试卷代号：2006 座位号口 中央广播电视大学2011一2012学年度第二学期“开放专科”期末考试 经济数学基础 试题 2012年7月 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 导数基本公式： 积分基本公式： c)'=0 Odz=c (x）'=x (a)y'=a-lna(a>0且a≠1) ∫ard=品a+c(a>o且a≠D (e')'=ei e'dx =e*+c lgxy=aa>0且a≠D (lnx)'=1 x ∫dr=laz+c (sinz)'=cosx sinxdx =-cosx+c (cosz)=-sinz cosxdx=sinx+c (tanz)c co=tan+c （cotr)'=-sib sin'x 23
试卷代号 0 0 6座位号 中央广播电视大学 0 11 2012 学年 末考 经济数学基础试题 2012 年7 题号 总分 分数 导数基本公式 (c)' =o (x·)' αx .- (a Z ) ' =azlna(a > 且α 1) (eZ ) ' = eZ (logJ)'=J =1= 1) xlna (lnx) ' =1- z (sinx)' =cosx (cosx)' = - sinx (tamY=-19 cos- x (coω'=-Jsm-x 积分基本公式 x·dx= (a 1) =1= 1) Jezdx J~dx = in Ix 1+ c jω +c Jcosxdx = sinx 十c = -cotx +c sln- x 23
得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.下列函数中为奇函数的是(). A.y=x2-x B.y=e*+e C.y=In1 “x+1 D.y=xsinx 2.需求量q对价格p的函数为q(p)=100e号，则需求弹性E。=(). A-号 B号 C.-50p D.50p 3.下列函数中，( )是xsinx2的原函数. A.cos 1 B.-cos C.-2cosz2 D.2cosz2 1-2 17 4.设A=20 -1 ,则r(A)=( -2 0 A.0 B.1 C.2 D.3 5.线性方程组 A.无解 B.有无穷多解 C.只有0解 D.有唯一解 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.设f(x-1)=x2一2x十5，则f(x)= 7.若函数f(x)= xsin1+2,z≠0， 在x=0处连续，则k= k x=0 8.若f(x)dx=F(x)+c,则f(2x-3)dx= 9.若A为n阶可逆矩阵，则r(A)= 1-12 31 10.齐次线性方程组AX=0的系数矩阵经初等行变换化为A→ 0 0 -2 ,则此 000」 方程组的一般解中自由未知量的个数为 24
得分|评卷人 一、单项选择题{每小题 3分，本题共 5分) 1.下列函数中为奇函数的是( A. y=xz-x cy =ln Z -71 B. y =eZ + e-Z D. y =xsinx 2. 价格 纠=100e一号 = ( ). P A. 一-B.2 c. - 50p D. 50p 3. 下列 ( )是 nx A÷cod c.一 1 -2 2 0 3 -2 ，则 O D. 2cosx z A. 0 C. 2 5. 性方程组 A.无解 c.只有 1 1 1 -1 B. 1 D. 3 xll = f: 情况 ). XZJ LV B. 穷 多 D. 得分|评卷人 二、填空题{每小题 3分，共 5分) 6. -1) =X • Z - 2x 则I(x) = EZSirli 7. 处连 k , x =0 =F(x) 9. 阶可 = • • 1 -1 2 10 齐次 程组 AX = 的 系 经初 000 3 - 2 ，则此 O 方程组的一般解中自由未知量的个数为 24 •
得分 评卷人 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11.设y=e÷+5,求dy. 12.计算0 xcosxdx. 得分 评卷人 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 「1 2 27 21 13.已知AX=B,其中A= -1 -1 0,B= -1 求X. 3 5 1 14.讨论入为何值时，齐次线性方程组 [x1+2x2+x3=0 2x1+5x2-x3=0 x1+x2+13x3=0 有非零解，并求其一般解· 得 分 评卷人 五、应用题（本题20分） 15.投产某产品的固定成本为36（万元），且产量为x(百台)时边际成本为C(x)=2x十 60(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成 本达到最低· 25
得分|评卷人 三、微积分计算题(每小题 0分，共 0分) 1. 12 J: XC 得分 l评卷人 四、线性代数计算题{每小题 5分，共 0分) 1 2 2l r 2 13. AX 中A= 1-1 一lol ，B=I-ll. 求X. 1 3 5 1 14. 论A 程组 =0 2xI + 5X2 XI +X2 + 13x3 =0 有非零解，并求其一般解. 得分|评卷人 五、应用题{本题 0分) 15. 某产 定成本为36( ，且产量为 (百台)时边际成本为 =2x+ 60( 产量 由4 至6 成本 产量 本达到最低. 25
试卷代号：2006 中央广播电视大学2011一2012学年度第二学期“开放专科”期未考试 经济数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2012年7月 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 二、填空题（每小题3分，本题共15分）】 6.x2+4 7.2 &.合F2x-3)+c 9.n 10.2 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 1.解：y=e(是)+5ln5 dy=y'dx =(6ln5-)z …10分 12.解：由分部积分法得 …10分 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13.解：利用初等行变换得 1 221007 122 1 007 -1 -100 1 0 0 12 11 0 35001 013-101 1221 0 07 20 5 2 -21 →0121 10→010 5 -2 [001-2 -11 0 1 -2-11 26
试卷代号 0 0 中央广播电视大学 11 2012 度第 开放 末考 经济数学基础试题答案及评分标准 (供参考) 2012 年7 一、单项选择题{每小题 3分，本题共 5分} I. C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题{每小题 3分，本题共 5分} 6. x 2 +4 7. 2 8÷Fω 9.n 10.2 三、微积分计算题{每小题 0分，共 0分} 1. 12 ) +5zln5 I dy =y'dx =(山 .•. ••. ···10 12. 分部 jjzcoszdz==minxlf-jjsinzdz= .•. •.. ···10 四、线性代数计算题{每小题 5分，共 0分} 13. 初 等 1 2 2 100 122 1 0 0 1一 0 0 1 01 •\0 1 2 1 1 0 1 3 500 1 122 1 0 0 d AU nu qJ nL nu- • /0 1 2 1 1 0 I• 10 1 0 5 一2 o 0 1 -2 -1 1 o 0 1 -2 -1 1 26
0 0-5 -4 2 0 10 5 3 -2 01 -2 -1 1 「-5-4 27 A-1= 3 -2 …10分 L-2 -1 由此得 -5 一4 X=A-B- 5 3 …15分 L-2 -1 14.解： 12 2 12 λ 7 A=25-1 0 1 -1-2λ 0 1 -1-2λ 1113」 0 -1 13-λ 0 12-3λ 当入=4时，方程组有非零解， …10分 [x1=-22x3 且方程组的一般解为 x3是自由未知量) …15分 x2=9x3 五、应用题（本题20分） 15.解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 aC=(2x+60)dz=(x2+60x)=140(万元) …6分 又C(x)= [C(x)dz+co -+60x+36 =x十+60+36 令C(x)=1-=0,解得z=6 又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当x=6(百台)时可使平均成本达 到最低· …20分 27
1 0 0 -5 -4 2 • 10 1 0 5 3 -2 o 0 1 -2 -1 1 -5 -4 2 A-I = I 5 3 -2 ... ... ···10 -1 1 由此得 -4 2 2 -4 X=A-IB= 1 5 3 - 21 1- 11 = I 5 -2 -1 1 1 14. 1 2λ 1 2 1 2 A A = 12 5 -11 •10 . 一1-2λ| →10 1 -1-2λ 1 1 13 o -1 13-,l o 0 12 4时，方程组有非零解， ...... ···10 且方程组的一般解为 XI =-22x3 (X3 未知 Xz =9X3 五、应用题{本题 15. 产量 由4 至6 成本 ~c=J: (2x + 川=ω+6 I C'(x )dx + Co 2 = J 0 - ,"""'".......- I -U= x · +60x +36 X X 36 =x+60+ z 36 (X) =1 =6. Z 又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当 (百台)时可使平均成本达 到最低. .•• •.• ···20 27