Quantum Mechanics
第一章量子力学的诞生 经典物理学的困难 早期量子论(19001924) 三、量子力学的发展历程 四、自由粒子浪函数
第一章 量子力学的诞生 一、经典物理学的困难 二、早期量子论（1900——1924） 三、量子力学的发展历程 四、自由粒子波函数
、经典物理学的困难 1、20世纪初之前的物理学的成就 a机械运动——牛顿力学 b热运动——热力学和统计物理学 c.电磁现象—麦克斯韦方程组 d光学现象—波动光学
1、20世纪初之前的物理学的成就 a.机械运动——牛顿力学 b.热运动——热力学和统计物理学 c.电磁现象——麦克斯韦方程组 d.光学现象——波动光学 一、经典物理学的困难
2、世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战 1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说: 物理学啃朗的天电上,飘着几朵令人不安的鸟云 迈克尔逊 光电效应 康普顿效应 莫雷实验 氢原子光谱 票体辐射 狭义相对论 量子力学
1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说： 物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云 黑体辐射 迈克尔逊 —莫雷实验 光电效应 氢原子光谱 康普顿效应 狭义相对论 量子力学 2、世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战
(1)迈克耳逊一莫雷实验 十八十九世纪时,人们认为“真空”中 存在着一种无所不在的物体称为“以太”, 光波应该通过以太传播 1887年,阿尔贝特迈克尔逊和爱德华莫 雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了测量 以太速度的实验。但结果一无所获,从而证明 了以太不存在,说明了光速在真空中的不变性
（1）迈克耳逊—莫雷实验 1887年，阿尔贝特·迈克尔逊和爱德华·莫 雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了测量 以太速度的实验。但结果一无所获，从而证明 了以太不存在，说明了光速在真空中的不变性。 十八十九世纪时，人们认为“真空”中 存在着一种无所不在的物体称为“以太”， 光波应该通过以太传播
(2)固体比热 固体的低温热容量,根据杜隆一泊替定律,能 量均分定理,每一个自由度,1mo体的热容量 为: KT/2 巴 因此固体的定容mo比热为:3R 与温度T无关。 C=3Nk=3R 但,实验仅在室温以上成立,低温时cT)下降, 与T有关
（2）固体比热 固体的低温热容量，根据杜隆—泊替定律，能 量均分定理，每一个自由度， 1mol固体的热容量 为： kT/2 因此固体的定容mol比热为： 3R 与温度Ｔ无关。 但，实验仅在室温以上成立，低温时CV(T)下降， 与T有关。 B Ｃ ＝ ＝３ Ｖ 3Nk R Ｂ ｋＴ ２
(3)黑体辐射 个物体能全部吸 收透射在它上面的辐射 而无反射,这种物体称 为绝对黑体。 绝对黑体的空腔模型 在一定温度下,当空腔与内部的辐射 处于平衡时,腔壁单位面积所发出的辐射能 量与其吸收的辐射能量相等,实验测出平衡 时辐射能量密度按波长分布的曲线,其形状 和位置只与黑体的温度有关与空腔材料或形 状无关
（3）黑体辐射 绝对黑体的空腔模型 一个物体能全部吸 收透射在它上面的辐射 而无反射，这种物体称 为绝对黑体。 在一定温度下，当空腔与内部的辐射 处于平衡时，腔壁单位面积所发出的辐射能 量与其吸收的辐射能量相等，实验测出平衡 时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状 和位置只与黑体的温度有关与空腔材料或形 状无关
维恩(Wien)由热力学的讨论,加上一些特殊 的假设得出一个分布公式,维恩公式: 3-CV/T p,dv=Cve d 即随着温度升高,热辐射峰值向短波高频方向移动。 瑞利( Rayleigh)和金斯( Jeans)根据经典电 动力学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布 公式,瑞利一金斯公式: &TkT p, dv=Tvdv= di 2 可以看出这个公式对高频无效,因为此时能 量密度趋于无限大,这就是著名的紫外灾难
维恩（Wien）由热力学的讨论，加上一些特殊 的假设得出一个分布公式，维恩公式： 即随着温度升高，热辐射峰值向短波高频方向移动。 瑞利（Rayleigh）和金斯（Jeans）根据经典电 动力学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布 公式，瑞利—金斯公式： 可以看出这个公式对高频无效，因为此时能 量密度趋于无限大，这就是著名的紫外灾难。 2 3 / 1 C T d C e d − = 1 2 2 3 2 C 8 kT d T d d C C = =
p, dv=Cve di M0(T) 实验值 8丌kT P1 TydI 紫 火 难 瑞利-金斯线 维恩线 = a/um O 12345678 8丌h 下面我们将说到普朗克公式
o 实验值 /μm ( ) M0 T 维恩线 瑞利--金斯线 紫 外 灾 难 普朗 克线 1 2 3 4 5 6 7 8 下面我们将说到普朗克公式 2 3 / 1 C T d C e d − = 1 2 2 3 2 C 8 kT d T d d C C = = 3 3 8 1 1 h kT h d d C e = −
(4)光电效应 光的照射下, 金属中的电子吸收 光能而逸出金属表 G 面的现象称为光电 效应。 爱因斯坦于 1905年提出光量子 (光子)理论,成 功解释光电效应。 光电效应实验装置图
（4）光电效应 光的照射下， 金属中的电子吸收 光能而逸出金属表 面的现象称为光电 效应。 爱因斯坦于 1905年提出光量子 （光子）理论，成 功解释光电效应。 O O O O O O V G A K B O O m 光电效应实验装置图