南京邮电大学：《机械波》机械波习题

机械波习题 课堂练习如图,波沿-x方向传播,0M=2m,M点的振 动方程:y=10c0s(zt+f 即波函数) ⊙),l=2ms,求波动方程 解x处相位超前M点: 3- M 1 P(a, t)-p(am, t)=@ -2 m O M P(xm, t)=t+ 2

机械波习题 作者：杨茂田 P. 1 / １５ . x M u 2 m o x 课堂练习 如图，波沿 –x方向传播，oM=2m，M点的振 动方程: ，u=2m/s，求波动方程 (即波函数)。 ) 2 10 (  y = cos  t + 解 x 处相位超前 M 点： u x x x t x t M M − ( , ) −( , ) = 2 ( , )   x M t =  t +

机械波习题 P.2/1 课堂练习如图,波沿-x方向传播,0M=2m,M点的振 动方程:y=10c0s(zt+f 即波函数) ⊙),l=2ms,求波动方程 解x处相位超前M点: 3- P(a, t)-p(am, t)=@ M 1 -2 m O M 0(xM,)=兀t+n o(x,t)=(nt+2)+x2=2m(+x)- 2 y=10c0s2z(t+x)-21 the end)

机械波习题 作者：杨茂田 P. 2 / １５ . x x M u 2 m o 解 x 处相位超前 M 点： u x x x t x t M M − ( , ) −( , ) = 2 ( , )   x M t =  t + 2 2 ) 2 ( ) ( − = + + x x t t    ,  2 ) 2 4 2 (  =  + − t x ] 2 ) 2 4 10 [2 (  =  + − t x y cos ( the end ) 课堂练习 如图，波沿 –x方向传播，oM=2m，M点的振 动方程: ，u=2m/s，求波动方程 (即波函数)。 ) 2 10 (  y = cos  t +

机械波习题 例图示为t=0时的波形图,求波动方程及此时P点U。 解=0.40m y(m) 0.08ms =2z 0.04 由旋转矢量图可知 0.20 x(m) p(x,f)=(xt+x)+xx-2=2z(+x)- y=10c0s2x(2+ 2π2 242 the end)

机械波习题 作者：杨茂田 P. 3 / １５ . P o x (m) y(m) 0.08m/s 0.04 0.20 t = 0 例 图示为 t = 0 时的波形图，求波动方程及此时P点v 。 解 由旋转矢量图可知：  = 0.40m u    2 = 5 2 = 2 2 ) 2 ( ) ( − = + + x x t t    ,  2 ) 2 4 2 (  =  + − t x ] 2 ) 2 4 10 [2 (  =  + − t x y cos ( the end )

机械波习题 P.4/1 例图示为t=0时的波形图,求波动方程及此时P点U。 解=0.40m y(m) 0.08ms =2z 0.04 由旋转矢量图可知 0.20 x(m) 波函数的标准形式: y= Acos La(t-x)+o 2

机械波习题 作者：杨茂田 P. 4 / １５ . o y P o x (m) y(m) 0.08m/s 0.04 0.20 t = 0 例 图示为 t = 0 时的波形图，求波动方程及此时P点v 。 解 由旋转矢量图可知：  = 0.40m u    2 = 5 2 = A   2  o = − 2  o = − [ ]o u x y = Acos  (t − ) + 波函数的标准形式：

机械波习题 P.5/1 y=0.04 cos Zr (t x)兀 0.082 y(m) t=0时P点的速度 0.08ms 0.04 P at x=0.20 0.20 x(m) 元 波函数的标准形式: y=Acos Lo(t-2)+ PoI 2 1

机械波习题 作者：杨茂田 P. 5 / １５ . P o x (m) y(m) 0.08m/s 0.04 0.20 t = 0 A   2  o = − o y [ ] 2 ) 0 08 ( 5 2 0 04   = − − . . cos x y t t = 0 时 P 点的速度： 0 0 20 =  =  = t x P t y v . 2  o = − [ ]o u x y = Acos  (t − ) + 波函数的标准形式：

机械波习题 y=0.04 cos Zr (t x)兀 0.082 y(m) t=0时P点的速度 0.08ms 0.04 P at x=0.20 20 x(m) 0.04×2zsin() 5 0.05(m/s) 2 沿一y方向。 the end)

机械波习题 作者：杨茂田 P. 6 / １５ . P o x (m) y(m) 0.08m/s 0.04 0.20 t = 0 A   2  o = − o y [ ] 2 ) 0 08 ( 5 2 0 04   = − − . . cos x y t t = 0 时 P 点的速度： 0 0 20 =  =  = t x P t y v . ) 2 3 ( 5 2 0 04   = − .  sin − = −0.05 (m/s) 沿－y方向。 ( the end )

机械波习题 P.7/1 课堂练习图示为t=1s时的波形曲线,求波动方程。 提示关键:求解原点o处质元初位相卯 y(m) 1 0.08ms P Ot|x=020 0.04 0.04×2zsin3兀 5 2 0.20 t=ls 0.05(ms) 沿-y方向。 the end)

机械波习题 作者：杨茂田 P. 7 / １５ . 课堂练习 图示为 t = 1s 时的波形曲线，求波动方程。 提示 关键：求解原点o处质元初位相 o ！ ) 2 3 ( 5 2 0 04   = − .  sin − = −0.05 (m/s) 沿－y方向。 ( the end ) 0 0 20 =  =  = t x P t y v . P o x (m) y(m) 0.08m/s 0.04 0.20 t =1s

机械波习题 P.8/1 课堂练习图示为t=1s时的波形曲线,求波动方程 提示关键:求解原点0处质元初位相卯 y(m) 0.08ms 2 (t=0) 0.04 (t=1) a△t=2z(1-0)=2z 0.20 t=ls 兀2 9兀 25 10 答案:y=0.04c[2(t-x)-9]

机械波习题 作者：杨茂田 P. 8 / １５ . P o x (m) y(m) 0.08m/s 0.04 0.20 t =1s 课堂练习 图示为 t = 1s 时的波形曲线，求波动方程。 提示 关键：求解原点o处质元初位相 o ！ A   2 − o y  t = (1 0) 5 2 −  5 2 = (t = 1) (t = 0) 5 2 2    o = − − 10 9 = − 答案： [ ] 10 9 ) 0 08 ( 5 2 0 04   = − − . . cos x y t

机械波习题 P.9/1 例已知相干波源相距4/4,S1超前S2相位x/2,求S1 S2连线外侧及中垂线上的千涉结果。 解△p=(q2-%)、2(22(-) 丌2丌 若x>A,则:r2-n1=,△p=-z千涉减弱 若 则 1,-v 1/8 △p=0千涉加强 x/8 中垂线上:n2-n1=04=-f 介于加强与减弱之间。( the end)

机械波习题 作者：杨茂田 P. 9 / １５ . S1 S2  8 − 8 x o 例 已知相干波源相距 ，S1超前S2相位 ，求S1、 S2连线外侧及中垂线上的干涉结果。  4  2 解 ( ) 2 ( ) 2 1 2 1 = − − r − r      ( ) 2 2 2 1 = − − r − r    若 ，则： 8  x  ,  = − 干涉减弱 4 2 1  r − r = 若 ，则： 8  x  −  = 0 干涉加强 4 2 1  r − r = − 中垂线上：  = 2 − 介于加强与减弱之间。( the end ) r2 − r1 = 0