高温条件下物体面内位移的非接触式检测

D0L:10.13374.issn1001-053x2013.12.018 第35卷第12期 北京科技大学学报 Vol.35 No.12 2013年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2013 高温条件下物体面内位移的非接触式检测 苏兰海1,2)凶，马祥华1,2)，任宝民1)，毕佳)，刘丹丹1,2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学新型飞行器技术研究中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:hsu@me.ustb.edu.cm 摘要应用数字图像相关方法对高温条件下物体面内位移场进行快速、高精度测量.采用532m面阵激光作为照明 光源配合532m窄带滤波与可调式衰减片组成的光学处理系统，很好地解决了高温情况下成像难题.介绍了人工散斑 的制作方法，采用耐1000℃高温的高温墨作为散斑的制作原料，制作了可在1000℃高温情况下清晰的利于图像相关 计算的散斑图.搭建了高温条件下物体面内位移的检测系统，分别做了常温下亮度不同的千分尺移动位移检测实验和喷 灯对钢板持续局部加热到1000℃热变形场的测量实验.实验结果证明本系统具有抗干扰能力强、计算精度高以及便于 实现的优点，可用于常温及高温条件下物体位移或变形场的测量. 关键词非接触测量：位移测量：激光应用：图像相关 分类号TB22 Noncontact measurement of in-plane displacement under high tem- perature conditions SU Lan-hai2),MA Xiang-hua2),REN Bao-min),BI Jia,LIU Dan-dan!2) 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Research Center for Aerospace Vehicles Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:Ihsu@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The digital speckle correlation method was used to achieve fast and high-precision measurement of in-plane displacement under high temperature conditions.A plane array 532 nm laser used as the light source and an optical processing system which is composed of a 532 nm narrow band filter and an adjustable attenuator were a good solution to the imaging problem in this high-temperature case.An artificial speckle making method was described. In this method,high temperature ink resisting about 1000 C was used as the speckle material,the artificial speckle under this situation was clear and good to image correlation calculation.An in-plane displacement detection system was built under high temperature conditions,micrometer moving displacement detection tests were carried out under different brightness values at room temperature,and thermal deformation field measurement tests of steel locally heated continuously to 1000 C by blowtorch was also made.Test results show that the system can be used for the measurement of object displacement or deformation field at room temperature and high temperature conditions with the advantages of strong anti-jamming capability,high accuracy,and easy realizing. KEY WORDS noncontact measurement;displacement measurement;laser applications;image correlation 高速飞行器结构在飞行过程中由于摩擦作用 精确测量其在高温环境下的表面变形成为对飞行器 其表面会产生高温，其局部温度可达1000℃左右. 结构使用材料的高温力学性能测试中最为关键的问 因此在对飞行器结构的力学性能进行测试时，如何 题之一.目前对于变形的测量主要有电测法、光测 收稿日期：2012-11-21 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-AS-09002A):国家重大科学仪器设备开发专项资金资助项目 (2011YQ14014507)

第 35 卷 第 12 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 12 2013 年 12 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec. 2013 高温条件下物体面内位移的非接触式检测 苏兰海1,2) ，马祥华1,2)，任宝民1)，毕 佳1)，刘丹丹1,2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学新型飞行器技术研究中心，北京 100083 通信作者，E-mail: lhsu@me.ustb.edu.cn 摘 要 应用数字图像相关方法对高温条件下物体面内位移场进行快速、高精度测量. 采用 532 nm 面阵激光作为照明 光源配合 532 nm 窄带滤波与可调式衰减片组成的光学处理系统，很好地解决了高温情况下成像难题. 介绍了人工散斑 的制作方法，采用耐 1000 ℃高温的高温墨作为散斑的制作原料，制作了可在 1000 ℃高温情况下清晰的利于图像相关 计算的散斑图. 搭建了高温条件下物体面内位移的检测系统，分别做了常温下亮度不同的千分尺移动位移检测实验和喷 灯对钢板持续局部加热到 1000 ℃热变形场的测量实验. 实验结果证明本系统具有抗干扰能力强、计算精度高以及便于 实现的优点，可用于常温及高温条件下物体位移或变形场的测量. 关键词 非接触测量；位移测量；激光应用；图像相关 分类号 TB22 Noncontact measurement of in-plane displacement under high tem￾perature conditions SU Lan-hai1,2) , MA Xiang-hua1,2) , REN Bao-min1) , BI Jia1) , LIU Dan-dan1,2) 1) School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Research Center for Aerospace Vehicles Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Corresponding author, E-mail: lhsu@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The digital speckle correlation method was used to achieve fast and high-precision measurement of in-plane displacement under high temperature conditions. A plane array 532 nm laser used as the light source and an optical processing system which is composed of a 532 nm narrow band filter and an adjustable attenuator were a good solution to the imaging problem in this high-temperature case. An artificial speckle making method was described. In this method, high temperature ink resisting about 1000 ℃ was used as the speckle material, the artificial speckle under this situation was clear and good to image correlation calculation. An in-plane displacement detection system was built under high temperature conditions, micrometer moving displacement detection tests were carried out under different brightness values at room temperature, and thermal deformation field measurement tests of steel locally heated continuously to 1000 ℃ by blowtorch was also made. Test results show that the system can be used for the measurement of object displacement or deformation field at room temperature and high temperature conditions with the advantages of strong anti-jamming capability, high accuracy, and easy realizing. KEY WORDS noncontact measurement; displacement measurement; laser applications; image correlation 高速飞行器结构在飞行过程中由于摩擦作用 其表面会产生高温，其局部温度可达 1000 ℃左右. 因此在对飞行器结构的力学性能进行测试时，如何 精确测量其在高温环境下的表面变形成为对飞行器 结构使用材料的高温力学性能测试中最为关键的问 题之一. 目前对于变形的测量主要有电测法、光测 收稿日期：2012-11-21 基金项目： 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (FRF-AS-09-002A)； 国家重大科学仪器设备开发专项资金资助项目 (2011YQ14014507) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.12.018

.1660 北京科技大学学报 第35卷 法.电测法主要是运用电阻应变计测定物体表面的 关测量方法实现高温条件下的物体面内位移的非接 变形，再根据应变-应力关系确定物体表面变形的 触检测 一种实验分析方法，是一种比较传统的变形测量方 1数字图像相关测量原理 法.光测法是应用光学方法，以实验为手段来研究 结构物种的位移、应变等力学量测量的方法.在高 数字图像相关方法是对变形前后采集的物体表 面的两幅图像（散斑场）进行相关处理，以实现物体 温条件下，电测法无论在元器件的耐受温度上还是 变形场测量的方法.图像相关方法的基本原理如图 在测量精度和效果上，都无法满足高温应变测量的 1所示.在变化前的图像上确定所求位移点坐标 需要.随着技术的发展，光测法以其非接触、全场、 (x,y),以其为中心的(2M+1)×(2M+1)的方形区 高灵敏度等优势得到了越来越广泛的应用.现代光 域为计算的子区域（也称作模板），将模板在变化后 学测量方法主要有全息干涉法川、云纹干涉法②、 的图像上以扫描的方式进行相关计算，寻找相关系 数字散斑相关技术和电子散斑干涉测量方法4 数最大点(x+“,y+v),该点即可认为是物体整像 等，并且上述非接触测量方法在高温形变的测量中 素的位移点. 已经有所尝试.由于高温条件下存在对成像的干扰， 在相关计算过程中最关键的是相关函数选择 使得像全息干涉法、电子散斑干涉测量方法、云纹 从相关系数最大值、次高峰相关系数值、主高峰在 法和云纹干涉法这些测量精度较高但对环境要求苛 相关系数C=05处的宽度、平均位移测量的绝对误 刻的测量方法，在高温情况下不易使用.从抗干扰 差等多方面考虑，相关计算的公式选择标准协方差 能力和测量精度等方面考虑，本文选择数字图像相 公式比较有利同 X模板坐标(：) 模板对应区域坐标(x+山，十) 0 X 区域大小(2M+1)×(2M+1) 区域大小(2M+1)×(2M+1) 变化前参考图像 变化后目标图像 图1数字图像相关原理示意图 Fig.1 Schematic diagram of digital image correlation [1(z,)-im][2(+u,y+)-2m] C(u,v)= My= (1) M (L2(x,)-i2m)2 -M u=-M 式中，u、v为对应点x、y方向上的位移，C(u,w)表示 解搜索方法⑧)，本文选用十字搜索方法找到整像素 该点的相关系数，(x,)）与2(x+u,y+v)分别为 相关点.在整像素计算的基础上通过亚像素的计算 移动前和移动后的图像中各点的像素灰度值，m 可以得到更高的精度.亚像素方法是在搜索到整像 与2m分别为移动前和移动后计算子区域的平均灰 素位移坐标的基础上，通过对计算所得的相关系 度值. 数或者是移动后物体图像的灰度值进行插值或者 在整像素计算部分选定了相关计算公式之后， 拟合，来得到更高的精度.其中潘兵等回对多种亚 最大相关系数搜索方法的选择对计算速度会有极 像素搜索方法作了比较.考虑到高温条件下图像的 大影响.近年来也提出了很多搜索方法，如十字搜索 灰度值受外界影响较大，本系统选择对计算所得的 方法问、爬山搜索法可、遗传算法、小波多级分

· 1660 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 法. 电测法主要是运用电阻应变计测定物体表面的 变形，再根据应变 – 应力关系确定物体表面变形的 一种实验分析方法，是一种比较传统的变形测量方 法. 光测法是应用光学方法，以实验为手段来研究 结构物种的位移、应变等力学量测量的方法. 在高 温条件下，电测法无论在元器件的耐受温度上还是 在测量精度和效果上，都无法满足高温应变测量的 需要. 随着技术的发展，光测法以其非接触、全场、 高灵敏度等优势得到了越来越广泛的应用. 现代光 学测量方法主要有全息干涉法 [1]、云纹干涉法 [2]、 数字散斑相关技术 [3] 和电子散斑干涉测量方法 [4] 等，并且上述非接触测量方法在高温形变的测量中 已经有所尝试. 由于高温条件下存在对成像的干扰， 使得像全息干涉法、电子散斑干涉测量方法、云纹 法和云纹干涉法这些测量精度较高但对环境要求苛 刻的测量方法，在高温情况下不易使用. 从抗干扰 能力和测量精度等方面考虑，本文选择数字图像相 关测量方法实现高温条件下的物体面内位移的非接 触检测. 1 数字图像相关测量原理 数字图像相关方法是对变形前后采集的物体表 面的两幅图像 (散斑场) 进行相关处理，以实现物体 变形场测量的方法. 图像相关方法的基本原理如图 1 所示. 在变化前的图像上确定所求位移点坐标 (x，y)，以其为中心的 (2M+1)×(2M+1) 的方形区 域为计算的子区域 (也称作模板)，将模板在变化后 的图像上以扫描的方式进行相关计算，寻找相关系 数最大点 (x + u, y + v)，该点即可认为是物体整像 素的位移点. 在相关计算过程中最关键的是相关函数选择. 从相关系数最大值、次高峰相关系数值、主高峰在 相关系数 C=0.5 处的宽度、平均位移测量的绝对误 差等多方面考虑，相关计算的公式选择标准协方差 公式比较有利 [5] . 图 1 数字图像相关原理示意图 Fig.1 Schematic diagram of digital image correlation C(u, v) = X M x=−M X M y=−M £ I1 (x, y) − ¯I1m¤ £I2 (x + u, y + v) − ¯I2m¤ vuut X M x=−M X M y=−M (I1 (x, y) − ¯I1m) 2 vuut X M x=−M X M y=−M (I2 (x, y) − ¯I2m) 2 . (1) 式中，u、v 为对应点 x、y 方向上的位移，C(u,v) 表示 该点的相关系数，I1(x，y) 与 I2(x+u，y+v) 分别为 移动前和移动后的图像中各点的像素灰度值，¯I1m 与 ¯I2m 分别为移动前和移动后计算子区域的平均灰 度值. 在整像素计算部分选定了相关计算公式之后， 最大相关系数搜索方法的选择对计算速度会有极 大影响. 近年来也提出了很多搜索方法，如十字搜索 方法 [6]、爬山搜索法[7]、遗传算法 [6]、小波多级分 解搜索方法 [8]，本文选用十字搜索方法找到整像素 相关点. 在整像素计算的基础上通过亚像素的计算 可以得到更高的精度. 亚像素方法是在搜索到整像 素位移坐标的基础上， 通过对计算所得的相关系 数或者是移动后物体图像的灰度值进行插值或者 拟合，来得到更高的精度. 其中潘兵等 [9] 对多种亚 像素搜索方法作了比较. 考虑到高温条件下图像的 灰度值受外界影响较大，本系统选择对计算所得的

第12期 苏兰海等：高温条件下物体面内位移的非接触式检测 1661· 相关系数进行插值，从计算速度与精度方面综合考 图，进行图像相关计算并对计算结果与真实值作比 虑，最终选用五点插值公式对相关系数多项式进行 较，取绝对误差的平均值，以此分析散斑半径与散 插值. 斑密度(1×1像素内散斑的个数)对计算精度的影 2散斑的选择 响.从图4中可以看出散斑半径在4~8像素时的计 算精度相对较高：由图5可以看出散斑在128×128 数字图像相关方法在测量过程中所用散斑的 像素区域内散斑数量大于200个时对计算精度影响 形成方式主要有物体表面光源干涉、物体表面纹理 不大.因此可以模仿散斑半径为6像素，数量为500 和人工喷涂黑白漆这三种成斑方式.本研究采用人 个的电脑散斑图像来制作人工标记散斑. 工制造散斑的方法.由于散斑的质量直接影响着计 潘兵等1]从散斑图的平均灰度梯度等方面对散 算精度，因此下面从散斑颗粒半径大小与平均灰度 斑质量作了评价.散斑的平均灰度梯度越大对计算精度 梯度两方面讨论散斑形成方式的优劣.图2和图3 越有利.图6为三种主要成斑方式形成的典型散斑 为采用电脑模拟散斑的方式同制作的散斑半径或 图与灰度直方图，其中（©）为模仿电脑制作散斑半 散斑数目发生变化的散斑图，图4和图5为不同散 径为6像素，数量为500个的人工标记散斑图.散 斑半径的散斑数目时计算精度的比较.图中散斑图 斑图对应的散斑质量评价指标见表1.可见从散斑 的大小为128×128像素.分10次等间隔移动散斑 质量评价方面考虑，人工标记适合于高精度的测量 图2128×128像素各种不同半径的散斑图.(a)R=2像素：(b)R=4像素：(c)R=6像素：(d)R=8像素：(e)R=10像素 Fig.2 Speckles of different radii under the area of 128 X 128 pixels:(a)R=2 pixels;(b)R=4 pixels;(c)R=6 pixels;(d)R=8 pixels;(e)R=10 pixels 图3128×128像素不同密度散斑图.(a)200个：(b)300个：(c)400个：(d)500个：(e)600个 Fig.3 Speckles of different numbers under the area of 128x128 pixels:(a)200;(b)300;(c)400;(d)500;(e)600 0.05 R=2像 3 实验系统构成 「2A 0.04 -R 针对以上问题本实验系统分为三个部分：(1) 0.02 =10像 高温物体图像采集的光学处理：(2)采集后的图像 0.01 处理，包括高效快速的整像素计算和高精度的亚像 0 都 0 0.2 0.6 素计算：(3)人工标记散斑的制作.实验系统如图7 0.4 0.8 1.0 位移变化值/像素 所示 图4不同半径散斑计算位移差 本实验系统由具有图像采集和分析处理功能的 Fig.4 Displacement error of speckles with different radii 计算机、532nm面阵激光光源、数字工业相机、远心 0.05 ￥0.04 =210 镜头、可调式光学衰减片、窄带滤波片以及相机支 0.03 500 架组成.镜头选用远心镜头，以减少镜头与被测物 0.02 600 体的不精确垂直而造成的误差.窄带滤波片的带通 范围选择与激光波长处在同一波段(532nm),以避 0 免外界光照的影响，得到相对高质量的数字图像.光 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 位移变化值/像素 学调节系统为滤波片与可调衰减片共同组成，可以 图5不同密度散斑计算位移误差 加大调节的范围，随着温度的变化而得到相对稳定 Fig.5 Displacement error of speckles with different numbers 的灰度图像

第 12 期 苏兰海等：高温条件下物体面内位移的非接触式检测 1661 ·· 相关系数进行插值，从计算速度与精度方面综合考 虑，最终选用五点插值公式对相关系数多项式进行 插值. 2 散斑的选择 数字图像相关方法在测量过程中所用散斑的 形成方式主要有物体表面光源干涉、物体表面纹理 和人工喷涂黑白漆这三种成斑方式. 本研究采用人 工制造散斑的方法. 由于散斑的质量直接影响着计 算精度，因此下面从散斑颗粒半径大小与平均灰度 梯度两方面讨论散斑形成方式的优劣. 图 2 和图 3 为采用电脑模拟散斑的方式 [5] 制作的散斑半径或 散斑数目发生变化的散斑图，图 4 和图 5 为不同散 斑半径的散斑数目时计算精度的比较. 图中散斑图 的大小为 128 ×128 像素. 分 10 次等间隔移动散斑 图，进行图像相关计算并对计算结果与真实值作比 较，取绝对误差的平均值，以此分析散斑半径与散 斑密度 (1×1 像素内散斑的个数) 对计算精度的影 响. 从图 4 中可以看出散斑半径在 4∼8 像素时的计 算精度相对较高；由图 5 可以看出散斑在 128 ×128 像素区域内散斑数量大于 200 个时对计算精度影响 不大. 因此可以模仿散斑半径为6 像素，数量为 500 个的电脑散斑图像来制作人工标记散斑. 潘兵等 [10] 从散斑图的平均灰度梯度等方面对散 斑质量作了评价. 散斑的平均灰度梯度越大对计算精度 越有利. 图 6 为三种主要成斑方式形成的典型散斑 图与灰度直方图，其中 (c) 为模仿电脑制作散斑半 径为 6 像素，数量为 500 个的人工标记散斑图. 散 斑图对应的散斑质量评价指标见表 1. 可见从散斑 质量评价方面考虑，人工标记适合于高精度的测量. 图 2 128 × 128 像素各种不同半径的散斑图.(a) R=2 像素；(b) R=4 像素；(c) R=6 像素；(d) R=8 像素；(e) R=10 像素 Fig.2 Speckles of different radii under the area of 128 × 128 pixels: (a) R=2 pixels; (b) R=4 pixels; (c) R=6 pixels; (d) R=8 pixels; (e) R=10 pixels 图 3 128 × 128 像素不同密度散斑图. (a) 200 个；(b) 300 个；(c) 400 个；(d) 500 个；(e) 600 个 Fig.3 Speckles of different numbers under the area of 128×128 pixels: (a) 200; (b) 300; (c) 400; (d) 500; (e) 600 图 4 不同半径散斑计算位移差 Fig.4 Displacement error of speckles with different radii 图 5 不同密度散斑计算位移误差 Fig.5 Displacement error of speckles with different numbers 3 实验系统构成 针对以上问题本实验系统分为三个部分： (1) 高温物体图像采集的光学处理；(2) 采集后的图像 处理，包括高效快速的整像素计算和高精度的亚像 素计算；(3) 人工标记散斑的制作. 实验系统如图 7 所示. 本实验系统由具有图像采集和分析处理功能的 计算机、532 nm 面阵激光光源、数字工业相机、远心 镜头、可调式光学衰减片、窄带滤波片以及相机支 架组成. 镜头选用远心镜头，以减少镜头与被测物 体的不精确垂直而造成的误差. 窄带滤波片的带通 范围选择与激光波长处在同一波段 (532 nm)，以避 免外界光照的影响，得到相对高质量的数字图像. 光 学调节系统为滤波片与可调衰减片共同组成，可以 加大调节的范围，随着温度的变化而得到相对稳定 的灰度图像

.1662 北京科技大学学报 第35卷 0 2550 2550 255 图6三种典型散斑图与直方图.(a),(@)光源干涉形成散斑：(b),(e)金属表面纹理：(c),()人工喷涂散斑 Fig.6 Three typical speckle patterns and histograms:(a),(d)light source interference formed speckles;(b),(e)metal surface texture;(c),(f)artificial spraying speckle 表1三种散斑图的散斑质量评价指标 器，普通工业相机对光能量敏感的光能量波长一般 Table 1 Quality evaluation indexes of the three pattern 在400~1000nm.通常选用的相机都是普通波长波 speckles 段成像的相机，不同相机的光辐射响应略有不同， 散斑形成 平均灰度梯度斑点平均半径/像素 但都有着基本相似的光谱响应曲线.图8为本实验 光源干涉形成散斑 9.45 1.3 金属表面纹理 13.15 2.0 所用相机的光谱响应曲线，可见大部分工业相机对 人工喷涂散斑 30.62 6.0 400~750nm波段有较强的光谱响应. 60 50 40 30 20 10 350 450550650750 8509501050 波长/nm 图8普通工业相机的光谱响应曲线 Fig.8 Spectral response curve of ordinary industrial cam- 1一计算机：2一面阵激光器：3一相机：4一远心镜头：5一 eras 窄带滤波片：6一可调式衰减片：7一实验钢板：8一加热喷灯 (2)任何物体的温度超过绝对零度时，都会以 图7实验系统示意图 电磁波的形式向周围辐射能量：而相机的感光器接 Fig.7 Sketch map of the experimental system 收到的光信号不仅包括物体的辐射光，还有照明的 反射光.在实验过程中照明的反射光基本上是不变 3.1高温物体图像采集的光学处理 的，所以采集图像出现饱和现象的原因就是高温导 当物体表面温度超过500℃时，由于高温物体 致的辐射光增强.为了研究辐射强度与波长和温度 表面热辐射的影响，相机所采集图像会出现明显饱 的关系，由普朗克辐射定律作如图9(a)所示曲线. 和现象，导致数字散斑相关分析失败.因此，如何 可见当温度高于300℃时，开始辐射出小于1000nm的 在高温下仍能获得高质量的数字图像就成为高温数 辐射波，该辐射波会影响普通工业相机的成像，而 字图像相关方法研究中的关键刂.要解决高温物 且温度越高，在相机可探测光波长内的辐射能量越 体成像饱和的现象就要从相机和高温物体两方面做 强.吸收率等于1的物体为黑体，即黑度eb为1： 分析. 而黑度x在0到1之间的物体称为灰体.通过图 (1)工业相机都配置对光能量敏感的电子传感 9(b)可以看出虽然灰体和黑体黑度ε不同但辐射

· 1662 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 6 三种典型散斑图与直方图. (a), (d) 光源干涉形成散斑；(b),(e) 金属表面纹理；(c), (f) 人工喷涂散斑 Fig.6 Three typical speckle patterns and histograms: (a), (d) light source interference formed speckles; (b), (e) metal surface texture; (c), (f) artificial spraying speckle 表 1 三种散斑图的散斑质量评价指标 Table 1 Quality evaluation indexes of the three pattern speckles 散斑形成 平均灰度梯度 斑点平均半径/像素 光源干涉形成散斑 9.45 1.3 金属表面纹理 13.15 2.0 人工喷涂散斑 30.62 6.0 1 —计算机；2 —面阵激光器；3 —相机；4 —远心镜头；5 — 窄带滤波片；6 —可调式衰减片；7 —实验钢板；8 —加热喷灯 图 7 实验系统示意图 Fig.7 Sketch map of the experimental system 3.1 高温物体图像采集的光学处理 当物体表面温度超过 500 ℃时，由于高温物体 表面热辐射的影响，相机所采集图像会出现明显饱 和现象，导致数字散斑相关分析失败. 因此，如何 在高温下仍能获得高质量的数字图像就成为高温数 字图像相关方法研究中的关键 [11] . 要解决高温物 体成像饱和的现象就要从相机和高温物体两方面做 分析. (1) 工业相机都配置对光能量敏感的电子传感 器，普通工业相机对光能量敏感的光能量波长一般 在 400∼1000 nm. 通常选用的相机都是普通波长波 段成像的相机，不同相机的光辐射响应略有不同， 但都有着基本相似的光谱响应曲线. 图 8 为本实验 所用相机的光谱响应曲线，可见大部分工业相机对 400 ∼750 nm 波段有较强的光谱响应. 图 8 普通工业相机的光谱响应曲线 Fig.8 Spectral response curve of ordinary industrial cam￾eras (2) 任何物体的温度超过绝对零度时，都会以 电磁波的形式向周围辐射能量；而相机的感光器接 收到的光信号不仅包括物体的辐射光，还有照明的 反射光. 在实验过程中照明的反射光基本上是不变 的，所以采集图像出现饱和现象的原因就是高温导 致的辐射光增强. 为了研究辐射强度与波长和温度 的关系，由普朗克辐射定律作如图 9(a) 所示曲线. 可见当温度高于300 ℃时，开始辐射出小于1000 nm 的 辐射波，该辐射波会影响普通工业相机的成像，而 且温度越高，在相机可探测光波长内的辐射能量越 强. 吸收率等于 1 的物体为黑体，即黑度 εb 为 1； 而黑度 ελ 在 0 到 1 之间的物体称为灰体. 通过图 9(b) 可以看出虽然灰体和黑体黑度 ε 不同但辐射

第12期 苏兰海等：高温条件下物体面内位移的非接触式检测 1663· 能量E的变化趋势是一致：并且实验证明，在红 源，配合辅助光源选用532nm的窄带滤波镜（带 外辐射范围内，把一般物体当作灰体处理，不会引 宽为士10nm),较好地控制了进入相机靶心的光线. 起很大的误差 为了更好地调节图像的亮度本系统还配置可调式衰减 为减少图像由于温度变化对成像质量的影响， 片.通过以上组合，较好地解决了高温情况下的成像 本系统采用同波段的532nm面阵激光作为辅助光 问题.图10是不同处理方式下系统采集到的图像 10 6000 35 10 T=1922K(b) 30 =1(黑体) 10 25 10 20 c-0.6(灰体) 6 1.0 实际表面 10 10 0.1 0.5 1.0 10 50 100 6 波长/um 波长/m 图9黑体的光谱辐射曲线(a)以及黑体、灰体和实际物体辐射能力比较(b)12] Fig.9 Spectral radiation curves of blackbody (a)and comparison of radiation capacities for black body,and gray body,and actual objects(b)(12] 图I0不同情况下系统采集的图像.()常温未处理图像：(b)本系统处理常温图像：(c)高温未处理图像：()本系统处理高温图像 Fig.10 Image acquisition under different circumstances:(a)unprocessed images at room temperature;(b)processed image at room temperature;(c)unprocessed image at high temperature;(d)processed image at high temperature 为便于分析，在不同情况下系统采集的图像中 响计算速度的关键.为了研究最大相关系数点附近 取相同位置，如图10中横线所示.取横线位置处 相关系数的规律，对最大相关系数点附近的相关系 图像上各点的位置为横坐标，对应的像素灰度值为 数画图如图12所示.由图中可以看出，相关系数 纵坐标画曲线图如图11所示.可以看出：图11中 在高峰附近出现单峰特点，因此可以取整像素点A (a)、(b)和(d)部分曲线呈现无规则的波峰波谷，这 点，沿与Y轴平行网格线上寻找Y方向的最高单 正符合做相关计算所需要类型的散斑规律；(b)和 峰点B:然后由像素点B,沿与X轴平行的网格线 ()由于滤波的作用呈现灰度值整体减小，而加热 寻找X方向单峰最高点C,即为搜索区域内的最 前后波形没有改变，从而可以做相关计算得出位移： 大相关系数点，这就是十字搜索方法.为在小范围 而(c)的波形在局部出现了饱和，与加热前的图像 内搜索最大相关系数点提供方便，在保证精度的条 无法做相关运算.由此可以看出本系统所采用的光 件下简化了计算，加快计算速度 学处理系统可以在高温情况下得到相关计算所需要 3.2.2亚像素计算 的相对清晰图像 通过亚像素的计算可以得到更高的精度.亚像 3.2图像相关计算方法 素方法是在搜索到整像素位移坐标的基础上，主要 3.2.1整像素计算 通过对计算所得的相关系数或者是移动后物体图 对整像素计算而言，最大相关系数的搜索是影 像的灰度值进行插值或者拟合，来得到更高的精度

第 12 期 苏兰海等：高温条件下物体面内位移的非接触式检测 1663 ·· 能量 Eλ 的变化趋势是一致；并且实验证明，在红 外辐射范围内，把一般物体当作灰体处理，不会引 起很大的误差 [11] . 为减少图像由于温度变化对成像质量的影响， 本系统采用同波段的 532 nm 面阵激光作为辅助光 源，配合辅助光源选用 532 nm 的窄带滤波镜 (带 宽为 ±10 nm)，较好地控制了进入相机靶心的光线. 为了更好地调节图像的亮度本系统还配置可调式衰减 片. 通过以上组合，较好地解决了高温情况下的成像 问题. 图 10 是不同处理方式下系统采集到的图像. 图 9 黑体的光谱辐射曲线 (a) 以及黑体、灰体和实际物体辐射能力比较 (b)[12] Fig.9 Spectral radiation curves of blackbody (a) and comparison of radiation capacities for black body, and gray body, and actual objects (b)[12] 图 10 不同情况下系统采集的图像. (a) 常温未处理图像；(b) 本系统处理常温图像；(c) 高温未处理图像；(d) 本系统处理高温图像 Fig.10 Image acquisition under different circumstances: (a) unprocessed images at room temperature; (b) processed image at room temperature; (c) unprocessed image at high temperature; (d) processed image at high temperature 为便于分析，在不同情况下系统采集的图像中 取相同位置，如图 10 中横线所示. 取横线位置处 图像上各点的位置为横坐标，对应的像素灰度值为 纵坐标画曲线图如图 11 所示. 可以看出：图 11 中 (a)、(b) 和 (d) 部分曲线呈现无规则的波峰波谷，这 正符合做相关计算所需要类型的散斑规律；(b) 和 (d) 由于滤波的作用呈现灰度值整体减小，而加热 前后波形没有改变，从而可以做相关计算得出位移； 而 (c) 的波形在局部出现了饱和，与加热前的图像 无法做相关运算. 由此可以看出本系统所采用的光 学处理系统可以在高温情况下得到相关计算所需要 的相对清晰图像. 3.2 图像相关计算方法 3.2.1 整像素计算 对整像素计算而言，最大相关系数的搜索是影 响计算速度的关键. 为了研究最大相关系数点附近 相关系数的规律，对最大相关系数点附近的相关系 数画图如图 12 所示. 由图中可以看出，相关系数 在高峰附近出现单峰特点，因此可以取整像素点 A 点，沿与 Y 轴平行网格线上寻找 Y 方向的最高单 峰点 B；然后由像素点 B，沿与 X 轴平行的网格线 寻找 X 方向单峰最高点 C，即为搜索区域内的最 大相关系数点，这就是十字搜索方法. 为在小范围 内搜索最大相关系数点提供方便，在保证精度的条 件下简化了计算，加快计算速度. 3.2.2 亚像素计算 通过亚像素的计算可以得到更高的精度. 亚像 素方法是在搜索到整像素位移坐标的基础上，主要 通过对计算所得的相关系数或者是移动后物体图 像的灰度值进行插值或者拟合，来得到更高的精度

.1664 北京科技大学学报 第35卷 300 (a) (b) (c) (d) 250 200 150 100 50 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 灰度值位置坐标/像素 图11 不同情况下系统采集的图像的灰度曲面图（图中标记(a),(b),(c)和(d)分别与图6对应） Fig.11 Gray surface chart of system images collected under different circumstances (labeled (a),(b),(c)and (d)corresponding to Fig.6,respectively) 相关系数值 从计算速度与精度方面综合考虑选用五点插值公式 0.9 对相关系数多项式进行插值. 0.8 3.3人工散斑制作 1.2 C(6.61 0.7 本实验系统采用进口黑白两色耐1000℃的高 0.6 温墨人工标记的方法制作散斑.涂抹耐高温墨前清 B(4,6 0.5 理干净物体表面，先均匀涂上白色墨，待白色墨微 0.4 干后，随机涂黑色墨，黑色墨涂的位置选择在待测 A(4,3) 0.3 点附近，并尽可能涂成不规则斑点状，大小根据远 0 0.2 心镜头焦距而定，满足上述散斑选择要求 0.2 4 0.1 12 4实验结果及分析 0 8 12 0 8 10 4.1常温下不同亮度图像的位移测量实验 Y/像素 0024 6 0.1 2 X/像素 通过光学处理可以得到相对清晰的标记图像， 图12整像素最大相关点附近相关系数图 但是因为滤波、衰减的作用，光学处理后图像的亮 Fig.12 Correlation coefficient figure near the pixel maxi- 度与常温下有所差异，因此本实验采用不同曝光情 mum correlation 况下的图像做相关计算来模拟高温情况下可能得到 潘兵等回对现用较多的亚像素搜索方法作了比较. 不同亮度图像的计算，即变化前记录的一张图像与 考虑到在高温条件下图像的灰度值受外界影响较 变化后不同曝光的图像（如图13所示）做相关测量 大，本系统选用对计算所得的相关系数进行插值， 计算. 图13不同亮度图像.(a)初始图像（平均灰度为155）：(b)位移为0.05mm时的图像（平均灰度为86） Fig.13 Images with different brightnesses:(a)initial image(average gradation 155);(b)image with the displacement of 0.05 mm (average gray scale of 86)

· 1664 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 11 不同情况下系统采集的图像的灰度曲面图 (图中标记 (a),(b),(c) 和 (d) 分别与图 6 对应) Fig.11 Gray surface chart of system images collected under different circumstances (labeled (a), (b), (c) and (d) corresponding to Fig.6, respectively) 图 12 整像素最大相关点附近相关系数图 Fig.12 Correlation coefficient figure near the pixel maxi￾mum correlation 潘兵等 [9] 对现用较多的亚像素搜索方法作了比较. 考虑到在高温条件下图像的灰度值受外界影响较 大，本系统选用对计算所得的相关系数进行插值， 从计算速度与精度方面综合考虑选用五点插值公式 对相关系数多项式进行插值. 3.3 人工散斑制作 本实验系统采用进口黑白两色耐 1000 ℃的高 温墨人工标记的方法制作散斑. 涂抹耐高温墨前清 理干净物体表面，先均匀涂上白色墨，待白色墨微 干后，随机涂黑色墨，黑色墨涂的位置选择在待测 点附近，并尽可能涂成不规则斑点状，大小根据远 心镜头焦距而定，满足上述散斑选择要求. 4 实验结果及分析 4.1 常温下不同亮度图像的位移测量实验 通过光学处理可以得到相对清晰的标记图像， 但是因为滤波、衰减的作用，光学处理后图像的亮 度与常温下有所差异，因此本实验采用不同曝光情 况下的图像做相关计算来模拟高温情况下可能得到 不同亮度图像的计算，即变化前记录的一张图像与 变化后不同曝光的图像 (如图 13 所示) 做相关测量 计算. 图 13 不同亮度图像. (a) 初始图像 (平均灰度为 155); (b) 位移为 0.05 mm 时的图像 (平均灰度为 86) Fig.13 Images with different brightnesses: (a) initial image (average gradation 155); (b) image with the displacement of 0.05 mm (average gray scale of 86)

第12期 苏兰海等：高温条件下物体面内位移的非接触式检测 1665· 4.1.1实验方法 方向)，加热到1000℃左右，采集加热后的图像作为 散斑图像依附在千分尺平台上随千分尺移动， 最终图像.运用前述计算方法计算得到高温位移场 记录下千分尺的刻度值，保存对应的散斑图像，通 图15为钢板不同位置加热后未经处理的图像. 过相关计算方法，计算出相对应的像素位移.通过 0 0.04 0.20.40.60.81.0 远心镜头的焦距计算出0.01mm对应的像素值，此 值作为标定值，以此标定值计算出各次移动位移处 0.03 的实际像素位移，与相关计算结果比较得到相对误 0.02 0.1mm 差.实验分十次分别在00.1mm范围内等距离 0.01 0.01mm移动千分尺，在0~1mm范围内等距离 0.01mm 0.1mm移动千分尺，分别计算图像相关计算所得 位移与实际千分尺移动位移的绝对误差的平均值. -0.01 4.1.2实验结果分析 -0.02 0 0.020.040.060.080.10 实验所得的绝对误差值如图14所示.从图中可 千分尺移動/mm 以看出不同间隔移动千分尺时，计算所得的绝对误 图14 不同间隔时计算位移与实际位移的绝对误差 差最大值都在0.03个像素以内，0.01mm间隔移动 Fig.14 Absolute error of calculated and actual displacement 千分尺时平均绝对值误差为0.007像素，0.1mm间 for different intervals 隔移动千分尺时平均绝对值误差是0.012像素，移 4.2.2实验结果分析 动间隔为0.1mm时的误差比移动间隔为0.01mm 对图15(a)中左侧加热钢板从图示中间部分划 时略大.实验很好地说明了本方案的方法能够避免 分42×42的网格，对长度Y方向位移场进行计算， 高温实验条件下光学处理造成图像亮度不同而带来 结果如图16(a)所示.由图中可以看出加热点向上 的误差 侧自由端位移逐渐增大.图16(b)为用ABAQUS软 4.2喷灯持续加热情况下钢板的变形实验 件根据实验的加热条件与约束条件进行的y方向位 4.2.1实验方法 移场分析.从两图的位移场情况可以看出本文测量 实验用100mm×200mm×2mm(宽度X×长度 方法与软件模拟分析结果基本吻合. Y×厚度Z)的钢板，长度方向下端进行固定，上端 对图15的钢板分别做x,y方向相关计算，画 自由，在上端左右侧分别用喷灯加热，用本系统计 出如图17所示的位移矢量图.从图中可以看到对相 算加热后钢板的位移场.实验过程简述如下：(1)依 同钢板左右两侧对称位置加热，本系统所计算出的 照3.3中标记制作方法，在钢板长度方向一侧做人 位移场呈现完全对称的形态.综合图16与图17的 工标记点：（②）钢板未进行人工标记的一端固定在实 分析，可以得出采用本文的实验系统与人工标记散 验台上，采集加热前的图像作为计算初始图：(3)用 斑的方法可以较为精确地测量出高温情况下物体的 喷灯分别加热钢板人工标记区域左侧和右侧（宽度 位移场. 图15不同加热位置的钢板图像.(a)左侧加热：(b)右侧加热 Fig.15 Images for different heating positions of the steel plate:(a)heating on the left;(b)heating on the right

第 12 期 苏兰海等：高温条件下物体面内位移的非接触式检测 1665 ·· 4.1.1 实验方法 散斑图像依附在千分尺平台上随千分尺移动， 记录下千分尺的刻度值，保存对应的散斑图像，通 过相关计算方法，计算出相对应的像素位移. 通过 远心镜头的焦距计算出 0.01 mm 对应的像素值，此 值作为标定值，以此标定值计算出各次移动位移处 的实际像素位移，与相关计算结果比较得到相对误 差. 实验分十次分别在 0∼0.1 mm 范围内等距离 0.01 mm 移动千分尺，在 0∼1 mm 范围内等距离 0.1 mm 移动千分尺，分别计算图像相关计算所得 位移与实际千分尺移动位移的绝对误差的平均值. 4.1.2 实验结果分析 实验所得的绝对误差值如图 14 所示. 从图中可 以看出不同间隔移动千分尺时，计算所得的绝对误 差最大值都在 0.03 个像素以内，0.01 mm 间隔移动 千分尺时平均绝对值误差为 0.007 像素，0.1 mm 间 隔移动千分尺时平均绝对值误差是 0.012 像素，移 动间隔为 0.1 mm 时的误差比移动间隔为 0.01 mm 时略大. 实验很好地说明了本方案的方法能够避免 高温实验条件下光学处理造成图像亮度不同而带来 的误差. 4.2 喷灯持续加热情况下钢板的变形实验 4.2.1 实验方法 实验用 100 mm×200 mm×2 mm (宽度 X× 长度 Y × 厚度 Z) 的钢板，长度方向下端进行固定，上端 自由，在上端左右侧分别用喷灯加热，用本系统计 算加热后钢板的位移场. 实验过程简述如下：(1) 依 照 3.3 中标记制作方法，在钢板长度方向一侧做人 工标记点；(2) 钢板未进行人工标记的一端固定在实 验台上，采集加热前的图像作为计算初始图；(3) 用 喷灯分别加热钢板人工标记区域左侧和右侧 (宽度 方向)，加热到 1000 ℃左右，采集加热后的图像作为 最终图像. 运用前述计算方法计算得到高温位移场. 图15为钢板不同位置加热后未经处理的图像. 图 14 不同间隔时计算位移与实际位移的绝对误差 Fig.14 Absolute error of calculated and actual displacement for different intervals 4.2.2 实验结果分析 对图 15(a) 中左侧加热钢板从图示中间部分划 分 42×42 的网格，对长度 Y 方向位移场进行计算， 结果如图 16(a) 所示. 由图中可以看出加热点向上 侧自由端位移逐渐增大. 图 16(b) 为用 ABAQUS 软 件根据实验的加热条件与约束条件进行的 y 方向位 移场分析. 从两图的位移场情况可以看出本文测量 方法与软件模拟分析结果基本吻合. 对图 15 的钢板分别做 x，y 方向相关计算，画 出如图 17 所示的位移矢量图. 从图中可以看到对相 同钢板左右两侧对称位置加热，本系统所计算出的 位移场呈现完全对称的形态. 综合图 16 与图 17的 分析，可以得出采用本文的实验系统与人工标记散 斑的方法可以较为精确地测量出高温情况下物体的 位移场. 图 15 不同加热位置的钢板图像. (a) 左侧加热; (b) 右侧加热 Fig.15 Images for different heating positions of the steel plate: (a) heating on the left; (b) heating on the right

·1666 北京科技大学学报 第35卷 位移/像素 8 位移/μm -2 图16左侧加热钢板的Y方向位移场.(a)测量图：(b)软件分析图 Fig.16 Displacement field in y direction for the left heating steel sheet:(a)measured displacement contours;(b)software analyzed displacement contours a (b) 图17钢板加热的矢量位移场（单位：像素）.()左侧加热钢板：(b)右侧加热钢板 Fig.17 Vector displacement fields of the heated steel plate (unit:pixel):(a)heating on the left;(b)heating on the right 5结论 参考文献 从硬件（光学处理）和软件（图像处理）两个 [1]Zhou C L.Kang Y L.Deformation measurement by digi- 方面研究分析高温环境下物体变形的非接触测量技 tal holography.Acta Photon Sin,2004,33(2):171 术，以人工标记散斑的方法很好地解决了高温条件 (周灿林，亢一澜.数字全息干涉法用于变形测量.光子学 下自然散斑的不足之处.利用远心镜头、面阵激光 报，2004,33(2)：171) 光源、窄带滤波以及可调式衰减片组成的光学处理 [2]Hu Q,Li H,Yan C H.High temperature Moire interfer- 系统，很好地解决了高温带来的光学成像的问题： ometry technique and its applications.J Anhui Univ Nat 通过整像素的局部十字搜索与x、y双方向亚像素 Sci,2007,31(4):44 的五点差值实现了物体变形位移场的快速、高精度 (胡琦，李禾，严超华.密橱云纹干涉法高温实验技术研究 计算.本系统具有携带方便、操作简单、抗干扰能 与应用.安徽大学学报：自然科学版，2007,31(4)：44) 力强、测量精度高等诸多优点，为测量高温下的物 [3]Yu J,Li BB,Lei D,et al.Study of high temperature fatigue deformation at the notch root based on digital 体变形场提供了一个实用的方法 speckle correlation technique.J Erp Mech,2009,24(2): 致谢 157 (余进，吕彬彬，雷冬，等.应用数字散斑相关技术研究缺口 本文验证计算得到了吴迪平老师的鼎力相助， 根部高温疲劳变形.力学实验，2009,24(2)：157) 在此表示感谢. [4 Shen H B,Zhang L,Liu B Q,et al.Application of laser

· 1666 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 16 左侧加热钢板的 Y 方向位移场. (a) 测量图；(b) 软件分析图 Fig.16 Displacement field in y direction for the left heating steel sheet: (a) measured displacement contours; (b) software analyzed displacement contours 图 17 钢板加热的矢量位移场 (单位：像素). (a) 左侧加热钢板；(b) 右侧加热钢板 Fig.17 Vector displacement fields of the heated steel plate (unit: pixel): (a) heating on the left; (b) heating on the right 5 结论 从硬件 (光学处理) 和软件 (图像处理) 两个 方面研究分析高温环境下物体变形的非接触测量技 术，以人工标记散斑的方法很好地解决了高温条件 下自然散斑的不足之处. 利用远心镜头、面阵激光 光源、窄带滤波以及可调式衰减片组成的光学处理 系统，很好地解决了高温带来的光学成像的问题； 通过整像素的局部十字搜索与 x、y 双方向亚像素 的五点差值实现了物体变形位移场的快速、高精度 计算. 本系统具有携带方便、操作简单、抗干扰能 力强、测量精度高等诸多优点，为测量高温下的物 体变形场提供了一个实用的方法. 致谢 本文验证计算得到了吴迪平老师的鼎力相助， 在此表示感谢. 参 考 文 献 [1] Zhou C L, Kang Y L. Deformation measurement by digi￾tal holography. Acta Photon Sin, 2004, 33(2): 171 (周灿林, 亢一澜. 数字全息干涉法用于变形测量. 光子学 报, 2004, 33(2): 171) [2] Hu Q, Li H, Yan C H. High temperature Moir´e interfer￾ometry technique and its applications. J Anhui Univ Nat Sci, 2007, 31(4): 44 (胡琦, 李禾, 严超华. 密栅云纹干涉法高温实验技术研究 与应用. 安徽大学学报: 自然科学版, 2007, 31(4): 44) [3] Yu J, L¨u B B, Lei D, et al. Study of high temperature fatigue deformation at the notch root based on digital speckle correlation technique. J Exp Mech, 2009, 24(2): 157 (余进, 吕彬彬, 雷冬, 等. 应用数字散斑相关技术研究缺口 根部高温疲劳变形. 力学实验, 2009, 24(2): 157) [4] Shen H B, Zhang L, Liu B Q, et al. Application of laser

第12期 苏兰海等：高温条件下物体面内位移的非接触式检测 ·1667· electronic speckle pattern interferometry in heating metal- (简龙晖，马少鹏，张军，等.基于小波多级分解的数字散斑 lic deformation measurements.Sci Technol Eng,2008, 相关搜索方法.清华大学学报：自然科学版，2003,43(5)： 8(14):3921 680) (沈洪斌，张磊，刘秉琦，等.激光电子散斑干涉测量受热金 [9]Pan B,Xie H M,Xu B Q,et al.Development of sub-pixel 属形变.科学技术与工程，2008,8(14)：3921) displacements registration algorithms in digital image cor- [5]Jin G C.Computer-aided Optical Measurement.2nd Ed relation.Adv Mech,2005,8(3):345 Beijing:Tsinghua University Press,2007:147 (潘兵，谢惠民，续伯软，等.数字图像相关中的亚像素位移 (金观昌.计算机辅助光学测量.2版.北京：清华大学出版 定位算法进展.力学进展，2005.8(3)：345) 社，2007：147) [10]Pan B,Wu D F,Xia Y.Study of speckle pattern quality [6]Rui J B,Jin G C,Xu B Y.A new digital speckle corre- assessment used in digital image correlation.J Exp Mech, lation method and its application.Acta Mech Sin,1994, 2010(2):120 26(5):599 (潘兵，吴大方，夏勇.数字图像相关方法中散斑图的质量 (芮嘉白，金观昌，徐秉业.一种新的数字散斑相关方法及 评价研究.实验力学，2010(2少：10) 其应用.力学学报，1994,26(5)：599) [7]Zhao W Z,Jin G C.An experimental study on measure- [11]Grant B M B,Stone H J,Withers P J,et al.High tem- ment of Poisson's ratio with digital correlation method.J perature strain field measurement using digital image cor- Appl Polym Sci,1996,60(8):1083 relation.J Strain Anal Eng Des,2009,44(4):263 [8]Jian L H,Ma S P,Zhang J,et al.Wavelet-transform- [12]Chen Y,Wu W L.Pyrology.3rd Ed.Beijing:Higher based hierarchical search algorithm for the digital speckle Education Press,2004:156 correlation method.J Tsinghua Univ Sci Technol,2003. (陈黟，吴味隆.热工学.3版.北京：高等教育出版社，2004： 43(5):680 156)

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