实验二渐开线齿廓范成实验2.1自的与要求（1）掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程：（2）了解渐开线轮齿的根切现象，分析、比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。2.2实验内容用范成仪在齿廓范成圆盘纸（以下简称为圆盘纸）上（预先画好分度圆、齿顶圆、齿根圆及三个区域）依次用铅笔描绘出齿条刀具相对于轮坏在各个位置的包络线，即形成被切齿轮的渐开线齿廓，分别在三个区域内画出标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮以做分析比较。2.3设备和用具（1）（每组一台）齿轮范成仪：（2）一剪好的圆盘纸：（3）绘制工具：直尺、三角板、量角器、铅笔、红铅笔、橡皮（自备）。2.4范成仪的构造及工作原理齿轮范成仪构造简图如图2.1，圆盘1表示被加工齿轮的毛坏，安装在机架4上，并可绕机架上的固定轴O转动。代表切齿刀具的刀具齿条2安装在滑板3，当移动滑板时，轮坏圆盘1上安装的与被加工齿轮具有同等大小分度圆的齿轮与并固接在滑板上的齿条啮合，并保证被加工齿轮的分度元与滑板3上的齿条节线作纯滚动，从而实现范成运动。松开螺母5即可调整齿条刀具相对于轮坏中心的距离。因此，齿条刀具2可以安装在相对于圆盘1的各个位置上，如调整齿条刀具时，将齿条刀具分度圆与圆盘1的分度元相切，则可以绘制出标准齿轮的齿廓。当齿条刀具2的中线与圆盘1的分度元间有距离时（其移距值xm可以在滑板3的刻度尺上直接读出来），则可按移距的大小和方向绘出各种正移距或负移距变位齿轮。对于a=20°，的标准齿条刀具，加工标准齿轮而不产生根切的最少齿数Zmin=17。加工变位齿轮不产生根切的最小移距系数为
实验二 渐开线齿廓范成实验 2.1 目的与要求 （1）掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分 的形成过程； （2）了解渐开线轮齿的根切现象，分析、比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。 2.2 实验内容 用范成仪在齿廓范成圆盘纸（以下简称为圆盘纸）上（预先画好分度圆、齿顶圆、 齿根圆及三个区域）依次用铅笔描绘出齿条刀具相对于轮坯在各个位置的包络线，即形 成被切齿轮的渐开线齿廓，分别在三个区域内画出标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮， 以做分析比较。 2.3 设备和用具 （1）（每组一台）齿轮范成仪； （2）一剪好的圆盘纸； （3）绘制工具：直尺、三角板、量角器、铅笔、红铅笔、橡皮（自备）。 2.4 范成仪的构造及工作原理 齿轮范成仪构造简图如图 2.1，圆盘 1 表示被加工齿轮的毛坯，安装在机架 4 上， 并可绕机架上的固定轴 O 转动。代表切齿刀具的刀具齿条 2 安装在滑板 3，当移动滑板 时，轮坯圆盘 1 上安装的与被加工齿轮具有同等大小分度圆的齿轮与并固接在滑板上的 齿条啮合，并保证被加工齿轮的分度元与滑板 3 上的齿条节线作纯滚动，从而实现范成 运动。松开螺母 5 即可调整齿条刀具相对于轮坯中心的距离。因此，齿条刀具 2 可以安 装在相对于圆盘 1 的各个位置上，如调整齿条刀具时，将齿条刀具分度圆与圆盘 1 的分 度元相切，则可以绘制出标准齿轮的齿廓。当齿条刀具 2 的中线与圆盘 1 的分度元间有 距离时(其移距值 xm 可以在滑板 3 的刻度尺上直接读出来)，则可按移距的大小和方向 绘出各种正移距或负移距变位齿轮。 对于 a=20°，的标准齿条刀具，加工标准齿轮而不产生根切的最少齿数 Zmin=17。 加工变位齿轮不产生根切的最小移距系数为
由式(4-1)可知，当齿轮的齿差Z<Zmin时，xmin为正值，说明为了避免根切，该齿轮应采用正变位，其变位系数x≥xmin，刀具移出。反之，当x<xmin时，xmin为负值，说明该齿轮在刀具移进min的条件下。采用负变位也不会发生根切。因此变位齿轮不发生根切的条件x≥xmin。范成法是利用一对齿轮互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工的，加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坏，由机床的传动链迫使它们保持固定的角速比旋转，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坏的轴向作切削运动，这样所得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线必亦为渐开线、由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现刀具与轮坏间的传动过程（范成运动）。并用笔将刀具刀刃的各个位置记录在纸上（轮坏），这样就能清楚的观察到齿轮范成的全过程。如图2.12.5操作步骤及要求（1）根据已知的刀具参数和被加工齿轮分度之直径，计算被加工齿轮的分度圆直径，基圆直径，最小变位系数，标准齿轮的齿项圆与齿根圆直径，以及变位齿轮的齿顶圆与齿根圆直径，然后根据计算数据及已加工完毕的标准齿轮及变位齿轮进行比较找出它们的异同点。（2）将“轮坏”安装到仪器的圆盘上，注意必须要对准中心。（3）调节刀具中线，使其与被加工齿轮分度元相切。（4）“切削”齿廓时，先将齿条刀具移向一端，但刀具的齿廓退出轮坏中标准齿轮的齿顶圆，然后每当刀具向另一端移动2~3mm距离时，用笔将刀刃在轮坏上的位置如实的记录下来，每移动一次距离时，就记录一下，直到形成完整的齿形为止，同时应注意轮坏上齿廓形成的过程。此时切割出的齿轮为标准齿轮，（5）重新调整刀具，使刀具中心远离轮坏中心，移动距离为避免根切的最小变量再“切制”齿廓，此时也就是刀具齿顶线与变位齿轮的根圆相切，按上述操作过程，可以“切制”出完整的正变位齿轮的齿廓曲线。（6）观察根切现象。用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过被切齿轮的极限点，则刀具的齿会将被切齿轮之齿根的渐开线齿廓切去一部分。被切制的齿轮根部被切去一部分后，破坏了渐开线齿廓，此现象叫根切，产生了严重根切的齿轮，一方
由式(4-1)可知，当齿轮的齿差 Z<Zmin 时，xmin 为正值，说明为了避免根切，该齿轮 应采用正变位，其变位系数 xxmin，刀具移出。反之，当 x<xmin 时，xmin 为负值， 说明该齿轮在刀具移进 xmin 的条件下。采用负变位也不会发生根切。因此变位齿轮不 发生根切的条件 xxmin。 范成法是利用一对齿轮互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工的，加工时 其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，由机床的传动链迫使它们保持固定的角速比旋转，完 全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，这样所 得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。 用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线必亦为渐开线、由于在实际加工时，看不到 刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现刀具与轮坯间的传动过程 (范成运动)。并用笔将刀具刀刃的各个位置记录在纸上(轮坯)，这样就能清楚的观察到 齿轮范成的全过程。 如图 2.1 2.5 操作步骤及要求 （1） 根据已知的刀具参数和被加工齿轮分度之直径，计算被加工齿轮的分度圆 直径，基圆直径，最小变位系数，标准齿轮的齿顶圆与齿根圆直径，以及变位齿轮的齿 顶圆与齿根圆直径，然后根据计算数据及已加工完毕的标准齿轮及变位齿轮进行比较找 出它们的异同点。 （2）将“轮坯”安装到仪器的圆盘上，注意必须要对准中心。 （3）调节刀具中线，使其与被加工齿轮分度元相切。 （4）“切削”齿廓时，先将齿条刀具移向一端，但刀具的齿廓退出轮坯中标准齿 轮的齿顶圆，然后每当刀具向另一端移动 2~3mm 距离时，用笔将刀刃在轮坯上的位置 如实的记录下来，每移动一次距离时，就记录一下，直到形成完整的齿形为止，同时应 注意轮坯上齿廓形成的过程。此时切割出的齿轮为标准齿轮。 （5）重新调整刀具，使刀具中心远离轮坯中心，移动距离为避免根切的最小变量， 再“切制”齿廓，此时也就是刀具齿顶线与变位齿轮的根圆相切，按上述操作过程，可 以“切制”出完整的正变位齿轮的齿廓曲线。 （6）观察根切现象。 用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过被切齿轮的 极限点，则刀具的齿顶会将被切齿轮之齿根的渐开线齿廓切去一部分。被切制的齿轮根 部被切去一部分后，破坏了渐开线齿廓，此现象叫根切，产生了严重根切的齿轮，一方
面削弱了轮齿的抗弯弹疲，另一方面齿轮传动的重选系数有所降低，这对传动十分不利，应避免根切现象的产生。2.6思考题1：用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具与轮坏之间的相对位置和相对运动有何要求？为什么？2．移距的目的是什么？刀具相对轮坏作正移距或作负移距，相对标准齿轮而言，轮齿的形状有何不同？3.通过实验，你所观察到的根切现象发生在基圆内还是基圆之外？分析产生根切的原因。4.用齿条插刀加工时，刀具与轮坏之间应保证实现怎样的运动？5.为什么用渐开线作为齿轮轮廓曲线能保证定传动比？6.用范成法加工渐开线齿轮时，可以用同一把刀具加工同一模数和分度圆压力角而不同齿数的齿轮，为什么？仿形法行否？
面削弱了轮齿的抗弯弹疲，另一方面齿轮传动的重迭系数有所降低，这对传动十分不利， 应避免根切现象的产生。 2.6 思考题 1．用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具与轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求？为 什么？ 2．移距的目的是什么？刀具相对轮坯作正移距或作负移距，相对标准齿轮而言，轮齿 的形状有何不同？ 3．通过实验，你所观察到的根切现象发生在基圆内还是基圆之外？分析产生根切的原 因。 4．用齿条插刀加工时，刀具与轮坯之间应保证实现怎样的运动？ 5．为什么用渐开线作为齿轮轮廓曲线能保证定传动比？ 6．用范成法加工渐开线齿轮时，可以用同一把刀具加工同一模数和分度圆压力角而不 同齿数的齿轮，为什么？仿形法行否？