第七章 图 本章介绍另一种非线性数据结构一 图 图：是一种多对多的结构关系，每个元素可以有零 个或多个直接前趋；零个或多个直接后继；
本章介绍另一种非线性数据结构 —— 图 图：是一种多对多的结构关系，每个元素可以有零 个或多个直接前趋；零个或多个直接后继；
四 第七章图 7.1图的概念 7.2图的存储结构 7.3图的遍历 7.4生成树 7.5最短路径 7.6拓扑排序
第七章 图 7.1 图的概念 7.2 图的存储结构 7.3 图的遍历 7.4 生成树 7.5 最短路径 7.6 拓扑排序
第七章 图 单 7.1 图的概念 图的概念 二 图的应用 三 图的基本术语
7.1 图的概念 一 图的概念 二 图的应用 三 图的基本术语 第七章 图
图的抽象数据类型定义 ADT Graph{ 数据对象V：V是具有相同特性的数据元 素的集合，称为顶点集。 数据关系R: R=(VR} VR={Kv,w>V,w∈V且表 示从V到w的弧，调词P(V,W)定义了弧 〈V,w)的意义或信息}
图的抽象数据类型定义 ADT Graph{ 数据对象V：V是具有相同特性的数据元 素的集合，称为顶点集。 数据关系R： R={VR} VR={|v,w∈ V且 表 示从v到w的弧，谓词P(v,w)定义了弧 的意义或信息}
基本操作 结构的建立和销毁 对顶点的访问操作 插入或删除顶点 插入和删除弧 对邻接点的操作 遍历1
结构的建立和销毁 插入或删除顶点 对邻接点的操作 对顶点的访问操作 遍历 插入和删除弧 基本操作
图的定义： 图是由一个顶点集V和一个弧集VR构成 的数据结构。 Graph (V,VR) 其中，VR={Kv,w>v,w∈V且P(wW)} 表示从v到w的一条弧，并称v 为弧尾，w为弧头。 谓词P(v,w)定义了弧的意义或信息
图是由一个顶点集 V 和一个弧集 VR 构成 的数据结构。 Graph = (V,VR) 其中，VR＝{| v,w∈V 且 P(v,w)} 表示从 v 到 w 的一条弧，并称 v 为弧尾，w 为弧头。 谓词 P(v,w) 定义了弧 的意义或信息。 图的定义:
由于“弧”是有方向的，因此称由顶点 集和弧集构成的图为有向图。 例如：G1=(W1,VR） 其中V={A,B,C,D,E卧 VR={KA,B>,〈A,E>, ,C,D>,, ,}
A B E C D 例如: G1 = (V1, VR1) 其中V1={A, B, C, D, E} VR1={, , , , , , } 由于“弧”是有方向的，因此称由顶点 集和弧集构成的图为有向图
若eVR必有∈VR,则称(W,w为顶点v 集构成的图称 和顶点w之间存在一条边。} 作无向图。 例如：G2=(V2,VR2) V2=A,B,C,D,E,F} VR2={(A,B),(A,E), (B,E),(C,D),(D,F), (B,F),(C,F)}
若VR 必有VR,则称 (v,w) 为顶点v 和顶点 w 之间存在一条边。 B C A D F E 由顶点集和边 集构成的图称 作无向图。 例如: G2=(V2,VR2) V2={A, B, C, D, E, F} VR2={(A,B), (A,E), (B,E), (C,D), (D,F), (B,F), (C,F) }
§7.1图的基本概念 二 图的应用举例 例1交通图（公路、铁路） 顶点：地点 边：连接地点的公路 交通图中的有单行道双行道，分别用有向边、无向边表示； 例2 电路图 顶点：元件 边：连接元件之间的线路 例3通讯线路图 顶点：地点 V3 边：地点间的连线 例4各种流程图 如产品的生产流程图 顶点：工序 边：各道工序之间的顺序关系 V3
二 图的应用举例 例1 交通图（公路、铁路） 顶点：地点 边：连接地点的公路 交通图中的有单行道双行道，分别用有向边、无向边表示； 例2 电路图 顶点：元件 边：连接元件之间的线路 例3 通讯线路图 顶点：地点 边：地点间的连线 例4 各种流程图 如产品的生产流程图 顶点：工序 边：各道工序之间的顺序关系 §7.1 图的基本概念 V0 V3 V4 V1 V2 V0 V1 V2 V3
名词和术语 网、子图→ 完全图、稀疏图、稠密图→ 邻接点、度、入度、出度 路径、路径长度、简单路径、简单回路→ 连通图、连通分量、 强连通图、强连通分量 生成树、生成森林 回
网、子图 完全图、稀疏图、稠密图 邻接点、度、入度、出度 路径、路径长度、简单路径、简单回路 连通图、连通分量、 强连通图、强连通分量 生成树、生成森林 名词和术语