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基于Fuzzy语言场的Fuzzy集成算法及其实现

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首先以生产装置危险等级评定为背景,提出Fuzzy语言场与Fuzzy语言值结构的新概念与相关性质;并将危险度语言场定为基准语言场,而将影响危险度的因素语言场统一归结到基准语言场中加以讨论,从而实现了易燃程度等状态到危险度描述的转化.其次,给出Fuzzy综合集成算法,形成了Fuzzy集合论、Fuzzy综合评判、Fuzzy聚类分析、Fuzzy逻辑、Fuzzy语言学、Fuzzy统计学等方法的有机集成体.再次,开发了计算机辅助安全评价的软件系统.最后,在若干化工生产实例的应用中得到了有效的验证.
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D0I:10.13374.i8sn100153x.1998.03.048 第20卷第3期 北京科技大学学报 Vol.20 No.3 1998年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.1998 基于Fuzy语言场的Fuzzy集成 算法及其实现* 杨炳儒杨天樑高威 北京科技大学信息工程学院,北京100083 摘要首先以生产装置危险等级评定为背景,提出Fuzzy语言场与FzZy语言值结构的新概念与 相关性质;并将危险度语言场定为基准语言场,而将影响危险度的因素语言场统一归结到基准语 言场中加以讨论,从而实现了易燃程度等状态到危险度描述的转化.其次,给出FzZy综合集成算 法,形成了Fuzzy集合论、Fuzzy综合评判、Fuzy聚类分析、Fuzzy逻辑、Fuzzy语言学、FzZy统计 学等方法的有机集成体,再次,开发了计算机辅助安全评价的软件系统.最后,在若干化工生产实 例的应用中得到了有效的验证, 关键词FzZy语言场:综合集成算法;计算机辅助安全评价 分类号TP277.3 根据对危险等级评定的理论与实际背景的分析,提出一种基于Fuzzy语言场的Fzzy集 成算法与计算机辅助评价方法,力求较现行危险等级评定的评定方法更为科学与实用. 1Fuzy语言场与Fuzy语言值结构l,2) 定义1给定实数域上的2个区间L,与L,若L,与L,互不包含,并且L∩L,+,则称L 与L,为交叉区间偶. 定义2给定实数域上个区间的1个排列,若任意2个相邻区间均为交叉区间偶,则称 此排列为1个交叉区间序列 显然,对于Fuzzy语言变量X而言,其所有语言值所对应的基础变量区间(在实数域上) 可构成一个交叉区间序列. 定义3对于可构成交叉区间序列的n个实数区间的集合D而言,二元关系c是:对任意 的区间[x,x]eD与y,]eD,有[x,x]yy,](x≤y)A(≤). 定理1定义在D上的二元关系是全序关系(证略). 定义4在Fzy语言变量相应的基础变量论域中,各个被划分的交叉子区间的中点(如 )连同ε-邻域(ε通常为允许误差值)内的点,称为标准样本(点),其取值区间(5-e,5+e)称 为标准值;其余诸点均称为非标准样本(点);它们分别构成标准样本空间与非标准样本空间, 两者之并称为一般样本空间. 定义5C=〈D,I,N,≤),若满足下列条件:(I)D为R上基础变量论域中的所有交叉区 1997-04-04收稿杨炳儒男,53岁,教授 *国家“863”高技术资助项目

DOI :10.13374/j .issn1001-053x.1998.03.048

Vol.20 No.3 杨炳儒等:基于Fuzzyi语言场的zZy集成算法及其实现 ·297· 间的集合;(2)N≠☑为Fuz2y语言值(辞)的有限集;(3)≤,为N上的全序关系;(4)上N→D 为标准值映射,满足保序性,则称C为Fuzzy语言场 定义6对于Fuzzy语言场C=(D,I,N,≤),称F=(C,W,K)为C的Fuzzy语言值结 构,若满足下列条件:(1)C满足定义5:(2)K为自然数;(3)WN→[0,1]满足:n,n,∈Nn, ≤vn,→Mn,)≤n),廿nn,∈Mn,+n→n)≠(n).而s为[0,1]上的字典序. 在F中,诸语言值对应的与基础变量论域的子区间中标准值相应的K维向量称为标准向 量;否则称为非标准向量, 定理2(扩张定理)设C,C,为两个Fzzy语言场,C,是C,的扩张的充要条件是C,与C 是同型Fuzzy语言场(即W1=N)c.(证略)m. 定理3(dis-同构定理)设F为C的Fuzzy语言值结构,则F与Foe(F的double-扩展) 在加权Hamming距离下dis-同构.(证略)), 可知:在扩张意义下,对同型FzZy语言场不加区分,故可以自然数“大”,“小”等语言值 为基础,去描述其他同型Fuzzy语言场中的语言值;在dis-同构意义下,Fuzzy语言值结构可 建构在不同维的空间上,其各FzZy语言值所对应的离散型向量的选取有较大的自由度. 2 危险度及其相关因素的Fuzy语言场描述3,) 2.1危险度概念 危险度本身是一个FzZy概念,它在量上没有精确的界定,它是危险性差异之间存在着 中间过渡的表征.从Fzzy语言场的角度而论,危险度可视为Fzzy语言变量,可采用的语言 值为:很不危险,不危险,中等,危险,很危险等.每一个FzZy语言值均对应着(或表作)一个 Fzy子集,在有限与离散的状态下它又可用一个相应的向量示之.这种危险度语言场C°= (D°,,W°,≤N〉称为基准语言场 C中的Fuzzy语言值结构称为基准语言值结构,设为F°=(C,W,K〉.据dis-同构定 理.不妨取K=5,可得危险度标准向量:aR=(ddd a)ap=(b,bbbb,a=(c, cao=(d44,dd):as=(ee2eee小.其中,a,b,cd4,e,(i=1,2,3,4,5)的 具体数值可由自然数集{1,2,3,4,5}的“大”或“小”之一对应的标准向量,用Fu2zy逻辑算子 的运算法则而逐一获得, 1.2影响危险度的因素 影响危险度的因素有物质、温度、压力、容量以及操作等,这些因素由于具有各自的基础 (现实)变量论域D,根据Fzzy语言场理论,将每种因素均视为一种独立的Fuzzy语言变 量.下面拟以物质为例在Fuzzy语言场中加以考察 (I)物质Fuzzy语言场:CM=(D l N≤N).其中,D是以物质的"燃烧系数"为其基 础变量的论域.按其大小划分交叉子区间;N={很不易燃(R),不易燃(P),中等(T),易燃 (Q).很易燃(S)1,≤N意义同定义5. (2)CM中的Fuzzy语言值结构:F=〈CMW,KM).其中CMW,KM的意义同定义6.此 时,取K=5、上述各Fuzzy语言值对应的标准向量分别记作PR,Pp,PB。阝 (3)根据扩张定理,由于CM与C°为同型Fuzzy语言场,故可将CM扩张到C°中.将FM中 的5维向量直接转化到F°中的5维向量中去,即可令:

·298· 北京科技大学学报 1998年第3期 BR=awBp=dpBT=arBo=aoBs as. 从本质上讲,通过上述扩张,实现了由对易燃程度等状态描述到对危险程度状态描述的转化; 同时,将各种因素Fzzy语言场都统一归结到基准语言场中加以讨论 (4)应当指出:当在同一装置内存在多种物质时,除得到各自危险度标准向量外,还要根 据各自所占总量的比率(作为权重),加权平均得到统一的危险度标准向量的表示 2.3 Fuzzy语言场 温度Fuzzy语言场:C,=〈D,1I,N,≤N〉;Fuzzy语言值结构:F,=〈CrW,K〉.压力 Fuzzy语言场:C。=〈De le Ne≤N,);Fuzzy语言值结构:F。=〈Cp,Wp,K).容量Fuzzy语言 场:Cc=〈Dc,N,≤Nc);Fuzzy语言值结构:Fc=〈CcWc,Kc).完全按照对物质的讨论那 样,得到在Fuzzy语言场中描述与考察的相应结论.操作Fuzzy语言场:C。=(D。,,N,≤N,), Fzzy语言值结构:F。=(C。K). 由于操作与前述诸因素在可量化方面有区别,故可根据历史记载的事故率与操作环境、 条件和方式等因素直接确定危险度的各标准向量. 3 综合集成算法[5~刀 ()分析选定产品的工艺流程图,形成如下的层次结构图,见图1. 评价项目a 装置11 单元1 评价项目: 工 装置Ip 行中中年 艺 装置Π1 号香用卡卡中 流 单元Ⅱ -装置g 由中华春专 程 装置N 中中卡 -单元N —装置N 图1选定产品的工艺流程图 (2)确定评价因素集(评价项目集).这些评价因素有:U={物质(u);温度(,):压力 (u)容量(u,):操作(u)}. (3)一级Fzzy综合评判(项目→装置). )建立权重集.第1级权重:A=(a,a…a,这里0≤a,≤1,立a=1(i=1,2,… 5).其a的确定可由诸专家评分再取均值(或加权均值),最后归一化而获得.显然,1个装置 对应1个权重A. 2)建立评判矩阵M.M=[a,]x5即第i行对应第j个评价项目. M中对应评价项目的行向量的确定方法如下:①各因素的现实输入数据为标准样本数 据时,则用相应的危险度标准向量写入矩阵M的相应行中.②各因素的现实输人数据为非标 准样本数据时,用插值法获得相应的危险度非标准向量表示,再写入矩阵M的相应行中, 插值公式:a=A·(1-4-4/1,+A·4-111

Vol.20 No.3 杨炳儒等:基于Fzzy语言场的Fzzy集成算法及其实现 ·299· 其中,1为第ⅰ个区间的非标准样本的实际数据;°为第i个区间的标准样本的实际数据:I,为 第i个区间的长度(当落在首尾区间,计算时(改为2);A为第i个区间相应的危险度标准 向量;A为依1的落点而定的左邻或右邻区间相应的危险度标准向量 3)形成结果向量.以装置I」为例、当装置所对应的权重为A,评判矩阵为M时,其危险 度结果向量为:T,-AoM(其余各装置类同). 对于单元I,假设求出的P个装置的危险度结果向量分别为T,T2…Tp (4)二级Fuzzy综合评判(装置→单元).以单元】为例,当单元I所对应的第二级权重为 A心,评判矩阵为M=[T,Te…T,时,其危险度(向量)为:T=AoM其余各单元类同.假 设求出的N个单元的危险度分别为T,T…,Tx (5)Fzy聚类分析. 对于危险等级【一V(即很危险一很不危险)中的每个等级,选择如前所论的危险度标 准向量作为聚类中心,分别记作,Ⅱ。,Ⅲ。,V。,V。(它们标志着相应的危险等级). )按照如下公式分别计算T…,T,与聚类中心l。…,Vo的距离: dT,)=三.h)-(海明距离) (i=1,…,NJ=1.…,) 2)根据择近原则,确定它从属于哪个危险等级,从而得到对单元Fzzy综合评判的结 论.然后,按危险等级分类的安全对策表,作出相应的安全对策 利用同样的算法,也可得到3级Fzzy综合评判(即整个工艺流程)的评判结果. 4 实例 本文所论的评价模型与算法以及开发的软件系统,经在实际生产的安全评价中试行,效 果良好.表1为给出溴素生产装置安全评阶实例.评价结果安全等级为中等. 表1溴素生产装置安全评阶实例 单元2 装置1 单元2 装置2 单元2 装置3 项目 危险度权重 项目 危险度 权重 项目 危险度权重 物质:液澳 2 0.10 物质:溴 2 物质:卤素 4 水蒸汽 2 溴 2 氯气 3 温度范围 3 0.10 温度范围 3 0.20 温度范围 3 0.0 压力范围 0.20 压力范围 2 0.20 压力范围 3 0.10 容量范用:0.1 3 0.20 容量范用:3.5 0.00 容量范围:3.5 0.00 操作危险 3 0.40 操作危险 2 0.40 操作危险 4 0.70 装置权重 0.30 装置权重 0.40 装置权重 0.30 5 结论 从化工生产装置的危险等级评定这一具体的安全评价问题出发,建立了Fzzy语言场 理论,为评判算法提供了一个较为严谨的理论基础与较为适宜的描述框架;同时构造了一类

·300· 北京科技大学学报 1998年第3期 可行的判定的综合集成算法(视为Fuzzy集合,Fuzzy逻辑,Fuzzy语言,Fuzzy综合评判,Fu四 聚类分析等方法在语言场背景下的集成),并开发了计算机辅助安全评价的软件系统, 参考文献 1杨炳儒,语言场与语言值结构一推理计算模型的描述架,逻辑与智能.北京:电子工业出版社,1993 2杨炳儒,一类用于复杂系统Fzy控制的因果归纳推理机制.模糊系统与数学,1997,11(1):81 3杨炳儒.基于综合语言场的因果关系定性推理模型及其应用.模式识别与人工智能、1996,.91上31 4杨炳儒.基于F☑2y因果关系推理的智能化语言控制,见:模糊分析设计的理论与应用.北京:中国建工 出版社,1993 5杨炳儒,多层次归纳型智能推理模型.见:归纳逻辑与人1智能(863项甘专著).上海:中国纺织大学出 版社,1995 6 Tanassov K A.Interval Valued in Tuitionistic Fuzzy Sets.Fuzzy Sets and Systems.1989.31:343 7 Negi D S.Lee E S.Analysis and Simulation of Fuzzy Queues.Fuzzy Sets and Systems,1992.46: 321 Synthesize Integrated Algorithm and Realization Based on Fuzzy Language Field Yang Bingru Yung Tianliang Gao Wei Information Engineering School.UST Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT First,on the basis of the product device hazard level rating,this paper presents the new concepts and relevant properties of Fuzzy language field and Fuzzy language value structure,sets the language field of hazard level as a standard language field,and all the factor language fields affecting hazard level are discussed in this standa rd language field,so the description of the states of fire-hazardous level etc.transits to that of hazard level.Next,it presents the Fuzzy synthesize integrated algorithm,and forms a inte- gration of Fuzzy set theory,Fuzzy synthesis evaluation,Fuzzy clustering analys is,Fuzzy logic,Fuzzy linguistics,Fuzzy statistics etc.Then,it develops a software system of comput- er-assisted safe evaluation.Last.this software system is verified effectively in the appliction of many chemical industy instances. KEY WORDS Fuzzy language field;synthesize integrated algorithm;computer-assisted safe evaluated

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