D0I:10.13374/i.issn1001053x.2001.01.049, 第23卷第1期 北京科技大学学报 Vol.23 No.1 2001年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2001 轮式移动机械手的点一点运动规划方法 张硕生 余达太 北京科技大学机器人研究所，北京100083 摘要基于轮式移动机械手的移动性与操作性间的关系和轮式移动平台的优化运动区域， 提出了一种新的轮式移动机械手点-点运动规划问题的优化准则，此准则不但包括移动平台的 运动代价和机械手的代价，而且还包括移动机械手偏离优化构形所需的运动代价.最后通过仿 真证明了此协调方法的可行性 关键词轮式移动机械手；点一点运动规划优化准则 分类号TP242 轮式移动机械手一般是由1个多链的固定1 轮式移动机械手 基座机械手和1个轮式移动平台组成的，机械 手安装在轮式移动平台上.这种结构使机械手 轮式移动机械手的移动平台类似于汽车， 拥有几乎无限大的工作空间和高度运动冗余等 车体为矩形，其底部安装着4个轮子，后轮为驱 优点，并同时具有移动和操作功能.因此，近年 动轮，前轮为转向轮，转向轮用来改变平台的运 来，移动机械手正逐渐引起人们的注意.然而， 动方向.平台上的机械手为n个串联的杆件结 移动机械手的协调问题：即如何将一个给定的 构，构形为9m,如图1所示.图中建立的坐标系 任务分解为机械手的操作和平台的移动是应首 有{四，{P}和{B},其中{W为世界坐标系，原点 先解决的问题 o,{x0yn}确定了移动平台运动的水平面；{P} 目前有3种处理移动机械手协调运动的方 为移动平台坐标系，原点0，为平台后轮轴的中 法：第1种方法是由Seraji提出的，他将移动平 点，x轴为平台的纵轴，y,轴平行于后轮轴；{B} 台引入的自由度与多个关节引入的自由度同等 为机械手基座坐标系，原点0，为机械手在移动 对待，将整个系统视为1个冗余机械手；第2 平台上的安装位置，其x和轴分别平行于x,轴 种方法由Yamamoto和Yun提出，他们先按一定 和轴；O.点为机械手末端执行器坐标原点.设 准则使机械手处于理想状态并保持不动，然后 0,的点构形为9(，，，)，其中(x,y)为0，点在 规划移动平台的运动，；第3种方法以Carriker {坐标系的坐标，8，为平台的x,轴与{阶的x轴 和Pi为代表，他们通过准则函数将移动机械 所夹的角，常称为平台的航向角（或方向角），中。 手的路径规划问题化为通用的优化问题)上 为移动平台前轮的偏向角，定义为前轮与平台 述第1种和第2种处理移动机械手协调的方法 末端执行器 都没有充分发挥移动机械手的能力，只是将其 限于1种功能（移动或操作）；第3种方法考虑 操作手 了移动平台和机械手的不同特性，但没有考虑 移动平台的非完整性，也没有考虑两者间的本 质关系 本文针对移动平台的运动特点和移动机械 手的移动性与操作性间的关系6，提出一种新 移动平台 W 的协调运动方法 0w才 收稿日期：2000-05-11张硕生女，30岁，博士 图1移动操作手结构简图 Fig.1 Structural scbematics of mobile manipulator
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 】 一 。 轮式移动机械手的点一点运动规划方法 张硕 生 余达太 北京科技大学机器人研究所 ， 北京 摘 要 基于轮式移动机械手的移动性与操作性间的关系和 轮式移动平 台的优化运 动区域 ， 提 出了一种新 的轮式移动机械手点一点运动规划 问题的优化准则 ， 此准则不但包括移动平台的 运动代价和机械手 的代价 ， 而且还包括移动机械手偏离优化构形所需 的运 动代价 最后通过仿 真证明 了此协调方法 的可行性 关健词 轮式移动机械手 点一点运 动规划 优化准则 分类号 即 轮式移动机械手一般是 由 个多链 的 固定 基座 机械手和 个轮式移动平 台组成 的 ， 机械 手安装在轮式移动平 台上 这种结构使机械手 拥有几乎无 限大的工作空 间和 高度运动冗余等 优点 ， 并 同时具有 移动 和操作功能 因此 ， 近 年 来 ， 移动机械手正逐渐引起人们 的注意 然而 ， 移动机械手 的协调 问题 即如何将一个给定 的 任务分解为机械手 的操作和平 台的移动是应首 先解决 的 问题 目前有 种处理移动机械手协调运动 的方 法 第 种方法是 由 提 出 的 ， 他将移动平 台引人 的 自由度与多个关节引人的 自由度 同等 对待 ， 将整 个系统视为 个冗余机械手 〔， ， 第 种方法 由 、 妞 。 和 提 出 ， 他们先按一定 准则使机械手处 于理想状态并保持不 动 ， 然后 规划移动平 台的运动 口， 第 种方法 以 汝 和 为代表 ， 他们通过准则 函数将移动机械 手 的路径规划 问题化为通用 的优化 问题 ‘ ， ’ 上 述第 种 和第 种 处理移动机械手协调 的方法 都没有充分发挥移动机械手 的能力 ， 只 是将其 限 于 种功 能 移动或操作 第 种方法考虑 了移 动平 台和 机械手 的不 同特性 ， 但没有考虑 移动平 台的非完整性 ， 也没有考虑两者 间 的本 质关系 本文针对移动平 台的运动特点和移动机械 手 的移动性 与操作性 间 的关系降 ， 提 出一 种新 的协调运动方法 收稿 日期 刁 一 张硕生 女 ， 岁 ， 博士 轮式移动机械手 轮式 移动机械手 的移动平 台类似于 汽车 ， 车体为矩形 ， 其底部安装着 个轮子 ， 后 轮为驱 动轮 ， 前轮为转 向轮 ， 转 向轮用来改变平 台的运 动方 向 平 台上 的机械手为 个 串联 的杆件结 构 ， 构形 为 。 ， 如 图 所示 图 中建立 的坐标系 有 哪 ， 和 ， 其 中 科 为世界坐标系 ， 原点 ， 口讥 确定 了移动平 台运动 的水平面 为 移动平 台坐标系 ， 原点口 为平 台后 轮轴 的 中 点 ，凡轴为平 台的纵轴 沂轴平行于后 轮轴 为机械手基座坐标 系 ， 原点口、为机械手在移动 平 台上 的安装位置 ， 其丸和外轴分别平行于凡轴 和外轴 点 为机械手末端执行器坐 标原点 设 马 的点构形 为外 朴 ， 乃 ， 氏 ，其 中 凡 ， 儿 为马点在 科 坐标系的坐标 ， 为平 台的凡轴与 科 的 轴 所夹 的角 ， 常称为平 台的航 向角 或方 向角 盛 为移动平 台前轮 的偏 向角 ， 定义 为前轮与平 台 图 移动操作 手 结构 简 图 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2001．01．049
82+ 北京科技大学学报 2001年第1期 x轴的夹角，L,等于前、后轮间的距离，称为平台 的轴距.0，与o间的距离设为L,00,与x,轴间的 夹角为B,所有角度设逆时针旋转为正.移动机 械手的自由度为n+3,构形为9p(g,qm).给定末 端执行器构形X,有如下关系： WXE=WX+PXB+XE (1) (a) (b) 其中，"X,为移动平台O,点在{聊坐标系中的 构形，X为机械手o,点在{P)坐标系中的构形， 图2移动平台的优化路径域 X为末端执行器O。点在{B)坐标系中的构形. Fig.2 The optimal path region of mobile platform 3.2移动机械手的优化构形， 2移动机械手的点-点运动规划 采用移动机械手的简化模型，如图3所示， 分析移动机械手的优化构形可得B-O时，移动机 问题：给定移动机械手的初始构形{9,9} 械手方向操作度最大时的优化构形为： 和末端执行器的终止构形，求移动机械手的 终止构形{q,9}. 8=a±受：y*=0:只要不满足0<1，l<2 移动机械手的自由度等于平台的自由度与 条件.其中Lm为o与末端执行器oo点间的距离， 机械手的自由度之和，通常大于完成任务所需 Og为末端执行器o在xy,平面上的投影，y为ow0o 的自由度，因此移动机械手是一个冗余系统.由 与x轴间所夹的角. 式(1)不能得到此问题的惟一解，本文将提出一 个新的优化准则来解此问题 3移动机械手点-点优化准则 3.1移动平台的优化运动域 这种移动平台的瞬时可行运动是绕某一瞬 心的转动，且转动半径p大于最小转动半径p. 平台从构形6（x,,)变换到构形qx,, 图3移动操作手的简化模型（用L和y表示操作手） )的难易程度与这两个构形间的相对位置(： Fig.3 Simplified model of moble manipulator )和转角p有关，其中： x=(xx)cos+v-y)sin 移动机械手处于优化构形时移动平台的移 y,=(x;x)sine+(v-)cose 动将给机械手提供最大的操作度，即平台与机 p,=0- 械手之间处于最佳的组合状态. 在g6处建立坐标系{xoy},此坐标系与平台 3.3 移动机械手点-点优化准则的提出 0,点在此构形处的{x,0,}坐标系重合.构形 设移动平台两构形（始，，）和qx,x, (x,,9,)在此坐标下的优化路径区域如图2所 )间的代价为： 示，图中斜线区域为构形(x,,P,)的最优区 C;=k (2) 域，填充区域为构形(x,y,p,)的最坏区域，其 其中，，=(x一x》+y-}为这两构形间的广 他区域为构形(x,y,P,)的一般区域.构形(x, 义直线距离.k,为这两构形间路径变换的难度 ,,)最好位于直接路径区域内，尽量避免位于 系数，此系数由它们间所处的路径区域来确定， 逆路径区域内.图2(a)表示0≤p,≤π，图2(b)表 处于最优路径区域内的两构形k,应比处于一般 示-π≤p,≤0.图2(a)和(b)中C点，D点，E点 路径区域内的k,小，处于最坏路径区域内的两 和F点的坐标值见文献[6].C为以E点为圆心 构形，应最大， 2pm为半径的圆，C,为以F点为圆心2pmn为半径 机械手的初始构形9是已知的，终止构形 的圆.1为过C点平形于x轴的射线，为过C点 g最好处于综合性能最优时的构形g.这里设 斜率为tanp,的射线，为过D点平形于x轴的射 机械手两构形q品(g品，…，9品)和g品(qa,…,9a)间的 线，l为过D点斜率为tanp,的射线. 代价为：
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 凡轴 的夹角 ，乌等于前 、 后轮间的距离 ， 称为平 台 的轴距 与口 间的距离设为 ， 马 ， 口 与凡轴 间 的 夹角为刀 ， 所有角度设逆时针旋转为正 移动机 械手 的 自由度 为 ， 构形 为 价 ， 给定末 端执行器构形 环浓 ， 有 如下关系 ‘ 牙 ’ 刀 其 中 ， 甲 戈 为移动平 台 。 点在 哪 坐标系 中的 构形 ， 飞为机械手 口 点在 伊 坐标系 中的构形 ， 呱 为末端执行器 。 。 点在 坐标 系 中的构形 图 移动 平 台的优化路径域 哈 移动机械手的点一点运动规划 问题 给定 移动机械手 的初始构形 够 ， 呱 和 末端执行器 的终止构形提 ， 求移动机械手 的 终止构形 嘟 ， 呱 移动机械手 的 自由度等于平 台的 自由度与 机械手 的 自由度之和 ， 通 常大于完成任务所需 的 自由度 ， 因此移动机械手是一个冗余系统 由 式 不能得到此 问题的惟一解 ， 本文将提 出一 个新 的优化准则来解 此 问题 移动机械手的优化构形， 采用 移动机械手 的简化模型 ， 如 图 所示 ， 分析移动机械手的优化构形可得声刃时 ， 移动机 械 手 方 向 操 作 度 最 大 时 的 优 化 构 形 为 。 兀 ， 八 。 一 。 。 ， ， 一双 氏 士令 只 要不满足 芥 ， 气李些 一 ， 了 “ ’ 、 热 ” ，门 ” 。 一 ’ “ 卿 一 条件 其 中 二为口 与末端执行器 口，点间的距离 ， 口二为末端执行器 在工砂 钊 平面上 的投影 ， 夕为口闷、 与丸轴 间所夹 的角 移动机械手点一点优化准则 移动平 台的优化运动域 【司 这种移动平 台的瞬时可行运动是绕某一瞬 心 的转动 ， 且转动半径 大于 最小转动半径 平 台从构形荞 蛛 ， 片 ， 髯 变换到构形琳 林 ， 片 ， 氏 的难易程 度 与这两个构形 间 的相对位置 ， 外 和转角外有关 ， 其 中 「恙 二 《琳 一 然 厌 〔记 一 诌 贷 以 一 瑞 咪 帆 一 另少 咪 氏一 髯 在端处建立 坐 标 系 扛口夕 ， 此坐标 系与平 台 马点在此构形处 的 仇 ， 马 ，乃 坐标 系重合 构形 丸 ， 乃 ， 沪， 在此坐标下 的优化路径 区域如 图 所 示 ， 图 中斜线 区域 为构形 凡 ， 乃 ， 妈 的最优 区 域 ， 填充 区 域为构形 凡 ， 儿 ， 的最坏 区 域 ， 其 他 区域为构形 朴 ，外 ， 势， 的一般 区域 构形 凡 ， 乃 ， 。 最好位于直接路径 区域 内 ， 尽量避免位于 逆路径 区域 内 图 表示 ‘ 沪， ‘ 二 ， 图 表 示 一 二 ‘ 沪 ‘ 图 和 中 点 ， 点 点 和 点 的坐 标值见文献 ， 为 以 点 为 圆心 ， 为半径 的 圆 ，二 为 以 点为 圆心 劫 。 。 为半径 的 圆 ，为过 点平形 于 轴 的射线 ， 几为过 点 斜率为 沪 的射线 ， 石为过 点平形 于 轴 的射 线 ， 乙为过 点斜率为 的射线 图 移 动操作手 的简化模型 用去啊和 表示 操作手 · 移动机械手处于优化构形时移动平 台的移 动将 给机械手提供最大 的操作度 ， 即平 台与机 械手之间处于最佳的组合状态 移动机械手点一点优化准则 的提 出 设移动平 台两构形衅 邓 ， 蛛 ， 咪 和 袱弓 ， ， 氏 间 的代价为 几 凡氏 其 中 ， 氏 试 一 动 ， 帆 一 劝 为 这 两 构形 间 的广 义直线距离 气为这两构形 间路径变换 的难度 系数 ， 此系数 由它们 间所处 的路径 区域来确定 ， 处于最优路径 区 域 内的两构形 称应 比处于一般 路径 区 域 内的 称小 ， 处 于最坏路径 区域 内的两 构形 称应最大 机械手 的初始构形 呱 是 已 知 的 ， 终止构形 公最好处 于综合性能最优 时 的构形君 这里 设 机械手两构形 呱 伪豁 ，… ，呱 和呱 伪益 ，… ，呱 间 的 代价为
Vol.23 No.1 张硕生等：轮式移动机械手的点-点运动规划方法 ·83 Cm=km+Koomo (3) x.=xp+Lcos0,+cos(qm0+0)[lcosqm-Lcos(qm+qm2)] 其中，d。=d(qa-q2},d。-dqa-q}为广 y.-y+Lssine+sin(qmo+)[licosqm-lcos(qm+qm2)] 义距离，d,表示旋转机械手关节i的相对代价的 ze=lo+lisingm-lasin(ga+qm) 权系数，一般取第i杆的长度，k和K为构形q品 设机械手的杆长分别为：=1.0m,品=1.5m, 与g品和g与优化构形q间广义距离的权系数. -0.75m.机械手关节的运动范围为： 可见机械手的代价不仅与初始构形和终止构形 0≤qml≤π，-元≤9m2≤r,0≤9≤π 间变换的代价有关，而且还与终止构形和机械 以最大操作度为准则可得到机械手的优化构形 手的优化构形间的变换的代价有关，这样有助 为q8(gm1=0.3944,9m=1.8706),与9无关.Lm 于不使机械手的构形偏离优化构形太大. =1.86467m.移动平台的最大转向偏向角中m= 如果只考虑上面移动平台和机械手的运动 40°，最小驾驶半径Pmm=2.38.移动机械手0，与0， 代价(2)和(3)式，可能会使平台与机械手之间 间的距离L。=2m. 的构形偏离优化构形y很多，甚至使平台的移 设移动机械手的初始构形为q(x,y,0,9, 动自由度不能很好的与机械手协同完成操作任 9a,9)=(0,0,00,0.3944,1.8706),移动机械手 务.因此提出代表平台与机械手间的运动代价： 末端执行器的终止位置x为(6.5,6.5,1.0)，求移 Cpm-kpmpm (4) 动机械手的终止构形g(q,9m1). 其中，6+（亿）(y-y)为机械手的广义距离， 杆2 杆1 km为权系数，L,为机械手为优化构形q时L 的长度.因为此代价等于移动机械手偏离优化 0 值的代价，所以可以使飞m=k。.于是可得移动机 械手的优化准则为： min C=aC+aC+apm Cm (5) 其中，a,am和a分别表示构形变换代价、机械 手构形变换代价和移动机械手偏离优化值运动 图4移动操作手系统 代价的权系数. Fig.4 System of mobile manipulator 移动机械手运动的代价分为3部分：第1部 此移动机械手的代价为： 分为移动平台运动的代价，第2部分为机械手 C=ak,{(x-x)+(yp-y))+a(k[lix(qm-q)+ 运动的代价，第3部分为平台与机械手之间偏 及×(ga-g)]+k0fl好×(ga-9}+× 离优化构形所要运动的代价.在机械手运动的 (qi2-q)]}+amkm(cosqmi-l2cos(gm+ 代价中不但考虑了机械手从初始构形g到终止 q2)Yx(qio-qo)+ak(L)x(qo)(5) 构形q的运动，而且考虑了q品偏离其优化构形 式中，a和k的含义是不同的.，am和am分别表 9管所做的运动，这样由此准则得到的移动机械 示平台、机械手和移动机械手的权值，，表示平 手的终止构形{g,g}将不会使q和偏离它们的 台的路径权值，K和K。分别表示构形间运动代 优化构形g和yp很多.这也是此准则与Carriker 价和偏离优化构形代价的权值. 和Pin等准则的区别之一. 此移动机械手的冗余自由度r=3,这里取 这样将前面的点一点协调问题化为非线性 g,9m和A,进行编码，将每个变量的取值与由0 优化问题.在下面仿真中，我们用遗传算法来求 和1组成的长16位的字符串相对应： 此非线性优化问题的解. iep( 4仿真 适应度f=Cr一C,其中C为不小于最大 代价C(公式(5))的正实数.如果从字符串中解 考虑图4所示的移动机械手.机械手关节 码得出的位置或构形不正确，则设此串的适应 角分别为q品，q和q品，移动平台0，与o间的距离 度值为零.用visual c“编制遗传算法程序，可得 为L,0,点的构形(x,,,8,)定义与前面的相同. 到优化解：取总群数W-96,交换概率P。0.7,变异 设机械手末端的坐标为(x,,,,2)可得下面运 概率pm=0.2时，在式(5)中取a=0.2,am0.2,am 动学方程： =0.6,km=0.2,k。=0.8时优化解为：
、 】 张 硕 生等 轮式移动 机械手 的点一 点运动规划 方法 概氏 其 中 ， 氏 二 艺 才匆盆 ， 一 幼 ， ， 氏 二 毋匆益一 为广 义距离 ， 试表示旋转机械手关节 的相对代价 的 权 系数 ， 一般取第 杆 的长度 ， 和 为构形呱 与呱和呱与优化构形 罗间广 义距离 的权 系数 可见机械手 的代价不仅与初始构形 和终止构形 间变换 的代价有关 ， 而且还 与终止构形 和 机械 手 的优化构形 间 的变换 的代价有关 ， 这样有助 于不使机械手 的构形偏离 优化构形太大 ， 如果 只考虑上面移动平 台和 机械手 的运动 代价 和 式 ， 可 能会使平 台与机械手之 间 的构形偏离优化构形严很多 ， 甚至使平 台的移 动 自由度不 能很好的 与机械手协同完成操作任 务 因此提 出代表平 台与机械手 间 的运动代价 味 二 临酝 其 中 ， 兔 脚如 一 于为 机 械手 的广 义距离 ， 临 为权 系数 ， 扬为机械手 为优化构形 罗旧寸 二 的长度 因为此代价等于移动机械手偏 离优化 值 的代价 ， 所 以 可 以使 凡 二 于是可 得移动机 械手 的优化准则 为 巧 际 其 中 ， 丐 ， 和 际分别表示 构形变换代价 、 机械 手构形变换代价和移动机械手偏 离优化值运动 代价 的权系数 移动机械手运动 的代价分为 部分 第 部 分为移动平 台运 动 的代价 ， 第 部分为机械手 运 动 的代价 ， 第 部分为平 台与机械手之 间偏 离优化构形所要 运 动 的代价 在机械手运 动 的 代 价 中不但考虑 了机械手从初始构形呱到终止 构形公的运 动 ， 而且考虑 了琳偏离其优化构形 罗所做 的运 动 ， 这样 由此准 则得到 的移动机械 手 的终止构形 书 ， 公 将不会使公和偏离它们 的 优化构形 罗和 尸 很多 ， 这也是此准则与 议 和 等准则 的 区 别之一 这样 将前 面 的点一点 协调 问题化为非 线 性 优化 问题 在下 面仿真 中 ， 我们用遗传算法来求 此非线性优化问题 的解 氏 叮 氏 叮。 一 乙 二 ‘ 〕 苏刁 氏 叮 氏 乙 如 ，一 乙 。 句心 」 几 啊 ， 一 乙 叮 ， 口‘ 设机械手 的杆长分别为 跳 ， 跳 ， 瓜二 机械手关节 的运动范 围为 ‘ 二 ‘ 兀 ， 一究 ‘ 知 ‘ 兀 ， ‘ ‘ 兀 以最 大操 作度为准则可得 到机械手 的优化构形 为 臀 ， 价 ， ‘ ， 与 无 关 ， ， 移动 平 台的最 大 转 向偏 向角价萨 最 小 驾 驶 半 径 访 ， 移动 机械手 口， 与 。 间 的距 离 设移 动机械手 的初始构形为护 ，乃 ， 氏 ， ， 叮 ，， 叮‘ ， ， ， ， ， ， 移动机械手 末端执行器 的终止位置 为 ， ， ， 求移 动机械手 的终止构 形 ， 叮 ，， 叮 ， 图 移 动 操作 手 系统 啥 肠 此移动机械手 的代价为 二 喝凡 一端 ， 帆一片 ， 弋 尹 盆 ，一呱 ， 召 口益一脸 ， 〕 子 二 ， ，盟 玲 宁益一 仔黑 」 ‘ 概 ， 叮 一 乙 宁 ， 、 ， 痴 一 且 。 十口 黝 ， 几 ， 式 中 ， 和 的含义是不 同的 巧 ， 和 ‘ 分别表 示平 台 、 机械手和 移动机械手的权值 ， 称表示平 台的路径权值 ， 和 分别表示 构形 间运动代 价 和 偏离优化构形代价 的权值 此移动 机械手 的冗余 自由度 二 ， 这里取 夕 门 如 ，和氏进行编码 ， 将 每个变量 的取值与由 和 组成 的 长 位 的字符 串相 对应 ‘ 一 恤 。 十 寥缪 〔 一、 一 、 一 仿真 考虑 图 所示 的移动机械手 机械手关节 角分别 为呱 ， 呱和 呱 ， 移动平 台 。 ， 与 。 、 间 的距离 为 ， 点 的构形 凡 ，乃 ， 氏 定义与前面 的相 同 设机械手末端 的 坐标 为 凡 击 ，几 可得下 面运 动学方程 适应度厂二 一 ， 其 中 也 为不 小于最 大 代价 公式 的正实数 如果从字符 串中解 码得 出 的位置或构形不 正 确 ， 则设此 串的适应 度值为零 用 ” 编制遗传算法程序 ， 可得 到优化解 取总群数毕 ， 交换概率尸 ， 变异 概率尸功一 时 ， 在式 中取‘ ， 旬 ， 际 二 ， 概 ， 二 时优化解 为
◆84 北京科技大学学报 2001年第1期 9m0=0.0037807,9m1=523599,9m=1.04702 5结论 利用matlab可图示这时移动机械手的两构形间 的位置关系如图5所示 本文所提出的优化准则不但包括了移动平 图6为遗传算法最佳适应度值的进化情况. 台的运动代价、机械手运动的代价而且还包括 平台和机械手间的运动代价；这是在充分考虑 2.0 了移动平台的运动特点和移动平台与机械手间 1.5 的本质关系后建立的，最后的仿真表明此准则 N1.0 的可行性. g 0.5 移平 参考文献 0 可行区 10 1 Seraji H.An On-line Approach to Coordinated Mobility C 5 and Manipulation.in:Proc IEEE Imt Conf on Robotics 0 and Automation.1993.28 91 2 Seraji H.A Unified Approach to Motion Control of Mobile 5 4 024 6810 Manipulators.the International Journal of Robotics Re- search,1998,17(2:107 图5点-点规划的解 3 Yamamoto Y,Yun X.Coordinating Locomotion and Ma- FIg.5 Solution of point-point planning nipulation of A Mobile Manipulator.IEEE Transactions on Automatic Control,1994,39(6):1326 呢 4 Pin FG,Jean-christophe Culioli.Multi-criteria Position and Configuration Optimization for Redundant Platform/ 60 manipulator Systems.in:IEEE International Workshop on Intelligent Robots and Systems IROS'.1990:103 短 40 5 Carriker W F,Krogh PK,Krogh B H.Path Planning for Mobile Manipulators for Multiple Task Execution.IEEE 20 Transactions on Robotics and Automation,1991,24(4): 347 0 0 40 80120160.200 6张硕生，余达太移动平台两构形间运动变换对机械 代 手的影响.机器人，2001，(231 图6代一适应度值进化过程 7张硕生，余达太.轮式移动机械手的优化构形.北京 Fig.6 Evolution of fitness values versus gereration 科技大学学报，2000,22(6：565 Point-point Motion Planning of Wheeled Mobile Manipulator ZHANG Shuosheng,YU Datai Robotics Research Institute,UST Beijing,Beijing 100083 ABSTACT Based on optimal region of wheeled mobile platform and the relation between mobility and ma- nipulability of wheeled mobile manipulator,a new optimal criterion for wheeled mobile manipulator's point- point motion planning problem was proposed.The criterion includes not only the cost of mobile platform,the cost of manipulator,but also the cost which mobile manipulator takes to go away it's optimal configuration. Finally,the feasibility of the method was proved by simulation. KEY WORDS wheeled mobile platform;point-point motion planning;optimal criterion
北 京 科 技 二 ， ， ， ‘ 利用 可 图示 这 时移动机械手 的两构形 间 的位置关系如 图 所示 图 为遗传算法最佳适应度值的进化情况 呱 呱 气 撬 乙 丫 弓于区龙 一 一 图 点一点规划 的解 大 学 学 报 年 第 期 结论 本文所提 出的优化准则不但包括 了移动平 台的运 动代价 、 机械手运动 的代价而且还 包括 平 台和 机械手 间的运 动代价 这是在充分考虑 了移动平 台的运动特点和移动平 台与机械手 间 的本质关系后建立 的 ， 最后 的仿真表 明此准则 的可行性 参 考 文 献 一 ， ， 玫 ， 丫仙 划侧旧 －一一 ， 代 图 代 一 适 应 度值进化 过 程 ， ， ， 一 一 己 化 助 几 ， ， 士 ， 抢 。 ， ， 张硕生 ， 余达太 移动平 台两构形 间运 动变换对机械 手 的影 响 机器人 ， ， 张硕生 ， 余达太 轮式移动机械手 的优化构形 北京 科技大学学报 ， ， 一 丈咬刃 ， ， ， ， 而 ， ， ， ， ， 而 一
