§6.1我国的高程系统 611水准面的定义和性质 重力的方向和大小由重力位唯一确定,它可表 示成重力位的梯度 8= grady B dw ds8 cos(8, ds) 当S方向取铅垂线法向时: dw=-gdh A 显然,由于水准面上各点的重力不同,所以水准面 是不平行的,即:两个等位面的间距是不同的

§6.1 我国的高程系统 g cos(g,ds) ds dW g gradW     = = 6.1.1 水准面的定义和性质 重力的方向和大小由重力位唯一确定，它可表 示成重力位的梯度。 dW = −gdh 当S方向取铅垂线法向时： 显然，由于水准面上各点的重力不同，所以水准面 是不平行的，即：两个等位面的间距是不同的。 A B h1 hn

61.1水准面的定义和性质 水准面曲率半径与重力位的关系: (W cos A+2W, sin Acos A+W sin-A) R g 表示:水准面的形状由重力位唯一确定

6.1.1 水准面的定义和性质 ( cos 2 sin cos sin ) 1 1 2 2 W A W A A W A R g xx xy yy A = − + + 水准面曲率半径与重力位的关系： 表示：水准面的形状由重力位唯一确定

612水准测量高差的多值性 不同水准路线得到不同的高差。 △bB=∑M ∑ △=△MbB-MbB=∑M-∑M≠0 A

6.1.2 水准测量高差的多值性  =  −   =  −    0   =    =   = −     B A i B A A B A B i B A A B i B A A B i i i i h h h h h h h h h a b A B h1 hn hn  h1  不同水准路线得到不同的高差

613高程系统 位差唯一: 了÷f h 正高程系统 A A点水准面 ,一W 8 dhdH ,=一V g 大地水准面 A′W=W 则:A点的正高为: V。-W,1 H 0 正 式中:gm为大地水准面上A点到A点的平均重力

6.1.3 高程系统  − = A W WA gdh 0 0        =  − = − − =  A A A A A A A A A A gdh g dH W W W W W W g dH 0 0 位差唯一： 1、正高程系统 A A dh dH W = CA O W = W0 大地水准面 A点水准面   = − = =  A A m A m A A A A gdh g g W W H dH 0 0 1 正 则：A点的正高为： 式中： 为大地水准面上A点到A点的平均重力。 A m g

613高程系统 2、正常高程系统 A 正常高 2AJ dh H ym=y0-0.3086 2 Yo =y 1+Bsin2B-B, sin22B

6.1.3 高程系统 2 0.3086 1 0 0 A A A m A A m A H H gdh = − =     正常高 2、正常高程系统 ( B B) a 1 sin sin 2 2 1 2  0 =  +  − 

613高程系统 地球表面 似地球表面 正高与正常高的关系: H4=H高+5A A 平均椭球面 称为高程异常,高程异常与扰动位T的关系

6.1.3 高程系统 A A HA = H正常高 + 平均椭球面 似地球表面 地球表面  A A A A 正高与正常高的关系： H正常 A A A T   =  称为高程异常，高程异常与扰动位T的关系：

6.1.3高程系统 正常高可分解成三项之和 正常高 gh=∑动+(y-m)h+(g-ymh 第一项为主项,后面两项为改正项。则相应的 正常高高差可表示为: A2 A 1 正常高- H 正常高 ∑4+[(0-=7(0-71 1m4(8-)=∑功h+E 其中,。_y-0,简化为:=-2asm(+人cHm a=Be=0.002644 45°

6.1.3 高程系统     = = + − + − A A m A A A m m A A A m A H gdh dh dh g dh 0 0 0 0 ( ) 1 ( ) 1 1       正常高 正常高可分解成三项之和。           + − = + + − = + − − −      2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 ( ) 1 ( ) ] 1 ( ) 1 [ 0 0 0 0 A A A A m A A A m A A A m A A A A g dh dh H正常高 H正常高 dh dh dh 第一项为主项，后面两项为改正项。则相应的 正常高高差可表示为： 0.002644 2 1 , 2 sin( ) 4 5 0 0 1 2 1 2 = =  = −  +  − =             e A A m m A A 其中： 简化为： H

6.1.3高程系统 3、力高和地区力高系统 h g 45 A 力 g 42N(g0+1)h=∑+∑g-ymM

6.1.3 高程系统 H gdh g dh dh g dh H gdh H gdh A A A A A A A A A              = = − + = + − = = 0 0 0 0 0 0 4 5 ( ) 1 ( ) 1 1 1 1         力 力 力 3、力高和地区力高系统

§6.1我国的高程系统 62.1水准测量的高程基准面 大地水准面为水准测量的高程基准面 大地水准面与平均海水面不同。 平均海水面高=大地水准面高+海面地形 由于大地水准面高的确定精度,低于水准测量 的精度,各国通过验潮确定一个起始高程点,作为 高程基准点 不同高程起算点构成不同的系统,它们之间的 高程相差可能达到米级

§6.1 我国的高程系统 6.2.1 水准测量的高程基准面 大地水准面为水准测量的高程基准面。 大地水准面与平均海水面不同。 平均海水面高 = 大地水准面高+海面地形 由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量 的精度，各国通过验潮确定一个起始高程点，作为 高程基准点。 不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的 高程相差可能达到米级