第二章 用网络等效简化电路分析 当电路规模比较大时，建立和求解电路方程都比较困 难，此时，可以利用网络等效的概念将电路规模减小，从 而简化电路分析。当我们对某个负载电阻或电阻单口网络 的电压，电流和电功率感兴趣，如图2一1(a)所示，可以用 单口网络的等效电路来代替单口网络，得到图2一1(b)和(c) 所示的电阻分压电路和分流电路，从而简化电路的分析。 a 含源 线性 岛格 单口 网络 网 b (a) (b) (c) 图2-1
第二章 用网络等效简化电路分析 当电路规模比较大时，建立和求解电路方程都比较困 难，此时，可以利用网络等效的概念将电路规模减小，从 而简化电路分析。当我们对某个负载电阻或电阻单口网络 的电压，电流和电功率感兴趣，如图2－1(a)所示，可以用 单口网络的等效电路来代替单口网络，得到图2－1(b)和(c) 所示的电阻分压电路和分流电路，从而简化电路的分析。 图2－1
本章介绍利用网络等效概念简化电路分析的一些方 法，先讨论电阻分压电路和分流电路，再介绍线性电阻 单口网络的电压电流关系及其等效电路，然后讨论电阻 星形联结联接和三角形联结的等效变换，最后讨论简单 非线性电阻电路的分析。 §2一1电阻分压电路和分流电路 本节通过对常用的电阻串联分压电路和电阻并联 分流电路的讨论，导出电阻串联的分压公式和电阻并 联的分流公式，并举例说明它的使用
本章介绍利用网络等效概念简化电路分析的一些方 法，先讨论电阻分压电路和分流电路，再介绍线性电阻 单口网络的电压电流关系及其等效电路，然后讨论电阻 星形联结联接和三角形联结的等效变换，最后讨论简单 非线性电阻电路的分析。 §2－1电阻分压电路和分流电路 本节通过对常用的电阻串联分压电路和电阻并联 分流电路的讨论，导出电阻串联的分压公式和电阻并 联的分流公式，并举例说明它的使用
一、电阻分压电路 对图2一2所示两个电阻串联的分压电路进行分析，得 出一些有用的公式。 Ri i i2 1 图2-2 对图2一2所示电阻串联分压电路列出KCL方程 i=1=2 列出KVL方程 M=41+2
一、电阻分压电路 对图 2－2所示两个电阻串联的分压电路进行分析，得 出一些有用的公式。 图 2－2 对图2－2所示电阻串联分压电路列出KCL方程 1 2 i i i 列出KVL方程 u u1 u2
列出电路元件的VCR方程 u=us 41=R uz R3iz 将电阻元件的欧姆定律代入KVL方程，得到电流的计算 公式 us u uRi Ri,(R R3)i i= us R1+R2 将它代入电阻元件的欧姆定律，得到计算电阻电压的分 压公式 R R2 R+R2 R+R2
列出电路元件的VCR方程 S 1 1 1 2 2 2 u u u R i u R i 将电阻元件的欧姆定律代入KVL方程，得到电流i的计算 公式 1 2 S S 1 2 1 1 2 2 1 2 ( ) R R u i u u u R i R i R R i ＝ 将它代入电阻元件的欧姆定律，得到计算电阻电压的分 压公式 S 1 2 2 S 2 1 2 1 1 u R R R u u R R R u
一般来说，个电阻串联时，第k个电阻上电压可按 以下分压公式计算 Wk (21) k=1 电阻串联分压公式表示某个电阻上的电压与总电压 之间的关系。分压公式说明某个电阻电压与其电阻值成 正比例，电阻增加时其电压也增大。 值得注意的是电阻串联分压公式是在图2一2电路所 示的电压参考方向得到的，与电流参考方向的选择无关， 当公式中涉及的电压变量4或4s的参考方向发生变化时， 公式中将出现一个负号
一般来说，n个电阻串联时，第k个电阻上电压可按 以下分压公式计算 (2 1) S 1 u － R R u n k k k k 电阻串联分压公式表示某个电阻上的电压与总电压 之间的关系。分压公式说明某个电阻电压与其电阻值成 正比例，电阻增加时其电压也增大。 值得注意的是电阻串联分压公式是在图2－2电路所 示的电压参考方向得到的，与电流参考方向的选择无关， 当公式中涉及的电压变量uk或uS的参考方向发生变化时， 公式中将出现一个负号
例2-1电路如图2一3所示，求R=02,42,122,o∞时的电压Uab° 20 图2一3 解：利用电阻串联分压公式可以求得电压Ua和Uc 602 120 ×8V=6V ×8V 2Ω+62 12Ω+R 将电阻R之值代入上式，求得电压U后，再用KVL求得 Ub,计算结果如下所示：
例2－1 电路如图2－3所示，求R=0,4,12，∞时的电压Uab。 图2－3 解: 利用电阻串联分压公式可以求得电压Uac和Ubc 8V 12 12 8V 6 V 2 6 6 a c bc R U U 将电阻R之值代入上式，求得电压Ubc后，再用KVL求得 Uab，计算结果如下所示：
8 6 12 R 00 4Ω 120 00 U 6V 6V 6V 6V c 8V 6V 4V OV Uab=Uae一Ubc -2V 0 2V 6V 由计算结果可见，随着电阻R的增加，电压U逐渐 减小，电压U由负变正，说明电压U的实际方向可以随 着电阻R的变化而改变
R 0 4 12 ∞ Uac 6 V 6 V 6 V 6 V Ubc 8 V 6 V 4 V 0 V Uab ＝Uac－Ubc -2 V 0 2 V 6 V 由计算结果可见，随着电阻R的增加，电压Ubc逐渐 减小，电压Uab由负变正，说明电压Uab的实际方向可以随 着电阻R的变化而改变
例2一2图2一4(a)所示电路为双电源直流分压电路。试求电位 器滑动端移动时，a点电位的变化范围。 +12V 1k2 10k2 101 1k2 1k2 -12V (a) (b) 图2一4 解：将+12V和-12V两个电位用两个电压源替代，得到图b) 所示电路模型。当电位器滑动端移到最下端时，a点的电 位与c点电位相同
例2－2图 2－4(a)所示电路为双电源直流分压电路。试求电位 器滑动端移动时，a点电位的变化范围。 图 2－4 解: 将+12V和-12V两个电位用两个电压源替代，得到图(b) 所示电路模型。当电位器滑动端移到最下端时，a点的电 位与c点电位相同
+12V9 1k2 10k2 10k 1kS 1k9 -12V (a) (b) 当电位器滑动端移到最下端时，a点的电位与c点电位相同 1k④2 V=V=Uod-12V= ×24V-12V=-10V 1k2+10k①+1k① 当电位器滑动端移到最上端时，a点的电位与b点电位相同 10kQ+1k2 Va=V=Ui-12V ×24V-12V=10V 1k2+10kΩ+1k2 当电位器滑动端由下向上逐渐移动时，a点的电位将在一10~ 10V间连续变化
当电位器滑动端移到最下端时，a点的电位与c点电位相同 24V 12V 10V 1k 10k 1k 1k a c cd 12V V V U 当电位器滑动端移到最上端时，a点的电位与b点电位相同 24V 12V 10V 1k 10k 1k 10k 1k a b bd 12V V V U 当电位器滑动端由下向上逐渐移动时，a点的电位将在－10～ 10V间连续变化
双电源 电阻分压电路 胡翔骏制作 高等教育出版社 在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像
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