第九章控制网平差计算 1、在图10-1的水准网中，观测高差及路线长度见下表： 已知A、B点高程为：H4=50.00m,Ha=40.000m,试用条件平差法求 ()各观测高差的平差值反： (2)、平差后乃到乃点间高差的中误0· 序号 观测高h(m) 路线长度(km) 1 10.356 1.0 2 15.000 1.0 3 20.360 2.0 14.501 2.0 5 4.651 1.0 6 5.856 1.0 7 10.500 2.0 图10-1 P hs hi B hs h4 h2 h P2 2、同精度观测得图10-2的中点四边形的各角度，列表如下： 观测值 观测值 观测值 角号 角号 角号 0 840738.2 5 1260155.7 9 281343.2 2 374634.9 6 205502.3 10 552109.9 580544.1 7 741816.8 11 722225.8 330303.2 8 772759.1 12 521620.5
第九章 控制网平差计算 1、在图 10-1 的水准网中，观测高差及路线长度见下表： 已知 A、B 点高程为： HA =50.000m , HB =40.000m,试用条件平差法求: (1)、各观测高差的平差值 i h ˆ ； (2)、平差后 P1 到 P2 点间高差的中误 。 序号 观测高 h(m) 路线长度(km) 1 10.356 1.0 2 15.000 1.0 3 20.360 2.0 4 14.501 2.0 5 4.651 1.0 6 5.856 1.0 7 10.500 2.0 图 10-1 2、同精度观测得图 10-2 的中点四边形的各角度，列表如下： 角号 观 测 值 º ′ ″ 角号 观 测 值 º ′ ″ 角号 观 测 值 º ′ ″ 1 84 07 38.2 5 126 01 55.7 9 28 13 43.2 2 37 46 34.9 6 20 55 02.3 10 55 21 09.9 3 58 05 44.1 7 74 18 16.8 11 72 22 25.8 4 33 03 03.2 8 77 27 59.1 12 52 16 20.5 A h2 P2 h1 h5 P1 h7 P3 h4 h6 B h3
假定AB边无误差，试用条件平差法求 、各角的平差值 、平差后CD边的边长相对中误差。 、4 P 11 9 图10-2 3、有闭合导线如图10-3，观测4条边长和5个左转折角，已知测角虫莲 边长中误差可=0.2Smm,计算(S,以m为单位，起算数据为： X4=XB=2272.045m Y4=YB=5071.330m T4=224°04'09 TB=4404'09” 观测值如下： 角号 观测角值B 边号 观测边长(m) (o 1 924945 805.195 3164355 2 269.482 3 205 08 26 3 272.717 4 235 44 32 441.595 5 229 3309 试按条件平差： (1)、列条件方程和法方程： (2)、求改正数v和平差值： (3)、求导线点2、3、4的坐标平差值
假定 AB 边无误差,试用条件平差法求 、各角的平差值; 、平差后 CD 边的边长相对中误差。 图 10-2 3、有闭合导线如图 10-3，观测 4 条边长和 5 个左转折角，已知测角中误差 ， 边长中误差 Si 2 Si = 0. mm,计算（ i S 以 m 为单位），起算数据为： XA = XB = 2272.045 m YA = YB = 5071.330 m = 224 0409 TA = 44 0409 TB 观测值如下： 角号 观测角值 ( º ′ ″) 边号 观测边长(m) 1 92 49 45 1 805.195 2 316 43 55 2 269.482 3 205 08 26 3 272.717 4 235 44 32 4 441.595 5 229 33 09 试按条件平差: (1)、列条件方程和法方程； (2)、求改正数 v 和平差值 L ˆ ； (3)、求导线点 2、3、4 的坐标平差值。 = 1 4 A 7 3 B 2 8 9 10 D 12 5 1 11 6 C
S 5 S2 图10-3 4、在图10-4的水准网中，A为已知点，H4=10.000m,观测各点间的高差为： h=1.015m、h=-l12.570m.h=6.161m、h,=-l1.563m、h,=6.414m,设 Q=I,试按间接平差法求： 待定点、P,、乃的高程平差值： 平差后P至点间高差平差值及中误差。 A h3 hi ∞P3 h2 h5 h4 P2 图10-4 5、如图10-5所示的边角网中，A,B,C是已知点，B,B为待定点，已观测了12个角 度和6条边长，已知测角中误差为±5”，边长测量中误差为±2.0cm,起算数据和观测值 列于表10-1、表10-2
图 10-3 4、在图 10-4 的水准网中， A 为已知点， HA =10.000 m，观测各点间的高差为： h1 =1.015 m、h2 = −12.570 m、 h3 = 6.161 m、h4 = −11.563 m、 h5 = 6.414 m，设 Q = I ，试按间接平差法求： 待定点 P1 、 P2、 P3 的高程平差值； 平差后 P1 至 P3 点间高差平差值及中误差。 图 10-4 5、如图 10-5 所示的边角网中， A, B,C 是已知点， 1 2 P,P 为待定点，已观测了 12 个角 度和 6 条边长，已知测角中误差为 5 ，边长测量中误差为 2.0cm ，起算数据和观测值 列于表 10-1、表 10-2。 h2 h4 P1 h1 A P2 h3 h5 P3 β1 β4 β3 S3 S4 β B 5 A TA S2 S1 β2 TB
B 3 1 8 2 图10-5 B A 14 A 3 13 1 P115 6 811 12 C 6 9 10 82 图10-6 坐标(m) 坐标方位角 点号 边长(m) x A 4899.846 130.812 B 8781.945 1099.443 14 0035.77 4001.117 C 4548.795 7572.622 1231057.97 7734.443 表10-1 起算数据 表10-2 观测数据 观测角 观测角 观测边 编号 编号 编号 0 (m) 840738.2 7 74 1816.8 13 2463.94
图 10-5 图 10-6 表 10-1 起算数据 表 10-2 观测数据 编号 观测角 º ′ ″ 编号 观测角 º ′ ″ 编号 观测边 (m) 1 84 07 38.2 7 74 18 16.8 13 2463.94 点号 坐标（m） 坐标方位角 º ′ ″ 边长(m) x y A 4899.846 130.812 B 8781.945 1099.443 14 00 35.77 4001.117 C 4548.795 7572.622 123 10 57.97 7734.443 P2 A 17 3 7 13 C 15 9 10 4 5 14 11 P1 B 1 8 2 12 16 6 A 4 2 6 C 3 7 1 8 5 9 B
374634.9 772759.1 14 3414.71 5805 44.1 9 28 1343.2 15 5216.23 4 33 0303.2 10 55 2109.9 16 6042.94 5 126 01 55.7 11 72 2225.8 17 5085.08 6 205502.3 12 521620.5 18 5014.99 现选定待定点乃，B的坐标平差值为未知数X,,2,2,试列出各观测角及观测边的 误差方程。 6、如图10-6的测角网中，AB,C为己知三角点，P点为待定点，起算数据如下表： 表10-3 起算数据 坐标(m) 坐标方位角 点号 边长(m) 点号 中 0 A 8864.53 5392.58 45 1638.0 6751.24 B B 13615.22 10189.47 149 1903.0 8250.04 C 6520.12 14399.30 2843524.0 9306.84 A 角号 角值 角号 角值 角号 角值 0 1065042 4 282612 7 334050 2 305247 5 1274839 8 1252038 3 42 1640 6 234511 9 20 5825 试用坐标平差法求待定点P的坐标值及其点位中误差。 7、在图10-7中测边网中，A,B点为已知点，C,D点为待定点。己知点坐标为 A(0m,0m),B(22141.335m,0m),同精度测得边长观测值为： s=27908.062m,5=20044.592m,5,=36577.034 34=20480.046m,5,=29402.438m 设待定点的近似坐标为： x2=19187.335m
2 37 46 34.9 8 77 27 59.1 14 3414.71 3 58 05 44.1 9 28 13 43.2 15 5216.23 4 33 03 03.2 10 55 21 09.9 16 6042.94 5 126 01 55.7 11 72 22 25.8 17 5085.08 6 20 55 02.3 12 52 16 20.5 18 5014.99 现选定待定点 1 2 P,P 的坐标平差值为未知数 1 1 x , y , 2 2 x , y ,试列出各观测角及观测边的 误差方程。 6、如图 10-6 的测角网中， A, B,C 为已知三角点， P 点为待定点，起算数据如下表： 表 10-3 起算数据 点号 坐标（m） 坐标方位角 º ′ ″ 边长(m) 点号 x y A 8864.53 5392.58 45 16 38.0 6751.24 B B 13615.22 10189.47 149 19 03.0 8250.04 C C 6520.12 14399.30 284 35 24.0 9306.84 A 角号 角 值 º ′ ″ 角号 角 值 º ′ ″ 角号 角 值 º ′ ″ 1 106 50 42 4 28 26 12 7 33 40 50 2 30 52 47 5 127 48 39 8 125 20 38 3 42 16 40 6 23 45 11 9 20 58 25 试用坐标平差法求待定点 P 的坐标值及其点位中误差。 7、在图 10-7 中测边网中， A, B 点为已知点， C, D 点为待定点。已知点坐标为 A(0m,0m)， B(22141.335m,0m) ，同精度测得边长观测值为： s1 = 27908.062 m， s2 = 20044.592 m， s3 = 36577.034 m s4 = 20480.046 m， s5 = 29402.438 m 设待定点的近似坐标为： 19187.335 0 xC = m
y8=20265.887 m x9=-10068.386m y9=17332.434m 试按间接平差求C,D点坐标平差值及其协因数阵。 C B S4 S3 S5 S2 图10-7
20265.887 0 yC = m 10068.386 0 xD = − m 17332.434 0 yD = m 试按间接平差求 C, D 点坐标平差值及其协因数阵。 图 10-7 s4 A s2 B s3 s5 D s1 C