复合型疲劳的一些实验特性

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1985.04.013 北京钢铁学院学报 1985年第4期 复合型疲劳的一些实验特性 材料力学教研室王长洪伟 摘要 本文提出：复合型疲劳的开裂角与一次断裂的开裂角有性质上的不同，而不仪 在表面上，尤其是有些裂纹状态，当K:1=0时（即纯I型），疲劳裂纹并不沿着 原裂纹方向扩展，相反地，有些裂纹状态，当K11≠0时（即复合型），菠劳裂 纹却沿着原裂纹方向扩展。其次是复合型的裂纹扩展速率da/dN与纯I型的daj dN,其规律性也不一致。 一、前 言 近代断裂力学的发展，使疲劳问题的研究，由传统的疲劳问题开拓为一个新的分支，即 研究疲劳裂纹的形成与扩展的规律性。60年代至70年代对纯I型疲劳裂纹扩展的规律性已有 许多的研究！。对于复合型疲劳问题的研究只是近几年才开始。1979年文献〔2)报导了中心 斜裂纹拉伸的复合型裂纹扩展的实验研究，之后Sih】用能量密度因子幅值△S为判据条 件，分析了文献〔2)中疲劳裂纹的扩展轨迹。此外还有其他一些作者的研究工作，如文献〔4-7)。 对于复合型疲劳问题的研究，其中有一个主要困难，就是复合型疲劳裂纹的扩展是分枝 的，使新的裂纹尖端的强度因子难于计算。其次是复合型疲劳裂纹扩展的判据，目前仍采用 一次断裂的判据条件为分析基础，这是有待于验证的。 为了有效地研究这个问题，我们选择了三点弯曲偏直裂纹试件为研究对象，如图1-a中 的ab裂纹。这种试件的优点是，疲劳裂纹扩展分枝的初始一段，约长4-5mm范围内，是一 段明显的直线（图1-b的照片）。于是对于新裂纹尖端强度因子的计算和研究裂纹扩展速 率，均提供了有利的条件。 由于分枝裂纹呈直线，与原裂纹构成折线形状，如图1-a中的abc折线。在文献〔8)中指 /8≈16 27±红 一w十一w 一ww 图1-a 图1-b 本文是国家科委下达的，由肖起美教授领导的科研课题中的一项研究结果。 107

北 京钢铁 学院学报 年 第 期 复合型疲劳的一些实验特性 “ 材 料 力学教研 室 王 报 洪 伟 摘 要 本文提 出 复合 型 疲 劳的开裂 角与一 次断裂 的开裂 角有性质上 的不 同 ， 而 不 仅 在表 面 上 ， ’ 尤 其 是有 些裂 纹状态 ， 当 时 即纯 型 ， 疲 劳裂 纹并 不 沿 着 原裂纹 方 向扩展 相反地 ， 有 些裂纹状态 ， 当 ， 笋 。 时 即 复合 型 ， 疲 劳裂 纹 却沿着原裂 纹 方 向扩 展 。 其 次是复合 型 的裂纹扩 展 速 率 与纯 型 的 ’ ， 其规律 性也不 一 致 。 一 、 前 、 口 近代断裂 力学的发展 ， 使疲 劳问题 的研 究 ， 由传统 的疲 劳 问题开拓为一个新 的分 支 ， 即 研 究疲劳裂 纹的形 成与扩展 的规律性 。 年 代至 年代对纯 型疲劳裂 纹扩 展 的 规律性 已有 许多的研 究 ‘ 。 对 于 复合 型疲 劳 问题 的研 究只 是近 几年才开始 。 年文献 〔幻 报 导 了 中心 斜裂 纹拉伸的复合型裂 纹扩展 的实验研究 ， 之后 「 用 能量 密度 因子 幅 值 △ 为判据 条 件 ， 分析 了文献 幻 中疲 劳裂 纹 的扩展 轨迹 。 此外还有其 他一些作者 的研 究工作 ，如 文献 一 〕 。 对于 复 合型疲劳 问题 的研 究 ， 其 中有一个主 要困难 ， 就 是复合 型疲劳裂纹的扩 展是分枝 的 ， 使新 的裂 纹尖端 的 强度因 子难于计算 。 其次是 复合型疲 劳裂 纹扩展 的判据 ， 目前仍 采 用 一次 断裂 的判据 条件 为分析 基础 ， 这是有待于验证 的 。 为了有效地研 究 这个 问题 ， 我 们选择 了三 点弯 曲偏 直裂 纹试件 为研 究对 象 ， 如 图 一 中 的 裂 纹 。 这种 试件 的优点 是 ， 疲劳裂纹扩展 分枝 的初 始 一段 ， 约长 一 范围 内 ， 是一 段 明 显的直线 图 一 的照 片 。 于是对 于 新裂 纹 尖端 强度 因 子 的计 算 和研 究裂 纹扩 展 速 率 ， 均提供 了有利的条件 。 由于分枝 裂 纹呈 直线 ， 与原裂 纹构成折 线形状 ， 如 图 一 中的 折 线 。 在 文献 〔 〕 中指 奋 州尸澎 扩 二 晓 土 卜 砂八 。江 一一 十 ‘ 十一月 图 一 图 一 铃 本文是 国家科委下达的 ， 由肖把 美教授领导的科研 课题 中的一 项研究 结果 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1985．04．013

出：当bc/ab>0.2时，折线裂纹尖端的强度因子可以用斜裂纹代替计算（见图2右边），而 斜裂纹的强度因子可以用边界配位法求得。由于解决了折线裂纹强度因子的计算，使得实验 结果可以进行有效的数据整理，从而得到复合型疲劳的一些新的特性。它与复合型一次断裂 和纯【型疲劳均存在着明显的性质上的差别。 27 3w 4”人4山 图2 二、复合型疲劳的开裂角 本文用图1-a所示的三点弯曲试件，使裂纹固定在跨度中的一个位置，以便于测量较稳 定的疲劳开裂角0。选用两种材料做比较，40Cr(gs=56kg/mm2)和2Cr13(os=86kg/ mm2)。试件尺寸为B×W×S=10×20×80mm。所加的载荷幅值接近于门坎值范围，载 荷比R=0.1。实验结果获得：若原裂纹长度ab在6-7.5mm的范围之间，疲劳的开裂角0基 本上稳定在0=27°±1°，个别试件有日=27°±1,5°。所用的两种材料几乎没有差别。图1-b 的照片表示该疲劳裂纹扩展的状态。 如果对于图1-a所示的裂纹位置，用脆性有机玻璃制成裂纹态，一次加载压断。当裂纹 长度ab=6.5mm,则开裂角约为0≈16°。与上述的疲劳开裂角相比较，二者相差在10~12°。 一次断裂的图象示意在图1-a的左边，断裂的初始一段也是呈直线形状。 从上面的结果可以见到，两种复合型的开裂角确实存在着明显的差别。为了进一步明确 这个差别的性质，我们在同一种材料试件上做成B=27°和B=16°两种斜的线切割“裂纹” 角度（如图2）。这两种角度即是图1a中的疲劳开裂角和一次断裂开裂角。使试件按照图 1-a的位置固定，并使bc/ab>0.2,如图2所示。然后采用适当的载荷预制疲劳裂纹。结果 获得：B=27°的试件，疲芳裂纹沿着原始线切割方向直线扩展，而卵316°试件则沿着某一 个角度扩展，如图3，a、b的照片所示。有意思的是，B=27°的试件并非纯I型，而B=16°试 件则高舞纯型，见后面计算。 如果把图？的试件用有机玻璃制成裂纹态，进行一次压断。结果恰相反，即阝=16的 图3-a 图3-b 108

出 当 。 时 ， 折 线裂 纹尖端的 强度因子可 以 用斜裂 纹 代替 计算 见 图 右边 ， 而 斜裂 纹的强度因子可 以 用边界配位法求得 。 由于解决 了折 线裂 纹 强度 因子的计算 ， 使得实验 结果可 以进行 有效 的数据 整理 ， 从而得到复合 型疲劳 的一些新的特性 。 它与复合型 一次断裂 和纯 型疲劳均存在 着明显 的性质 上的差 别 。 ， 褚 一 菊 图 二 、 复合型疲劳的开 裂角 本文用 图 一 所示的三点弯 曲试件 ， 使裂 纹 固定 在跨 度 中的一个位置 ， 以便于 测量较稳 定的疲劳开裂 角 。 选 用两种材料做比 较 ， ’ 和 二 爪 “ ， 试件尺寸 为 二 。 。 所加 的载荷幅 值 接近于 门坎值范围 ， 载 荷比 ， 。 实验结果获得 若原裂纹长度 在 刃 的 范围 之间 ， 疲劳 的开裂 角 基 本 上稳定在 。 士 。 ， 个别试件有 二 。 士 ， “ 。 所用的两种 材料几平没有差 别 ， 图卜 的照 片表示该疲劳裂纹扩 展的状态 。 如果对 于图…一 所示 的裂纹位置 ， 用脆性有机玻璃 制成裂纹态 ， 一次加 载压 断 。 当裂 纹 长 度 二 ， 则开裂 角约为 、 。 。 与 上述的疲劳开裂角相比较 ， 二者相差 在 。 。 一次断裂的图 象示意在图 一 的左边 ， 断裂 的初 始一段 也是呈直线形状 。 从 上面 的结果可 以见 到 ， 两种 复合型 的开裂 角确实存在 着 明显的差别 。 为 了进一 步明确 这个差别的性质 ， 我们 在 同一种 材料试件 上做成 日 。 和 日 “ 两种 斜 的线切 割 “ 裂 纹” 角度 如图 。 这两种 角度即是 图 一 中的疲劳 开裂 角和代次断裂 开裂角 ， 使试件按照 图 一 的位置固定 ， 并使 八 ， 如 图 所 示 。 然后 采 用适 当的载荷预制疲劳裂纹 。 结果 获得 日 。 的试件 ， 疲 劳裂纹沿 着原始线切 割方 向直 线扩展 ， 而日二 户试件则沿 着某一 个角度扩展 ， 如 图 ， 、 的照 片所 示 。 有意思 的是 ， 日 。 的试件 并非纯 型 ， 而日 。 试 件噢粼新今哪 ，一早晒 计 算 。 如果把图遥功诊件用有机玻璃 制成裂纹态 进 行一次压断 。 结 果恰相反 ， 即 日 。 的 图 一 图 一 ， 工

试件沿原裂纹方向开裂，而B=27°试件则沿某一个角度开裂，如图4，a、b的照片所示。这 种情形的开裂角实验得到与一次断裂的判据理论完全相符合。 图4-a 图4-b 上述的实验结果表明，复合型疲劳的开裂角与一次断裂的开裂角它们之间存在着本质上 的差别。根据文献〔8)可以求得其尖端的强度因子为：对B=27°试件，取bc=2.5mm,ab= 6.7mm(bc/ab>0.2)得K1=(P/B/W)×5.182,K11=(P/BW)×0.420,对于B=16° 试件，在bc/ab>0.2时，K11≈0。 上面的计算结果说明，B=16°的试件是属于纯I型的，但疲劳裂纹并不沿着原始线切割 方向扩展，而B=27°试件是I-I复合型的，疲劳裂纹却沿原线切割方向扩展。这个结果与 一次断裂判据理论完全不相符。 因此，复合型疲劳的开裂角与一次断裂的开裂角有性质上的差别，二者的判据条件将是 不相同的。 三、复合型疲劳的扩展速率 前面已经说明，对图1-a试件用接近于门坎值的幅值载荷进行疲芳试验，裂纹扩展有较 长一段呈直线，于是可以有效地测量裂纹扩展长度△a和相应的疲劳次数N,得到△a-N图。 因为裂纹扩展为折线裂纹，所以强度因子K!和K1:的计算可以应用文献〔8)的结果。 目前关于复合型疲劳裂纹扩展的判据，仍采用一次断裂判据为分析基础，如文献〔3)〔6) 等。对于三点弯曲的情形，因为疲劳裂纹分枝呈直线的扩展，所以用能量释放率幅值△G为 判据条件，物理意义更合理。即 a=A(AG)=A(K:+AK)=A(AK) d 根据△a-N图和上式，可以求得票和△K:=△K:+△K。取双对数坐标，分别绘于图6 (40Cr材料)和图6(2Cr1s材料)。图中上方的曲线为该材料纯I型的裂纹扩展曲线。这 里的纯I型是裂纹位于三点弯曲中间。 从图5,6可以见到，纯I型和复合型的裂纹扩展规律二者并不遵照上式的规律重合一 致，所用的两种材料均表现同样状态。因此用复合型一次断裂的判据条件直接用于复合型疲 劳是有困难的。 109

， 试件沿原裂 纹方 向开裂 ， 而 日 。 试件则沿 某一个 角度开裂 ， 如 图 ， 、 的照片所示 。 这 种情形的开裂 角实验得 到 与一次断裂 的判据 理论完 全 相符台 。 馨姗 寥 图 一 图 一 上述的实验 结果 表 明 ， 复 合型疲 劳的开裂 角与一次断裂的 开裂 角它 们 之 间存在着本质 上 的差别 。 根据 文献 〔 〕可 以求得其尖端的强度因子 为 对 日” “ 试件 ， 取 ， 得 、 训可 ， 、 侧 ，对于 日 。 试件 ， 在 时 ， 、 。 上面 的计算结果 说 明 ， 日 。 的试件是 属于纯 型 的 ， 但疲劳裂 纹 并不沿 着原始线切 割 方向扩展 ， 而日二 。 试件是 一 复合 型 的 ， 疲劳裂 纹却沿原线切 割方 向扩展 。 这个结果 与 一次断裂判据理论完全 不相 符 。 因 此 ， 复合型疲劳 的 开裂 角与一次 断裂的开裂 角有性质 上的差别 ， 二者 的判据条件将是 不相 同的 。 三 、 复合型疲 劳的扩展 速 率 前面 已经 说 明 ， 对 图 一 试件用接近于 门坎值 的幅 值载荷进行疲劳试 验 ， 裂纹扩展有较 长一段呈直 线 ， 于是可 以有效地测 量 裂 纹扩展长度△ 和相应 的疲劳次数 ， 得 到△ 一 图 。 因为裂纹扩展为折 线裂纹 ， 所 以 强度因子 和 ， ，的计算可 以应 用 文献 〕的结果 。 目前关于复合 型疲劳裂纹扩展的判据 ， 仍采 用 一次断裂 判据 为分析 基础 ， 如 文献 〔 〕 〔 〕 等 。 对于三点弯 曲的情形 ， 因为疲劳裂 纹分枝 呈 直 线的扩展 ， 所 以用 能量 释放率幅 值△ 为 判据条件 ， 物理意义 更合理 。 即 “ 。 、 。 灭 尸 八 。 切 ’ 一 、 ’ ‘ 。 八 艾 。 人 艾， ’ ‘ 八 “ 凸 ‘ ， ” 根据 △ 一 “ 图和 上式 ， 可 以 求得斋 和 “ “ 卜 战 。 取 双对数坐标 ， 分别绘 于 图 材料 和 图 材料 ， 图中 上方 的 曲线 为该 材料纯 型的裂纹扩展 曲线 。 这 里的纯 型是裂 纹位于三 点 弯 曲中间 。 从 图 ， 可 以见 到 ， 纯 型和 复合型 的裂 纹扩展规律二者 并不遵照 上式 的规律重合一 致 ， 所用 的 两种 材料均表现 同样状态 。 、 因 此用 复合型一次断裂 的判据条件直接用 于复合型疲 劳是有困难的

1og (-) 2.0 纯1型 1,6 复合型 .2 0.4 材料：40Cr 0 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 logAk” 图5 log da N(7) 2.0 纯1型 1.6 复合敬 12 0.8 0.4 材料：2Cr13 02 2.9 3.1 0.3 3.5— 1og△K2 图6 110

曦色 卜 乙月‘ 。 一图材一卜、 料一 匕。 。 。 么 一州 △ 图 ‘ 土

复合型疲劳与纯【型疲劳不仅扩展速溶的规律性不一致，由前面的实验结果，应当指出， 即B=16°的“纯I型”试件和线切割在中间位置的纯I型试件，二者疲劳裂纹的扩传状态也 不相同。前者沿某一个角度扩展，后者则沿着原始线切割方向扩展。 四、结 语 从上面的工作表明：复合型疲劳与一次断裂的开裂角二者存在着性质上差别，与纯I型 疲劳也存在规律性的差别。因此复合型疲劳的判据条件，可能需要考虑其他因素的作用。 参考文献 〔1)颜鸣皋，金属疲劳裂纹扩展规律及微观机理，断裂物理与断裂力学学术讨论会文 集，(1979)，179 (2)Pustejovsky M.A.,Fatigue crack propagation in Titanium under General In-plane Loading-I:Experiments,Eng.Fract.Mech.,11, (1979),9 (3)Sih G.C.,Barthelemy B.M.Mixed Mode Fatigue crack Growth predictions,Eng.Fract.Mech.,13,(1980),439. 〔4)赵廷仕，罗辉：I、I复合型疲劳裂纹扩展的探讨，机械强度，3，(1982)，6。 〔5)邢文珍，刘雪惠：I-I复合型裂纹疲劳扩展规律研究，固体力学学报，4，(1983)， 551。 〔6)汪懋骅，复合型疲劳裂纹的扩展，固体力学学报，4，(1983)，620。 (7)Toor,P.M.,On Fracture Mechanics under Complex Stress,Eng. Fract..Mech.,7,(1975),321. 〔8)洪伟，王枨：复合型疲劳与折线裂纹强度因子计算，北京钢铁学院学报，1，(1985)， 95。 SOME EXPERIMENTAL CHARATERISTICS OF COMPLEX FATIGUE Wang Chen,Hong Wei Abstracs In this paper,we presented that the obvious differences between the fracture angle of the complex fatigue crak and that of the brittle fracture crack are not only superficial but also substantive,especially in some par- ticular crack states,for instance,some fatigue cracks don't propagate al- ong the direction of their original cracks in the condition of pure type I (Kx=0).On the contrary,they do so in the condition of complex type (K0).Besides,the growth rates da/dN of the crack between complex fatigue and pure type I fatigue have different regularities.It appeared that their criterions shoudn't be identical, 111

侧‘ 复合型疲 劳 与纯 型疲 劳 不 仅扩 展 速率 的规律性 不一致 ， 由前面 的实验 结果 ， 应 当指 出 ， 即 。 的 “ 纯 型 ” 试件和线切 割 在中间位 置 的纯 型试件 ， 二者疲劳 裂纹的扩 展状态 也 不相 同 。 前者 沿 某一个角度扩展 ， 后者 则沿着原始线切 割方 向扩 展 。 四 、 结 语 从 上面 的工作表明 复 合型疲劳 与一 次断裂 的 开裂 角二者存 在着性质上差别 ， 与纯 型 疲 劳也存在规律性的差别 。 因此 复合 型疲劳 的判据 条件 ， 可 能需 要考虑其 他因素的作用 。 气 、广、 ，工 、护、 、、护吸 产尹气 夕卫 胜尹， 、 与加卜 〔 〕 〔 〕 参 考 文 献 颜 鸣皋 ， 金 属疲 劳裂 纹扩展 规律 及微 观机 理 ， 断裂物理 与断裂 力学学术讨论会文 集 ， ， ， 一 一 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。 赵廷仕 ， 罗辉 、 复合型疲 劳裂 纹扩展的探讨 ， 机械强度 ， ， ， 。 邢文珍 ， 刘雪 惠 一 复 合 型裂 纹疲 劳扩展 规律研 究 ， 固体力学学报 ， ， ， 汪憋弊 ， 复合型疲 劳裂 纹的扩展 ， 固体力学学报 ， ， ， 。 ， ， ， ， ， ， 洪伟 ， 王根 复 合型疲 劳 与折 线 裂 纹 强度 因子计算 ， 北 京钢铁学院学报 ， ， ， 。 ， ， ， ， ， ， 了 子 。 ， ， 毒