第11章金融资产价格决定
第11章 金融资产价格决定
线索 风险资产的市场均衡价格理论一资本资 产定价模型一套利定价模型一期货与期 权价格决定
线索： 风险资产的市场均衡价格理论—资本资 产定价模型—套利定价模型—期货与期 权价格决定
第一节资本资产定价模型
第一节 资本资产定价模型
资本资产定价模型( Capital Asset Pricing Model, CAPM) 是关于风险资产在金融市场中的均衡价格的理论 立足于前一章的资产组合理论,基于资产价格的调整 使市场供求趋于均衡的假设,推导风险资产预期收益 率与其决定因素之间的数量关系。 ■该模型源于以下问题:如果所有的投资者对风险资产 的预期收益率和风险的预测相同,并且根据有效分散 化原则选择最优投资组合,达到均衡状态时,证券的 风险溢价是多少呢?
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， CAPM） ◼ 是关于风险资产在金融市场中的均衡价格的理论。它 立足于前一章的资产组合理论，基于资产价格的调整 使市场供求趋于均衡的假设，推导风险资产预期收益 率与其决定因素之间的数量关系。 ◼ 该模型源于以下问题：如果所有的投资者对风险资产 的预期收益率和风险的预测相同，并且根据有效分散 化原则选择最优投资组合，达到均衡状态时，证券的 风险溢价是多少呢？
瓷本市场理论 由于人们通常是厌恶风险的,因此,为了引 导人们自愿持有经济中的所有风险资产,所 有风险资产的风险溢价总量必须为正值。但 是,市场并不因为投资者持有无效资产组合 而提供报酬。 ■因此,单个证券的风险溢价并不与其独立风 险相关,而是与其对有效组合的风险贡献相 关 威廉·夏普等人证明如果将无风险资产与马柯 维兹有效组合相结合就可以确定这样的有效 资产组合。该理论被称为资本市场理论 Capital Market Theory)
一 、资本市场理论 ◼ 由于人们通常是厌恶风险的，因此，为了引 导人们自愿持有经济中的所有风险资产，所 有风险资产的风险溢价总量必须为正值。但 是，市场并不因为投资者持有无效资产组合 而提供报酬。 ◼ 因此，单个证券的风险溢价并不与其独立风 险相关，而是与其对有效组合的风险贡献相 关。 ◼ 威廉•夏普等人证明如果将无风险资产与马柯 维兹有效组合相结合就可以确定这样的有效 资产 组 合 。该 理 论被 称 为 资本 市 场理 论 （Capital Market Theory）
1、理论假设 ■资本市场理论对投资者行为和资本市场做出了以下假设 (1)投资者对于预期收益率、标准差和风险资产相关性的预测 致,他们以最优的方式持有相同比例的风险资产。 (2)投资者的行为通常遵循最优化原则,在均衡状态下,证券价 格的调整使得在投资者持有最优投资组合时,每种证券的总需求 等于其总供给 在此假设条件下,每位投资者所持有风险资产的相对比例相同 因此,使资产市场出清的唯一办法是,风险资产的最优相对比 例为它们的市场价格的相对比例。以市场价格的相对比例(各 种股票市值占总市值的比例)持有所有资产的投资组合,称为 市场资产组合( Market portfo|io)
1、理论假设 ◼ 资本市场理论对投资者行为和资本市场做出了以下假设： – （1）投资者对于预期收益率、标准差和风险资产相关性的预测一 致，他们以最优的方式持有相同比例的风险资产。 – （2）投资者的行为通常遵循最优化原则，在均衡状态下，证券价 格的调整使得在投资者持有最优投资组合时，每种证券的总需求 等于其总供给。 ◼ 在此假设条件下，每位投资者所持有风险资产的相对比例相同， 因此，使资产市场出清的唯一办法是，风险资产的最优相对比 例为它们的市场价格的相对比例。以市场价格的相对比例（各 种股票市值占总市值的比例）持有所有资产的投资组合，称为 市场资产组合（Market Portfolio）
2、资本市场线 ■威廉·夏普等人证明如果存在按无风险 利率借款或贷款的机会,在资本市场中, 投资者就会更愿意持有由无风险资产与 马柯维兹有效边界上某一资产组合M组 成的资产组合 夏普把这条从无风险利率到资产组合M 的直线称为资本市场线( Capital Market line,简称CML,如图11.1所示)
2、 资本市场线 ◼ 威廉•夏普等人证明如果存在按无风险 利率借款或贷款的机会，在资本市场中， 投资者就会更愿意持有由无风险资产与 马柯维兹有效边界上某一资产组合M组 成的资产组合。 ◼ 夏普把这条从无风险利率到资产组合M 的 直 线 称 为 资 本 市 场 线 （ Capital Market Line, 简称CML, 如图11.1所示）
图11.1资本市场线 预期收益E() 资本市场线 M 马柯维兹有效边界 无风险利率
图11.1 资本市场线 PB 风险 预期收益E(rp ) M 资本市场线 马柯维兹有效边界 PA 无风险利率
资本市场线反映了资产组合的预期收益与风险 的关系。其计算公式为: EGr E(F2)=R+ 其中,)为资产组合的预期收益; r为无风险收益; (M为风险资产组合(又称为市场资产组合)的预期收益; oA为市场资产组合的标准差; 为资产组合的标准差 其系数:为资本市场线的斜率。它反映的是每单位市 场风险的报酬,被称为风险的市场价格( Market Price of risk)。可见,资本市场线表示的资产组合 的预期收益率为无风险利率加上风险升水。后者等于 风险的市场价格乘以资产组合的风险数量
资本市场线反映了资产组合的预期收益与风险 的关系。其计算公式为： (11.1) ◼ 其中，E(r P )为资产组合的预期收益； – rf为无风险收益； – E(rM )为风险资产组合（又称为市场资产组合）的预期收益； – M为市场资产组合的标准差； – 为资产组合的标准差。 ◼ 其系数：为资本市场线的斜率。它反映的是每单位市 场风险的报酬，被称为风险的市场价格（Market Price of Risk）。可见，资本市场线表示的资产组合 的预期收益率为无风险利率加上风险升水。后者等于 风险的市场价格乘以资产组合的风险数量。 M M f p f E r r E r R − = + ( ) ( )
3、部分资金分离定理与市场资产组合 ■从上分析可见,如果存在按无风险利率借款或贷款的 机会,投资者构建有效资产组合的方法就是,将无风 险资产投资与风险资产组合投资结合起来。所有投资 者都持有无风险资产与市场资产组合组成的资产组合 的理论被称为两部分资金分离定理。按照该定理进行 投资,有利于将风险控制在一定水平下实现预期收益 的最大化。 在资本市场线的计算中,无风险利率容易确定,通常 以短期国库券利率作为无风险利率。而市场风险资 组合M的构建则更为困难。尤金费马的研究证明了,M 必须包括投资者所能获得的所有资产,每一资产持有 比率等于该资产的市场价值占所有资产总市值的比重 由于资产组合M有所有的资产构成,所以它又被称为市 场资产组合( Market portfolio)
3、部分资金分离定理与市场资产组合 ◼ 从上分析可见，如果存在按无风险利率借款或贷款的 机会，投资者构建有效资产组合的方法就是，将无风 险资产投资与风险资产组合投资结合起来。所有投资 者都持有无风险资产与市场资产组合组成的资产组合 的理论被称为两部分资金分离定理。按照该定理进行 投资，有利于将风险控制在一定水平下实现预期收益 的最大化。 ◼ 在资本市场线的计算中，无风险利率容易确定，通常 以短期国库券利率作为无风险利率。而市场风险资产 组合M的构建则更为困难。尤金费马的研究证明了，M 必须包括投资者所能获得的所有资产，每一资产持有 比率等于该资产的市场价值占所有资产总市值的比重。 由于资产组合M有所有的资产构成，所以它又被称为市 场资产组合（Market Portfolio）