第十章资本资产定价 模型和套利定价 主讲人：仲健心
主讲人：仲健心
第一节标准资产定价模型 标准CAPM基础假设条件 (1)市场上资本资产的买卖不需要费用。 (2)资本资产可以无限分割 (3)无个人收入税 (4)个人投资者的行为不影响市场股票价格。 (5)投资者依据各证券资产的期望收益及其标准差作出决策。 (6)允许无限卖空。 (7)投资者能够无限制地借贷无风险资产。 (8)期望齐次性。 (9)所有资本资产（包括劳动力在内）都是商品
第一节 标准资产定价模型 w 标准CAPM基础假设条件 w （1）市场上资本资产的买卖不需要费用。 w （2）资本资产可以无限分割 w （3）无个人收入税 w （4）个人投资者的行为不影响市场股票价格。 w （5）投资者依据各证券资产的期望收益及其标准差作出决策。 w （6）允许无限卖空。 w （7）投资者能够无限制地借贷无风险资产。 w （8）期望齐次性。 w （9）所有资本资产（包括劳动力在内）都是商品
CAPM逻辑过程 导出CAPM的简单方法 1、CAPM假设下，市场组合是投资者的有效组合 我们从前面章节上己知，不管投资者具体对风险的态度如何其 有效的选择都将是这样的：他将总是选择RP直线段上的某一点 (见图9.1)。 选择该直线上的点意味着：所选风险证券资产的组合将总是P, 而与具体哪个投资者无关。按照CAPM基本假设，投资者期望是 齐次的，即每个投资者对市场上任意证券的期望收益率、风险 以及两个证券之间的协方差估计相同，根据前一章的结论，每 个投资者的有效边界都是一样。由于市场上只有一种无风险资 产，所以图9.1中每个投资者的最优资产组合P,是完全相同的 (在这里P；相同，是指每个投资者持有任一种风险资产比例相 同，而不是任一风险资产的市值相同)·
CAPM逻辑过程 w 导出CAPM的简单方法 w 1、CAPM假设下，市场组合是投资者的有效组合 w 我们从前面章节上已知，不管投资者具体对风险的态度如何其 有效的选择都将是这样的：他将总是选择RFPi直线段上的某一点 （见图9.1）。 w 选择该直线上的点意味着：所选风险证券资产的组合将总是Pi， 而与具体哪个投资者无关。 按照CAPM基本假设，投资者期望是 齐次的，即每个投资者对市场上任意证券的期望收益率、风险 以及两个证券之间的协方差估计相同，根据前一章的结论，每 个投资者的有效边界都是一样。由于市场上只有一种无风险资 产，所以图9.1中每个投资者的最优资产组合Pi是完全相同的 （在这里Pi 相同，是指每个投资者持有任一种风险资产比例相 同，而不是任一风险资产的市值相同）
我们进一步知道，整个市场所有投资者集合体的有效风险证券 资产组合亦为P,也就是说，投资者个人的有效风险证券资产组 合P,之构成比例和市场现时各证券之比例所构成的整体组合P相 同。这个组合叫市场组合，它包含市场上所有证券，其中对每 一种证券的投资比例等于它的相对市场价值，一种证券的相对 市场价值等于这种证券的总市值除以所有证券的总市值，反过 来说，现有市场各证券所占的比例就是单个投资者有效风险证 券资产组合P,之构成。 上面所述原则称为“两资产组合决定原理”(two mutual fund theorem),即所有投资者之最优证券资产组合仅仅包括二个子组 合：一个为市场风险证券组合P,另一个为无风险资产。这两个 组合中风险资产组合的比例由投资者的无差异曲线决定
w 我们进一步知道，整个市场所有投资者集合体的有效风险证券 资产组合亦为Pi，也就是说，投资者个人的有效风险证券资产组 合Pi之构成比例和市场现时各证券之比例所构成的整体组合PM相 同。这个组合叫市场组合，它包含市场上所有证券，其中对每 一种证券的投资比例等于它的相对市场价值，一种证券的相对 市场价值等于这种证券的总市值除以所有证券的总市值，反过 来说，现有市场各证券所占的比例就是单个投资者有效风险证 券资产组合Pi之构成。 w 上面所述原则称为“两资产组合决定原理”(two mutual fund theorem),即所有投资者之最优证券资产组合仅仅包括二个子组 合：一个为市场风险证券组合PM，另一个为无风险资产。这两个 组合中风险资产组合的比例由投资者的无差异曲线决定
Rp P C B RE OP 图10.1两资产组合原理
B RF PI C P R P 图10.1两资产组合原理
CAPM假设下，有效资产组合的定价模 型一资本市场线 因为P组合即为市场组合P,所以资本 市场线可用下式表达： Re=Rp十 RM-RE OM e 其中R如.分别为该资本线上某一点所代表的证券资产 组合或者说有效资产组合的期望收益和风险
w CAPM假设下，有效资产组合的定价模 型——资本市场线 w 因为Pi组合即为市场组合PM，所以资本 市场线可用下式表达： w e = RF+ σ e w 其中、σe分别为该资本线上某一点所代表的证券资产 组合或者说有效资产组合的期望收益和风险。 R M R M R F Re
◆我们可认为 -R严是有效资产组合单位风险的 OM 市场价格，它和σ.的乘数值可表示由于该证券 承受风险而得到的报酬，R是无风险资产收 益，可看作是对推迟消费时间的一种报酬， 故上式可表述为如下意义方程式： 风险资产收益=无风险资产的时间价格十单 位风险的市场价格风险量
w 我们可认为 是有效资产组合单位风险的 市场价格，它和σe的乘数值可表示由于该证券 承受风险而得到的报酬，RF是无风险资产收 益，可看作是对推迟消费时间的一种报酬， 故上式可表述为如下意义方程式： w 风险资产收益＝无风险资产的时间价格＋单 位风险的市场价格 风险量 M RM RF
CAPM假设下，一般资产的定 价模型一 证券市场线 设给定任意两个子资产组合A(RBA) 和B(RB,BB)则这两个子组合的任意 组合P必定在一条直线上。 这是因为我们应用单指数模型的结论， 可以得到 Rp=XR+(1-X)Rg βp=XβA+(1-X)BB
CAPM假设下， 一般资产的定 价模型——证券市场线 w 设给定任意两个子资产组合A（ ，βA） 和B（ ，βB）则这两个子组合的任意 组合P必定在一条直线上。 w 这是因为我们应用单指数模型的结论， 可以得到： w ＝ X ＋（1－X） w βP ＝XβA＋（1－X）βB RA RB RP RA RB
◆从方程组中消去X后可得到形如=a+bBp 的直线方程，或者说(Bp，)在雨点 (BA,）和BB’)决定倾直线上
w 从方程组中消去X后可得到形如＝a+bβp 的直线方程，或者说（βp , ）在由点 （βA ， ）和（βB，）决定的直线上。 RP RA RB
一R D C B C A D B 快
R β B A DC C’D’