第四次上机参考答案 题一 上表1给出食品消费y,和收入x,的周度数据。利用表中数据完成下列内容： (1)对下列一元线性回归函数进行估计，y,=B,+B2x,+山，将该对象命名为 food income。请利用回归方程信息计算o、残差平方和、y的标准差、y的拟合值 (即))的标准差，并请将结果和使用的EViews函数写在下面。 ①计算σ的命令如下（注意完成一种计算过程的方法可能有多种，这里仅提供其中一种）： scalar ser=sgr(food_income.@ssr/(food_income.@regobs-2)) 结果为37.80536 ②计算残差平方和的命令如下： scalar esgr=food income.@ssr 结果为54311.33 ③计算y的标准差的命令如下： scalar ystd=food_income.@sddep 或者 scalar ystd=@stdev(y) 计算结果为45.15857 ④计算y的标准差的命令如下： Scalar yhatstd=@stdev(y-resid) 答案为25.43 也可以先计算)序列，再计算该序列的标准差，分以下两步完成 series yhat=food income.@coefs(1)+food income.@coefs(2)*x scalar yhatstd=@stdev(yhat) ∑x 2,-x6、ara) 62 (2) 使用EViews函数命令，计算Var(b)=- ∑伐和 Cov(b.b2)=-X 02 先计算序列平方和∑(X,)2，命令为series xsqrx*x Scalar sebl=(@sum(xsqr))/@obs(x)/((@stdev(x))2*(@obs(x)-1))*(food_income.@ssr/(food_income.@ regobs-2)) 计算结果为490.12
第四次上机参考答案 题一 上表 1 给出食品消费 yt和收入 xt 的周度数据。利用表中数据完成下列内容： （1） 对下列一元线性回归函数进行估计， t B B xt ut y = 1 + 2 + ，将该对象命名为 food_income。请利用回归方程信息计算 ∧ σ 、残差平方和、y 的标准差、y 的拟合值 （即 yˆ ）的标准差，并请将结果和使用的 EViews 函数写在下面。 ①计算 ∧ σ 的命令如下（注意完成一种计算过程的方法可能有多种，这里仅提供其中一种）： scalar ser=sqr(food_income.@ssr/(food_income.@regobs-2)) 结果为 37.80536 ②计算残差平方和的命令如下： scalar esqr=food_income.@ssr 结果为 54311.33 ③计算 y 的标准差的命令如下： scalar ystd=food_income.@sddep 或者 scalar ystd=@stdev(y) 计算结果为 45.15857 ④计算 yˆ 的标准差的命令如下： Scalar yhatstd=@stdev(y-resid) 答案为 25.43 也可以先计算 yˆ 序列，再计算该序列的标准差，分以下两步完成 series yhat=food_income.@coefs(1)+food_income.@coefs(2)*x scalar yhatstd=@stdev(yhat) （2） 使用 EViews 函数命令，计算n 2 2 1 2 ( ) ˆ ( ) = ⋅σ − ∑ ∑ i i X Var b n XX 、n 2 2 2 ˆ ( ) ( ) σ = ∑ i Var b x 和 n( ) 2 1 2 2 i ˆ Cov b ,b X x σ = − ∑ 先计算序列平方和 2 ∑( ) Xi ，命令为 series xsqr=x*x Scalar seb1=(@sum(xsqr))/@obs(x)/((@stdev(x))^2*(@obs(x)-1))*(food_income.@ssr/(food_income.@ regobs-2)) 计算结果为 490.12
Var(b2)= ∑x 计算命令如下： Scalar seb2=(food income.@ssr/(food income.@regobs-2)/((@stdev(x))2*(@obs(x)-1)) 结果为0.00093 Cor(6,4)=-F_62 的计算命令如下 Scalar covblb2=-@mean(x)* (food_income.@ssr/(food_income.@regobs-2)) /((@stdev(x))2*(@obs(x)-1)) 计算结果为：-0.650987 (3)使用EViews的菜单命令验证(2)中的计算结果是否一致。请给出菜单操作过程。 点击方程对象窗口中的菜单：View→Covariance Matrix,可以看到参数估计值的方差一 协方差矩阵。其中对角线元素为参数估计值的方差，非对角线元素为参数估计值的协方差， 其中的数值与(2)中的公式计算结果是完全一致的。 Equation:F0OD IHCOME Torkfile:N04-PROB1 ▣回x Viev Procs Objects Print Name Freeze Estimate Forecast Stats Resids Coefficient Covariance Matrix C 490.1200 -0.650987 -0.650987 0.000933 题二 现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：广=B+B2'm+4,其中，表示股票在时刻1的 对数收益率（计算公式为，=nP,P,为股票收盘价），m表示在时刻1的市场收益率。 Pi 在投资分析中，B,用于度量市场风险。如果B,>1,则该股票称为不稳定证券。利用附件 中提供的EXCEL数据表（表中提供公司股票收盘价和市场收益率数据）
n 2 2 2 ˆ ( ) ( ) σ = ∑ i Var b x 计算命令如下： Scalar seb2=(food_income.@ssr/(food_income.@regobs-2))/((@stdev(x))^2*(@obs(x)-1)) 结果为 0.00093 n( ) 2 1 2 2 i ˆ Cov b ,b X x σ = − ∑ 的计算命令如下 Scalar covb1b2=-@mean(x)* (food_income.@ssr/(food_income.@regobs-2)) /((@stdev(x))^2*(@obs(x)-1)) 计算结果为：-0.650987 （3） 使用 EViews 的菜单命令验证（2）中的计算结果是否一致。请给出菜单操作过程。 点击方程对象窗口中的菜单：View→Covariance Matrix，可以看到参数估计值的方差－ 协方差矩阵。其中对角线元素为参数估计值的方差，非对角线元素为参数估计值的协方差， 其中的数值与（2）中的公式计算结果是完全一致的。 题二 现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：t mt ut r = B1 + B2 r + ，其中 tr 表示股票在时刻t 的 对数收益率（计算公式为 1 ln − = t t t p p r ， pt 为股票收盘价）， mt r 表示在时刻t 的市场收益率。 在投资分析中， B2 用于度量市场风险。如果 1 B2 > ，则该股票称为不稳定证券。利用附件 中提供的 EXCEL 数据表（表中提供公司股票收盘价和市场收益率数据）
(1)估计BM公司的特征线，写出估计结果。 首先要建立一个工作文件，并将EXCEL中的数据导入EViews工作文件中。其次，按照对 数收益率计算公式生成对数收益率序列，命令如下：series=log(p/p(-l) 然后用对数收益率序列对市场收益率序列进行一元线性回归，得到如下输出结果 Dependent Variable:R Method:Least Squares Date:10/27/07Time:10:08 Sample(adjusted):2 126 Included observations:125 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob Q 0.000873 0.000607 1.438000 0.1530 RM 1.027050 0.102251 10.04444 0.0000 R-squared 0.450625 Mean dependent var 0.001754 Adjusted R-squared 0.446159 S.D.dependent var 0.009030 S.E.of regression 0.006720 Akaike info criterion -7.151545 Sum squared resid 0.005555 Schwarz criterion -7.106292 Log likelihood 448.9716 F-statistic 100.8908 Durbin-Watson stat 2.161514 Prob(F-statistic) 0.000000 即估计得到的特征线为：元=0.000873+1.02705rm (2) 判断该公司股票是否为不稳定证券，写出分析过程。 进行以下原假设检验H。:B2=1,H1:B2>1 在原假设成立的情况下构造相关统计量，根据统计量的分布确定大概率、小概率事件，如果 实际观测的统计量属于原假设成立情况下的大概率事件，则认为没有理由拒绝原假设；如果 属于小概率事件，则以一定的置信水平拒绝原假设，接受备择假设，即认为该公司股票为不 稳定证券。 题三 请先生成一个数据类型为Undated的工作文件，数据范围从1至l0。在工作文件中生成一 个序列，命名为x,并对每个元素依次赋值1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。 (1)请解释下列程序实现的功能 Vector(500)b1 定义一个500×1的向量对象，名字为b1 Vector(500)b2 定义一个500×1的向量对象，名字为b2 for !i=1 to 500 series y=1.5+2.0*x+2.0*@nrnd 按照假设已知的数据生成过程生成被解释变 量y,这表明我们实际假设己经真实参数B1和
（1） 估计 IBM 公司的特征线，写出估计结果。 首先要建立一个工作文件，并将 EXCEL 中的数据导入 EViews 工作文件中。其次，按照对 数收益率计算公式生成对数收益率序列，命令如下：series r=log(p/p(-1)) 然后用对数收益率序列对市场收益率序列进行一元线性回归，得到如下输出结果 Dependent Variable: R Method: Least Squares Date: 10/27/07 Time: 10:08 Sample(adjusted): 2 126 Included observations: 125 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000873 0.000607 1.438000 0.1530 RM 1.027050 0.102251 10.04444 0.0000 R-squared 0.450625 Mean dependent var 0.001754 Adjusted R-squared 0.446159 S.D. dependent var 0.009030 S.E. of regression 0.006720 Akaike info criterion -7.151545 Sum squared resid 0.005555 Schwarz criterion -7.106292 Log likelihood 448.9716 F-statistic 100.8908 Durbin-Watson stat 2.161514 Prob(F-statistic) 0.000000 即估计得到的特征线为： t mt rˆ = 0.000873+1.02705r （2） 判断该公司股票是否为不稳定证券，写出分析过程。 进行以下原假设检验 H0 : B2 =1， : 1 H1 B2 > 在原假设成立的情况下构造相关统计量，根据统计量的分布确定大概率、小概率事件，如果 实际观测的统计量属于原假设成立情况下的大概率事件，则认为没有理由拒绝原假设；如果 属于小概率事件，则以一定的置信水平拒绝原假设，接受备择假设，即认为该公司股票为不 稳定证券。 题三 请先生成一个数据类型为 Undated 的工作文件，数据范围从 1 至 10。在工作文件中生成一 个序列，命名为 x，并对每个元素依次赋值 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。 （1）请解释下列程序实现的功能 Vector (500) b1 定义一个500×1的向量对象，名字为b1 Vector (500) b2 定义一个500×1的向量对象，名字为b2 for !i=1 to 500 series y=1.5+2.0*x+2.0*@nrnd 按照假设已知的数据生成过程生成被解释变 量y，这表明我们实际假设已经真实参数B1和
B2分另为1.5和2 equation eq.Is y c x 用y对x进行一元线性回归 b1(!i)=eq.@coefs(1) 将参数估计结果保存到上述向量对象中 b2(!i)=eq.@coefs(2) next 当500次循环结束时，我们得到500次估计的 参数估计值 (2)求程序中定义的向量对象b1和b2的均值（即分别对向量各元素求算术平均值）。请 写出计算结果。 对得到的500个b1和500个b2分别求样本均值，计算结果为b,= 1艺=15152.其 500台 1 中b为第i次循环时得到的b1,类似地，计算b,= 6=2015。（注意，每位同学 500名 分别运行程序，由于随机数生成本身具有的随机性特点，几乎是不可能得到完全一样的计算 结果的) (3)分析(2)中的计算结果，你有何发现？ 1 我们发现瓦= 非常接近真值B1,瓦，= 500 500台 ∑b;也非常接近真值B2。这是由普 500 通最小二乘估计的无偏性决定的。也就是说虽然一次估计得到的b1(b2)不等于真实参数 B1(B2),但是从统计平均来看，它就等于真实参数。当然，要得b1(b2)的统计平均（即 数学期望)，我们需要进行无穷多次估计，实际中我们不可能进行无穷多次估计，只能做有 限次估计，例如本题设计的0次，这样一米瓦=0之从，瓦= 500 500 b,也不会正好 500 500台 等于真实参数，但是只要估计次数足够多，它们之间的差异会越来越小
B2分另为1.5和2 equation eq.ls y c x 用y对x进行一元线性回归 b1(!i)=eq.@coefs(1) 将参数估计结果保存到上述向量对象中 b2(!i)=eq.@coefs(2) next 当500次循环结束时，我们得到500次估计的 参数估计值 （2）求程序中定义的向量对象 b1 和 b2 的均值（即分别对向量各元素求算术平均值）。请 写出计算结果。 对得到的 500 个 b1 和 500 个 b2 分别求样本均值，计算结果为 ∑= = 500 1 1 1 500 1 i i b b =1.511152，其 中 i b1 为第i 次循环时得到的 b1，类似地，计算 ∑= = 500 1 2 2 500 1 i i b b =2.00015。（注意，每位同学 分别运行程序，由于随机数生成本身具有的随机性特点，几乎是不可能得到完全一样的计算 结果的） （3）分析（2）中的计算结果，你有何发现？ 我们发现 ∑= = 500 1 1 1 500 1 i i b b 非常接近真值 B1， ∑= = 500 1 2 2 500 1 i i b b 也非常接近真值 B2。这是由普 通最小二乘估计的无偏性决定的。也就是说虽然一次估计得到的 b1（b2）不等于真实参数 B1（B2），但是从统计平均来看，它就等于真实参数。当然，要得 b1（b2）的统计平均（即 数学期望），我们需要进行无穷多次估计，实际中我们不可能进行无穷多次估计，只能做有 限次估计，例如本题设计的 500 次，这样一来 ∑= = 500 1 1 1 500 1 i i b b ， ∑= = 500 1 2 2 500 1 i i b b 也不会正好 等于真实参数，但是只要估计次数足够多，它们之间的差异会越来越小
