主要内容 ·图像退化/复原过程的模型 •噪声模型 ·空间域滤波方法 •频率域滤波方法 •退化函数的估计 ·逆滤波 ·维纳滤波
主要内容 • 图像退化/复原过程的模型 • 噪声模型 • 空间域滤波方法 • 频率域滤波方法 • 退化函数的估计 • 逆滤波 • 维纳滤波
5.5线性位置不变的退化 FIGURE 5.1 A model of the g(x.y) image f(x.y) Degradation Restoration 9光 f(x.y) degradation/ filter(s) restoration process. Noise n(x.y) DEGRADATION RESTORATION g(x,y)=[f(x,y)】+(x,y) 若系统C是一个线性，位置不变的 退化系统，那么退化图像可表示为 g(x,y)=f(x,y)h(x,y)+n(x,y) G(u,)=F(u,)H(u,)+N(u,v)
5.5 线性 位置不变的退化 若系统 是一个线性，位置不变的 退化系统，那么退化图像可表示为 g(𝑥, 𝑦ሻ = 𝑓(𝑥, 𝑦ሻℎ(𝑥, 𝑦ሻ + 𝜂(𝑥, 𝑦ሻ 𝐺(𝑢, 𝑣ሻ = 𝐹(𝑢, 𝑣ሻ𝐻 𝑢, 𝑣 + 𝑁(𝑢, 𝑣ሻ
5.5线性位置不变的退化 FIGURE 5.1 A model of the 8(c,y) image f化，) Degradation Restoration degradation/ 9沘 filter(s) f(x,y) restoration process. Noise n(x.y) DEGRADATION RESTORATION g(x,y)=f(x,y)+n(x,y) nx,)=0 ·线性系统 g(x,y)=[f(x,y)] e[af (x,y)+bfz(x,y)]=ae[f (x,y)]+be[fz(x,y)] 。 位置不变系统[f(x-α，y-B)]=g(x-a,y-B)
5.5 线性 位置不变的退化 𝜂 𝑥, 𝑦 = 0 • 线性系统 • 位置不变系统
5.5线性位置不变的退化 g(x,y)=[f(x,y)】 若扰是线性位置不变系统 f(x.)=f(a.B)(x-a.y-B)dadB g(x,y)=f(x,y)h(x,y) g(x.y)=[f(x.] f(ar.B)(x-a.y-B)dardB [f(x,y)+f(x,y)]=[f(x,y]+[(x,y)小 8(x,y)= [f(a,B)8(x-a.y-B)]dadB 若沘是线性系统 X[吠(x,y=a[f(x,y)】 af (x,y)+bf(x,y)] =a[f(x,y]+b[f5(x,y)] g(x,y)= fa.B-ay-dadB
5.5 线性 位置不变的退化 g(𝑥, 𝑦ሻ = 𝑓(𝑥, 𝑦ሻℎ(𝑥, 𝑦) 若 是线性系统 若 是线性位置不变系统
5.5线性位置不变的退化 扰[6(x,y)]=h(x,y) sxW=广fe)ax-ay-dad 位置不变系统 [f(x-a&,y- 3)]=g(x-αy-B) 00 [δ(x-a,y-B)】=h(x-a,y-B) g(x,y)=f(x,y)h(x,y) +x四 卷积定理 g(x,y)=f(x,y)h(x,y)+n(x,y) G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)
5.5 线性 位置不变的退化 [ ( , )] ( , ) x y h x y 位置不变系统 g(𝑥, 𝑦ሻ = 𝑓(𝑥, 𝑦ሻℎ(𝑥, 𝑦ሻ + 𝜂(𝑥, 𝑦ሻ 𝐺(𝑢, 𝑣ሻ = 𝐹(𝑢, 𝑣ሻ𝐻 𝑢, 𝑣 + 𝑁(𝑢, 𝑣ሻ 卷积定理 g(𝑥, 𝑦ሻ = 𝑓(𝑥, 𝑦ሻℎ(𝑥, 𝑦ሻ
5.5线性位置不变的退化 沘[6(x,y)]=h(x,y) 位置不变系统 9[f(x-a,y- 3)]=8(x-a,y-B) 6(x,y) h(x,y) [6(x-a,y-B)]=h(x-a,y-B) 系统汜 点扩散函数 Point spread function,PSF
5.5 线性 位置不变的退化 [ ( , )] ( , ) x y h x y 位置不变系统 点扩散函数 Point spread function, PSF ( , ) x y h x y ( , ) 系统
5.6估计退化函数 g(x,y)=f(x,y)h(x,y) 图像去卷积 G(u,v)=F(u,v)H(u,v) How to acquire H(u,v)? ·图像观察估计 没有关于退化函数的任何知识 (1)选取高对比度区域8，(x,y） (2)处理子图像，获得清晰图像∫，(x,y) 8(x,y) f(x.y) H,(u,w)= G(u,v) Fs(u,v)
5.6 估计退化函数 How to acquire H(u,v)? g(𝑥, 𝑦ሻ = 𝑓(𝑥, 𝑦ሻℎ(𝑥, 𝑦ሻ 图像去卷积 𝐺(𝑢, 𝑣ሻ = 𝐹(𝑢, 𝑣ሻ𝐻 𝑢, 𝑣 （1）选取高对比度区域 （2）处理子图像，获得清晰图像 • 图像观察估计 没有关于退化函数 的任何知识 ( , ) s g x y ˆ ( , ) sf x y ( , ) s g x y ˆ ( , ) sf x y
5.6估计退化函数 批[6(x,y)]=h(x,y) 试验估计 (1)与退化图像类似的图像可以通过各种系统设置得到 (2)使用相同系统对一个冲激（小亮点）成像，得到退化的冲激响应 一个冲激可由一个亮点来模拟，该点尽可能亮，以便将噪声的影响降低到可以忽略的程度 G(u,v) 系统状 H(u,)=F(u, H(4,)= G(u,)
5.6 估计退化函数 • 试验估计 （1）与退化图像类似的图像可以通过各种系统设置得到 （2）使用相同系统对一个冲激（小亮点）成像，得到退化的冲激响应 , , G u v H u v A 一个冲激可由一个亮点来模拟，该点尽可能亮，以便将噪声的影响降低到可以忽略的程度 系统 , , , G u v H u v F u v [ ( , )] ( , ) x y h x y
5.6估计退化函数 可忽略的湍流 剧烈湍流k=0.0025 ·建模估计 ▣考虑引起退化的环境条件 基于大气湍流物理特性的退化模型 中等湍流k=0.001 轻微湍流k=0.00025 H(u,v)=e) k是与湍流性质有关的常数
• 建模估计 5/6 2 2 , k u v H u v e 基于大气湍流物理特性的退化模型 k是与湍流性质有关的常数 5.6 估计退化函数 考虑引起退化的环境条件 可忽略的湍流 剧烈湍流 k=0.0025 中等湍流 k=0.001 轻微湍流 k=0.00025
5.6估计退化函数 ·建模估计 口从基本原理推导一个数学模型 运动模糊 运动模糊是景物图象中的移动效果。它 比较明显地出现在长时间暴光或场景内 的物体快速移动的情形里。 均匀线性的运动模糊 图像获取时被图像与传感器之间的均匀 线性运动模糊了
• 建模估计 从基本原理推导一个数学模型 5.6 估计退化函数 运动模糊是景物图象中的移动效果。它 比较明显地出现在长时间暴光或场景内 的物体快速移动的情形里。 均匀线性的运动模糊 运动模糊 图像获取时被图像与传感器之间的均匀 线性运动模糊了