本科课程考试参考答案与评分标准 200200学年第学期 课程名称:统计学考试性质:考试试卷类型:(一) 考试班级 考试方法:闭卷命题教师: 填空题(每空1分,共10分) 1.方法论2.同质、大量、差异3.确定性、随机性 4.时期 5.结构 6.简单7.1200% 、判断题(每小题2分,共20分) 1.×(1分);改“典型调查”为“重点调查”(1分) 2.×(1分);改“时点”为“时期”(1分)。 3.×(1分);改“平均指标”为“强度相对指标”(1分)。 4.√(2分)。 5.√(2分)。 6.×(1分);改“之比”为“之差”(1分)。 7.×(1分);改“P9”为“P090”(1分)。 8.×(1分);改“r的值为“r的绝对值”(1分)。 9.√(2分)。 10.√(2分) 多项选择题(每小题2分,共10分) 1 bce 2. abcd 3. ABD 4. ADE 四、简答题(每小题5分,共10分) 1.(要点) 例1:某班学生的统计学成绩为:55.5、80、91、58.5、60,5、60、70、73、75 例2:某大学各班学生人数为:24、43、35、32、30、29、31、32… 变量:统计学成绩变量值:55、80、91、58、60、60、70、73、75 变量:学生人数 变量值:24、43、35、32、30、29、31、32 变量是可变的数量标志,变量值是变量的具体表现。 统计学成绩可以用小数表示,所以是连续变量,学生人数只能用整数表示,所 第1页共4页
第 1 页 共 4 页 本科课程考试参考答案与评分标准 200 /200 学年第 学期 课程名称：统计学 考试性质：考试 试卷类型：（一） 考试班级： 考试方法：闭卷 命题教师： 一、填空题（每空 1 分，共 10 分） 1.方法论 2.同质、大量、差异 3.确定性、随机性 4.时期 5.结构 6.简单 7.1200% 二、判断题（每小题 2 分,共 20 分） 1．×（1 分）；改“典型调查”为“重点调查” （1 分）。 2. ×（1 分）；改“时点”为“时期” （1 分）。 3. ×（1 分）；改“平均指标”为“强度相对指标” （1 分）。 4.√（2 分）。 5. √（2 分）。 6. ×（1 分）；改“之比”为“之差” （1 分）。 7. ×（1 分）；改“ ”为“ ”（1 分）。 8. ×（1 分）；改“r 的值为“r 的绝对值”（1 分）。 9. √（2 分）。 10. √（2 分）。 三、多项选择题（每小题 2 分,共 10 分） 1.BCE 2．ABCD 3．ABD 4．ADE 5．BD 四、简答题（每小题 5 分，共 10 分） 1．（要点） 例 1：某班学生的统计学成绩为：55.5、80、91、58.5、60,5、60、70、73、75… 例 2：某大学各班学生人数为：24、43、35、32、30、29、31、32… 变量：统计学成绩 变量值：55、80、91、58、60、60、70、73、75… 变量：学生人数 变量值：24、43、35、32、30、29、31、32… 变量是可变的数量标志，变量值是变量的具体表现。 统计学成绩可以用小数表示,所以是连续变量, 学生人数只能用整数表示, 所 1 1 p q 0 0 p q
以是离散变量。 2 (1)简单随机抽样:是抽样中最基本、最单纯的方式,它是按随机的原则直接 从总体中抽取样本单位,适用于均匀总体。这种抽样方式在理论上最符合随机原 则,它的抽样误差容易得到理论上的论证,因此可以作为其他更复杂的抽样设计 的基础,同时也是衡量其他抽样方式抽样效果的比较标准。但在实践上受到许多 限制,如当总体很大时,要首先对每个单位加以编号,就有很大困难;又如对于 正在继续生产的产品加以编号是不可能的,在这种情况下,就不能用简单随机抽 样 (2)类型抽样:是先对总体加以分组,然后从各组中按随机原则抽取样本单位, 可以保证各组都有中选的机会。所以类型抽样代表性高、抽样误差小 (3)等距抽样:是事先将总体按某一标志排队,然后按一定间隔抽取样本单位, 等距抽样的误差一般较简单随机抽样小 (4)整群抽样:是将总体各单位划分为若干群,然后从所有群中抽取样本群, 对抽中样本群的所有单位进行全面调查的一种组织方式。其好处是抽选时不必编 制总体单位的名单,只需编制群的名单。同时抽取的单位比较集中,调查比较方 便,可以节省人力、物力和财力。但整群抽样中,群内方差小,群间方差大,所 抽出的单位比较集中,限制了样本在总体中分配的均匀性,所以同其他方式相比, 在抽样单位数目相同的条件下,整群抽样的抽样误差较大,代表性较低。 (5)阶段抽样:当总体很大时,直接抽取样本单位在技术上有很大困难,一般 须采用多阶段的抽样方式。阶段抽样在组织技术上是整群抽样和类型抽样的综合。 五、计算题(共50分) 甲班组 乙班组 日产工人Xx(x-3了日产工人|xxf(x-=x)f 量数f 1-332627 10-30420 1024 3-5 416 4 30-50440160 5-7 5 630 50-70260120 1152 合计10 合计10 360 2240 第2页共4页
第 2 页 共 4 页 以是离散变量。 2． （1）简单随机抽样：是抽样中最基本、最单纯的方式，它是按随机的原则直接 从总体中抽取样本单位，适用于均匀总体。这种抽样方式在理论上最符合随机原 则，它的抽样误差容易得到理论上的论证，因此可以作为其他更复杂的抽样设计 的基础，同时也是衡量其他抽样方式抽样效果的比较标准。但在实践上受到许多 限制，如当总体很大时，要首先对每个单位加以编号，就有很大困难；又如对于 正在继续生产的产品加以编号是不可能的，在这种情况下，就不能用简单随机抽 样。 （2）类型抽样：是先对总体加以分组，然后从各组中按随机原则抽取样本单位， 可以保证各组都有中选的机会。所以类型抽样代表性高、抽样误差小。 （3）等距抽样：是事先将总体按某一标志排队，然后按一定间隔抽取样本单位， 等距抽样的误差一般较简单随机抽样小。 （4）整群抽样：是将总体各单位划分为若干群，然后从所有群中抽取样本群， 对抽中样本群的所有单位进行全面调查的一种组织方式。其好处是抽选时不必编 制总体单位的名单，只需编制群的名单。同时抽取的单位比较集中，调查比较方 便，可以节省人力、物力和财力。但整群抽样中，群内方差小，群间方差大，所 抽出的单位比较集中，限制了样本在总体中分配的均匀性，所以同其他方式相比， 在抽样单位数目相同的条件下，整群抽样的抽样误差较大，代表性较低。 （5）阶段抽样：当总体很大时，直接抽取样本单位在技术上有很大困难，一般 须采用多阶段的抽样方式。阶段抽样在组织技术上是整群抽样和类型抽样的综合。 五、计算题（共 50 分） 1． 甲班组 乙班组 日产 量 工人 数 f x xf 日产 量 工人 数 f x xf 1-3 3 2 6 27 10-30 4 20 80 1024 3-5 4 4 16 4 30-50 4 40 160 64 5-7 5 6 30 5 50-70 2 60 120 1152 合计 10 — 52 36 合计 10 — 360 2240 2 (x x) f 2 (x x) f
∑ 5 =18971=%185=39% 14.967 360=36 240=14967 356=415896 因为v<v2,所以,甲班组的平均日产量的代表程度高 (1)第二季度平均销售额 ∑a-16004160+150=1700 600+615+630+60 (2)第二季度平均职工人数 =625 3 a_1700 2.72 (3)第二季度人均销售额 625 根据题意知:∑91=129∑9==129-09=12 k (1)生产费用总额指数 q1 12.9 =107.5% ∑q=012 (2)产量指数 ∑ q-1 4-=0 97-297-110 82 ∑ 12 12 (3)由于成本降低而节约的生产费用 q1-∑91=0=12.9-12 97%=-0.39897 (4)由于产量增加而增加的生产费用 912 qo 97%-12=1.29897 第3页共4页
第 3 页 共 4 页 因为 1 v ＜ 2 v ，所以，甲班组的平均日产量的代表程度高。 2． (1)第二季度平均销售额 (2)第二季度平均职工人数 (3)第二季度人均销售额 3． 根据题意知： （1）生产费用总额指数 （2）产量指数 （3）由于成本降低而节约的生产费用 （4）由于产量增加而增加的生产费用 4． 1 52 5 10 xf x f 1 36 1.897 10 1 1.897 37.95% 5 v x 2 360 36 10 x 2 2240 14.967 10 2 14.967 41.58% 36 v 1600 1650 1850 1700 3 a a n 600 660 615 630 2 2 625 3 b 1700 2.72 625 a c b 1 1 q z 12.9 0 0 q z 12.90.9 12 1 1 z 1 0 q z k = = 97% q z 1 1 0 0 12.9 107.5% 12 qz q z k q z 1 1 1 0 0 0 12.9 97% 97% 110.82% 12 12 q q z q z k q z 1 0 0 0 12.9 12 1.29897 97% q z q z 1 1 1 0 12.9 12.9 0.39897 97% q z q z
N=5000 n=400 300 =75% (1-p 75%±196× 75%(1-75%) 75%±4.24% 400 所以,该地区所有农户中拥有彩电的农户比例的区间范围为(70.76%,79.24%)。 ns(1-p)(1.96)275%(1-75=1801 0.02 所以,至少应抽取1801户作为样本。 5 年份月人均收入(元)x商品销售额(万元)yxy 450 2001 400 17 6800 160000 2002 500 8000 250000 合计 1200 48 1930050000 a=y-bx 19300--×1200×48 ∑x-1∑∑yn b=-11=0025 500000×(1200) ∑x2-(∑x) n 1200 0.025× 直线回归方程为:y=6+0.025x 人均收入为600元时,商品销售额为21万元。 第4页共4页
第 4 页 共 4 页 N=5000 n=400 所以，该地区所有农户中拥有彩电的农户比例的区间范围为（70.76%，79.24%）。 所以，至少应抽取 1801 户作为样本。 5． 年份 月人均收入（元）x 商品销售额（万元）y xy 2000 2001 2002 300 400 500 15 17 16 4500 6800 8000 90000 160000 250000 合计 1200 48 19300 500000 直线回归方程为： 6 0.025 c y x 人均收入为 600 元时，商品销售额为 21 万元。 300 ˆ 75% 400 p 2 ˆ(1 ˆ) ˆ 75%(1 75%) 75% 1.96 75% 4.24% 400 p p p z n 2 2 2 2 2 ˆ (1 ˆ ) (1.96) 75%(1 75%) 1801 (0.02) p z p p n 2 x 2 2 1 1 ( ) xy xx a y b x xy x y l n b l x x n 2 1 19300 1200 48 3 0.025 1 500000 (1200) 3 b 48 1200 0.025 6 3 3 a