第25卷第4期 宁波工程学院学报 Vol.25 No.4 2013年12月 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Dee.2013 D0I:10.3969j.issn.1008-7109.2013.04.008 静态工作点对共射放大电路上限截止频率的影响 李勇1，吕宏璋2，章毛连1，张永锋，韩新风 (1.安徽科技学院，安徽凤阳233100：2.凤阳县武店中学，安徽风阳233100) 摘要：本文讨论了在高频段静态工作点对共射放大电路的上限截止频率的影响，并通过仿真实验进行了检验，结 果表明静态工作点的合理设置可以改善放大电路的高频特性，展宽频带，但对中频电压放大倍数也会产生影响。 关键词：静态工作点：共射放大电路：上限截止频率：中频电压放大倍数 中图分类号：TN710.2 文献标识码：A 文章编号：1008-7109(2013)04-0038-05 放大电路放大的对象是动态信号，为保证放大电路正常工作，需设置合适的静态工作点(Q点)，因 为Q点不仅影响放大电路是否会产生失真，还影响着放大电路电压放大倍数、输入电阻、输出电阻等动 态参数。在低频段，不用考虑晶体管发射结和集电结电容的影响，常采用山参数等效模型进行动态分 析，有关Q点对共射放大电路电压放大倍数等动态参数的影响，在相关的教材中都有详细的介绍-)，此 处不再赘述。在高频段，由于要考虑晶体管发射结和集电结电容的影响，一般采用混合π型模型进行动 态分析。有关Q点对共射放大电路上限截止频率的影响很少有资料提及，本文将结合实例讨论在高频 段Q点对共射放大电路上限截止频率的影响。 1电路分析 1.1单级共射放大电路 1.1.1电路及其主要参数 图1()是单级共射放大电路，晶体管采用高频小信号管ZTX325,信号源为正弦电压源，设置参数： 1mV/10kHz/ODeg。耦合电容C1、C2与旁路电容C3的大小相等，都为10uF。其它电路元件参数如图1 (a)所示。 b b 10 g. ZTX325 (a) (b) (c) 图1单级共射放大电路((a)电路图、(b)直流通路、(c)高频等效电路) 收稿日期：2013-09-23 第一作者简介：李勇，男，安徽科技学院理学院副教授。 基金项目：安徽科技学院教学研究项目（项目编号：X2012065):安徽科技学院校级应用型共享课程（项目编号：X201334) 联合资助。 (C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
收稿日期：2013-09-23 第一作者简介：李勇，男，安徽科技学院理学院副教授。 基金项目：安徽科技学院教学研究项目（项目编号：X2012065）；安徽科技学院校级应用型共享课程（项目编号：Xj201334） 联合资助。 静态工作点对共射放大电路上限截止频率的影响 李 勇 1 ，吕宏璋 2 ，章毛连 1 ，张永锋 1 ，韩新风 1 （1. 安徽科技学院， 安徽 凤阳 233100； 2. 凤阳县武店中学， 安徽 凤阳 233100） 摘 要： 本文讨论了在高频段静态工作点对共射放大电路的上限截止频率的影响，并通过仿真实验进行了检验，结 果表明静态工作点的合理设置可以改善放大电路的高频特性，展宽频带，但对中频电压放大倍数也会产生影响。 关键词： 静态工作点；共射放大电路；上限截止频率；中频电压放大倍数 中图分类号：TN710.2 文献标识码：A 文章编号：1008-7109（2013）04-0038-05 宁波工程学院学报 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DOI：10.3969/j.issn.1008-7109.2013.04.008 放大电路放大的对象是动态信号，为保证放大电路正常工作，需设置合适的静态工作点（Q 点），因 为 Q 点不仅影响放大电路是否会产生失真，还影响着放大电路电压放大倍数、输入电阻、输出电阻等动 态参数。 在低频段，不用考虑晶体管发射结和集电结电容的影响，常采用 h 参数等效模型进行动态分 析，有关 Q 点对共射放大电路电压放大倍数等动态参数的影响，在相关的教材中都有详细的介绍[1-5]，此 处不再赘述。 在高频段，由于要考虑晶体管发射结和集电结电容的影响，一般采用混合 π 型模型进行动 态分析。 有关 Q 点对共射放大电路上限截止频率的影响很少有资料提及，本文将结合实例讨论在高频 段 Q 点对共射放大电路上限截止频率的影响。 1 电路分析 1.1 单级共射放大电路 1.1.1 电路及其主要参数 图 1（a）是单级共射放大电路，晶体管采用高频小信号管 ZTX325，信号源为正弦电压源，设置参数： 1mV/10kHz/0Deg。 耦合电容 C1、C2 与旁路电容 C3 的大小相等，都为 10μF。 其它电路元件参数如图 1 （a）所示。 （a） （b） （c） 图 1 单级共射放大电路（ （a）电路图、（b） 直流通路、（c） 高频等效电路） 第 25 卷第 4 期 Vol.25 No.4 2013 年 12 月 Dec.2013
李勇吕宏璋章毛连张永锋韩新风：静态工作点对共射放大电路上限截止频率的影响 39 1.1.2静态工作点分析 图1(b)是直流通路，为了稳定Q点，电路参数的选取满足>，则U。~尾。，静态工作点 主要参数分别为： In-UngUmlo.Uoo-V -lo(RR.) (1) R。 1.1.3动态分析 放大电路高频等效电路如图1(c),在晶体管混合π型模型中，主要参数分别为：b'-间总电阻 =(1+B)≈ (2) 在常温下，U=26mV。跨导gm 10 (3) b'-e间总电容 U C=C+(1+0C,=C.+gR'0, (4) 式中R'=(R'c/R'),C.为发射结电容，C为集电结电容。单级放大电路的上限截止频率 fiF2e八+R/R.//R:s))JCT (5) w为基极体电阻，Rs为信号源内阻，当R<<(RR),有 fi2mrx/(rl/(rw+R.IC' (6) 放大电路在中频段的电压放大倍数 A -心。==gURL=业-gR'1 (7) Th'e 式中T=bb+Heo 动态参数分析表明，当单级放大电路的静态工作点发生变化时，Im值将发生变化，gm和C'。的值也 将发生改变，导致放大电路的上限截止频率和中频电压放大倍数都将发生变化。 1.2多级共射放大电路 在多级共射放大电路中，电路的上限截止频率与各级放大电路的上限截止频率之间满足以下关系： -2方 (8) 若两级放大电路是由两个具有相同频率特性的单级放大电路组成时，其上限截止频率满足：≈ 0.643m。对各级具有相同频率特性的三级放大电路，其上限截止频率满足：m≈0.52m。由此可见，放大电 路的级数愈多，其上限截止频率愈低。同时(8)式也反映出，在多级放大电路中，由于各级放大电路的上 限截止频率都受静态工作点Q的影响，因此，整个放大电路的上限截止频率也受静态工作点Q的影响。 2仿真实验 为了检验静态工作点对单级和多级共射放大电路的上限截止频率及中频电压放大倍数的影响，本 文还进行了仿真实验。 (C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
1.1.2 静态工作点分析 图 1（b）是直流通路，为了稳定 Q 点，电路参数的选取满足 I2＞＞IBQ，则 UBQ≈ Rb2 Rb1+Rb2 VCC，静态工作点 主要参数分别为： IEQ= UBQ-UBEQ Re ≈ICQ，UCEQ≈VCC-ICQ（Rc+Re），IBQ= IEQ 1+β 1.1.3 动态分析 放大电路高频等效电路如图 1（c），在晶体管混合 π 型模型中，主要参数分别为：b′-e 间总电阻 rb′e=（1+β） UT IEQ ≈ UT IBQ 在常温下，UT=26mV。 跨导 gm gm= IEQ UT b′-e 间总电容 C′π=Cπ+（1+ Uce Ub′e ）Cμ=Cπ+[1+gmR′L]Cμ 式中 R′L=（R′ C//R′L），Cπ 为发射结电容，Cμ为集电结电容。 单级放大电路的上限截止频率 fH= 1 2π[rb′e//（rbb′+R//（Rb1//Rb2））]C′π rbb′为基极体电阻，RS 为信号源内阻，当 Rs＜＜（Rb1//Rb2），有 fH= 1 2π[rb′e//（rbe′//（rbb′+Rs）]C′π 放大电路在中频段的电压放大倍数 Aum= Uo Ui = -gmUb′eR′L rbe rb′e Ub′e = rb′e rbe [-gmR′L] 式中 rbe=rbb′+rb′e。 动态参数分析表明，当单级放大电路的静态工作点发生变化时，IEQ 值将发生变化，gm 和 C′π 的值也 将发生改变，导致放大电路的上限截止频率和中频电压放大倍数都将发生变化。 1.2 多级共射放大电路 在多级共射放大电路中，电路的上限截止频率与各级放大电路的上限截止频率之间满足以下关系[1]： 1 fH ≈ N k Σ= 1 1 f 2 姨 Hk 若两级放大电路是由两个具有相同频率特性的单级放大电路组成时， 其上限截止频率满足：fH≈ 0.643fH1。 对各级具有相同频率特性的三级放大电路，其上限截止频率满足：fH≈0.52fH1。 由此可见，放大电 路的级数愈多，其上限截止频率愈低。 同时（8）式也反映出，在多级放大电路中，由于各级放大电路的上 限截止频率都受静态工作点 Q 的影响，因此，整个放大电路的上限截止频率也受静态工作点 Q 的影响。 2 仿真实验 为了检验静态工作点对单级和多级共射放大电路的上限截止频率及中频电压放大倍数的影响，本 文还进行了仿真实验。 · · · · · · · 李 勇 吕宏璋 章毛连 张永锋 韩新风：静态工作点对共射放大电路上限截止频率的影响 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 39
40 宁波工程学院学报 2013年第4期 2.1单级共射放大电路 ZTX325 ◆2a5657多 图2Re=1.0kQ单级共射放大电路的上限截止频率 对图I(a)所示的电路进行仿真实验。在仿真实验过程中通过改变射极电阻Re的数值来改变放大 电路静态工作点，从而来分析静态工作点对放大电路上限截止频率的影响。图2是射极电阻R=1.0k2 单级共射放大电路的仿真图，图3是射极电阻R=1.5kΩ单级共射放大电路的仿真图，两种情况下，输 出信号都未出现失真。仿真的结果见表1，当射极电阻R=1.0k,单级放大电路的上限截止频率为 228.546MHz,中频电压增益为33.499dB。当射极电阻Re=1.5k2,单级放大电路的上限截止频率为 261.567MHz,中频电压增益为30.738dB。仿真的结果表明随着射极电阻Re的数值增大，Q点在直流 负载线上下移，放大电路的中频电压增益下降，上限截止频率升高。 12w bde Pletter-TP 1u ZTX325 everse Swve」5et 10 277358 +缤的官- +60t6- 图3Re=1.5kQ单级共射放大电路的上限截止频率 表1单级共射放大电路参数变化对上限截止频率的影响 射极电阻Re/k2 中频电压增益dB 上限截止频率fH/MHz 1.0 33.499 228.546 1.5 30.738 261.567 由(1)式可知，在电路其它参数都未发生改变时，当射极电阻Re从1.0k2增大到1.5k时，放大管 的静态发射极电流EQ减小，电路静态工作点发生改变，使跨导减小，从而导致减小，上限截止频率升 高。理论分析与仿真实验结果一致。 2.2多级共射放大电路 6282 7 21423 30.0通 图4Re=1.0kQ两级共射放大电路图的上限截止频率 (C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
宁 波工程学院学报 2013 年第 4 期 2.1 单级共射放大电路 图 2 Re=1.0kΩ 单级共射放大电路的上限截止频率 对图 1（a）所示的电路进行仿真实验。 在仿真实验过程中通过改变射极电阻 Re 的数值来改变放大 电路静态工作点，从而来分析静态工作点对放大电路上限截止频率的影响。 图 2 是射极电阻 Re=1.0kΩ 单级共射放大电路的仿真图，图 3 是射极电阻 Re=1.5kΩ 单级共射放大电路的仿真图，两种情况下，输 出信号都未出现失真。 仿真的结果见表 1， 当射极电阻 Re=1.0kΩ， 单级放大电路的上限截止频率为 228.546 MHz， 中频电压增益为 33.499 dB。 当射极电阻 Re=1.5kΩ， 单级放大电路的上限截止频率为 261.567 MHz，中频电压增益为 30.738 dB。 仿真的结果表明随着射极电阻 Re 的数值增大，Q 点在直流 负载线上下移，放大电路的中频电压增益下降，上限截止频率升高。 图 3 Re=1.5kΩ 单级共射放大电路的上限截止频率 表 1 单级共射放大电路参数变化对上限截止频率的影响 由（1）式可知，在电路其它参数都未发生改变时，当射极电阻 Re 从 1.0kΩ 增大到 1.5kΩ 时，放大管 的静态发射极电流 IEQ 减小，电路静态工作点发生改变，使跨导减小，从而导致减小，上限截止频率升 高。 理论分析与仿真实验结果一致。 2.2 多级共射放大电路 图 4 Re=1.0kΩ 两级共射放大电路图的上限截止频率 射极电阻 Re/kΩ 中频电压增益/dB 上限截止频率 fH/MHz 1.0 33.499 228.546 1.5 30.738 261.567 40
李勇吕宏璋章毛连张永锋韩新风：静态工作点对共射放大电路上限截止频率的影响 41 图4是两级共射放大电路，前后两级电路通过电容C2进行耦合，两级电路中各元件参数完全一 致。为了避免输出信号出现失真，将输入信号的参数改为：0.1mV/10kHz/0Deg。当两级电路中射极电阻 R=1.0kQ时，对电路中第一级、第二级及两级放大电路的上限截止频率进行测量，测量结果见表2，其 中，第一级放大电路的上限截止频率为7.699MHz,第二级放大电路的上限截止频率为224.732 MHz,两级放大电路的上限截止频率为7.403MH2,根据(8)式计算出两级放大电路的上限截止频率 为7.444MHz,说明测量结果与理论值基本相符。当两级电路中射极电阻Re=1.5k2时（图5），测得第 一级放大电路的上限截止频率为8.558MHz,第二级放大电路的上限截止频率为266.016MHz,两级 放大电路的上限截止频率为8.377MHz,与理论值8.291MHz也基本相符。 对多级共射放大电路的仿真结果也反映出当各级放大电路的静态工作点发生改变时，各级放大电 路及整个放大电路的上限截止频率都发生改变，且各级放大电路的上限截止频率的关系满足(8)式的 结论。 1 T325 ZX25 282 10k 图5Re=1.5kQ两级共射放大电路图的上限截止频率 3讨论 在单级共射放大电路中，当射极电阻Re从1k增加到1.5k2时，由推导式(1)(3)(4)(6)可知放 大管的静态工作点发生改变，晶体管静态集电极电流即减小，使跨导g减小，导致C'。减小，上限截止 频率fn增大。由通频带的定义f=f-f,在上述电路中f>>f,即f≈f。单级共射放大电路通过改变静态 工作点的设置，增大了放大电路的上限截止频率，展宽了频带。 放大电路为了改善单级放大电路的高频特性，需减小回路时间常数，即减小b'-间等效电容C' 及其等效电阻，从而增大上限截止频率。(4)式表明，为减小C'.需减小gR',由(7)式可知，减小必然使 中频电压放大倍数|A减小。在单级共射放大电路和多级共射放大电路的仿真实验中都验证了这一 结论，当单级共射放大电路的上限截止频率由228.546MHz增加到261.567MHz时，电路的中频电压 增益由33.499dB下降到30.738dB(表1)。当两级共射放大电路的上限截止频率由7.403MHz增加到 8.377MHz时，电路的中频电压增益由65.778dB下降到61.771dB(表3)。可见，电路上限截止频率的 提高，即频带的展宽，与|A的增大是相互矛盾的。 为了综合考察这两个方面的性能，参考文献[1-5)都提出了参数“带宽增益积”：|Amf|≈ 2如(+R,)G。,此式表明，当晶体管选后，“和C,这两个参数也就确定下来，因而增益带宽积也就大致 1 确定。在设计电路时，若要改善电路的高频特性，展宽频带，首先应选用和C均小的高频管，同时尽 量减小C',所在回路的总等效电阻，其次通过改变电路的静态工作点也能达到上述目的。 (C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
图 4 是两级共射放大电路，前后两级电路通过电容 C2 进行耦合，两级电路中各元件参数完全一 致。为了避免输出信号出现失真，将输入信号的参数改为：0.1mV/10kHz/0Deg。当两级电路中射极电阻 Re=1.0kΩ 时，对电路中第一级、第二级及两级放大电路的上限截止频率进行测量，测量结果见表 2，其 中， 第一级放大电路的上限截止频率为 7.699 MHz， 第二级放大电路的上限截止频率为 224.732 MHz，两级放大电路的上限截止频率为 7.403 MHz，根据（8）式计算出两级放大电路的上限截止频率 为7.444 MHz，说明测量结果与理论值基本相符。 当两级电路中射极电阻 Re=1.5kΩ 时（图 5），测得第 一级放大电路的上限截止频率为 8.558 MHz，第二级放大电路的上限截止频率为 266.016 MHz，两级 放大电路的上限截止频率为 8.377MHz，与理论值 8.291MHz 也基本相符。 对多级共射放大电路的仿真结果也反映出当各级放大电路的静态工作点发生改变时，各级放大电 路及整个放大电路的上限截止频率都发生改变，且各级放大电路的上限截止频率的关系满足（8）式的 结论。 图 5 Re=1.5kΩ 两级共射放大电路图的上限截止频率 3 讨论 在单级共射放大电路中，当射极电阻 Re 从 1kΩ 增加到 1.5kΩ 时，由推导式（1）（3）（4）（6）可知放 大管的静态工作点发生改变，晶体管静态集电极电流 IEQ 减小，使跨导 gm 减小，导致 C′π 减小，上限截止 频率 fH 增大。 由通频带的定义 fbw=fH-fL，在上述电路中fH＞＞fL，即fbw≈fH。 单级共射放大电路通过改变静态 工作点的设置，增大了放大电路的上限截止频率fH，展宽了频带。 放大电路为了改善单级放大电路的高频特性，需减小回路时间常数，即减小 b′-e 间等效电容 C′π 及其等效电阻，从而增大上限截止频率。 （4）式表明，为减小 C′π 需减小 gmR′L，由（7）式可知，减小必然使 中频电压放大倍数︳·Aum︳减小。在单级共射放大电路和多级共射放大电路的仿真实验中都验证了这一 结论，当单级共射放大电路的上限截止频率由 228.546 MHz 增加到 261.567 MHz 时，电路的中频电压 增益由 33.499 dB 下降到 30.738 dB（表 1）。 当两级共射放大电路的上限截止频率由 7.403MHz 增加到 8.377 MHz 时，电路的中频电压增益由 65.778dB 下降到 61.771dB（表 3）。 可见，电路上限截止频率fH 的 提高，即频带的展宽，与︳·Aum︳的增大是相互矛盾的。 为了综合考察这两个方面的性能， 参考文献 [1-5] 都提出了参数 “带宽增益积”： ︳·Aum f bw︳≈ 1 2π（rbb′+Rs）Cμ ，此式表明，当晶体管选后，rbb′和 Cμ 这两个参数也就确定下来，因而增益带宽积也就大致 确定。 在设计电路时，若要改善电路的高频特性，展宽频带，首先应选用 rbb′和 Cμ 均小的高频管，同时尽 量减小 C′π 所在回路的总等效电阻，其次通过改变电路的静态工作点也能达到上述目的。 李 勇 吕宏璋 章毛连 张永锋 韩新风：静态工作点对共射放大电路上限截止频率的影响 · 41
42 宁波工程学院学报 2013年第4期 表2两级共射放大电路的上限截止频率 第一级放大电路的上 第二级放大电路的上限 两级放大电路的上限截止 射极电阻Re/k2 限截止频率H/NMHz 截止频率H/MHz 频率fH/MHz 1.0 7.699 224.732 7.403 1.5 8.558 266.016 8.377 表3两级共射放大电路的电压增益 第一级放大电路的中 第二级放大电路的中 两级放大电路的中 射极电阻ReD 频电压增益B 频电压增益dB 频电压增益B 1.0 32.281 33.499 65.778 1.5 31.036 30.738 61.771 4结论 理论推导和仿真实验都表明，当共射放大电路的静态工作点发生变化时，共射放大电路的上限截 止频率和中频电压增益也将随之发生改变，因此，通过改变共射放大电路的静态工作点可以改善电路 的高频特性，展宽频带。 参考文献： [1]童诗白，华成英.模拟电子技术基础4版[M].北京：高等教育出版社，2006. [2]杨拴科.模拟电子技术基础4版[M].北京：高等教育出版社，2010， [3]华成英.模拟电子技术基础教程[M].北京：清华大学出版社，2005. [4]夏应清.模拟电子技术基础[M].北京：科学出版社，2006. [5]查丽斌.电路与模拟电子技术基础2版[M].北京：电子工业出版社，2011. The Influence of Quiescent Operating Point to Upper Cut-off Frequency of Common Emitter Amplifier Circuit LI Yong',LV Hong-zhang2,ZHANG Mao-lian',ZHANG Yong-feng'HAN Xin-feng' (1.College of Sciences,Anhui Science and Technology University,Fengyang 233100,Anhui,China 2.Middle School Wu Dian,Fengyang 233100,Anhui,China) Abstracts:This paper discusses the influence of quiescent operating point to upper cut-off frequency of the common emitter amplifier circuit at high frequency,and the result is tested by simulation experiment.The experimental results show that a reasonable quiescent operating point can improve the frequency characteristic of amplifier circuit and wide the band.But it can affect the voltage- gain of centric frequency. Keywords:Quiescent Operating Point,Common Emitter Amplifier Circuit,Upper Cut -off Frequency,Voltage-gain of Centric Frequency (C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
宁 波工程学院学报 2013 年第 4 期 The Influence of Quiescent Operating Point to Upper Cut-off Frequency of Common Emitter Amplifier Circuit LI Yong1 ， LV Hong - zhang2 ， ZHANG Mao - lian1 ， ZHANG Yong - feng1 ， HAN Xin - feng1 （1. College of Sciences， Anhui Science and Technology University， Fengyang 233100， Anhui， China 2. Middle School Wu Dian， Fengyang 233100， Anhui， China） Abstracts： This paper discusses the influence of quiescent operating point to upper cut-off frequency of the common emitter amplifier circuit at high frequency， and the result is tested by simulation experiment. The experimental results show that a reasonable quiescent operating point can improve the frequency characteristic of amplifier circuit and wide the band. But it can affect the voltagegain of centric frequency. Keywords： Quiescent Operating Point， Common Emitter Amplifier Circuit， Upper Cut -off Frequency， Voltage-gain of Centric Frequency 射极电阻 Re/kΩ 第一级放大电路的上 限截止频率 fH/MHz 第二级放大电路的上限 截止频率 fH/MHz 两级放大电路的上限截止 频率 fH/MHz 1.0 7.699 224.732 7.403 1.5 8.558 266.016 8.377 表 2 两级共射放大电路的上限截止频率 射极电阻 Re/kΩ 第一级放大电路的中 频电压增益/dB 第二级放大电路的中 频电压增益/dB 两级放大电路的中 频电压增益/dB 1.0 32.281 33.499 65.778 1.5 31.036 30.738 61.771 表3 两级共射放大电路的电压增益 4 结论 理论推导和仿真实验都表明，当共射放大电路的静态工作点发生变化时，共射放大电路的上限截 止频率和中频电压增益也将随之发生改变，因此，通过改变共射放大电路的静态工作点可以改善电路 的高频特性，展宽频带。 参考文献： ［1］童诗白，华成英. 模拟电子技术基础 4 版［M］. 北京：高等教育出版社， 2006. ［2］杨拴科. 模拟电子技术基础 4 版［M］. 北京：高等教育出版社， 2010. ［3］华成英. 模拟电子技术基础教程［M］. 北京：清华大学出版社， 2005. ［4］夏应清. 模拟电子技术基础［M］. 北京：科学出版社， 2006. ［5］查丽斌. 电路与模拟电子技术基础 2 版［M］. 北京：电子工业出版社， 2011. 42
