数字图像处理 (Digital Image Processing) 像素间关系
第二章数字图像基础 邻域 邻接、连接 区域、边界 距离 第2章第2页
像素间关系-相邻 ■4-邻域：当前像素点4个水平和垂直方向上的相邻像素 (x1,y),(x+1,),(x1),(xy+1) ■D-邻域：当前像素点4个对角线像素 (K1,y1),(1,y1),(x+1,1),(x+1,y41) ■8-邻域：4邻域和D邻域的合集 4邻域 D邻域 8邻域 第2童第3项
邻接 ■像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系， 若再加上取值相同或相近，则称两个像素邻接 ■两个像素P和q邻接的条件 口位置相邻：P(m,n)和q(s,t)位置上满足相邻 4相邻：(0m,m)∈V4(q)或者(s,)∈N4p) 8相邻： (0m,n)eN、(q)或者(s,)eW(p): 口灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则 p∈V和q∈V,其中V={V,V2,…
邻接 三种类型的邻接性 口4邻接：若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且满足 q∈W4(p),则p和q是4邻接的. 口8邻接：若像素和q的灰度值均属于V中的元素，且满足 q∈W(p),则p和q是8邻接的. 口m邻接（混合邻接）如果①q∈W4(p)OR②q∈ND(p)且 集合N4(p)nN4(q)没有来自V中数值的像素，则具有V中 取值的像素p和q是m邻接
邻接 4邻接必8邻接，反之不一定成立 两种邻接及其关系见图所示，相似性准则为V={1} p与q:4邻接，也8邻接： q与r:8邻接但非4邻接。 P 0 0 p 0 0 p 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 (1)像素标记 (2) 像素取值 (3)4邻接 (4) 8邻接
邻接 p V={1} 0 11 0 0 1 0 00 1 0 02 0 0 a b c (6) (c) (a)像素安排 (b)中心像素P的8邻 (c)中心像素p的 接像素：q1q2 m邻接像素：q2 q1和p:8邻接，非m邻接 q2和p:8邻接，又m邻接 不满足条件：W4(p)nW4(q1)没有V中取值的像素 √只定义8邻接，则q2和q1之间的通路有两条（二义）见(b); 定义了m邻接，则q2和q1之间的通路就只有一条(m通路)见(c) 邻接可以消除8邻接所带来的多路链接问题
通路 像素p(xoyo)到像素q(x,yn)的通路path)定义为特定的像素序列： (xo,yo),(x1,y1),(x2y2),,(xyn) st.(x,y)和(x-1,y-1)对于1≤i≤n是邻接的，n是通路的长度. 若(xo,yo)=(x,yn),则通路是闭合通路。 0 1 1 0 1--142 0 1--142 1 0 11 0 0 1、 0 0 01 0 014 0 0191 a b c (b)91和q2之间存 (c)q1和q2之间存在 在8通路： m通路
连通性 ■ 若$是图像中的一个象素子集，对任意的p,q∈S,如果存在一条由S中像素 组成的从p到q的通路，则称p在图像集S中与q连通 连通分为4连通和8连通。 连通分量：对$中任意即，所有与p相连通又在S中的像素集合 连通集：如果$中仅有一个连通分量，则$叫连通集 0 0 黄色 部分 0 0 0 为S 0 0 0 0 0 0 0 0 (a)4连通连通分量：4 其中v={1}连通分量：1(b)8连通
区域 0 0 0 0 区域：R是图像中 0 的像素子集。如 0 果R是连通集，则 0 称R为一个区域 0 0 0 (黄色部分) 。 0 0 0 0 0 0 (a)4连通 其中v={I} (b)8连通 邻接区域：两个 R:V=0,1好 77 00 0 0 0 区域。如果联合 000 07- 0 0 (并)为一个连通集， 10 1}R 0!11L0 0 110 则称这两个区域为邻 0111 0 10 1 接区域。如图R;和R; 1 1R 011_ 0 1 .1 000 00 6 0」 R,:V=0,1} V=1好 V={03