实验二加工误差的统计分析实验目的统计分析法是通过一批工件加工误差的表现形式，来研究产生误差原因的一种方法。做加工误差统计分析实验的目的在于，巩固已学过的统计分析法的基本理论；掌握运用统计分析法的步骤，练习使用统计分析法判断问题的能力。1.深入了解和掌握分布曲线法的原理，计算方法及步骤：2.对分布曲线法各参数进行计算：3.分析分布曲线各参数；4.绘制直方图。二、 基本原理在调整法加工中，如果没有破坏正常工序进行的因素时，同一批零件的工序尺寸是符合正态分布的。其数学表达为：_(x-μ)1 Y =.l2g2G/2元式中：X一工序尺寸；Y一分布概率密度；u一随机变量总体的算术平均值，即1 NZX，N为一批零件总数；u-Ni=i一零件工序尺寸的均方根偏差，即Z(X, -X)2a=N由数理统计知道，某一尺寸区间内，其零件出现的概率，即为正态分x-x将布曲线与该尺寸区间所包围的面积，为便于计算，通过参数Z=a正态分布曲线转化为标准正态分布曲线，即
实验二 加工误差的统计分析 一、 实验目的 统计分析法是通过一批工件加工误差的表现形式，来研究产生误差原因 的一种方法。做加工误差统计分析实验的目的在于，巩固已学过的统计分析 法的基本理论；掌握运用统计分析法的步骤，练习使用统计分析法判断问题 的能力。 1. 深入了解和掌握分布曲线法的原理，计算方法及步骤； 2. 对分布曲线法各参数进行计算； 3. 分析分布曲线各参数； 4. 绘制直方图。 二、 基本原理 在调整法加工中，如果没有破坏正常工序进行的因素时，同一批零件的 工序尺寸是符合正态分布的。其数学表达为： Y = 2 2 2 ( ) 2 1 式中：X—工序尺寸； Y—分布概率密度； —随机变量总体的算术平均值，即 — i i 1 1 ，N 为一批零件总数； —零件工序尺寸的均方根偏差，即 = 1 2 ( ) i i 由数理统计知道，某一尺寸区间内，其零件出现的概率，即为正态分 布曲线与该尺寸区间所包围的面积，为便于计算，通过参数 Z= 将 正态分布曲线转化为标准正态分布曲线，即
1-/2元这样，对标准正态分布曲线的积分就可直接查积分表：1号p(Z) =e2dz/2元J0三、实验设备和测量仪器1.在无心磨床上已加工好一批短圆柱零件，工序尺寸为外圆直径Φ=21.6mm，上偏差：+0.006mm，下偏差：-0.010mm，总数为N=84件：2.选取一组块规，用于校正千分尺调整值：3.杠杆指示千分尺（精度为μm）。四、实验步骤1.测量零件尺寸1）先用块规（基本尺寸大小）将千分尺调整到某一值B，并记录B值：2）在零件长度的中段，测其外径与调整值的相对偏差值（单位为um）为消除误差，在相互垂直方向各测一次，取其平均值，并依次在表1内记录数据；（小于调整值为负值）；3）记录被测零件总数N，以及零件设计尺寸的基本值A，上偏差As，下偏差Ax。2.记录并计算1）记录数据表1所测尺寸相对偏差值（μm）
Y= 2 2 2 1 e 这样，对标准正态分布曲线的积分就可直接查积分表： e dz 0 2 2 2 1 ( ) 三、 实验设备和测量仪器 1. 在无心磨床上已加工好一批短圆柱零件，工序尺寸为外圆直径 Φ=21.6mm，上偏差：+0.006mm，下偏差：-0.010mm，总数为 N=84 件； 2. 选取一组块规，用于校正千分尺调整值； 3. 杠杆指示千分尺（精度为μm）。 四、 实验步骤 1. 测量零件尺寸 1）先用块规（基本尺寸大小）将千分尺调整到某一值 B，并记录 B 值； 2）在零件长度的中段，测其外径与调整值的相对偏差值（单位为μm）， 为消除误差，在相互垂直方向各测一次，取其平均值，并依次在表 1 内记录数据；（小于调整值为负值）； 3）记录被测零件总数 N，以及零件设计尺寸的基本值 A，上偏差 As， 下偏差 Ax。 2. 记录并计算 1）记录数据 表 1 所测尺寸相对偏差值（μm）
2）统计频数（1）初选分组数k一般应根据样本容量来选择，参见下表分组数K的选定25~4040~6060~100100~160100160~250nk678101112(2)确定组距找出样本数据的最大值Ximax和最小值Ximin，并按下式计算组距：R_ Xmax Xmind'=k-1k-1选取与计算的d值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。R+1k=d（3）确定分组数（4）确定组界mn +(i-1)d±}2各组组界为：(j=l,2,...., k)（5）填表表2频数分布表组号频数频率（%）组界（μm）中心值Xi频数统计频率密度123456789
2）统计频数 （1） 初选分组数 k 一般应根据样本容量来选择，参见下表 分组数 K 的选定 n 25~40 40~60 60~100 100 100~160 160~250 k 6 7 8 10 11 12 （2)确定组距 找出样本数据的最大值 Ximax 和最小值 Ximin，并按下式计算组距： 选取与计算的 d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。 （3）确定分组数 （4）确定组界 各组组界为： （j=1，2，.，k） （5）填表 表 2 频数分布表 组号 组界（µm） 中心值 Xǐ 频数统计 频数 频率（℅） 频率密度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 max min ' 1 1 R x x d k k 1 R k d min ( 1) 2 d x i d
3）以偏差值为X轴，频数或频率为Y轴画直方图。五、问答题1．分析实验得到的直方图的形状为什么不完全符合正态分布曲线？2.合格率能否再提高？3.使不可返修废品率为零，应使分布曲线中心最少移动多大？4.在本实验中，有哪些因素会影响计算结果？5.本实验有哪些地方有待改进？
3）以偏差值为 X 轴，频数或频率为 Y 轴画直方图。 五、 问答题 1. 分析实验得到的直方图的形状为什么不完全符合正态分布曲线？ 2. 合格率能否再提高？ 3. 使不可返修废品率为零，应使分布曲线中心最少移动多大？ 4. 在本实验中，有哪些因素会影响计算结果？ 5. 本实验有哪些地方有待改进？