电子科技大学：《电路分析基础 Electric Circuit Analysis》课程教学资源（习题解答）第十章 正弦稳态分析

10一1已知正弦电压和电流为 40)=311cos(3141-2V,i0=0.2c0s2r×465x101+至A (1)求正弦电压和电流的振幅、角频率、频率和初相。 (2)画出正弦电压和电流的波形图。 u1 =311 cos(0t+-30 i2=0.282843c0s(0t+60 观察电压波形起点（正最大值）与初相的关系 观察电流波形起点（正最大值）与初相的关系 习题10-1

习题10-1 10－1 已知正弦电压和电流为 (1) 求正弦电压和电流的振幅、角频率、频率和初相。 (2) 画出正弦电压和电流的波形图。 )A 3 π ) V, ( ) 0.2cos(2π 465 10 6 π ( ) 311cos(314 3 u t  t  i t    t 

输入电路数据画电路图和计算正弦电压电流的程序Ac胡翔骏 2006年 R UU cc CU UC 按 ESC 键退出，按任一键画波形图 u1 =311 cos(0t+-30 相量 模 辐角（度） U1=219.91 -30 U1= 219.91 -30 U2=219.91 -30 11=0.2 (-120 12=0.2 (60 P1=3,7166e-0901=43.982 观察电压被形起点（正最大值）与初相的关系 P2=-3.7166e-09Q2.=-43,982 类型编号结点结点支路数值数值 XT10-1 circuit data 2 UM110311-30 I2100,260 按 ESC 键停止画相量图和波形图，按其它键继续画支路电压-电流相量凰 习题10-1

习题10-1

输入电路数据画电路图和计算正弦电压电流的程序Ac胡翔骏 2006年 R UU C CU UC 按任一键画电压电流波形图 i2=0.282843 cos(t+60 相量 模 辐角（度） U1=219.91 -30 U1=219.91 -30 U2=219.91 -30 11=0.2 (-120 12=0.2 (60 P1=3,7166e-09 01=43.982 观察电流波形起点（正最大值）与初相的关系 P2=-3.7166e-09Q2=-43,982 类型编号结点结点支路数值数值 XT10-1 circuit data 2 Um110311-30 12100,260 按 ESC 键停止画相量图和波形图，按其它键继续画支路电压-电流相量凰 习题10-1

习题10-1

10一11题图10一11所示电路中，己知 us (t)200v2 cos100t V 试建立电路微分方程，并用相量法求正弦稳态电流。 2002 ② XT10-11 circuit data 雞鑫笺 1 1 0 0 .00000 R 2 0.00 L 23 2 0 2 0000 独立结点数 2 留 数= 3角频率w 100. r ad/S 结 压部 相 量 实部 模 辐角 200.0 200.0 exp 0 100.0 141.4 exp (G 45.00 支路 相 量 200.0 200.0 exp(j 00 100.0 141.4 exp (G -45.00 100.0 141.4 exp(j 45.00 支 路 流 相 1=( 5000 7071 exp (j 135.00 2= 5000 5000 7071 exp (j -45.00 3= 5000 一功功 5000 7071 exp(1 -45.00 夥 功率 ( 电压电流用有效 无功功 Q 视在功率S 1 V -100.00 -100.00 141.42 2 R 100.00 00000 100.00 00000 100.00 100.00 米米*** 正弦稳 态分析程序 (ACAP2.11) 成电七系一胡翔骏*州 习题10-11

XT10-11 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值1 数 值2 数 值3 数 值4 V 1 1 0 200.00 .00000 R 2 1 2 200.00 L 3 2 0 2.0000 独立结点数 = 2 支路数 = 3角频率 w= 100.00 rad/s ----- 结 点 电 压 相 量 ----- 实部 虚部 模 辐角 V 1=( 200.0 +j .0000 ) = 200.0 exp(j .00 ) V 2=( 100.0 +j 100.0 ) = 141.4 exp(j 45.00 ) ----- 支 路 电 压 相 量 ----- U 1=( 200.0 +j .0000 ) = 200.0 exp(j .00 ) U 2=( 100.0 +j -100.0 ) = 141.4 exp(j -45.00 ) U 3=( 100.0 +j 100.0 ) = 141.4 exp(j 45.00 ) ----- 支 路 电 流 相 量 ----- I 1=( -.5000 +j .5000 ) = .7071 exp(j 135.00 ) I 2=( .5000 +j -.5000 ) = .7071 exp(j -45.00 ) I 3=( .5000 +j -.5000 ) = .7071 exp(j -45.00 ) ----- 支 路 功 率 -----( 电压电流用有效值 ) 有功功率 P 无功功率 Q 视在功率 S 1 V : -100.00 -100.00 141.42 2 R : 100.00 .00000 100.00 3 L : .00000 100.00 100.00 ***** 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 ***** 习题10-11 10－11 题图10－11所示电路中，已知 试建立电路微分方程，并用相量法求正弦稳态电流。 uS (t)  200 2 cos100t V

10-12题图10-12所示电路中，己知s(t)=10W2cos1001A 试建立电路微分方程，并用相量法求正弦稳态电压。 XT10-12 circuit ① data 元件支路开始终止控制 元件 元件 类型编号结点结点支路 数值1 数值2 10mF 101 10.000 .00000 R 0 1.0000 0 1.00000E-02 独立结点数 支路数=3角频率 w= 100.00 rad/s 结 点电压 相量 实部 虚部 模 辐角 V1=( 5.000 50 7.071 exp (J -45.00) 路 压 相 里 U -5.000 7.071 exp (j 135.00 5.000 U3=( 5.000 分pe8 00080流 7.071 exp -45.00 7.071 exp (j -45.00 路 相 里 10.00 5.000 支十十的支 10.00 exp (G 00 7.071 exp ( -45.00 5.000 7.071 exp(j 45.00 路 率 (电压电流用有效 有功功率 P 无功功率Q 视在功率S 11 -50.000 50.000 70.711 2R 50.000 .00000 50.000 3 C .00000 -50.000 50.000 米米米*米 正弦稳态分析程 序 (ACAP2.11)成电七系-胡翔骏** 习题10-12

XT10-12 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值1 数 值2 数 值3 数 值4 I 1 0 1 10.000 .00000 R 2 1 0 1.0000 C 3 1 0 1.00000E-02 独立结点数 = 1 支路数 = 3角频率 w= 100.00 rad/s ----- 结 点 电 压 相 量 ----- 实部 虚部 模 辐角 V 1=( 5.000 +j -5.000 ) = 7.071 exp(j -45.00 ) ----- 支 路 电 压 相 量 ----- U 1=( -5.000 +j 5.000 ) = 7.071 exp(j 135.00 ) U 2=( 5.000 +j -5.000 ) = 7.071 exp(j -45.00 ) U 3=( 5.000 +j -5.000 ) = 7.071 exp(j -45.00 ) ----- 支 路 电 流 相 量 ----- I 1=( 10.00 +j .0000 ) = 10.00 exp(j .00 ) I 2=( 5.000 +j -5.000 ) = 7.071 exp(j -45.00 ) I 3=( 5.000 +j 5.000 ) = 7.071 exp(j 45.00 ) ----- 支 路 功 率 -----( 电压电流用有效值 ) 有功功率 P 无功功率 Q 视在功率 S 1 I : -50.000 50.000 70.711 2 R : 50.000 .00000 50.000 3 C : .00000 -50.000 50.000 ***** 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 ***** 习题10-12 10－12 题图10－12所示电路中，已知 试建立电路微分方程，并用相量法求正弦稳态电压。 i S (t) 10 2 cos100t A

10一17已知两个串联元件上的电压为 41(d)=3W2cos(21+60°)V,u2(0=8V2cos(21-22.5°)V 试用相量方法求正弦稳态电压u(t)=u1(t)+u2(t)。 XT10-17 circuit data 元件支路开始终止控制元件 元件 元件 元件 类型编号结点结点支路 数值1 数值2 数值3 数值4 112 3.0000 60.000 2 2 0 8.0000 -22.500 独立结点数=2 支路数= 2角频率w 2.0000 rad/s 结点电压相量 实部 虚部 模 辐角 V1=( 8.891 +j -.4634 8.903 exp(j -2.98） V2=( 7.391 +j -3.061 8.000 exp(j -22.50) 支路电压相量 U1=( 1.500 +j2.598 3.000 exp (j 60.00） U2=( 7.391 +j-3.061 )= 8.000 exp(j-22.50) ***** 正弦稳态分析程序(ACAP2.11)成电七系--胡翔骏*** u(t)=u,(t)+w2(t)=8.9W2cos(2t-2.98)V 习题10-17

XT10-17 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值1 数 值2 数 值3 数 值4 V 1 1 2 3.0000 60.000 V 2 2 0 8.0000 -22.500 独立结点数 = 2 支路数 = 2角频率 w= 2.0000 rad/s ----- 结 点 电 压 相 量 ----- 实部 虚部 模 辐角 V 1=( 8.891 +j -.4634 ) = 8.903 exp(j -2.98 ) V 2=( 7.391 +j -3.061 ) = 8.000 exp(j -22.50 ) ----- 支 路 电 压 相 量 ----- U 1=( 1.500 +j 2.598 ) = 3.000 exp(j 60.00 ) U 2=( 7.391 +j -3.061 ) = 8.000 exp(j -22.50 ) ***** 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 ***** 习题10-17 10－17 已知两个串联元件上的电压为 试用相量方法求正弦稳态电压 。 1 ( ) 3 2 cos(2 60 ) V, 2 ( ) 8 2 cos(2 22.5 ) V   u t  t  u t  t  ( ) ( ) ( ) 1 2 u t  u t u t ( ) 1 ( ) 2 ( ) 8.9 2 cos(2 2.98 ) V  u t  u t u t  t 

10一18已知两个串联元件上的电压为 u (t)=2v2 sin 4t V,uz (t)=10 cos(4t+30)V 试用相量方法求正弦稳态电压u(t)=41(t)+u2(t)。 XT10-18 circuit data 元件支路开始终止控制 元件 元件 元件 元件 类型编号结点结点支路 数值1 数值2 数值3 数值4 V11 2 2.0000 -90.000 V 22 0 7.0700 30.000 独立结点数= 2 支路数= 2角频率w 2.0000 rad/s 结点电压相量 实部 虚部 模 辐角 V1=( 6.123 +j 1.535 6.312 exp (j 14.07) V2=( 6.123 +j 3.535 7.070 exp (j 30.00） 支路电压 相 里 U1=( 0000 +j-2.000 2.000 exp(j-90.00) U2=( 6.123 +j3.535 7.070 exp(j 30.00) **米** 正弦稳态分析程序(ACAP2.11)成电七系-胡翔骏 ***** (t)=4(t)+42(t)=6.31V2cos(4t+14.07°)V 习题10-18

XT10-18 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值1 数 值2 数 值3 数 值4 V 1 1 2 2.0000 -90.000 V 2 2 0 7.0700 30.000 独立结点数 = 2 支路数 = 2角频率 w= 2.0000 rad/s ----- 结 点 电 压 相 量 ----- 实部 虚部 模 辐角 V 1=( 6.123 +j 1.535 ) = 6.312 exp(j 14.07 ) V 2=( 6.123 +j 3.535 ) = 7.070 exp(j 30.00 ) ----- 支 路 电 压 相 量 ----- U 1=( .0000 +j -2.000 ) = 2.000 exp(j -90.00 ) U 2=( 6.123 +j 3.535 ) = 7.070 exp(j 30.00 ) ***** 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 ***** 习题10-18 10－18 已知两个串联元件上的电压为 试用相量方法求正弦稳态电压 u(t)  u1 (t) u2 (t) 。 1 ( ) 2 2 sin 4 V, 2 ( ) 10 cos(4 30 ) V  u t  t u t  t  ( ) 1 ( ) 2 ( ) 6.31 2 cos(4 14.07 ) V  u t  u t u t  t 

10一19已知两个并联元件上的电流为 i(t)=150W2cos(3771-30)A,i,=200∠60°A 试用相量方法求正弦稳态电流(t)=1(t)+2(1) XT10-19 circuit data 元件支路开始终止控制 元件 元件 元件 元件 类型编号结点结点支路 数值1 数值2 数值3 数值4 1 1 0 150.00 -30.000 2 0 200.00 60.000 sc 3 0 1 独立结点数 1 支路数 3角频率w= 377.00 rad/s 支路电流相量 11=( 129.9 +j -75.00 150.0 exp(j-30.00) 2=( 100.0 +j 173.2 200.0 exp (j 60.00 13=( 229.9 +j 98.21 250.0 exp(j 23.13) 米**** 正 弦稳态分析程序(ACAP2.11) 成电七系-胡翔骏 ***** i(t)=i,(t)+i2(t)=250W2cos(377t+23.13)A 习题10-19

XT10-19 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值1 数 值2 数 值3 数 值4 I 1 1 0 150.00 -30.000 I 2 1 0 200.00 60.000 SC 3 0 1 独立结点数 = 1 支路数 = 3角频率 w= 377.00 rad/s ----- 支 路 电 流 相 量 ----- I 1=( 129.9 +j -75.00 ) = 150.0 exp(j -30.00 ) I 2=( 100.0 +j 173.2 ) = 200.0 exp(j 60.00 ) I 3=( 229.9 +j 98.21 ) = 250.0 exp(j 23.13 ) ***** 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 ***** 习题10-19 10－19 已知两个并联元件上的电流为 试用相量方法求正弦稳态电流。 1 ( ) 150 2 cos(377 30 ) A, 2 200 60 A   i t  t  I    ( ) ( ) ( ) 1 2 i t  i t i t ( ) 1 ( ) 2 ( ) 250 2 cos(377 23.13 ) A  i t  i t i t  t 

10-21题图10-21所示电路中，已知i(t)=5√2c0s(103t+20°)A 求电压uR(t),4(t),us(t) 的相量。 52 XT10-21 circuit ② data 元件支路开始终止控制 元件 元件 类型编号结点结点支路 数值1 数值2 4 10 1 5.0000 20.000 R 2 1 2 5.0000 2 0 1.00000E-02 独立结点数 2 支路数=3角频率 w= 1000.0 rad/s 结点电压相 量 实部 虚部 模 辐角 V1=( 6.391 +j 55.54 55.90 exp (j 83.43 V2=( -17.10 +j 46.98 50.00 exp (j 110.00） 支路电压 相 量 U1=( -6.391 +j 55.54 55.90 exp (j -96.57) U2=( 23.49 +j 8.551 25.00 exp(j 20.00 U3=( -17.10 +j 46,98 50.00 exp (j 110.00 支路电流相量 11=( 4.698 +j 1.710 5.000 exp (j 20.00 2=( 4.698 1.710 5.000 exp (j 20.00 3=（ 4.698 +1.710 5.000 exp(j 20.00 ***** 正弦稳态分析程序(ACAP2.11) 成电七系-胡翔骏 习题10-21

XT10-21 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值1 数 值2 数 值3 数 值4 I 1 0 1 5.0000 20.000 R 2 1 2 5.0000 L 3 2 0 1.00000E-02 独立结点数 = 2 支路数 = 3角频率 w= 1000.0 rad/s ----- 结 点 电 压 相 量 ----- 实部 虚部 模 辐角 V 1=( 6.391 +j 55.54 ) = 55.90 exp(j 83.43 ) V 2=( -17.10 +j 46.98 ) = 50.00 exp(j 110.00 ) ----- 支 路 电 压 相 量 ----- U 1=( -6.391 +j -55.54 ) = 55.90 exp(j -96.57 ) U 2=( 23.49 +j 8.551 ) = 25.00 exp(j 20.00 ) U 3=( -17.10 +j 46.98 ) = 50.00 exp(j 110.00 ) ----- 支 路 电 流 相 量 ----- I 1=( 4.698 +j 1.710 ) = 5.000 exp(j 20.00 ) I 2=( 4.698 +j 1.710 ) = 5.000 exp(j 20.00 ) I 3=( 4.698 +j 1.710 ) = 5.000 exp(j 20.00 ) ***** 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 ***** 习题10-21 10－21 题图10－21所示电路中，已知 求电压 的相量。 ( ) 5 2 cos(10 20 ) A 3  i t  t  ( ), ( ), ( ) R L S u t u t u t

10-22题图10-22所示电路中，已知i(t)=5√2c0s(103t+20°)A 求电流i(t),ic(t),is(t)的相量。 XT10-22 circuit data 元件支路开始终止控制 元件 元件 类型编号结点结点 支路 数值1 数值2 0 5.0000 20.000 R 2 0 1000.0 3 0 1.00000E-06 独立结点数= 支路数=3角频率w= 314.00 rad/s 结点电压相量 实部 虚部 模 辐角 V1=( 4.698 +j 1.710 5.000 exp(j 20.00 支路电压 相 U1=( 4.698 +j 1.710 5.000 exp (j 20.00〉 U2=( 4.698 +j 1.710 5.000 exp(j 20.00） U3=( 4.698 + 1.710 5.000 exp(j 20.00〉 支路电流 相量 11=(-4.1615E-03+j-3.1854E-03)= 5.2407E-03exp(j-142.57 12=( 4.6985E-03+j 1.7101E-03)=5.0000E-03 exp(j20.00 ) 3=(-5.3697E-04+i1.4753E-03)= 1.5700E-03exD(j110.00) 米米米** 正弦稳态分析程序(ACAP2.11)成电七系-胡翔骏**** 习题10-22

XT10-22 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值1 数 值2 数 值3 数 值4 V 1 1 0 5.0000 20.000 R 2 1 0 1000.0 C 3 1 0 1.00000E-06 独立结点数 = 1 支路数 = 3角频率 w= 314.00 rad/s ----- 结 点 电 压 相 量 ----- 实部 虚部 模 辐角 V 1=( 4.698 +j 1.710 ) = 5.000 exp(j 20.00 ) ----- 支 路 电 压 相 量 ----- U 1=( 4.698 +j 1.710 ) = 5.000 exp(j 20.00 ) U 2=( 4.698 +j 1.710 ) = 5.000 exp(j 20.00 ) U 3=( 4.698 +j 1.710 ) = 5.000 exp(j 20.00 ) ----- 支 路 电 流 相 量 ----- I 1=( -4.1615E-03 +j -3.1854E-03) = 5.2407E-03 exp(j-142.57 ) I 2=( 4.6985E-03 +j 1.7101E-03) = 5.0000E-03 exp(j 20.00 ) I 3=( -5.3697E-04 +j 1.4753E-03) = 1.5700E-03 exp(j 110.00 ) ***** 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系--胡翔骏 ***** 习题10-22 10－22 题图10－22所示电路中，已知 求电流 的相量。 ( ) 5 2 cos(10 20 ) A 3  i t  t  ( ), ( ), ( ) R C S i t i t i t