第六章习题答案 应用题 序号 答案 本题练习同步时序电路的分析方法 (1)驱动方程:D=Q0,D=Q1OX (2)状态方程:Q叫=D0=⑨0°,Q1=D1=Q1eQ"⊕X (3)状态转换表见表64。 表64 0O O1 O 0000 01 0 0 11)-(10 (4)状态转换图如图6.5所示 =0 (5)功能说明:当X0时,作加法计数,四进制加法计数器;当X=1时,作减法计 数,四进制减法计数器 本题练习由JK触发器构成的异步时序电路的分析方法 (1)写出驱动方程,时钟方程 Jo=K0=1, J1=K1=1, J2=K2=1 CPo=CP CPI=Oo CP2=Q1 (2)写出状态方程 将驱动方程代入K触发器的特征方程QQ叶+kQ,可得到各触发器的状 态方程: Q2 (式6.1) *:式6.1各触发器的状态方程只有在其相应的CP触发沿(下降沿)到来时才有效 (3)依次设现态,求次态,列状态表见表65 表6.5
Q2Q"Q。° P2 CP, CPo o 2"goa2g" OoCP2 CP:|9 21 01 00 0 000 在表6.5中,若CP满足触发条件,用“√”表示,不满足触发条件,用“×”表示。例如 当Q2nQ1Q0=001时:CPo=CP,当下一个CP下降沿到来时,Qo由1变0,给出一个下 降沿,使第二个触发器满足触发条件,Q1的次态由式6,1计算求得;而Q1由0变1,给出 个上升沿,使第三个触发器不满足触发条件,Q2维持原态不变。 (4)状态图如图6.7所示。 (5)功能说明:该电路是一个异步(三位)二进制加法计数器。 分析计数器的逻辑功能也可用波形分析法。在图6.6所示的电路中,若CP的波形是频率 固定的重复矩形脉冲,如图6.8中的CP。根据三个KK触发器的状态方程和CP条件可知,FF 触发器状态翻转发生在CP下降沿到来瞬间,FF1触发器状态翻转发生在￠o由1变0的瞬间, FF2触发器状态翻转发生在Q1由1变0的瞬间,可分别画出Qo、Q1、Q2的波形见图6.8,也可 同样得到状态图如图6.7。显然,这是一个二进制计数器,二进制计数器是“逢二进一”,即每 当本位由1变0时,向高位进位,其相邻高位应计数翻转。 CP「「「 图68 该例题是练习同步时序电路的设计方法。 (1)根据要求建立原始状态图或状态表。设五进制计数器有5个状态,分别用S、S、S S、S表示。原始状态图如图6.9(a)所示
s→5- 000-100-011 ↑↓ 个0 小 44 001←010 b〕 图e (2)进行状态分配和编码:用8421码对其进行编码,即:S=000,S1=001,S=010,S=011 S=100,又因为是递减计数器,可将图(a)画成(b)的形式,斜线旁的标注“0”或“1”表 示借位信号。 (3)确定触发器个数、类型:因为是五进制计数器,根据N2可知,需要3个触发器 根据题目要求,选用J触发器。 (4)状态方程、输出方程;可通过画计数器状态卡诺图的方法求解,各触发器次态的卡 诺图如图6.10所示、输出卡诺图如图6.11所示。 Q2 Q1 Q2 Q1 00011 00011110 图 求状态方程时,应按触发器特征方程的形式进行化简,例如,JK触发器的特征方程 q=Jq+Q,应使化简后的表达式包含Q和Q项 根据图6.10,可写出状态方程:Q=@ a"〔的"Q〕a=a甲'q 输出方程:B=的Q的 驱动方程:对照J触发器的特征方程Q=J4+kq,根据各触发器的状态方程,可对应 得到各触发器的驱动方程 a, A3 =的,=的 (5)检查电路能否自启动:将无效状态101、110、111代入状态方程求出次态,见表6.6。 表6.6
Q的 0 0 该电路可自启动。 (6)逻辑图如图6.12所示。 kk Hk epk 2 图6.12 该电路是练习T4161的分析方法 (1)当DD2DD0为0000时,十一进制加法计数器:当D2D2D1D0为0110时,五进制 加法计数器。 (2)状态转换图分别见图6.14(a)和(b)所示 0000→0001÷0010÷0011→01000101-0110-0111-1000-001→1010 0110→01111000-10011010 〔b 图6.14 该电路是练习T4161的分析(置位法)方法和设计(复位法)方法。 (1)八进制计数器,状态转换图见答图6.16。 (2)复位法连接见图6.17 00C→>00010010→00110100+0101→0110→0111 图6.16
g0 01 02o3 S1 T4160 RD D o Di D, D 图6.17 该电路是练习用T4161(分别置位法和复位法)设计电路的方法。 分别见图6.20 Q, Q Qo 0.000 T4161 s Di D, D, (a)置位法十进制 (b)复位法六进制 图6.20 7. 图6.21 该电路是练习T4161的设计方法。见图6.22所示 图6.2 本题练习可逆计数器的分析方法。 L C M+ o01M 当M0时:LD=鱼h当M1时:D= ￥=Q3QoM+g2Q1M 当M=0时:Y=Q2Q 当M=1时:Y=Q3Q
M=0:加法运算,当Q2QQ0=11时,=鱼=0,电路处于预置数状态,因为 D3D2D1D0=00,七进制加法计数器,状态图见图6.24(a) 当M=1时:减法运算,当Q2Q1=01时 电路处于预置数状态,因为 D3D2D1D0=000,七进制加减法计数器,状态图见图6.24(b)。 O322Q1 0o ①U→m-010 0100-10l→01101001→100→0111→m10→0101→00→0 图6.2 (1)八进制计数器,状态转换图见答图4.10(a) (2)复位法连接见答图4.10(b)。 00C>0001-0010>00110100÷0101→0110→0111 go 21 02 03 T4160 CP Do Di D2 D3 答图4.10 (1)六进制加法计数器,状态转换图见答图4.11 0000→0001-0010 ↑QQ2QQ↓ 0101←0100<0011 答图4.11 (2)顺序脉冲发生器
