本科课程考试参考答案与评分标准 200200学年第学期 课程名称:统计学 考试性质:考试试卷类型:(二) 考试班级 考试方法:闭卷 命题教师: 单项选择题(每小题1分,共10分) 1.B2.C3.D4.C5.D6.D7.B8.B9.B10.C 判断题(每小题2分,共20分) 1.×(1分);改“估计标准误差就越大”为“估计标准误差就越小”(1分)。 2.×(1分);改“σσ,”为“σ重点调查”(1分)。 3.√(2分)。 4.×(1分);改“等距”为“整群”(1分)。 (2分 6.×(1分);改“√135%”为“Ⅵ3%”(1分) 7.√(2分)。 8.×(1分);改“p(1-p)”为“√m(1-p)”(1分) 9.√(2分)。10.√(2分) 多项选择题(每小题2分,共10分) 1. BCDE 3. ABC 4. ABCD 5. BCE 四、简答题(每小题5分,共10分) 影响抽样单位数目因素有那些,并说明各种因素与抽样单位数目的关系 (1)在其他条件一定时,总体的变异程度与抽样单位数成正比关系 (2)在其他条件一定时,概率保证程度与抽样单位数成正比关系 (3)在其他条件一定时,极限误差大小与抽样单位数成反比关系。 (4)在其他条件一定时,所选择的组织方式不同,需要的抽样单位数目也不相同 (5)在其他条件一定时,重复抽样所需要的抽样单位数大于不重复抽样 2.说明相关分析与回归分析的区别与联系 区别: 第1页共4页
第 1 页 共 4 页 本科课程考试参考答案与评分标准 200 /200 学年第 学期 课程名称： 统计学 考试性质：考试 试卷类型：（二） 考试班级： 考试方法：闭卷 命题教师： 一、单项选择题（每小题 1 分,共 10 分） 1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B 9.B 10.C 二、判断题（每小题 2 分,共 20 分） 1. ×（1 分）；改“估计标准误差就越大”为“估计标准误差就越小” （1 分）。 2. ×（1 分）；改“ x y ”为“ xy 重点调查” （1 分）。 3. √（2 分）。 4. ×（1 分）；改“等距”为“整群” （1 分）。 5. √（2 分）。 6. ×（1 分）；改“ ”为“ ” （1 分）。 7. √（2 分）。 8. ×（1 分）；改“p（1-p）”为“ p(1 p) ” （1 分）。 9. √（2 分）。 10. √（2 分）。 三、多项选择题（每小题 2 分,共 10 分） 1.BCDE 2．BD 3．ABC 4．ABCD 5．BCE 四、简答题（每小题 5 分，共 10 分） 1．影响抽样单位数目因素有那些，并说明各种因素与抽样单位数目的关系。 （1）在其他条件一定时，总体的变异程度与抽样单位数成正比关系。 （2）在其他条件一定时，概率保证程度与抽样单位数成正比关系。 （3）在其他条件一定时，极限误差大小与抽样单位数成反比关系。 （4）在其他条件一定时，所选择的组织方式不同，需要的抽样单位数目也不相同。 （5）在其他条件一定时，重复抽样所需要的抽样单位数大于不重复抽样。 2．说明相关分析与回归分析的区别与联系 区别： 4 135% 3 135%
(1)相关分析所研究的两个变量是对等的,而回归分析所研究的两个变量不 是对等的 (2)对两个变量,只能计算出一个相关系数,而回归分析中可以建立两个不 同的回归方程 (3)相关分析对资料的要求是,两个变量都必须是随机变量,而回归分析对 资料的要求是,自变量是可以控制或给定的变量,而因变量是随机变量 联系: (1)相关分析是回归分析的基础和前提。没有对现象间是否存在相关关系及密 切程度作出判断,就不能进行回归分析。 (2)回归分析是相关分析的深入和继续。只有进行了回归分析,建立了回归方 程,相关分析才有实际意义。 五、计算题(共50分) 等级价格(元)x甲地销售额m乙地销售量fm/x 1级 1.3 1300 1000 1000 1300 2级 1.2 2400 1000 2000 1200 3级 1.1 1100 2000 1000 2200 合计 4800 4000 4000 4700 B2m=4012 4700 =1.175 ∑mx 4000 4000 计算结果表明:甲地区的平均价格高,是因为甲地区价格较高的2级商品的销售 量高。 年份 2002 2003 2004 2005 2006 与增加值 (4500) 4800 (5100)(5355)(5515.65) 上(万元) 年增长量 (300) (255)(160.65) 相(万吨) 比|发展速度% (106.67)(106.25)105 (103) 增长速度% (6.67) (6.25) (5) 3 第2页共4页
第 2 页 共 4 页 （1）相关分析所研究的两个变量是对等的，而回归分析所研究的两个变量不 是对等的。 （2）对两个变量，只能计算出一个相关系数，而回归分析中可以建立两个不 同的回归方程。 （3）相关分析对资料的要求是，两个变量都必须是随机变量，而回归分析对 资料的要求是，自变量是可以控制或给定的变量，而因变量是随机变量。 联系： （1）相关分析是回归分析的基础和前提。没有对现象间是否存在相关关系及密 切程度作出判断，就不能进行回归分析。 （2）回归分析是相关分析的深入和继续。只有进行了回归分析，建立了回归方 程，相关分析才有实际意义。 五、计算题（共 50 分） 1.等级 价格（元）x 甲地销售额 m 乙地销售量 f m/x xf 1 级 1.3 1300 1000 1000 1300 2 级 1.2 2400 1000 2000 1200 3 级 1.1 1100 2000 1000 2200 合计 — 4800 4000 4000 4700 4800 1.2 4000 m H m x 甲 4700 1.175 4000 xf x f 乙 计算结果表明：甲地区的平均价格高，是因为甲地区价格较高的 2 级商品的销售 量高。 2.年份 2002 2003 2004 2005 2006 与 上 年 相 比 增加值 （万元） （4500） 4800 （5100） （5355） （5515.65） 增长量 （万吨） — （300） 300 （255） （160.65） 发展速度% — （106.67） （106.25） 105 （103） 增长速度% — （6.67） （6.25） （5） 3
增长1%绝对 (48) (51) (53.55) 平均增长速度% 5515.65 1或√106.67%×106.25%×105%×103%-1 商品 销售量 价格(元) 销售额(万元) 基期q报告期q基期P报告期199P。91P1 甲(吨)1200 1400 1000 1000 120 140 140 乙(台)400 500 500 400 丙(箱)1000 1600 100 100 160 合计 150 181 176 q1P1176 =117.33% ∑qPo150 ∑9P-∑q。P=176-150=26 q1Po 181 =120.67% ∑qP150 ∑qP-∑q。P0=181-150=31 q1P1176 =97.24% ipo 181 ∑P-∑q1P=176-181 qp1∑qP∑q1P1 ∑qp。∑qP。∑q1 176181176 150150181 117.33%=120.67%×97.24% 26(万元)=31(万元)+(-5)万元) 计算结果表明:从相对数来说,该商场销售额报告期比基期增长了1733% 是由于销售量增长了20.67%和价格下降了2.76%两个因素共同影响的结果;从绝 对数来说,该商场销售额报告期比基期增加了26万元,是由于销售量增长使销售 第3页共4页
第 3 页 共 4 页 增长 1%绝对 值 — 45 （48） （51） （53.55） 平均增长速度% 4 5515.65 1 4500 或 4 106.67%106.25%105%103% 1 3.商品 销售量 价格（元） 销售额（万元） 基期 0 q 报告期 1 q 基期 0 p 报告期 1 p 0 0 q p 1 0 q p 1 1 q p 甲（吨） 1200 1400 1000 1000 120 140 140 乙（台） 400 500 500 400 20 25 20 丙（箱） 1000 1600 100 100 10 16 160 合计 — — — — 150 181 176 1 1 0 0 176 117.33% 150 qp q p k q p 1 1 0 0 q p q p 176150 26 1 0 0 0 181 120.67% 150 q q p k q p 1 0 0 0 q p q p 181150 31 1 1 1 0 176 97.24% 181 p q p k q p 1 1 1 0 q p q p 176181 5 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 176 181 176 150 150 181 117.33% 120.67% 97.24% 26( 31 ( 5) q p q p q p q p q p q p 万元） （万元） （万元） 计算结果表明：从相对数来说，该商场销售额报告期比基期增长了 17.33%， 是由于销售量增长了 20.67%和价格下降了 2.76%两个因素共同影响的结果；从绝 对数来说，该商场销售额报告期比基期增加了 26 万元，是由于销售量增长使销售
额增加了31万元和价格下降使销售额减少了5万元两个因素共同影响的结果 (1)已知:n=100,s=3,x=249,z=3 0.3 100 x-≤X≤x+z, 249-3x0.3≤X≤249+3×0.3 248.1≤X≤2499 (2)已知:s=3,,z=3,△ 3x0.3 =0.45 z2s29×9 △20.2025400 计算结果表明:在9973%的把握程度下,该仓库平均每瓶重量的区间范围在248.1g 和249.g之间;如果极限误差减少到原来的1/2,需要抽取400瓶罐头进行调查。 0.9 0.9X-=1.0 y=28+1.08x 第4页共4页
第 4 页 共 4 页 额增加了 31 万元和价格下降使销售额减少了 5 万元两个因素共同影响的结果。 4.（1）已知：n=100,s=3, x 249 ,z=3 2 9 0.3 100 x s n , 249 3 0.3 249 3 0.3 248.1 249.9 x z X x z X X (2) 已知： s=3, ,z=3, 3 0.3 0.45 2 2 2 2 9 9 400 0.2025 z s n 计算结果表明：在 99.73%的把握程度下，该仓库平均每瓶重量的区间范围在 248.1g 和 249.9g 之间；如果极限误差减少到原来的 1/2，需要抽取 400 瓶罐头进行调查。 5. 2.8 1.08 c y x 2 2 2 27 0.9 5 6 xy x y r 6 0.9 1.08 5 yx b r