《金属塑性变形理论》课程教学资源（PPT课件）第25讲 应变状态分析

Lesson255第十一章应变状态分析主要内容Main Content基本概念应变张量分析历北联信大学2MEBEEUNITEO UNIVERSITY

Lesson 25 2 第十一章 应变状态分析 主要内容 Main Content • 基本概念 • 应变张量分析

Lesson258基本概念11.1·变形的表示方法·真变形与一般相对变形的比较·平均应变速率西北联信大学3MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 25 3 11.1 基本概念 • 变形的表示方法 • 真变形与一般相对变形的比较 • 平均应变速率

Lesson258变形的表示方法·在解决塑性加工的实际问题时，往往容易直观了解三个主要方向的变形，如矩形断面工件的长、宽、高方向；圆形断面的长向、切向和径向的变形，对非矩形断面常把断面划分成几个矩形的单元，了解其变形。·和主轴方向一致的变形称为主变形（也称主应变)西北联后大学CEBEIUNITEOUNIVERSITT

Lesson 25 4 变形的表示方法 • 在解决塑性加工的实际问题时，往往容易 直观了解三个主要方向的变形，如矩形断 面工件的长、宽、高方向；圆形断面的长 向、切向和径向的变形，对非矩形断面， 常把断面划分成几个矩形的单元，了解其 变形。 • 和主轴方向一致的变形称为主变形（也称 主应变）

Lesson255·绝对变形压下量：Nh= H-h宽展量：△b = b- BNI=-L延伸量：hHS西北联信大学5MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 25 5 • 绝对变形 L B H l b h h = H − h b = b − B l = l − L 压下量： 宽展量： 延伸量：

Lesson256·一般相对变形0%Lb-B× 100%BH-h× 100%H西北联后大学6MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 25 6 • 一般相对变形           − =  − =  − = 100% 100% 100% 3 2 1 H H h e B b B e L l L e

Lesson256·真应变l -loSA2lo1211i=0n-]换成积分形式qL=loL1xbdb12InBBbXdhhIninHhAx西北联后大学1MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 25 7 • 真应变 L=l0 l1 l2 . ln  − − = −  = − + + − + − + − 1 1 0 1 2 3 2 1 2 1 0 1 0 n i i i n n n l l l l l l l l l l l l l l           = = = = = =    h H x x b B x x l L x x H h h dh B b b db L l l dl ln ln ln 3 2 1    换成积分形式

Lesson256·变形系数Hn=压下系数hb宽展系数0=B1延伸系数μ=L西北联信大学8MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 25 8 • 变形系数          = = = L l B b h H   压下系数  延伸系数 宽展系数

Lesson256真变形与一般相对变形的比较·一般相对变形不能表示变形的实际情况，而且变形程度越大，误差也越大。0L+(1-L) In(1 +e=8=In123L4L例：L=10cm，{-12cm时L=10cm，[-15cm时12/0.1823=lnin15110L0.4054r8=ln10L1-L12-10-L15-10=0.2e:5-14-30.5L10e=L10西北联后大学9误差：9.7%误差：23.3%MEBEIUNITEO UNIVERSITY

Lesson 25 9 真变形与一般相对变形的比较 • 一般相对变形不能表示变形的实际情况， 而且变形程度越大，误差也越大。 ( ) = ( + ) = − + − + + − = = 2 3 4 ln ln ln 1 2 3 4 e e e e e L L l L L l  例：L=10cm，l=12cm时 0.1823 10 12 = ln = ln = L l  0.2 10 12 10 = − = − = L l L e L=10cm，l=15cm时 0.4054 10 15 = ln = ln = L l  0.5 10 15 10 = − = − = L l L e 误差：9.7% 误差：23.3% 5-14-3

Lesson258·真应变具有可加性，一般相对变形没有。7-12=8+&2+...+6,=ln+ Innlo1lon-I. -.l1 -lol2 - l1n-1n1loIn -lo.+en+eite,+..lo西北联后大学10MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 25 10 • 真应变具有可加性，一般相对变形没有。 0 1 1 ln l l  = 1 2 2 ln l l  = 1 ln − = n n n l l .  1 1 0 2 0 1 1 2 ln ln ln ln l l l l l l l l n n n = + + + n = + + + = −        0 1 0 1 l l l e − = 1 2 1 2 l l l e − = 1 1 − − − = n n n n l l l . e 0 0 1 2 l l l e e e n n − + ++ 

Lesson258·真应变具有可比性，一般相对变形没有L2L In 2= lnL2L2L-Lx100% = 100%2L0.5L0.5L- ln 2= lnL0.5L- Lx100% = -50%e=L西北联信大学11MEBEIUNITEOUNIVERSITY

Lesson 25 11 • 真应变具有可比性，一般相对变形没有 L 2L 0.5L ln 2 2 = ln = L L  100% 100% 2  = − = L L L e ln 2 0.5 = ln = − L L  100% 50% 0.5  = − − = L L L e