第十章长期投资决策 长期投资决策是指公司进行固定资产投资的决策过程。具体地说,长期投资决 策是分析公司固定资产投资的可能成本和收入并决定是否应进行投资的过程。固定 资产投资的一个重要特点就是它对公司的影响将会持续较长的时间,而且一旦投资 开始实施,其所造成的影响难以在短期内改变,甚至无法改变。一个企业的增长和 扩展、甚至企业竞争能力和生存状态的维持都取决于企业不断地进行新的有利可图 的投资。因此,在投资之前,对投资项目进行全面科学地分析和评价,并以评价结 果作为决策的基础,对企业都非常重要的意义。 第一节长期投资决策的基本程序 投资项目的分类 在投资前需要对投资项目进行分析评价,以便作为正确的投资决策。但是,对 投资项目进行分析并不是一个无成本的过程。详细全面的分析能提高决策的正确 性,但是,分析过程本身也会发生相应的成本。对投资项目分析评价本身也要进行 成本效益分析。对某些重要的项目,详细的调查分析是必要的,但对一些项目可能 只应该进行相对简单的分析评价。否则,分析评价过程发生的成本超过了更详细分 析带来的效益。因此,企业有必要对投资项目进行适当的分类,制定合理的投资评 价决策程序,规定合理的分析评价方法。一般来说,企业可以对投资项目进行如下 的分类 1,维持企业生产能力的设备更新。随着机器设备的使用,设备会发生物理的 磨 损,即机器设备会发生有形磨损。因此,要保持企业的生产能力,就必须进行不 断地设备更新。 2,为降低成本的设备更新。由于技术的进步,一些设备尽管在物理上可以继 续使用,但已发生了过时贬值。因此,为了降低生产过程中的劳动力成本、原材料 成本,以及其它的成本,企业应进行设备更新 3,现有产品和现有市场的改扩建投资。随着企业的发展,企业现有生产能力 可以变得不足,或者现有产品需要进行升级换代,因此,企业有必要进行改扩建的 投资。 4,开发生产新产品或进入新的市场的投资。如企业要进行多角化经营,或者 根据形势的变化,企业的主业要进行战略调整,在这种情况下,企业就会进行生产 新产品和进入新市场的投资 5,安全和环境保护的投资。为了符合国家和地方的有关安全和环境保护的法 律和法规,企业必须进行必要的安全和环境保护的投资。因此,这种类型的投资一 般属于强制性的投资,通常不会产生直接的收益。 6,其它投资。 一般来说,对更新决策,尤其是维持现有生产能力的更新决策,只需要简单的 计算和较少的支持数据资料。而对于为降低成本的更新、改扩建投资、尤其是开发 生产新产品的投资,则要求更详细的分析
第十章 长期投资决策 长期投资决策是指公司进行固定资产投资的决策过程。具体地说，长期投资决 策是分析公司固定资产投资的可能成本和收入并决定是否应进行投资的过程。固定 资产投资的一个重要特点就是它对公司的影响将会持续较长的时间，而且一旦投资 开始实施，其所造成的影响难以在短期内改变，甚至无法改变。一个企业的增长和 扩展、甚至企业竞争能力和生存状态的维持都取决于企业不断地进行新的有利可图 的投资。因此，在投资之前，对投资项目进行全面科学地分析和评价，并以评价结 果作为决策的基础，对企业都非常重要的意义。 第一节 长期投资决策的基本程序 一、投资项目的分类 在投资前需要对投资项目进行分析评价，以便作为正确的投资决策。但是，对 投资项目进行分析并不是一个无成本的过程。详细全面的分析能提高决策的正确 性，但是，分析过程本身也会发生相应的成本。对投资项目分析评价本身也要进行 成本效益分析。对某些重要的项目，详细的调查分析是必要的，但对一些项目可能 只应该进行相对简单的分析评价。否则，分析评价过程发生的成本超过了更详细分 析带来的效益。因此，企业有必要对投资项目进行适当的分类，制定合理的投资评 价决策程序，规定合理的分析评价方法。一般来说，企业可以对投资项目进行如下 的分类。 1，维持企业生产能力的设备更新。随着机器设备的使用，设备会发生物理的 磨损，即机器设备会发生有形磨损。因此，要保持企业的生产能力，就必须进行不 断地设备更新。 2，为降低成本的设备更新。由于技术的进步，一些设备尽管在物理上可以继 续使用，但已发生了过时贬值。因此，为了降低生产过程中的劳动力成本、原材料 成本，以及其它的成本，企业应进行设备更新。 3，现有产品和现有市场的改扩建投资。随着企业的发展，企业现有生产能力 可以变得不足，或者现有产品需要进行升级换代，因此，企业有必要进行改扩建的 投资。 4，开发生产新产品或进入新的市场的投资。如企业要进行多角化经营，或者 根据形势的变化，企业的主业要进行战略调整，在这种情况下，企业就会进行生产 新产品和进入新市场的投资。 5，安全和环境保护的投资。为了符合国家和地方的有关安全和环境保护的法 律和法规，企业必须进行必要的安全和环境保护的投资。因此，这种类型的投资一 般属于强制性的投资，通常不会产生直接的收益。 6，其它投资。 一般来说，对更新决策，尤其是维持现有生产能力的更新决策，只需要简单的 计算和较少的支持数据资料。而对于为降低成本的更新、改扩建投资、尤其是开发 生产新产品的投资，则要求更详细的分析
对于每一类型,企业还可以根据投资规模进行进一步的分类,对较大规模的投 资,企业往往规定更详尽的分析评价,要求更高管理层级的批准和授权 二、长期投资决策的基本程序 为了更好地进行投资的评价决策,长期投资决策的基本程序可以划分为以下步 骤。 1,提出投资建议。提出合理的投资建议是长期投资决策的前提。投资建议可 以包括前面投资项目分类中的任何一个类别 要提出合理的投资建议,必须正确预测企业对固定资产的需要,这样公司将有 机会及时购买并安装这些固定资产,从而在市场需求超过生产能力时可投入使用。 要正确预测对固定资产的需求,销售预测是关键。 公司不能等到原有资产达到了需要更换陈旧的机器或增加新生产线时,才考虑 需要购买固定资产。如果销售量增加是由整个市场需求量増加而引起的,该行业的 所有企业基本上都会作出投资购买固定资产,这时,就可能出现长时间等待机器设 备,以及机器质量下降、价格上涨。另外,投资所需的资金不是自动得到的,一个 正在考虑大规模投资的企业需要提前几年的时间安排筹资,以确保有扩张所必需的 资金。 2,设计备选方案,并估计各备选方案的现金流量和风险。根据投资建议,企 业应该组织人员设计备选方案,并对各备选投资方案的收益和支出进行估算,即估 计投资项目和方案的现金流量。尽可能地准确估计投资项目的现金流量是最重要 的,也是最困难的。在投资决策中,数据的收集和估计是否准确、可靠是能否作出 正确投资决策的关键。数据的估计涉及到许多变量,为求数据的准确可靠,这项工 作必须有企业的各个部门参加。例如,产品销售量及销售价格通常是由营销部门根 据价格弹性、广告效应、宏观经济状况、竞争者反应以及消费者偏好的变化趋势等 预测的。同样,与新产品有关的成本费用数据是从工程和产品开发部门获得的,运 行成本是由成本会计以及生产专家、人事管理部门、材料采购部门等估计的。对 个大的复杂的投资项目来说,对其收入和费用作为准确的预测是相当困难的,财务 管理人员必须协调好各方面的关系,使这项工作得以顺利开展。同时,应努力确保 预测结果的客观性,因为各个部门对其喜爱的项目可能带有感情色彩,从而导致预 测偏差 现金流量是通过对未来许多年进行预测得到的,一般来说,决会出现预测误 差。对于大企业而言,由于它每年都将评价并接受许多项目,只要现金流量估计是 客观的,误差是随机性的,则预测误差会相互抵消。也就是说,一些项目将得出过 髙的现金流量估计值,而另一些项目会得出过低的现金流量估计值,但所有被接受 项目的现金流量之和应基本上等于实际现金流量之和。因此,现金流量估计中存在 的主观性是预测人员不能客观地估计项目的主要不利因素。 3,评价和比较各种方案。在估计出投资方案、项目的现金流量后,要采用 定的方法对各投资项目进行评价,评价各投资项目的经济效益的高低,并比较各投 资方案的优劣。 4,作出决策,进行投资项目的实施
对于每一类型，企业还可以根据投资规模进行进一步的分类，对较大规模的投 资，企业往往规定更详尽的分析评价，要求更高管理层级的批准和授权。 二、长期投资决策的基本程序 为了更好地进行投资的评价决策，长期投资决策的基本程序可以划分为以下步 骤。 1，提出投资建议。提出合理的投资建议是长期投资决策的前提。投资建议可 以包括前面投资项目分类中的任何一个类别。 要提出合理的投资建议，必须正确预测企业对固定资产的需要，这样公司将有 机会及时购买并安装这些固定资产，从而在市场需求超过生产能力时可投入使用。 要正确预测对固定资产的需求，销售预测是关键。 公司不能等到原有资产达到了需要更换陈旧的机器或增加新生产线时，才考虑 需要购买固定资产。如果销售量增加是由整个市场需求量增加而引起的，该行业的 所有企业基本上都会作出投资购买固定资产，这时，就可能出现长时间等待机器设 备，以及机器质量下降、价格上涨。另外，投资所需的资金不是自动得到的，一个 正在考虑大规模投资的企业需要提前几年的时间安排筹资，以确保有扩张所必需的 资金。 2，设计备选方案，并估计各备选方案的现金流量和风险。根据投资建议，企 业应该组织人员设计备选方案，并对各备选投资方案的收益和支出进行估算，即估 计投资项目和方案的现金流量。尽可能地准确估计投资项目的现金流量是最重要 的，也是最困难的。在投资决策中，数据的收集和估计是否准确、可靠是能否作出 正确投资决策的关键。数据的估计涉及到许多变量，为求数据的准确可靠，这项工 作必须有企业的各个部门参加。例如，产品销售量及销售价格通常是由营销部门根 据价格弹性、广告效应、宏观经济状况、竞争者反应以及消费者偏好的变化趋势等 预测的。同样，与新产品有关的成本费用数据是从工程和产品开发部门获得的，运 行成本是由成本会计以及生产专家、人事管理部门、材料采购部门等估计的。对一 个大的复杂的投资项目来说，对其收入和费用作为准确的预测是相当困难的，财务 管理人员必须协调好各方面的关系，使这项工作得以顺利开展。同时，应努力确保 预测结果的客观性，因为各个部门对其喜爱的项目可能带有感情色彩，从而导致预 测偏差。 现金流量是通过对未来许多年进行预测得到的，一般来说，决会出现预测误 差。对于大企业而言，由于它每年都将评价并接受许多项目，只要现金流量估计是 客观的，误差是随机性的，则预测误差会相互抵消。也就是说，一些项目将得出过 高的现金流量估计值，而另一些项目会得出过低的现金流量估计值，但所有被接受 项目的现金流量之和应基本上等于实际现金流量之和。因此，现金流量估计中存在 的主观性是预测人员不能客观地估计项目的主要不利因素。 3，评价和比较各种方案。在估计出投资方案、项目的现金流量后，要采用一 定的方法对各投资项目进行评价，评价各投资项目的经济效益的高低，并比较各投 资方案的优劣。 4，作出决策，进行投资项目的实施
5,事后评估。在投资项目完成后,要对投资项目进行事后评估,它称为后评 估( post audit)。投资项目的后评估的主要内容包括:一将投资项目的预期结果与 实际结果进行比较;二是解释出现差异的原因 对投资项目进行后评估,通过预测结果与实际结果的比较,可以找出并消除自 觉或不自觉的偏见,改进其所使用的预测方法。此外,如果人们知道正在被监督的 话,他们会提高工作效率,把各项工作做得更好 应该注意,后评估不是一个简单的过程。造成后评估复杂化的因素是多种多样 的。首先,长期投资决策中预测的现金流量都有一定的不确定性,因此任何具有合 理冒险性的企业所进行的项目中,总有一部分项目必然会差错。其次,项目有时由 于人们无法控制的原因而不能到期望值。第三,虽然一些独立存在的项目可直接知 道收益和费用,但通常很难把一项投资的运行费用从一个大系统中分离出来。第 四,由于实际上对某个决策负责的管理者到一个长期投资项目结果出现时已转移岗 位,因而无法提出批评和表扬。由于这些困难,很多企业忽视了后评估的重要性 第二节长期投资项目的评价方法 在长期投资决策中用来对投资项目进行评价并决策项目取舍的常用方法有如下 几种: 净现值法 内部收益率法 盈利能力指数法; 投资回收期法 下面我们分别介绍这些方法。 、净现值法 净现值( Net present value)是将项目开始到结束为止所发生的所有现金流量 用项目的资本机会成本贴现为项目开始时的现值之和。净现值法就是根据项目净现 值的大小对投资项目作出评价的一种方法。为了了解净现值方法的基本原理,我们 首先用一个简单的例子进行说明。 例9-1:假设一房地产公司打算投资400万元建一幢办公楼,预计办公楼在 年内建成。建成后公司打算前五年内将办公楼出租,每年的净租金收入估计为50 万元。第五年末将办公楼售出,估计售价为450万元。该公司是否应投资建办公 楼? 解:我们用时间轴将该投资项目的现金流量表示如下。 4
5，事后评估。在投资项目完成后，要对投资项目进行事后评估，它称为后评 估(post audit)。投资项目的后评估的主要内容包括：一将投资项目的预期结果与 实际结果进行比较；二是解释出现差异的原因。 对投资项目进行后评估，通过预测结果与实际结果的比较，可以找出并消除自 觉或不自觉的偏见，改进其所使用的预测方法。此外，如果人们知道正在被监督的 话，他们会提高工作效率，把各项工作做得更好。 应该注意，后评估不是一个简单的过程。造成后评估复杂化的因素是多种多样 的。首先，长期投资决策中预测的现金流量都有一定的不确定性，因此任何具有合 理冒险性的企业所进行的项目中，总有一部分项目必然会差错。其次，项目有时由 于人们无法控制的原因而不能到期望值。第三，虽然一些独立存在的项目可直接知 道收益和费用，但通常很难把一项投资的运行费用从一个大系统中分离出来。第 四，由于实际上对某个决策负责的管理者到一个长期投资项目结果出现时已转移岗 位，因而无法提出批评和表扬。由于这些困难，很多企业忽视了后评估的重要性。 第二节 长期投资项目的评价方法 在长期投资决策中用来对投资项目进行评价并决策项目取舍的常用方法有如下 几种： ➢ 净现值法； ➢ 内部收益率法； ➢ 盈利能力指数法； ➢ 投资回收期法。 下面我们分别介绍这些方法。 一、净现值法 净现值(Net Present Value)是将项目开始到结束为止所发生的所有现金流量 用项目的资本机会成本贴现为项目开始时的现值之和。净现值法就是根据项目净现 值的大小对投资项目作出评价的一种方法。为了了解净现值方法的基本原理，我们 首先用一个简单的例子进行说明。 例 9-1：假设一房地产公司打算投资 400 万元建一幢办公楼，预计办公楼在一 年内建成。建成后公司打算前五年内将办公楼出租，每年的净租金收入估计为 50 万元。第五年末将办公楼售出，估计售价为 450 万元。该公司是否应投资建办公 楼？ 解：我们用时间轴将该投资项目的现金流量表示如下。 450 0 1 2 3 4 5 400 50
因此,该办公楼的投资是,开始放弃400万元,第五年时间内每年获得50万 元的租金收入,第五年末再获得450万元的出售收入。公司是否应进行办公楼的投 资,就看将来获得的现金收入能否补偿现在的支出。很明显,这里涉及到货币的时 间价值。 要分析这类投资在经济上是否合算,应考虑同等风险的其它投资机会能提供的 收益率高低。假设其它同等风险的投资机会的收益率为10%,则该项投资的价值就 是未来现金流量的现值。即: 0+450 0%(1+10%)2(1+10%)3(1+10%)4(1+10% 468.95万元 即该办公楼投资项目的价值为468.95万元。但要得到价值468.95万元的办公 楼,公司现在必须支出400万元。因此,该办公楼为企业创造的净价值,即该投资 项目的净现值为: NPV=468.94-400=68.95万元 由上面的分析可知,这68.95万元是企业如果投资办公楼项目可为企业增加的 价值,理论上,公司的股票总价值由此将增加68.95万元。因此,公司实施这项办 公楼的投资在经济是合算的,即企业应该进行该项投资 从这个例子中,我们可以得出净现值方法的一般计算公式和对投资好坏的判别 准则。 净现值的计算公式为: NCF NPV= 十 式中: NPV:投资项目的净现值 NCF:投资项目在第t年末的净现金流量 r:投资项目的资本机会成本; n:投资项目的寿命期。 净现值法对投资项目好坏的判别准则为:如果净现值为正,项目是好的投资, 项目可被接受;如果净现值为负,项目是不好的投资,项目应被拒绝。 净现值之所以重要,是因为它是直接度量项目为公司股东所增加的财富量,因 此,通常把它作为衡量投资项目盈利性的最好的一种评价方法。 更具体地说,净现值法包括以下三个步骤 1,计算岀每个现金流量的现值,这些现值都是根据资本机会成本贴现而得 2,将每个净现金流量的现值相加,其结果为投资项目的净现值。 3,根据净现值的大小判断投资项目的好坏,并作出项目的取舍。 项目的净现值与项目的资本机会成本密切相关。资本机会成本高,则一般来 说,投资的净现值就小;资本机会成本小,则投资的净现值就大。事实上,资本机 会成本是决定投资项目取舍的根本标准。净现值与资本机会成本的一般关系如图 9-1所
因此，该办公楼的投资是，开始放弃 400 万元，第五年时间内每年获得 50 万 元的租金收入，第五年末再获得 450 万元的出售收入。公司是否应进行办公楼的投 资，就看将来获得的现金收入能否补偿现在的支出。很明显，这里涉及到货币的时 间价值。 要分析这类投资在经济上是否合算，应考虑同等风险的其它投资机会能提供的 收益率高低。假设其它同等风险的投资机会的收益率为 10%，则该项投资的价值就 是未来现金流量的现值。即： 2 3 4 5 (1 10%) 50 450 (1 10%) 50 (1 10%) 50 (1 10%) 50 1 10% 50 + + + + + + + + + + PV = =468.95 万元 即该办公楼投资项目的价值为 468.95 万元。但要得到价值 468.95 万元的办公 楼，公司现在必须支出 400 万元。因此，该办公楼为企业创造的净价值，即该投资 项目的净现值为： NPV=468.94-400=68.95 万元 由上面的分析可知，这 68.95 万元是企业如果投资办公楼项目可为企业增加的 价值，理论上，公司的股票总价值由此将增加 68.95 万元。因此，公司实施这项办 公楼的投资在经济是合算的，即企业应该进行该项投资。 从这个例子中，我们可以得出净现值方法的一般计算公式和对投资好坏的判别 准则。 净现值的计算公式为： = + = n t t t r NCF NPV 0 (1 ) 式中： NPV：投资项目的净现值； NCFt：投资项目在第 t 年末的净现金流量； r：投资项目的资本机会成本； n：投资项目的寿命期。 净现值法对投资项目好坏的判别准则为：如果净现值为正，项目是好的投资， 项目可被接受；如果净现值为负，项目是不好的投资，项目应被拒绝。 净现值之所以重要，是因为它是直接度量项目为公司股东所增加的财富量，因 此，通常把它作为衡量投资项目盈利性的最好的一种评价方法。 更具体地说，净现值法包括以下三个步骤： 1，计算出每个现金流量的现值，这些现值都是根据资本机会成本贴现而得。 2，将每个净现金流量的现值相加，其结果为投资项目的净现值。 3，根据净现值的大小判断投资项目的好坏，并作出项目的取舍。 项目的净现值与项目的资本机会成本密切相关。资本机会成本高，则一般来 说，投资的净现值就小；资本机会成本小，则投资的净现值就大。事实上，资本机 会成本是决定投资项目取舍的根本标准。净现值与资本机会成本的一般关系如图 9-1 所示
争现值曲线 图9-1净现值与资本机会成本的关系 净现值法的理论基础是直接的。净现值为零时,表示投资项目的现金流量正好 提供了所要求的收益率。如果项目有正的净现值,则说明投资能产生超额的收益 率。由于支付给债权人的利息是固定的,超额的收益率就能增加股东的收益,因 此,股票的价格将上涨。因此如果公司实施一个净现值为零的项目,公司股东不受 影响,只是公司的规模变大,但公司股票的价格不变。但是,如果公司实施一个净 现值为正的投资项目,不仅公司的规模更大,股东的状况也得以改善。 、内部收益率 假设在上例中,房地产公司打算在办公楼建成后,就将其出售,估计售价为 450万元。资本机会成本仍为10%。按净现值的方法,是否应投资,可按投资净现 值的大小作出选择。在这种情况下,净现值为: NPI 1+10-400=91万元 净现值大于零,公司仍应投资。 这个投资决策的问题还可以从另一个角度进行分析。公司如果实施这个项目 在期初投资400万元,在一年内投资的收益为50万元(450-400)。因此,投资的 收益率为: 投资收益率 450-400 =12.5% 项目的资本机会成本为10%,小于该项目的收益率,因此,公司实施该项投资 是合算的。这说明可以用两种方法对投资项目进行评价 净现值法:投资任何净现值大于零的项目 收益率法:投资任何收益率大于资本机会成本的项目。 这种收益率法就称为内部收益率法( Internal Rate of return) 内部收益率(IR)是指使一个投资项目的净现值为零的利率。即净现值曲线与 横轴的交点。之所以将这个利率称为内部收益率,是因为它完全是由项目本身的现 金流量决定的,为取决于项目以外的因素。按照定义,IRR满足:
净现值法的理论基础是直接的。净现值为零时，表示投资项目的现金流量正好 提供了所要求的收益率。如果项目有正的净现值，则说明投资能产生超额的收益 率。由于支付给债权人的利息是固定的，超额的收益率就能增加股东的收益，因 此，股票的价格将上涨。因此如果公司实施一个净现值为零的项目，公司股东不受 影响，只是公司的规模变大，但公司股票的价格不变。但是，如果公司实施一个净 现值为正的投资项目，不仅公司的规模更大，股东的状况也得以改善。 二、内部收益率 假设在上例中，房地产公司打算在办公楼建成后，就将其出售，估计售价为 450 万元。资本机会成本仍为 10%。按净现值的方法，是否应投资，可按投资净现 值的大小作出选择。在这种情况下，净现值为： 400 9.1万元 1 10% 450 − == + NPV = 净现值大于零，公司仍应投资。 这个投资决策的问题还可以从另一个角度进行分析。公司如果实施这个项目， 在期初投资 400 万元，在一年内投资的收益为 50 万元（450-400）。因此，投资的 收益率为： 12.5% 400 450 400 = − 投资收益率 = 项目的资本机会成本为 10%，小于该项目的收益率，因此，公司实施该项投资 是合算的。这说明可以用两种方法对投资项目进行评价。 ➢ 净现值法：投资任何净现值大于零的项目； ➢ 收益率法：投资任何收益率大于资本机会成本的项目。 这种收益率法就称为内部收益率法(Internal Rate of Return)。 内部收益率(IRR)是指使一个投资项目的净现值为零的利率。即净现值曲线与 横轴的交点。之所以将这个利率称为内部收益率，是因为它完全是由项目本身的现 金流量决定的，为取决于项目以外的因素。按照定义，IRR 满足： NPV r 图 9-1 净现值与资本机会成本的关系 净现值曲线
NPV= NCF =0 =(l+R) 在上面,我们计算的是一年期投资的内部收益率。在单期的情况下,内部收益 率的计算很容易。但是,长期投资项目的寿命期大都大于一年的时间,在这种情况 下,内部收益率是通过求解高次方程而得到的。而很多情况下,高次方程往往无法 直接求解,只能通过试算法,并用插值法来近似计算内部收益率。具体计算过程如 下 第一步,通过试算得到n,r2,使其满足,对应r1的净现值NPV>0;对应r2的 净现值NPV2<O0;r2-r1<5% 第二步,利用线性插值公式计算IRR的近似值。计算公式为 NPY IRR=n+(2-r NPV+NPI 线性插值法可用图9-2表示 NPVI 图9-2内部收益率计算的线性插值法 例9-2:某投资项目的现金流量如下所示。要求计算该项目的内部收益率。 NCF-5000050001000015000150002500030000 解:计算内部收益率就是求解如下方程。 000100001500015000250003000 50000+ (1+r)2(1+r)3(1+r)(1+r)3(1+r) 我们用试算法来计算IRR。当r=15%,上式左边,即净现值为5745元。这说明 代入的利率太小。我们再试r=18%,这时,净现值为315元。这时的净现值已经很 小。我们再计算当r=19%时的净现值,结果为-1325元。因此,IRR在18%至19%之 间。用线性插值公式计算如下
0 (1 ) = + == n t o t t IRR NCF NPV 在上面，我们计算的是一年期投资的内部收益率。在单期的情况下，内部收益 率的计算很容易。但是，长期投资项目的寿命期大都大于一年的时间，在这种情况 下，内部收益率是通过求解高次方程而得到的。而很多情况下，高次方程往往无法 直接求解，只能通过试算法，并用插值法来近似计算内部收益率。具体计算过程如 下： 第一步，通过试算得到 r1，r2，使其满足，对应 r1的净现值 NPV1>0；对应 r2的 净现值 NPV2<0；r2-r1<5%。 第二步，利用线性插值公式计算 IRR 的近似值。计算公式为： 1 2 1 1 2 1 ( ) NPV NPV NPV IRR r r r + = + − 线性插值法可用图 9-2 表示。 例 9-2：某投资项目的现金流量如下所示。要求计算该项目的内部收益率。 0 1 2 3 4 5 6 NCF –50000 5000 10000 15000 15000 25000 30000 解：计算内部收益率就是求解如下方程。 0 (1 ) 30000 (1 ) 25000 (1 ) 15000 (1 ) 15000 (1 ) 10000 1 5000 50000 2 3 4 5 6 = + + + + + + + + + + + − + r r r r r r 我们用试算法来计算 IRR。当 r=15%，上式左边，即净现值为 5745 元。这说明 代入的利率太小。我们再试 r=18%，这时，净现值为 315 元。这时的净现值已经很 小。我们再计算当 r=19%时的净现值，结果为-1325 元。因此，IRR 在 18%至 19%之 间。用线性插值公式计算如下： IRR NPV2 NPV1 r1 r2 NPV r 图 9-2 内部收益率计算的线性插值法
315 IRR=18%+(19%-18%) 18.19% 15+1325 在计算了投资项目的内部收益率后,我们需要对项目的好坏作出判断。内部收 益率法的判别准则为 当IRR大于资本机会成本时,应接受该项目 当IRR小于资本机会成本时,应拒绝该项目 内部收益率法的判别准则从图9-2中的净现值曲线与内部收益率的关系来看是 很明显的。 对比净现值法和内部收益率法可以发现,净现值法是先根据在资本市场上筹措 资金的资本成本,计算项目的净现值,然后根据净现值是否大于零来判断项目的经 济可行性;内部收益率法是先计算使净现值为零的利率(即内部收益率)为多少, 如果内部收益率大于企业在资本市场上预期的资本成本,项目是可接受的。否则是 不可行的。 内部收益率法说明,如果内部收益率大于维持项目运行的资本成本,则项目在 支付资本成本后还有盈余,而这盈余归公司股东所有。因此,实施一个内部收益率 超过其资本成本的项目可以增加股东的财富,增加股票的价值。如果内部收益率小 于资本成本,那么实施这个项目就会减少股东的财富。所以,内部收益率是评价项 目的一个非常有用的指标。 许多企业相对于净现值法,更愿意使用内部收益率。如果能正确使用内部收益 率,会得出与净现值法相同的结论。但是,内部收益率存在一些问题,如果不正确 使用,可能得出错误的结论。下面,我们简单地介绍地几个容易出错误的地方 1,借或贷?内部收益率法判别准则成立的前提条件是,投资项目的净现值随 着贴现率的增加而下降。所以,对于不符合这种前提条件的项目,如果不小心就可 能会得出错误结论。考虑下面两个项目 项目 NFO NCFI IRR NPV(10%) 100 36.4 B 100 150 36.4 从表中可知,每个项目都有50%的内部收益率,换句话说,如果用50%的利率 对项目的现金流量进行贴现,两个项目的净现值为零。这是否意味着两个项目有同 等的吸引力?很明显不是。对于A项目,现在支付100元,一年后收到150元。在 10%的资本成本的情况下,这是一项有利可图的交易。而对于B项目,则是现在收 到100元,一年后支付150元。这等价于以50%的利率贷款。在10%的资本成本的 情况下,这肯定不是一项有利的交易 当有人问你50%是否是一个好的利率时,你无法问答,除非你知道你是打算借 入还是贷出。按50%利率贷出是好,而按50%的利率借入你肯定不愿意。当借钱 时,人们希望利率越低越好,而贷款时,则希望利率越高越好。 事实上,对于B项目,贴现率越高,项目的净现值越大。这与内部收益率法的 判别准则的前提条件不符。因此,在采用内部收益率法,必须小心,当不能肯定是 否符合这个前提条件时,最好采用净现值法
18.19% 315 1325 315 18% (19% 18%) = + IRR = + − 在计算了投资项目的内部收益率后，我们需要对项目的好坏作出判断。内部收 益率法的判别准则为： 当 IRR 大于资本机会成本时，应接受该项目； 当 IRR 小于资本机会成本时，应拒绝该项目。 内部收益率法的判别准则从图 9-2 中的净现值曲线与内部收益率的关系来看是 很明显的。 对比净现值法和内部收益率法可以发现，净现值法是先根据在资本市场上筹措 资金的资本成本，计算项目的净现值，然后根据净现值是否大于零来判断项目的经 济可行性；内部收益率法是先计算使净现值为零的利率（即内部收益率）为多少， 如果内部收益率大于企业在资本市场上预期的资本成本，项目是可接受的。否则是 不可行的。 内部收益率法说明，如果内部收益率大于维持项目运行的资本成本，则项目在 支付资本成本后还有盈余，而这盈余归公司股东所有。因此，实施一个内部收益率 超过其资本成本的项目可以增加股东的财富，增加股票的价值。如果内部收益率小 于资本成本，那么实施这个项目就会减少股东的财富。所以，内部收益率是评价项 目的一个非常有用的指标。 许多企业相对于净现值法，更愿意使用内部收益率。如果能正确使用内部收益 率，会得出与净现值法相同的结论。但是，内部收益率存在一些问题，如果不正确 使用，可能得出错误的结论。下面，我们简单地介绍地几个容易出错误的地方。 1，借或贷？内部收益率法判别准则成立的前提条件是，投资项目的净现值随 着贴现率的增加而下降。所以，对于不符合这种前提条件的项目，如果不小心就可 能会得出错误结论。考虑下面两个项目。 项目 NCF0 NCF1 IRR NPV(10%) A -100 150 50% 36.4 B 100 -150 50% -36.4 从表中可知，每个项目都有 50%的内部收益率，换句话说，如果用 50%的利率 对项目的现金流量进行贴现，两个项目的净现值为零。这是否意味着两个项目有同 等的吸引力？很明显不是。对于 A 项目，现在支付 100 元，一年后收到 150 元。在 10%的资本成本的情况下，这是一项有利可图的交易。而对于 B 项目，则是现在收 到 100 元，一年后支付 150 元。这等价于以 50%的利率贷款。在 10%的资本成本的 情况下，这肯定不是一项有利的交易。 当有人问你 50%是否是一个好的利率时，你无法问答，除非你知道你是打算借 入还是贷出。按 50%利率贷出是好，而按 50%的利率借入你肯定不愿意。当借钱 时，人们希望利率越低越好，而贷款时，则希望利率越高越好。 事实上，对于 B 项目，贴现率越高，项目的净现值越大。这与内部收益率法的 判别准则的前提条件不符。因此，在采用内部收益率法，必须小心，当不能肯定是 否符合这个前提条件时，最好采用净现值法
2,多个内部收益率问题。内部收益率是一个高次方程的解,可能出现多个不 同的内部收益率。考虑如下的投资项目 nCO NCF nCF2 IRR NPV(10%) 400025000 25000 25%,400% 1934 在上表中,已经列出了内部收益率的结果。这两个内部收益率,25%和400%都 大于10%,似乎这个项目是一个好的投资。但从该项目的净现值曲线可以看出,在 10%的利率水平,该项目的净现值小于零。只有当资本成本在25%至400%之间时, 净现值才大于零。 所以,当我们遇到多个内部收益率时,内部收益率法不适用,而净现值法不会 有这样的问题。一个项目是否有多个不同的内部收益率问题,可以从项目现金流量 符号的改变来判断。一般来说,当现金流量改变两次或以上的符号时,就可能存在 多个不同内部收益率。 3,互相排斥项目的选择。投资项目通常有多个方案可供选择。在这些方案 中,企业最多只能选择一个方案。这一组方案就称为互相排斥的方案。所以,在 组项目或方案中,如果最多只能选择一个项目或方案,选择其中一个项目或方案就 排斥了其它项目被选中的可能性,这组项目或方案就称为互相排斥的项目或方案。 考虑下面C、D两个项目。 项目 NPV(10%) C 10000 13000 30% 1818 D 2000025000 25% 2727 在互相排斥的项目中,如何选择最优项目?正确的方法是选择净现值最大的项 目。正如前面所介绍的,选择净现值最大的项目会使公司股东的财富最大化。因 此,在C、D两个项目中,D项目的净现值较大,是更好的选择。但是,D项目内部 收益率小于C项目,如果根据内部收益率最大选择互相排斥的项目,就会得出错误 的结论。这种两种方法的结论相矛盾的情况可以从图9-3中反映出来 NPV 项目 D项 图9-3互相排斥项目的选择
2，多个内部收益率问题。内部收益率是一个高次方程的解，可能出现多个不 同的内部收益率。考虑如下的投资项目。 NCF0 NCF1 NCF2 IRR NPV(10%) -4000 25000 -25000 25%,400% -1934 在上表中，已经列出了内部收益率的结果。这两个内部收益率，25%和 400%都 大于 10%，似乎这个项目是一个好的投资。但从该项目的净现值曲线可以看出，在 10%的利率水平，该项目的净现值小于零。只有当资本成本在 25%至 400%之间时， 净现值才大于零。 所以，当我们遇到多个内部收益率时，内部收益率法不适用，而净现值法不会 有这样的问题。一个项目是否有多个不同的内部收益率问题，可以从项目现金流量 符号的改变来判断。一般来说，当现金流量改变两次或以上的符号时，就可能存在 多个不同内部收益率。 3，互相排斥项目的选择。投资项目通常有多个方案可供选择。在这些方案 中，企业最多只能选择一个方案。这一组方案就称为互相排斥的方案。所以，在一 组项目或方案中，如果最多只能选择一个项目或方案，选择其中一个项目或方案就 排斥了其它项目被选中的可能性，这组项目或方案就称为互相排斥的项目或方案。 考虑下面 C、D 两个项目。 项目 NCF0 NCF1 IRR NPV(10%) C -10000 13000 30% 1818 D -20000 25000 25% 2727 在互相排斥的项目中，如何选择最优项目？正确的方法是选择净现值最大的项 目。正如前面所介绍的，选择净现值最大的项目会使公司股东的财富最大化。因 此，在 C、D 两个项目中，D 项目的净现值较大，是更好的选择。但是，D 项目内部 收益率小于 C 项目，如果根据内部收益率最大选择互相排斥的项目，就会得出错误 的结论。这种两种方法的结论相矛盾的情况可以从图 9-3 中反映出来。 NPV r C 项目 D 项目 图 9-3 互相排斥项目的选择
根据上面的分析,在互相排斥项目中选择最优项目时,不能直接根据每个项目 内部收益率的大小。如果要使用内部收益率法,必须要使用增量投资的内部收益 率。 用增量投资内部收益率方法的步骤如下。首先计算増加投资的现金流量。对C 和D项目,D项目的初始投资较大,所以用D项目的投资减去C项目的投资,得出 的增量投资的现金流量如下表所示 项目 NCFo NCF IRR NPV(10%) D-C 1000012000 20% 909 盈利能力指数法 盈利能力指数( Profitability Index)是指项目的收益现值与初始投资额之 比,在计算现值时用资本成本对现金流量进行贴现。采用盈利能力指数法需要将项 目的现金流量分为两部分,即期初投资和投资产生的现金流量。盈利能力指数的计 算公式如下。 NCF P==(+) 式中 PI:盈利能力指数; Io:项目的期初投资。 盈利能力法的判别准则是:如果PI1,则项目是可以接受的:如果PI<1,则 项目应拒绝。盈利能力指数法的判别准则很容易从盈利能力指数与净现值有关系看 出。投资项目的净现值计算公式可以写成如下形式: NPy ∑ 即净现值是盈利能力指数计算公式中的分子减去分母。因此,如果净现值大于 零,就意味着盈利能力指数大于1:反之,如果净现值小于零,则盈利能力指数小 于1 例9-3:假设一投资项目的现金流量如下所示。项目资本成本为10%。用盈利 能力指数对该项目作出评价。 年份 4 NCF 1000500400300 100 解:从现金流量表中可知,该项目的初始投资为1000元。首先,计算投资产 生的现金流量的现值
根据上面的分析，在互相排斥项目中选择最优项目时，不能直接根据每个项目 内部收益率的大小。如果要使用内部收益率法，必须要使用增量投资的内部收益 率。 用增量投资内部收益率方法的步骤如下。首先计算增加投资的现金流量。对 C 和 D 项目，D 项目的初始投资较大，所以用 D 项目的投资减去 C 项目的投资，得出 的增量投资的现金流量如下表所示。 项目 NCF0 NCF1 IRR NPV(10%) D-C -10000 12000 20% 909 三、盈利能力指数法 盈利能力指数(Profitability Index)是指项目的收益现值与初始投资额之 比，在计算现值时用资本成本对现金流量进行贴现。采用盈利能力指数法需要将项 目的现金流量分为两部分，即期初投资和投资产生的现金流量。盈利能力指数的计 算公式如下。 0 1 (1 ) I r NCF PI n t t t = + = 式中： PI：盈利能力指数； I0：项目的期初投资。 盈利能力法的判别准则是：如果 PI>1，则项目是可以接受的；如果 PI<1，则 项目应拒绝。盈利能力指数法的判别准则很容易从盈利能力指数与净现值有关系看 出。投资项目的净现值计算公式可以写成如下形式： 0 1 (1 ) I r NCF NPV n t t t − + == 即净现值是盈利能力指数计算公式中的分子减去分母。因此，如果净现值大于 零，就意味着盈利能力指数大于 1；反之，如果净现值小于零，则盈利能力指数小 于 1。 例 9-3：假设一投资项目的现金流量如下所示。项目资本成本为 10%。用盈利 能力指数对该项目作出评价。 年份 0 1 2 3 4 NCF -1000 500 400 300 100 解：从现金流量表中可知，该项目的初始投资为 1000 元。首先，计算投资产 生的现金流量的现值
400 300 PV1+10%(1+10%)2(1+10%3(1+1090) =1078.82元 再根据投资产生的现金流量的现值与初始投资计算盈利能力指数。 P=108.82 =1079 1000 因该项目的盈利能力指数大于1,所以该投资是一个好的投资,企业应实施该 项目。 四、投资回收期 投资回收期是指从投资项目开始算起,到用每年的现金流量收回全部投资为止 所需要的时间。投资回收期一般以年为单位。投资回收期法就是用投资回收期的长 短来评价投资项目的方法。 投资回收期的计算比较简单。我们以例9-3中的投资项目为例来说明投资回收 期的计算。我们计算投资项目在任一时间未收回的投资。计算结果如下表所示 年份 0 现金流量 1000500400300 未收回的投资1000500100-200-300 在表中,第三年年末未收回的投资为-200元,表示已收回投资而余200元 第四年年末,-300元的未收回投资意思类似。从表中也可看出,该项目的投资回 收期在两年到三年之间。为了计算较准确的年数,一般按如下方法计算。 投资回收期=2+ 2.33年 在上式中,分子上的100元是第二年末未收回的投资额,分母上的300元是第 三年的现金流量 要用投资回收期来评价投资项目的经济可行性,需要一种标准,即基准回收 期。基准回收期是企业所能接受的最长的回收期 投资回收期法的判别准则是:如果投资回收期小于基准回收期,则投资项目是 可接受的;如果投资回收期大于基准回收期,则项目是不可行的。假设在上例中, 公司的基准回收期为4年时间,则该项目是可行的 投资回收期方法的主要优点是,它计算简单,概念易懂。但投资回收期法也有 些严重的缺陷。 首先,投资回收期法没有考虑货币的时间价值。在计算投资回收期时,将不同 时间获得的现金流量同等对待。 其次,它忽略了回收期以后的现金流量。如果,企业用同一个基准回收期标准 评价所有的项目,一般趋向于接受太多寿命期短的项目,而拒绝太多寿命期长的项 目
2 3 4 (1 10%) 100 (1 10%) 300 (1 10%) 400 1 10% 500 + + + + + + + PV = =1078.82 元 再根据投资产生的现金流量的现值与初始投资计算盈利能力指数。 1.079 1000 1078 .82 PI = = 因该项目的盈利能力指数大于 1，所以该投资是一个好的投资，企业应实施该 项目。 四、投资回收期 投资回收期是指从投资项目开始算起，到用每年的现金流量收回全部投资为止 所需要的时间。投资回收期一般以年为单位。投资回收期法就是用投资回收期的长 短来评价投资项目的方法。 投资回收期的计算比较简单。我们以例 9-3 中的投资项目为例来说明投资回收 期的计算。我们计算投资项目在任一时间未收回的投资。计算结果如下表所示。 年份 0 1 2 3 4 现金流量 -1000 500 400 300 100 未收回的投资 1000 500 100 -200 -300 在表中，第三年年末未收回的投资为-200 元，表示已收回投资而余 200 元， 第四年年末，-300 元的未收回投资意思类似。从表中也可看出，该项目的投资回 收期在两年到三年之间。为了计算较准确的年数，一般按如下方法计算。 投资回收期 2.33年 300 100 = 2 + = 在上式中，分子上的 100 元是第二年末未收回的投资额，分母上的 300 元是第 三年的现金流量。 要用投资回收期来评价投资项目的经济可行性，需要一种标准，即基准回收 期。基准回收期是企业所能接受的最长的回收期。 投资回收期法的判别准则是：如果投资回收期小于基准回收期，则投资项目是 可接受的；如果投资回收期大于基准回收期，则项目是不可行的。假设在上例中， 公司的基准回收期为 4 年时间，则该项目是可行的。 投资回收期方法的主要优点是，它计算简单，概念易懂。但投资回收期法也有 一些严重的缺陷。 首先，投资回收期法没有考虑货币的时间价值。在计算投资回收期时，将不同 时间获得的现金流量同等对待。 其次，它忽略了回收期以后的现金流量。如果，企业用同一个基准回收期标准 评价所有的项目，一般趋向于接受太多寿命期短的项目，而拒绝太多寿命期长的项 目
